湘教版八年级数学上册《2.5-第5课时-全等三角形的判定(SSS)》ppt课件.ppt

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1、2.5 全等三角形第2章 三角形导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第5课时 全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用；（重点、难点）2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.学习目标导入新课观察与思考拿三根火柴棍搭三角形，你能搭出几种呢？试试看只能搭出唯一三角形 如图，在ABC和ABC中，如果AB=AB，BC=BC，AC=AC，那么ABC与ABC全等吗？如果能够说明A=A，那么就可以由“边角边”得出ABCABC.用“SSS”判定两个三角形全等一讲授新课 由上述变换性质可知ABC，则，连接 将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC

2、的像 与 重合，并使点A的像 与点 在 的两旁，ABC在上述变换下的像为 1=2，3=4.从而1+3=2+4，即在 和 中，（SAS）.ABC，u文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点“边边边”判定方法AB CDE F在ABC和 DEF中，ABC DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，u几何语言：例1 已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：B=D.证明：在ABC和CDA中，ABCCDA(SSS).AB=CD，BC=DA，AC=CA(公共边)，B=D.典例精析例2 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，B

3、E=CD.求证：ABDACE.证明 BE=CD，BE-DE=CD-DE.即 BD=CE.在ABD和ACE中，ABDACE（SSS）.AB=AC，BD=CE，AD=AE，如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.求证:ABC DCF.在ABC 和DCF中，AB=DC ABC DCF(已知)(已证)AC=DFBC=CF证明：C是BF中点，BC=CF.(已知)(SSS).已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:（1）ABC DEF（2）A=D.证明:ABC DEF(SSS)在ABC 和DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已证)BE=

4、CF BC=EF BE+EC=CF+CE（1）（2）ABC DEF（已证）A=D（全等三角形对应角相等）E三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？(3)在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？四边形木架会变形，但三角形的木架能固定住.三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗？SSS你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?三角架固定梯子固定图中还有什么利用了三角形的固定具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性具

5、有稳定性具有稳定性不具有稳定性练一练1.下列图形中哪些具有稳定性.2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A.两点之间线段最短B.三角形两边之和大于第三边C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性DBAEFCD1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件 _.BF=CD（答案不唯一）A E=B D F C当堂练习2.如图，ABCD，ADBC,则下列结论：ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BA DC.正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个OAB CDC=3.如图，桥梁的斜拉钢索

6、是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮C4.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；A CEDBF=?。（2）ABCFDE（已证）.C=E（全等三角形的对应角相等）.思维拓展5.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBAABDACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABHACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，BDHCDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.