数学九年级下册第6章事件的概率 作业设计.pdf

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1、中考 6.1 随机事件 一、选择题 1下列说法错误的是（）A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件 B了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C若a为实数，则|a|0 是不可能事件 D甲、乙两人各进行 10 次射击，若两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 2下列事件是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面朝上 3“a是实数，a0”这一事件是（）A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件 4掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方

2、体骰子，观察向上的一面的点数，下列属于必然事件的是（）A出现的点数是 7 B出现的点数不会是 0 C出现的点数是 2 D出现的点数为奇数 5下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币，正面朝上 B任意购买一张电影票，座位号恰好是“7 排 8 号”C某射击运动员射击一次，命中靶心 D在 13 名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 6有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（）A事件 A，B都是随机事件 B事件 A，B都是必然事件 C事件 A是随机事件，事件 B是必然事件 D事件 A是必然事件，事件 B是随机事件

3、 7有下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于 1；长分别为 3，5，9 的三条线段能围成一个三角形 其中确定事件的个数是（）A1 B2 C3 D4 中考 8从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M：“这个四边形是平行四边形”下列判断正确的是（）A事件 M是不可能事件 B事件 M是必然事件 C事件 M是随机事件 D无法确定是哪类事件 二、填空题 9下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件？（1）小明身高达到 6 m：_（2）将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了：_（3）袋中有 9

4、 个球，其中有 4 个黑球，5 个白球，从中任意摸出一球，摸到白球：_（4）小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家：_ 10一枚质地均匀的正方体骰子，每个面上分别标有 1，2，3，4，5，6，在抛掷这枚正方体骰子的过程中，请用语言描述：（1）一件不可能事件：_；（2）一件必然事件：_；（3）一件不确定事件：_ 三、解答题 11指出下列事件分别是属于“随机事件、必然事件、不可能事件”中的哪一种？（1）今年冬天长春会下雪；（2）口袋中共有 5 个红球、3 个白球，在口袋中任取一球，会摸到红球；（3）小敏 1 小时跑 60 km；（4）掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大

5、于 1；（5）买一张彩票，中了 500 万 12在三个布袋里面放着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下表，在下列事件中，请说出哪些是确定性事件，哪些是随机事件？在确定性事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？布袋编号 1 2 3 袋中球的数量和颜色 2 个黑球 6 个红球 8 个白球 8 个红球 8 个黑球 3 个黑球 3 个红球 12 个白球 （1）随机地从第 1 个布袋中取出一个球，该球是黑球；（2）随机地从第 2 个布袋中取出一个球，该球是白球；中考（3）随机地从第 3 个布袋中取出一个球，该球是红球；（4）随机地从第 2 个布袋中取出一个球，该球不是红球就是黑球 13从 1，2，3，4

6、，5 这五个中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？答案 一、1A 2C 3A 4B 5 D 6D 7B 8A 二、9（1）不可能事件；（2）必然事件；（3）随机事件；（4）随机事件 10（1）出现数字 7 朝上；（2）出现朝上的点数小于 7；（3）出现朝上的点数为 5 三、11解：（1）必然事件（2）随机事件（3）不可能事件（4）必然事件（5）随机事件 12解：（1）必然事件（2）确定性事件（不可能事件）（3）随机事件（4）确定性事件（必然事件）13解：（1）是随机事件，有 7 种可能情

7、况：12=2，14=4，23=6；24=8，25=10，34=12，45=20（2）是随机事件，有 3 种可能情况：13=3，15=5，35=15（3）是不可能事件 6.2 频数与频率 一、填空题 1如果一组数据 7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，中考 13，11，那么这组数据落在 8.511.5 的频率是_ 2若一个样本的容量为 50，分组后落在某区间的频数是 6，则该组的频率是_ 3对 100 个数据分组频率分布表，各组的频数之和为_，频率之和为_ 4已知 20 个数据如下：25 21 23 25 27 29 25 24 30 29

8、 26 23 25 27 26 22 24 25 26 28 对于这些数据编制频率分布表，其中 2527 这一组的频率是_ 5对 60 名学生的身高检测数据整理后，得出落在 167171cm之间的频率是 0.3，那么落在这个区间的学生人数是_ 6把容量是 50 的样本分成 6 组，其中有 1 组的频数是 14，有 2 组的频数是 10，有 2 组的频率是 0.14，则另一组的频数是_，频率是_ 二、解答题 7下表为某乡村 100 名居民的年龄分布情况：年龄 010 1020 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 人数 8 10 12 12 14 19 13 7

