新人教七年级数学角的比较与运算同步练习试题.pdf

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1、.下载可编辑.新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习一 选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1（5 分）1等于（）A 10 B 12 C 60 D 100 2（5 分）下列关系式正确的是（）A 35.5=35 5B 35.5=35 50 C 35.5 35 5D 35.5 35 53（5 分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西 30 方向B 南偏西 60 方向C南偏东 30 方向D南偏东 60 方向4（5 分）已知 AOB=70，以 O 为端点作射线OC，使 AOC=42，则 BOC 的度数为（）A 28 B 11

2、2 C 28 或 112 D 68 5（5 分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD 沿其上一条线EF 折叠后的图形，已知 BEF=105，则 B EA等于（）A 15 B 30 C 45 D 60 6（5 分）如图，OB 平分 AOD，OC 平分 BOD，AOC=45，则 BOC=（）.下载可编辑.A 5 B 10 C 15 D 20 7（5 分）如图，AOB=COD=90，OE 平分 BOD，若 AOD：BOC=5：1，则COE 的度数为（）A 30 B 40 C 50 D 60 8（5 分）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A NOQ=42 B NOP=13

3、2 C PON 比 MOQ大D MOQ与 MOP 互补9（5 分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（）ABCD10（5 分）若+=90，=，则 与 的关系是（）钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.A与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于 二 填空题（共 10 小题）11 计算 33 5

4、2+21 54 12 上午 8：30 钟表的时针和分针构成角的度数是13 如图，OC，OD 是 AOB 的两条射线，OM 平分 AOC，ON 平分 DOB，AOB=120，MON=80，则 COD=14 已知，如图，点 A、O、C 在同一直线上，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC 则EOF=15 如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分 AOC，OE 平分 BOC，若 COE 等于 64，则 AOD 等于度16 如图，OC 是 AOB 的角平分线，BOD=COD，BOD=20，则 AOD 等于钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李

5、叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.17 如图，一副直角三角板摆放在一起，射线 OM 平分 BOC、ON 平分 AOC，MON的度数为18 已知 A 与 B 互余，若 A=20 15，则 B 的度数为19 已知=55 34，则 的余角等于20 一个角的补角的 2 倍与它的余角的和为240，则这个角的度数为度三 解答题（共 7 小题）21 若一个角的余角的3 倍与这个角的补角的和为250，试求这个角的度数

6、22 某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五 21：10 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.23 如图，是小明家（图中点 O）和学校所在地

7、的简单地图，已知 OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C 为 OP 的中点 请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？24 如图，已知同一平面内 AOB=90，AOC=60，（1）填空 BOC=；（2）如 OD 平分 BOC，OE 平分 AOC，直接写出 DOE 的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中 AOC=60 改成 AOC=2（45），其他条件不变，你能求出 DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 25 如图，AOC 与 BOC 的度数比为5：2，OD

8、平分 AOB，若 COD=1 5，求 AOB 的度数 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.26 如图，已知直线AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF 平分 AOE，COF=34，求 BOD 的度数 27 如图，已知 BOC=2 AOC，OD 平分 AOB，且 COD=20，求 AOB 的度数 钱存入银

9、行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习参考答案与试题解析一 选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1（5 分）（2016?厦门）1等于（）A 10 B 12 C 60 D 100【分析】根据 1=60，换算单位即可求解【解答】解：1等于 60 故选：C【点评】考查了

10、度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法2（5 分）（2016?百色）下列关系式正确的是（）A 35.5=35 5B 35.5=35 50 C 35.5 35 5D 35.5 35 5【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：A、35.5=35 30，35 30 35 5，故 A 错误；B、35.5=35 30，35 30 35 50，故 B 错误；C、35.5=35 30，35 30 35 5

11、，故 C 错误；D、35.5=35 30，35 30 35 5，故 D 正确；故选：D钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键3（5 分）（2016?邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西

12、30 方向B 南偏西 60 方向C南偏东 30 方向D南偏东 60 方向【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向【解答】解：如图所示：可得 1=30，从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30 方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30 方向 故选：A【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键4（5 分）（2016?恩施州）已知 AOB=70，以 O 为端点作射线OC，使 AOC=42，则 BOC 的度数为（）A 28 B 112 C 28 或 112 D 68【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，当点 C 与点 C1重合时，BOC=AOB

