整式的乘除因式分解练习题最终版.pdf

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1、整式乘除与因式分解专项练习知识网络归纳mnm+nmnmnnnn22222aa=a(a)=a(m,na,b)(ab)=a b:m(a+b)=ma+mb(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb:(a+b)(a-b)=a-b(ab)=a2ab+b特殊的幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式 多项式多项式 多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：22222:a-b=(a+b)(a-b):a2ab+b=(ab)因式分解的意义提公因式法平方差公式运用公式法因式分解的方法完全平方公式十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步：观察公因式，如果存在，提出来第二步：观察

2、公式，如果符合公式条件，按公式进行分解第三步：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件，因式分解的步骤按十字相乘法则分解第四步：如果 上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进行拆分或分组，然后再重复上述操作。一、整式综合计算：1、幂运算：（1）(3a2b3c)3（2）332)21(yzx（3）(a2b)3a3=（4）122)()(nnbaab（5）)7(28324yxyx（6）32232228a baab（7）2321223xx（8）32325223393aabbaba b（9）33323538310ab ca ba b（10）82005 0.1252006（11）若43na，则na6（12）

3、已知 4x=2x+3，则 x=（13）如果3,2yxaa，则yxa23yxa2（14）若 3m 3n1，则 mn_（15）已知 x 4y30，则yx162整式的乘法（16）已知2124192nn，求 n 的值。（17）已知：129372mm，求 m 的值（18）0.2520094200981000.53002、单项多项混合运算：（1）225241x xxxx（2）11xyxy（3）262132232xxxxx（4）22232394xyxyyx（5）22221112222xyxyxy（6）先化简，再求值：33222491233xyxyx yxyxyxy，其中1,23xy3、乘法公式运算：（1）(

4、3x 2)(3x 2)；（2）(b2a)(2a b)（3）(x2y)(x2y)（4）(x 2)(x 3)（5）(y 2)(y 2)(y1)(y 5)（6）(x 3)2(x 2)(x 2)（7）(ab)(a 2b)(a2b)(a b)（8）5x(x22x 1)(2x 3)(x 5)（9）4292 1712（10）已知211ab，25ab，求（1）22ab；（2）ab（11）若(x2px q)(x22x 3)展开后不含x2，x3项，求 p、q 的值（12）已知(a b)27，(ab)2 13，试求 a2b2和 ab 的值；（13）已知：x2y24x6y130，x、y 均为有理数，求xy的值（14）

5、已知 5x2-2xy+y2+4x+1=0，求 x、y 的值（15）当 a，b 为何值时，多项式a2b24a 6b18 有最小值？并求出这个最小值（16）已知 a1990 x 1989，b1990 x 1990，c1990 x 1991，求 a2b2c2abacbc 的值（17）若 a，b，c 是三角形的三边，且满足关系式a2b2 c2 abacbc0，试判断这个三角形的形状（18）已知102yx，求yyxyyxyx4)(2)()(222的值（19）已知 x2 y2 25，x y7，且 xy，求 x y 的值（20）已知：)(2,222nmmnnm求：332nmnm的值（21）已知yzyxyx4

6、81292204422zz，求x、y、z的值（22）已知261aaa，试求2421aaa的值式运用公式法因式分解的方法完全平方公式十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步观察公因式如果存在提出分解的步骤按十字相乘法则分解第四步如果上述方法均无法解决尝试进行对某几项进行拆分或分组然后再重复上述操简再求值其中乘法公式运算已知求若展开后不含项求的值已知试求和的值已知均为有理数求的值已知求的值当为何值（23）222)1(1xxxx2)1(xx（24）已知31xx，则221xx2)1(xx（26）已知：x23x 10221xx（27）已知16,822yxyx，则_yx（28）如果（2a+2b+1）（2

7、a+2b-1）=63，那么 a+b 的值为（29）已知 xy1，那么21x2xy21y2的值为（30）已知 m2m 1 0，则 m32m22004（31）已知：ab8，ab 16c2，求(abc)2002的值2、分解因式：（1）x34x（2）8a42a2（3）m2n23m 3n（4）x2 2xy y2 4（5）2x25xy x（6）2x2y5xy2xy（7）-4x46x32x2（8）4x4y6x2y3 2xy4（9）2a（x2y）3b（x2y）（10）2a（x2y）3b（2yx）4c（x2y）（11）4（a2b）29（2ab）2（12）9（a+b）26（a+b）1（13）22111439xxy

8、y（14）222316131p xyp xyp x（15）m2(pq)pq（16）a(ab bcac)abc；（17）x42y42x3yxy3（18）abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2；（19）a2(bc)b2(ca)c2(a b)（20）(x22x)2 2x(x 2)1；（21）(x y)212(y x)z 36z2（22）x24ax 8ab 4b2；（23）(ax by)2(ay bx)22(ax by)(ay bx)（24）(1a2)(1 b2)(a21)2(b21)2；（25）(x 1)29(x 1)2（26）4a2b2(a2b2c2)2；（27）ab2ac24ac 4a（28

9、）x3ny3n；（29）(x y)3125（30）(3m 2n)3(3m 2n)3；（31）x6(x2y2)y6(y2x2)（32）8(x y)31；（33）(ab c)3a3b3c3（34）x24xy 3y2；式运用公式法因式分解的方法完全平方公式十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步观察公因式如果存在提出分解的步骤按十字相乘法则分解第四步如果上述方法均无法解决尝试进行对某几项进行拆分或分组然后再重复上述操简再求值其中乘法公式运算已知求若展开后不含项求的值已知试求和的值已知均为有理数求的值已知求的值当为何值（35）x218x 144（36）x42x28；（37）m418m217（38）x

10、52x38x；（39）x819x5216x2（40）(x27x)2 10(x27x)24；（41）5 7(a1)6(a 1)2（42）(x2x)(x2x1)2；（43）x2y2x2y24xy 1（44）(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)48；（45）x2y2xy（46）ax2bx2bx ax3a3b；（47）m4m2 1（47）a2b22ac c2；（48）a3ab2 ab（49）625b4(ab)4；（50）x6y63x2y4 3x4y2（51）x24xy 4y22x4y35；（52）m2a24ab 4b2（53）5m 5nm22mn n2式运用公式法因式分解的方法完全平方公式十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步观察公因式如果存在提出分解的步骤按十字相乘法则分解第四步如果上述方法均无法解决尝试进行对某几项进行拆分或分组然后再重复上述操简再求值其中乘法公式运算已知求若展开后不含项求的值已知试求和的值已知均为有理数求的值已知求的值当为何值