9、5（1）根据上表中的数据，填写下表：分组/岁 频数累计 频数 频率 020 2030 3040 4050 5060 6090 （2）如果老人以 60 岁为标准，那么该村老人所占的比例约是 8下面是某校篮球比赛中，初一甲班队员抢篮板球的球员号：12，7，4，4，12，10，6，10，7，12，7，5，7，7，10，4，6，8，7 根据上面的资料列出频数分布表 中考 答案 一、10.5 20.123 100；1 4 0.4 518 62；0.04 二、7解：（1）如下表：分组/岁 频数 频率 020 18 0.18 2030 12 0.12 3040 12 0.12 4050 14 0.14 50

10、60 19 0.19 6090 25 0.25（2）25 8解：如下表：球员号 抢篮板球次数 4 3 5 1 6 2 7 5 8 1 10 3 12 2 6.3 频数直方图 一、选择题 1某频数分布直方图中，共有 A，B，C，D，E五个小组，频数分布为 10，15，25，35，10，则在直方图中，长方形高的比为（）A23572 B13451 C23562 D24542 2某校为了了解九年级 500 名学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座中考 次数在 1520 之间的学生有（）第 2 题图 A5

11、0 B85 C165 D200 3九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）第 3 题图 A80%B70%C92%D86%4李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）由图中的信息可知，该 班学生最喜欢足球的频率是（）第 4 题图 A12 B0.3 C0.4 D40 中考 5 调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在

12、 1 2001 240元的频数是（）第 5 题图 A12 B13 C14 D15 6某校测量了九年级（1）班学生的身高（精确到 1 cm），按 10 cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）第 5 题图 A该班人数最多的身高段的学生数为 7 B该班身高最高段的学生数为 7 C该班身高最高段的学生数为 20 D该班身高低于 160.5 cm 的学生数为 15 7在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A每个小长方形的面积等于频数 B每个小长方形的面积等于频率 C频率=频数数据总数 D各个小长方形面积和等于 1 8 小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么

13、下列结论不正确的是（）第 8 题图 A全班总人数为 45 人 B体重在 50 千克55 千克的人数最多 中考 C学生体重的众数是 14 D体重在 60 千克65 千克的人数占全班总人数的 9为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）第 9 题图 A0.1 B0.15 C0.2 D0.3 10为了了解九年级 1 200 名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了 200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在 170 cm175 cm 有 80 人，那么估计该校九年级同学身高在 170 cm175

14、cm 的人数是（）A40 B400 C480 D500 11某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文 30 篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为 2：4：3：1，则第 2 组的频数为（）第 11 题图 A12 B10 C9 D6 二、填空题 12在样本的频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他 10个小长方形面积之和的四分之一且样本数据有 100 个则中间一组的频数为_ 13某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前 5 个长方形相对应的频率之和为

15、0.9，最后一组的频数是 15，则此次中考 抽样调查的人数为_（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）第 13 题图 14 某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为_ 第 14 题图 15某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是_ 第 15 题图 16为了迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下已知从左

16、至右各长方形的高的比为 2：3：4：6：1，第二组的频数为 9，则全班上交的作品有_件 第 16 题图 中考 17某校为了预测该校九年级 900 名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）若次数不低于 130 次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是_ 第 17 题图 三、解答题 18国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图（部分）如

17、图，其中分组情况是：A组：t0.5 h；B组：0.5 ht 1 h；C组：1 ht 1 D.01 5.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 中考 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则绿豆发芽的概率估计值是（）A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90 6.小华练习射击，共射击 600 次，其中 380 次击中靶子，由此估计，小华射击一次击中靶子的概率是（）A.38%B.60%

18、C.约 63%D.无法确定 7.袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3 个 B.不足 3 个 C.4个 D.5个或 5 个以上 8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）第 8 题图 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰

19、子，向上的面点数是 4 二、填空题 9.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球_个 10.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.2，那么可以推算出n是_ 11.一个口袋中装有大小完全一样的红、黄、绿三种颜色的玻璃球 108 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为 25%