13、AOC=70 42=28；当点 C 与点 C2重合时，BOC=AOB+AOC=70 +42=112钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.故选 C【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 5（5 分）（2016?河南模拟）如图所示的是一个长方形纸片ABCD 沿其上一条线EF折叠后的图形，已

14、知 BEF=105，则BEA 等于（）A 15 B 30 C 45 D 60【分析】由四边形 ABCD 是矩形，得到 C=B=90，根据四边形的内角和得到 CFE=75，由折叠的性质得到FEB=BEF=105，根据平行线的性质得到 AEF=CFE=75，即可得到结论【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，C=B=90，BEF=105，CFE=75，由折叠的性质得到FEB=BEF=105，AD CD，AEF=CFE=75，B EA=30，钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水

15、的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.故选 B【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键6（5 分）（2016 春?乳山市期末）如图，OB 平分 AOD，OC 平分 BOD，AOC=45，则 BOC=（）A 5 B 10 C 15 D 20【分析】利用角平分线得到 AOB=BOD=2 BOC，借助图形即可求出 BOC【解答】解：OC 平分 BOD，BOD=2 BOC，OB 平分 AOD，AOB=BOD=2 BOC，AOC=45，AOC=AOB+B

16、OC=2 BOC+BOC=3 BOC=45，BOC=AOC=15，故选 C【点评】此题是角平分线的定义，解本题的关键是借助图形找到角与角之间的关系，也可以方程的思想解决本题 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.7（5 分）（2016 春?威海期末）如图，AOB=COD=90，OE 平分 BOD，若 AOD：BOC=

17、5：1，则 COE 的度数为（）A 30 B 40 C 50 D 60【分析】由已知两角之比，设出 BOC=x，AOD=5x，再由两个直角，利用周角为 360 列出关于 x 的方程，求出方程的解得到x 的值，确定出 BOC 的度数，进而求出 BOD 度数，根据 OE 为角平分线，求出 BOE 度数，根据 BOE BOC 求出 COE 度数即可【解答】解：由 AOD：BOC=5：1，设 BOC=x，AOD=5x，AOB=COD=90，5x+x=360 90 90，解得：x=30，BOC=30，BOD=BOC+COD=120，OE 为 BOD 平分线，BOE=DOE=60，则 COE=BOEBOC

18、=30，故选 A【点评】此题考查了角平分线定义，以及周角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.8（5 分）（2016?宜昌）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A NOQ=42 B NOP=132 C PON 比 MOQ大D MOQ与 MOP 互补

19、【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：NOQ=138，故选项 A 错误；NOP=48，故选项 B 错误；如图可得：PON=48，MOQ=42，故 PON 比 MOQ大，故选项 C 正确；由以上可得，MOQ与 MOP 不互补，故选项 D 错误 故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键9（5 分）（2016?淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔

20、骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【解答】解：A、与 不互余，故本选项错误；B、与 不互余，故本选项错误；C、与 互余，故本选项正确；D、与 不互余，和 互补，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10（5 分）（2016?台山市一模）若+=90，=，则 与 的关系是（）A 与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于【分析】根据余角的定义解答即

21、可【解答】解：+=90，=，+=90，与 互余，故选 A【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为 180解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系二 填空题（共 10 小题）11（2016?黄冈模拟）计算 33 52+21 54 55 46【分析】相同单位相加，分满 60，向前进 1 即可 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的

22、那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【解答】解：33 52+21 54 =54 106 =55 46【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1 度12（2016春?普陀区期末）上午 8：30 钟表的时针和分针构成角的度数是75 【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12 大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60 小格，每一小格所对角的度数为6 分针转动一圈，时间为 60分钟，则时针转 1 大格，即时针转动30 也就是说，分针转动 360 时，时针才转动30，即分针每转动1，时针

