新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教A版必修第一册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 1 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑

2、可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 2 课时素养评价 二十三 函数奇偶性的应用 (25 分钟50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 16 分，多项选择题全选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分）1.（多选题）已知函数 f(x)=x，x（-1，0）(0,1)，则正确的判断是（)A。f（x)是奇函数 B.f（x）是偶函

3、数 C.f(x）在（0,1）上单调递减 D.f（x)在（-1,0）上单调递减【解析】选 A、C、D.函数 f(x）=x 的定义域为x|x 0，因为xx x0都有-xx|x 0,且 f(-x)=（-x）=-=-f(x）,所以 f（x)=x 为奇函数，因为 y=和 y=-x 都在（0,1)上单调递减，所以函数 f（x）在（0,1)上单调递减,根据 f(x）为奇函数可知 f(x）在（1,0）上单调递减,综上知 A,C,D 正确,B 错误。【加练固】由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进

4、步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 3 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.y=x+1 B。y=x3 C。y=D.y=x2【解析】选 B。根据题意，依次分析选项：对于 A,y=x+1,是一次函数,不是奇函数,不符合题意;对于 B,y=x3，为幂函数,既是奇函数又是增函数,符合题意;对于 C,y=，为反比例函数,在定义域上不是增函数,不符合题意;对于 D,y=x2,为二次函

5、数,不是奇函数,不符合题意.2.若函数 f（x)和 g（x）都是奇函数,且 F（x)=f(x)+g(x)+2在(0，+)上有最大值 5,则 F（x)在(,0）上有（)A.最小值5 B。最大值5 C。最小值-1 D.最大值-3【解析】选 C。令 h(x）=f(x）+g(x)，因为函数 f(x），g(x）都是奇函数，则 h(x）也是奇函数,且 F（x)=h（x)+2。因为 F（x)=f(x）+g(x)+2 在(0,+）上有最大值 5,所以 h(x）在(0,+）上有最大值 3,所以 h(x）在(-,0)上有最小值-3，所以 F(x)=h（x）+2 在(-,0）上有最小值1.3.定义在 R上的函数 f

6、(x）是奇函数,且在（0,+）上单调递增,又 f(-3）=0,则 f（x)0 的解集是（）A.（-3，0）(3,+）B.（,3）（0,3)C。(-，3)(3,+）由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 4 D.(3,0)(0，3）【

7、解析】选 B。因为 f(x）是奇函数,且在(0,+)上单调递增，所以 f（x)在(,0）上单调递增，因为 f(-3)=-f(3)=0，所以 f(3)=0。则对应的函数图象如图（草图）:则当-3x0 或 x3 时,f(x)0,当 0 x3 或 xf(3）f(2)B.f(-）f(-2)f(3)C。f（3）f（2）f（-）D.f(3)f（-)f(-2）【解析】选 A。因为 f（x)是 R上的偶函数,所以 f(2）=f(2),f(-)=f（),又 f（x)在0,+）上单调递增,且 23，所以 f（)f（3)f（2)，即 f（)f（3）f(2）。二、填空题(每小题 4 分,共 8 分）由我和我的同事精心

8、编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 5 5.定义在 R上的奇函数,当 x0 时，f（x)=2x2+x,则 f（x)=_.【解析】因为 f（x)是定义在 R上的奇函数，所以 f(0）=0；又因为 x0 时，x0，f(-x)=2(-x）2+(x）=2

9、x2+x,f(x）=-f(-x）=2x2+x；综上,f（x）=答案:6。设函数 f（x)是定义在a,b 上的奇函数,则 f（a+b)=_,此函数的最大值和最小值之和为_。【解析】因为函数 f（x)是定义在a,b 上的奇函数，所以 a+b=0，所以 f（a+b)=f(0）=0，由奇函数的图象关于原点对称可知,此函数的最大值和最小值之和为 0.由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素

10、养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 6 答案:0 0 三、解答题（共 26 分)7.(12 分)已知函数 f（x）=x2+.(1）判断 f(x）的奇偶性,并说明理由.（2)判断 f（x)在2，+）上的单调性，并证明你的结论。【解析】（1)f（x）为非奇非偶函数.理由如下:根据题意，f（x）=x2+，则 f（-1)=0，f（1）=2；则有 f（1）f（1），且 f（-1）f（1）；则 f(x）为非奇非偶函数.(2)根据题意，f(x)在2,+)上单调递增.证明：x1,x22，+），且

11、x1x2,则 f(x1）-f（x2）=（x1+x2）(x1-x2）+=（x1x2),又由 x1x22;则 x1x20,x1x24，0,则 f（x1)f（x2)；故 f(x）在2,+)上单调递增.由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册

