新教材高中数学第七章复数章末综合检测新人教A版必修第二册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A 版必修第二册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮

2、助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A 版必修第二册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -2-章末综合检测（七）（时间:120 分钟，满分：150 分）一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设 i 是虚数单位，则复数 i3错误!()Ai B3i Ci D3i 解析:选 C.i3错误!i 错误!i 2i i。2复数z13i，z21i，则z1z2在复平面内对应的点位于（

3、)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：选 D.z1z2(3 i）（1i）42i，对应的点（4，2）在第四象限 3已知复数z(m2m6)（m22m8）i（i 为虚数单位)，若z6,则实数m()A2 B2 或4 C4 D2 或 4 解析：选 A。因为z6，所以zR，则错误!解得错误!所以m2，故选 A.4 在复平面内，复数 65i，23i 对应的点分别为A，B。若C为线段AB上的点，且错误!3 错误!,则点C对应的复数是()A4i B24i C.错误!i D1错误!i 解析：选 C。两个复数对应的点分别为A（6，5),B（2，3)，设点C的坐标为(x，y）（x,yR）,则由错误!

4、3错误!，得错误!4错误!，即(8，2)4(2x，3y），得错误!故点C对应的复数为错误!i,故选 C.5 设i 为虚数单位，若复数z满足错误!i,其中错误!为复数z的共轭复数，则z|（)A1 B。2 C。错误!D2 解析:选 B。由题意得错误!i（1i）1i,所以z1i，所以|z|错误!错误!，故选 B.6设 i 是虚数单位，错误!是复数z的共轭复数若z错误!i 22z，则z（)辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七

5、章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -3-A1i B1i C1i D1i 解析：选 A。设zabi(a,bR），则错误!abi,又z错误!i 22z,所以(a2b2）i22a2bi，所以a2b22b，22a，解得错误!故z1i.7已知 i 为虚数单位，aR，若错误!为纯虚数,则复数z2a1错误!i 的模为（)A。2 B。错误!C。错误!D.错误!解析：选 C。错误!错误!错误!.若错误!为纯虚数，则错误!,解得a错误!，则z2a1错误!i 2错误!

6、i，则复数z的模为错误!错误!。8i 是虚数单位,复数zai（aR)满足z2z13i，则|z(）A。2或错误!B2 或 5 C.错误!D5 解析：选 C。依题意，得z2z（ai）2ai a21a(2a1)i 13i，所以错误!解得a2,所以|z|2i （2212)5.9复数 cos错误!isin错误!经过n次乘方后，所得的幂等于它的共轭复数,则n的值等于（）A3 B12 C6k1（kZ)D6k1（kZ)解析：选 C.由题意,得错误!错误!cos错误!isin错误!cos错误!isin错误!由复数相等的定义，得错误!解得错误!2k错误!，(kZ)，所以n6k1（kZ）故选 C.10已知复数z1的

7、实部为 2，复数z2的虚部为1，且z1z2为纯虚数,z1z2为实数，若z1z2对应的点不在第一象限，则z1z2对应的点在()A第一象限 B第三象限 C第二象限 D第四象限 解析：选 D.设z12bi，z2ai,a，bR,则错误!错误!错误!为纯虚数，所以 2ab辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高

8、中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -4-0 且 2ab0。因为z1z2(2 bi)（ai）（2ab）(ab2）i 为实数，所以ab2。由错误!解得错误!或错误!又z1z2(2 a)(b1)i 对应的点不在第一象限，所以错误!不符合，于是z1z2(2 a）(b1）i 3i 对应的点在第四象限 11已知z1与z2是共轭复数，有 4 个命题:z2，1z22；z1z2z1z2；z1z2R;错误!R。其中一定正确的是（）A B C D 解析：选 B。z1与z2是共轭复数,设z1abi，z2abi（a，bR，b0)z错误!a2b22abi，|z22a2b2，虚数不能比较大小,因

9、此不正确;z1z2|z1z2a2b2，正确；z1z22aR,正确；错误!错误!错误!错误!错误!i 不一定是实数，因此不一定正确，故选 B.12已知方程x2(4 i）x4ai 0(aR)有实根b,且zabi，则复数z（）A22i B22i C22i D22i 解析：选 D。因为x2(4 i)x4ai 0（aR）有实根b，所以b2(4 i）b4ai0，即b24b4(ab）i 0.根据复数相等的充要条件，得b24b40 且ab0，解得a2，b2.故复数z22i，故选 D。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中横线上 13复数错误!的共轭复数是_ 解析：错误!错误!

