数学高考试题分类汇编立体几何.pdf

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1、(完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何(完整版)2019数学高考试题分类汇编立体几何 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2019数学高考试题分类汇编立体几何）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何的全部内容。(完整版)2019 数学高

2、考试题分类汇编立体几何 2019 年数学高考试题汇编立体几何 1、全国 I 理 12已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,ABC是边长为 2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，CEF=90,则球O的体积为()A68 B64 C62 D6 2、全国 III 理 8如图,点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）ABM=EN，且直线BM，EN 是相交直线 BBMEN，且直线BM，EN 是相交直线 CBM=EN，且直线BM，EN 是异面直线 DBMEN，且直线BM，EN 是异面直线 3、浙江 4祖暅是我国南北朝时代的

3、伟大科学家。他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高。若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A158 B162 C182 D32 4、浙江 8设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点(不含端点），记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与平面ABC所成角为，二面角PACB的平面角为，则 A，B，C，D,5、北京理（11）某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示如果网格 纸 上 小 正 方 形 的 边 长 为1,那 么 该 几 何 体 的 体 积 为_(完整版)20

4、19 数学高考试题分类汇编立体几何 6、北京理（12）已知l，m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：lm；m；l 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题:_ 7、江苏 9如图,长方体1111ABCDABC D的体积是120,E为1CC的中点,则三棱锥E-BCD的体积是 .8、全国 I 文 16已知ACB=90,P为平面ABC外一点，PC=2，点P到ACB 两边AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为_ _ 9、全国 II 文理 16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为 长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状

5、是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美 图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方 体的棱长为 1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本题第一空 2 分，第二空 3 分)10、全国 III 理 16学生到工厂劳动实践，利用 3D打印技术制作模型.如图,该模型为长方体1111ABCDABC D挖去四棱锥OEFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心,E,F，G，H分别为所在棱的中点，16cm4cmAB=BC=,AA=，3D打印所用原料密度为 0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作

6、该模型所需原料的质量为_g.11、浙 江 17 已 知 正 方 形ABCD的 边 长 为 1，当 每 个(1,2,3,4,5,6)ii取 遍1时，123456|ABBCCDDAACBD的最小值是_，最大值是_。12、北京理(16)(本小题 14 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC（)求证：CD平面PAD；（）求二面角FAE P的余弦值；（）设点G在PB上，且23PGPB判断直线AG是否在平面AEF(完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何 内，说明理由 13、江苏 16（本小题满

7、分 14 分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC 求证:（1）A1B1平面DEC1；(2）BEC1E 14、全国 I 理 18(12 分）如图,直四棱柱ABCD A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2,BAD=60，E，M,N分别是BC，BB1，A1D的中点（1）证明：MN平面C1DE;（2）求二面角AMA1N的正弦值文（2）求点C到平面C1DE的距离 (完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何 15、全国 II 理（一）必考题：共 60 分.17(12 分)如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1

8、上，BEEC1（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角BECC1的正弦值文（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥11EBBC C的体积 16、全国 III 理 19(12 分）图 1 是由矩形ADEB,Rt ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2,FBC=60，将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图 2。（1)证明：图 2 中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求图 2 中的二面角BCG A的大小。文(2)求图 2 中的四边形ACGD的面积.17、浙江 19。（本小题满分 15 分)如图，已知三棱柱11

9、1ABCABC，平面11AAC C 平面ABC，90ABC,1130,BACAAACAC E F 分别是AC，A1B1的中点.（1)证明：EFBC；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.(完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何 18、全国 I 理 2018 某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中，最短路径的长度为 A172 B52 C3 D2 19、全国 I 理 2018 已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积

10、的最大值为（)A3 34 B2 33 C3 24 D32 20、全国 I 理 2018（12 分）如图，四边形ABCD为正方形，,E F分别为,AD BC的中点,以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF。（1)证明:平面PEF 平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.20、全国 I 文 2018(12 分)如图，在平行四边形ABCM中，3ABAC，90ACM，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置,且ABDA（1）证明：平面ACD 平面ABC；(完整版)2019 数学高考试题分类汇编立体几何（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且23BPDQDA,求三棱锥QABP的体积