23、才转动（）度，逆过来同理【解答】解：8 时 30 分时，时针指向 8 与 9 之间，分针指向 6钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8 时 30 分时分针与时针的夹角是2 30+15 =75 故答案为：75【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征 能更好地认识角，感受角的大小 13（2016 秋?渝中区校级期中）如图，OC，OD 是 AOB 的两条射线，OM 平分 AOC，ON 平分 DOB，AOB=120，MON=80，则 COD=40 【分析】先根据角平分线的定义，求得 AOM+BON=COM+DON，再根据 AOB=120，MON=80，求得 AOM+BON 的度数，

24、最后根据 COD=MON（COM+DON）进行计算即可 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【解答】解：OM 平分 AOC，ON 平分 DOB，AOM=COM，BON=DON，AOM+BON=COM+DON，AOB=120，MON=80，AOM+BON=AOB MON=12080 =40，COM+DON=40，CO

25、D=MON（COM+DON）=80 40 =40 故答案为：40【点评】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算 14（2016 春?曹县校级月考）已知，如图，点 A、O、C 在同一直线上，OE 平分 AOB，OF 平分 BOC 则 EOF=90【分析】根据平角和角平分线的定义即可求出【解答】解：OE、OF 分别是 AOB 和 BOC 的平分线，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+FOC=180，EOB+BOF=90，即 EOF=90，故答案为：90钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把

26、化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【点评】本题主要考查了角平分线及垂线，解题的关键是利用角平分线求解15（2015?沂源县校级模拟）如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分 AOC，OE 平分 BOC，若 COE 等于 64，则 AOD 等于26 度【分析】首先根据 OE 平分 BOC，COE 等于 64 可得 BOC=128，再由平角的定义可得 AOC=180 128=5

27、2，然后根据 OD 平分 AOC 可求得 AOD 的度数【解答】解：OE 平分 BOC，COE=64 BOC=2 COE=128 AOC=180 BOC=180 128=52 OD 平分 AOC AOD=AOC=52 =26【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若 OE 是 BOC 的平分线，则 BOC=2 COE16（2015 秋?官渡区期末）如图，OC 是 AOB 的角平分线，BOD=COD，BOD=20，则 AOD 等于100 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比

28、是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【分析】利用角平分线的性质得出 BOC=AOC，进而利用已知角的度数得出 AOD 的度数【解答】解：OC 是 AOB 的角平分线，BOC=AOC，BOD=COD，BOD=20，BOC=COA=40，DOC=60，AOD=100 故答案为：100【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出 BOC=COA 的度数是解题关键 17（2015 秋?承德县期末）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线 OM 平分 BOC、ON 平分 AO

29、C，MON的度数为45 【分析】根据三角板的度数求出 BOC 的度数，再根据角平分线的定义求出 COM与 CON的度数，然后根据 MON=COM CON，代入数据进行计算即可得解【解答】解：BOC=AOB+AOC=90+30 =120，射线 OM 平分 BOC，COM=BOC=120 =60，ON 平分 AOC，CON=AOC=30 =15，钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方

30、厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.MON=COM CON=60 15 =45 故答案为：45【点评】本题考查了角的计算，认准图形，准确表示出 COM与 CON 的度数是解题的关键18（2016?港南区二模）已知 A 与 B 互余，若 A=20 15，则 B 的度数为69.75【分析】根据余角定义：若两个角的和为 90，则这两个角互余，直接解答，然后化为用度表示即可【解答】解：A 与 B 互余，A=20 15，B=90 20 15 =69 45 =69.75故答案为：69.75【点评】本题考查互余角的数量关系理解互余的概念是解题的关键，根据余角的定义：若两个角的和为

31、90，则这两个角互余列式计算19（2016?泰州三模）已知 =55 34，则 的余角等于34 26【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可【解答】解：的余角=90 55 34 =89 60 55 34 =34 26 故答案为：3426【点评】本题主要考查的是余角的定义，掌握余角的定义是解题的关键钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方

32、厘米二灵活选.下载可编辑.20（2016春?市北区期末）一个角的补角的2 倍与它的余角的和为240，则这个角的度数为70 度【分析】设这个角的度数为n，根据互余两角之和等于90，互补两角之和等于180，列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为n，则由题意得，2（180 n）+（90 n）=240 解得：n=70 经检验 n=70符合题意，所以这个角的度数为70 度故答案为：70【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角之和等于90，互补两角之和等于180 三 解答题（共 7 小题）21（2016 春?吉州区期末）若一个角的余角的3 倍与这个角的补角的和为250，