12、 7 8.(14 分)已知 f（x）为定义在 R上的偶函数，当 x1 时,f(x）=x+b，且 f(x)的图象经过点(2，0),在 y=f(x)的图象中有一部分是顶点为(0,2)，过点（-1，1)的一段抛物线.（1)试求出 f（x)的表达式.(2)求出 f(x）的值域.【解析】(1)当 x-1 时，f（x)=x+b,且 f（x)的图象经过点(-2,0),则 b2=0，解得:b=2,即 f（x）=x+2;由于 f(x)为定义在 R上的偶函数,当 x1 时，f（x）=f(x)=x+2；y=f（x)的图象中有一部分是顶点为（0,2)，过点（1，1）的一段抛物线.设 y=ax2+2，过点(1,1），则

13、 a+2=1,解得 a=1,所以 y=x2+2,可见当1x1 时，f(x）=-x2+2；则 f（x）=（2）当 x1 时，f（x)=x+2 1；当-1f（-x2）B。f(x1)=f（x2）C.f（x1）f（x2)由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人

14、教 A版必修第一册 8 D。f(-x1)与 f（x2）大小不确定【解析】选 A。因为 f（x）在 R上是偶函数，且在(0,+)上单调递减，所以在(，0)上单调递增,因为 x10，所以 0 x1-x2,所以 f（x1）f(-x2)，又 f（x1）=f（x1),所以 f(-x1）f(-x2）.2.（4 分）函数 f(x）是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,且 f（x）+g（x)=,则 f（x）=(）A。B.C。D。【解析】选 A。由题知 f(x)+g(x)=以x 代 x,式得 f(x）+g(-x)=，即 f（x)g(x)=+得 f（x）=.3.(4 分)设定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x+

15、2)=f（x）,且当 x0,2）时，f(x）=2x-x2，则f(0）+f(1)+f(2)+f(4 035)=_.【解析】因为 f(x+2)=f(x)，且当 x0,2）时,f（x）=2xx2，所以 f（0)=f(2）=f(4)=f(6）=f(4 034）=0,f（1)=f（3)=f（5）=f（7）=f（4 035）由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用

16、新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 9=21=1，所以 f(0）+f（1）+f(2）+f(4 035）=2 018 0+2 018 1=2 018.答案:2 018【加练固】已知函数 f(x)是定义在 R上的偶函数,且对于任意的 xR,都有 f（x+4）=f（x）+f（2),f（1)=4，则 f（3）+f(10)的值为_.【解析】由 f（x+4）=f(x)+f（2）,令 x=-2，得 f(-2+4)=f(2）+f(2),又 f(x)为偶函数，所以 f(2）=f(2），所以 f(2)=0，所以 f（x+4)=f

17、（x),又 f（1)=4，所以 f(3）+f（10）=f（-1）+f(2）=f(1）+f(2）=4+0=4.答案：4 4。（4 分）已知偶函数 f(x)在（,0 上单调递减,且 f（2）=0，则不等式0 的解集为_.【解析】根据题意,偶函数 f（x）在(,0 上单调递减，则 f(x）在0，+）上递增,又由f（2)=0,则在（0,2)上,f（x)0，在（2，+）上,f（x)0,又由 f（x)为偶函数,则在（-，2)上,f（x)0，在（-2，0）上，f（x）0,0f（x)(x 1)0或解得:-20 C。f(x1）+f(x2)+f（x3）=0 D.f(x1)+f（x2)f(x3）【解题指南】利用函数

18、单调性和奇偶性,分别推出 f(x1)+f(x2)0,f（x2）+f(x3）0,f(x1）+f(x3）-x2,因为 f(x)是定义在 R上的减函数，所以 f(x1）f（-x2）,又因为 f(x）是奇函数,所以 f（x1）-f(x2)，即 f(x1)+f（x2）0,同理由 x2+x30 推出 f（x2）+f(x3）0，由 x3+x10 推出 f(x1)+f（x3)0,将所得三个不等式相加，可得 2f(x1)+2f(x2)+2f（x3)0，由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉

19、前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 11 所以 f（x1）+f（x2)+f（x3）0.2。已知 f（x）是定义在 R上的奇函数,当 x0 时,f（x）=x2-2x。(1)求函数 f（x)的解析式.（2）若对任意实数 m,f（m-1)+f（m2+t）0 恒成立，求实数 t 的取值范围。【解析】（1)当 x0 时,x0,又因为 f（x)为奇函数，所以 f（x）=-f(x）=-（-x2+2x）

20、=x2-2x，所以 f(x）=(2)因为 f(m 1)+f（m2+t)-tm2恒成立,所以 t-m2m+1=+恒成立，所以 t ，即实数 t 的取值范围为。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十三 函数奇偶性的应用 新人教 A版必修第一册 12 由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮用新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十三函数奇偶性的应用新人教版必修第一册课