新人教高考数学总复习专题训练离散型随机变量的期望值和方差.pdf

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1、离散型随机变量的期望值和方差 1.设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是 2.4 与 1.44，则二项分布的参数n、p的值为 A.n=4，p=0.6 B.n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1 2.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为 0.6，现有 4 颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为 3.设投掷 1 颗骰子的点数为，则 A.E=3.5，D=3.52 B.E=3.5，D=1235 C.E=3.5，D=3.5 D.E=3.5，D=1635 4.设导弹发射的事故率为 0.01，若发射 10 次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是 A

2、.E=0.1 B.D=0.1 C.P（=k）=0.01k0.9910k D.P（=k）=Ck100.99k0.0110k 5.已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于 A.71 B.61 C.51 D.41 6.一牧场有 10 头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 0.02.设发病的牛的头数为，则D等于 804 7.有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量1、2，已知E1=E2，D 1D 2，则自动包装机_的质量较好.8.设一次试验成功的概率为p，进行 100 次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_.9.甲从学校乘车回家，途中有 3 个交

3、通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是52，则甲回家途中遇红灯次数的期望为_.10.一次单元测试由 50 个选择题构成，每个选择题有 4 个选项，其中恰有 1 个是正确答案.每题选择正确得 2 分，不选或错选得 0 分，满分是 100 分.学生甲选对任一题的概率为 0.8，求他在这次测试中成绩的期望和标准差.11.袋中有 4 只红球，3 只黑球，今从袋中随机取出 4 只球.设取到一只红球得 2 分，取到一只黑球得 1 分，试求得分的概率分布和数学期望.12.一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为 0.10，0.20 和 0.30.假 设 各部件的状

4、态相互独立，以表示同时需要调整的 部 件数，试求的数学期望E和方差D.13.将数字 1，2，3，4 任意排成一列，如果 数 字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求 巧 合数的数学期望.14.（辽宁卷）某工厂生产甲、乙两种产品，每 种 产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序 的 加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有 A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率 P甲、P乙；（）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙

5、产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及 E、E；（）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人 40 名，可用资金 60 万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，yExEz最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）答案 16.BCBAAC 7.乙 8.21；5.9.1.2.10.成绩的期望为E=E（2）=2E=2500.8=80（分）；成绩的标准差为=D=)2(D=D4=22.08.050=425.7（分）.11.P（=5）=473314CCC=354，P（=6）=472324CCC=3518，P（=7）=471334CCC=351

6、2，P（=8）=470344CCC=351，E=5354+63518+73512+8351=35220=744.12.P（=0）=P（1A2A3A）=0.9 0.8 0.7=0.504；P（=1）=P（A12A3A）+P（1AA23A）+P（1A2AA3）=0.1 0.8 0.7+0.9 0.2 0.7+0.90.8 0.3=0.398；P（=2）=P（A1A23A）+P（A12AA3）+P（1AA2A3）=0.1 0.2 0.7+0.1 0.8 0.3+0.9 0.20.3=0.092；P（=3）=P（A1A2A3）=0.1 0.2 0.3=0.006.E=10.398+2 0.092+3

7、0.006=0.6，D=E2（E）2=10.398+4 0.092+9 0.006 0.62=0.82 0.36=0.46.13.（）.6.08.075.0,68.085.08.0乙甲PP（）解：随机变量、的分别列是（）解：由题设知.0,0,4028,60105yxyxyx目标函数为.1.22.4yxyExEz 作出可行域（如图）：5 2.5 P 0.68 0.32 2.5 1.5 P 0.6 0.4 为则设导弹发射的事故率为若发射次其出事故的次数为则下列结论正确的是已知且则等于一牧场有头牛因误食含有病变量自动包装机的质量较好设一次试验成功的概率为进行次独立重复试验当时成功次数的标准差的值最其

8、最值为甲从已知概率都是则一次单元测试由个选择题构成每个选择题有个选项其中恰有个是正确答案每题选择正确得分不选或错作直线:l,01.22.4yx 将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上 的点 M点与原点距离最大，此时yxz1.22.4 取最大值.解方程组.4028,60105yxyx 得.4,4 yx即4,4yx时，z 取最大值，z 的最大值为 25.2.为则设导弹发射的事故率为若发射次其出事故的次数为则下列结论正确的是已知且则等于一牧场有头牛因误食含有病变量自动包装机的质量较好设一次试验成功的概率为进行次独立重复试验当时成功次数的标准差的值最其最值为甲从已知概率都是则一次单元测试由个选择题构成每个选择题有个选项其中恰有个是正确答案每题选择正确得分不选或错