33、试求这个角的度数【分析】根据余角和补角的概念，设这个角的度数为n，由这个角的余角的3 倍与这个角的补角的和为 250，列出方程，求解即可【解答】解：设这个角的度数为n，由题意得：3（90n）+（180 n）=250，解得：n=50 经检验 n=50 符合题意，钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.答：这个角的度数为

34、50【点评】本题主要考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握余角和补角的概念并根据题意列出正确的方程求解22（2016 春?寿光市期中）某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五 21：10 播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）【分析】直接利用时针每分钟走0.5，分钟每分钟走 6，进而求出答案【解答】解：如图所示：时针每分钟走 0.5，分钟每分钟走 6，21 点时分针与时针的夹角为90，10 6=60，10 0.5 =5，21 点时夹角为：90+60

35、 5=145 可以表示为 1，AOB，O 等钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.【点评】此题主要考查了钟面角以及角的表示方法，正确得出时针与分钟转动速度是解题关键23（2016 春?安陆市期中）如图，是小明家（图中点 O）和学校所在地的简单地图，已知 OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C 为 OP 的中

36、点 请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？【分析】根据方位角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA=2cm可知图中 1cm 表示 200m，再根据OB、OP 的长即可得【解答】解：商场在小明家西偏北60 方向，距离 2.5cm 位置，学校在小明家东偏北45 方向，距离 2cm 位置，公园在小明家东偏南30 方向，距离 2cm 位置，停车场在小明家东偏南30 方向，距离 4cm 位置；学校距离小明家400m，且 OA=2cm，图中 1cm 表示 200m，钱存入银行

37、整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.商场距离小明家2.5 200=500m，停车场距离小明家4 200=800m【点评】本题主要考查方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西24（2016?阳泉模拟）如图，已知同一平面内 AOB

38、=90，AOC=60，（1）填空 BOC=150 ；（2）如 OD 平分 BOC，OE 平分 AOC，直接写出 DOE 的度数为45；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中 AOC=60 改成 AOC=2（45），其他条件不变，你能求出 DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【分析】（1）直接根据已知利用 BOC=AOB+AOC 求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质 DOC=BOC=45+，COE=AOC=，进而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60 =150，故答案为：

39、150；（2）OD 平分 BOC，OE 平分 AOC，钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE 的度数为：COD COE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE 平分 BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，

40、DOE=DOC COE=45【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键 25（2016春?乳山市期中）如图，AOC 与 BOC 的度数比为 5：2，OD 平分 AOB，若 COD=15，求 AOB 的度数【分析】先设 AOC=5x，再根据 COD=BOD BOC，列出关于x 的方程进行求解，最后计算 AOB 的度数【解答】解：设 AOC=5x，则 BOC=2x，AOB=7x，OD 平分 AOB，BOD=AOB=x，钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在

41、克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.COD=BOD BOC 15 x2x，解得 x=10，AOB=7 10 =70【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用26（2015 秋?深圳校级期末）如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，OF平分 AOE，COF=34，求 BOD 的度数【分析】利用图中角与角的关系即可求得【解答】解：COE 是直角，CO

42、F=34EOF=90 34 =56 又 OF 平分 AOE AOF=EOF=56 COF=34 AOC=56 34 =22 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.则 BOD=AOC=22 故答案为 22【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 27（2015 秋?邢台期末

43、）如图，已知 BOC=2 AOC，OD 平分 AOB，且 COD=20，求 AOB 的度数【分析】此题可以设 AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算【解答】解：设 AOC=x，则 BOC=2x AOB=3x 又 OD 平分 AOB，AOD=1.5x COD=AOD AOC=1.5x x=20 x=40 AOB=120 故答案为 120【点评】此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算 钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选.下载可编辑.钱存入银行整存整取年年利率到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共元把化成最简整数比是比值是李叔叔骑自行体表面积是平方厘米克盐完全溶解在克水中盐与水的质比是盐与盐水的质比是把一根米的绳子分成相等的小段剪了次分的面积是的是的那么的面积是已知的面积比的面积少平方厘米平方厘米的面积是米每段占全长的平方厘米二灵活选