10、错误!错误!错误!i，其共轭复数为错误!错误!i.答案：错误!错误!i 14已知z1错误!错误!，z22错误!，则z1z2的代数形式为_ 解析：z1z2错误!错误!2错误!错误!2错误!3错误!3i。答案:3i 15在复平面内，若复数z满足z11iz|，则z在复平面内对应点的轨迹为_ 解析：设zxyi（x,yR),|x1yi|错误!，辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检

11、测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -5-1iz|1 i（xyi）|错误!,则（x12y2)错误!。所以复数zxyi 对应点(x，y)的轨迹为到点（1，0）和(0，1）距离相等的直线 答案：到点（1，0）和(0，1)距离相等的直线 16已知复数zxyi(x，yR），且z2|错误!，则错误!的最大值为_ 解析：|z2|错误!错误!，所以（x2）2y23.如图所示，错误!错误!错误!错误!.答案：错误!三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分

12、 10 分)m为何实数时，复数z(2 i)m23(i 1)m2(1 i)是：（1）是实数；(2)虚数;(3）纯虚数 解：z(2 i）m23（i 1）m2(1 i)2m2m2i 3mi 3m22i(2m23m2）(m23m2）i.(1）由m23m20 得m1 或 2，即m1 或 2 时，z为实数(2)由m23m20 得m1 且m2，即m1 且m2 时，z为虚数(3）由错误!得m错误!，即m12时，z为纯虚数 18(本小题满分 12 分）已知复数z123i,z2155i（2i）2，求：(1)z1z2；（2）错误!.解：因为z2错误!错误!错误!错误!13i。（1）z1z2(2 3i)（13i)79

13、i.（2）错误!错误!错误!错误!错误!错误!i.辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -6-19(本小题满分 12 分)已知复数z12i,z1z255i（其中 i 为虚数单位)（1）求复数z2；（2）若复数z3(3 z2）(m22m3)

14、（m1）i 在复平面内所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围 解：(1)因为z1z255i，所以z2错误!错误!3i。(2）z3(3 z2）(m22m3）（m1）i i(m22m3）(m1）i(m1）(m22m3）i,因为z3在复平面内所对应的点在第四象限，所以错误!解得1m1，故实数m的取值范围是（1，1）20（本小题满分 12 分)设错误!为复数z的共轭复数,满足z错误!2错误!.（1)若z为纯虚数，求z；（2）若z错误!2为实数，求z.解：（1）设zbi（bR），则错误!bi,因为z错误!2错误!,则|2bi 2错误!，即|b 3，所以b错误!,所以z错误!i。(2）设zabi（a，b

15、R），则错误!abi，因为|z错误!|2错误!，则|2bi 2错误!，即b错误!，z错误!2abi(abi)2aa2b2(b2ab）i。因为z错误!2为实数，所以b2ab0，因为|b错误!,所以a错误!,所以|z|错误!错误!.21（本小题满分 12 分)满足z错误!是实数，且z3 的辐角的主值是错误!的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z；若不存在，说明理由 解：设zabi(a,bR且b0），则z错误!abi 错误!a错误!错误!i，因为z错误!R，所以b错误!0，因为b0，所以a2b25，辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建

16、议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -7-又z3a3bi 的辐角的主值为错误!，所以a3b.把a3b与a2b25 联立,解得错误!或错误!，所以z12i 或z2i，此时z322i 或z31i 的辐角的主值均为错误!。所以满足条件的虚数z不存在 22(本小题满分 12 分)复数z错误!错误!是一元二次方程mx2nx10（m，nR)的一个根（

17、1）求m和n的值；（2)若（mni）错误!uz（uC）,求u.解：(1）因为z错误!错误!错误!错误!i，所以错误!错误!错误!i,由题意，知z,错误!是一元二次方程mx2nx10(m，nR）的两个根，所以错误!解得错误!（2）设ucdi(c，dR），则（1i）(cdi）（cdi)错误!错误!i，即 2cdci 错误!错误!i，所以错误!解得错误!所以u错误!错误!i。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出2019-2020 学年新教材高中数学 第七章 复数章末综合检测（七）新人教 A版必修第二册 -8-辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学第建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学第七章复数章末综合检测七新人教版必修第二册章末综合检测七一选择题本题共小题每小题分在每小题给出