20、，摸到黄球的频率为 45%，摸到绿球的频率为 30%，则可估计口袋中有红球_个，有黄球_个，有绿球_个 12.一个盒子中有红球m个，白球 8 个，黑球n个，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相等，那么m与n的关系是_ 中考 答案 一、1D 2C 3A 4 D 5 B6C 7D 8D 二、920 1010 1127；49；2 12m+n=8 6.6 简单的概率计算 一、选择题 1对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有 75%的时间下雨 B某市明天将有 75%的地区下雨 C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大 2从

21、分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是（）A B C D 3一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，是红球的概率为（）A B C D 4一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 s，绿灯亮 25 s，黄灯亮 5 s 当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（）A B C D 二、填空题 5一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 6已知一包糖果共有 5 种颜色（糖果只有颜色差别），

22、如图为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 中考 第 6 题图 7如图，在 44 的正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 第 7 题图 8如图，在 33 的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 第 8 题图 三、解答题 9有背面完全相同的 9 张卡片，正面分别写有 19 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放 置，任意抽

23、出一张，记卡片上的数字为a，求数字a 使不等式组有解的概率 10端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16 份），并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔 小明和妈妈购买了 125 元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少；（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少 中考 第 10 题图 11某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2013，2014，2015，2016，2017 的五个

24、小球（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式 ax-2 0150 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率 答案 一、1D 2 D 3C 4 C 二、5678 三、9解：要使不等式组有解，则a6 符合题意的数有 6，7，8，9，共有 4 个，数字a使不等式组有解的概率为 10解：（1）转盘被平均分成 16 份，其中有颜色部分占 6 份，P（获得奖品）=（2）转盘被平均分成 16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占 1 份、2 份、3 份，P（获得玩具熊）=，P（获得童话书）=，P（获得水彩笔）=11解：（1）整数 201

25、3，2014，2015，2016，2017 中有 3 个奇数，P（员工小乐能获得自行车的概率）=（2）ax-2 0150，x 要使该不等式有正整数解，则 a2 015，a 可取 2013，2014，中考 P（该不等式有正整数解）=6.7 利用画树状图和列表计算概率 一、选择题 1.甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A.B.C.D.2.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A.B.C.D.3.一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.B.C.D.4.三张背面完全相同的数字

26、牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字 a，b，c，则以 a，b，c 为边长正好构成等边三角形的概率是（）A.B.C.D.5.有 6 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4，5，6，随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是（）A.B.C.D.6.质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件，发生可能性最大的是（）A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 C.点数的和小于 13 D.点数的和

27、小于 2 7.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于 5 的概率是（）A.B.C.D.8.某校九年级共有 1，2，3，4 四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是（）中考 A.B.C.D.9.甲箱内有 4 颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有 3 颗球，颜色分别为红、黄、黑小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何？（）A.B.C.D.10.三张外观相同的卡片

28、分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（）A.B.C.D.二、填空题 11.在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，其中合格品 3 件、不合格品 1 件，现在从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是 12.一个布袋内只装有一个红球和 2 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 13.如图，一只蚂蚁从点A处出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处

29、，其中A，B，C都是岔路口）那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 14.在一个不透明的口袋中，装有 A，B，C，D 4 个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是 15.一只昆虫在如图的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 16.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相中考 等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是

30、奇数的概率为 三、解答题 17.甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被 3 整除的概率 18.甲、乙两人都握有分别标记为 A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 A胜 B，B胜 C，C胜 A；若两人出的牌相同，则为平局（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能

31、的结果；（2）求出现平局的概率 19.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）中考 参考答案 一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 二、11.12.13.14.15.16.三、17解：（1）树状图如下：（2）共有 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况有 2 种，两个数字之和能被 3 整除的概率为，即P（两个数字之和能被 3 整除）=18.解：（1）画树状图如下：则共有 9 种等可能的结果（2）出现平局的情况有 3 种，出现平局的概率为=19.解：（1）设袋子中白球有x个 根据题意，得，解得x=2 经检验，x=2 是原分式方程的解 所以袋子中白球有 2 个（2）画树状图如图：中考 共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有 5 种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为95