新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教B版必修2.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -1-2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B 版必修 2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B 版必修 2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动

2、力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -2-课时素养评价 三 指数函数的性质与图像的应用 (25 分钟50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 16 分，多选题全部选对得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0分)1.(多选题)关于函数 f=的说法中,正确的是（）A。偶函数 B。奇函数 C.在上是增函数 D.在

3、上是减函数【解析】选 B、C.f=-=f,所以函数 f为奇函数；当 x 增大时,ex-ex增大,故 f增大,故函数 f为增函数.2.若 a1,则函数 y=ax与 y=(1-a)x2的图像可能是下列四个选项中的(）【解析】选 C.因为 a1,所以函数 y=ax在 R上单调递增,可排除选项 B与 D.y=(1-a）x2是开口向下的二次函数，可排除选项 A。【加练固】已知函数 f(x)=ax在（0,2)内的值域是(a2,1）,则函数 y=f(x）的图像是（)由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这

4、将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -3-【解析】选 A。因为 f(x）=ax在（0，2)内的值域是(a2,1),所以 f(x）在（0,2）内单调递减。所以 0a1。3。函数 y=的单调递增区间是（)A。（-,2 B.2，+）C。1，2 D.1，3【解析】选 A。令 u=-3+4x-x2，y=3u为增函数，所以 y=的增区间就是 u=-3+4x-x2的增区间（，2.

5、4。若函数 f（x)=ax+1(a0，a1）的值域为1，+)，则 f(4)与 f（1)的大小关系是 (）A.f（-4)f(1）B.f(4)=f（1)C.f（4)0，a1）的值域为1，+),所以 a1.由函数 f（x)=a|x+1 在（-1，+）上是增函数，且它的图像关于直线 x=1 对称,可得函数 f(x）在(，-1)上是减函数.再由 f（1)=f（3)，可得 f（-4）f(1）.二、填空题（每小题 4 分，共 8 分）5.(2019 马鞍山高一检测)若函数 y=axm+n-3(a0 且 a1）的图像恒过定点(3,2）,则m+n=_.【解析】因为对于函数 y=axm+n-3(a0 且 a1)的

6、图像恒过定点,令 xm=0,可得 x=m，y=n-2，可得函数的图像经过定点(m，n2).再根据函数的图像恒过定点（3,2)，所以 m=3，n2=2,解得 m=3，n=4,则 m+n=7。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2

7、-4-答案:7 6。若函数 y=在区间（-，3)上单调递增，则实数 a 的取值范围是_。若在区间上不单调，则实数 a 的取值范围是_。【解析】y=在（-，3）上递增，即二次函数 y=x2+ax-1 在(-,3）上递增,因此需要对称轴 x=3,解得 a6.若函数在上不单调，则1 1,解得2a2.答案:a6 2a2 三、解答题（共 26 分）7。（12 分)函数 f(x）=.（1）求 f（x）的单调增区间。(2）x-1,2 时，求 f(x）的值域。【解析】(1)令 t=x2-2x，则 f（x）=h(t）=，因为 h（t）=在定义域内单调递减,t=x22x 在（-,1 单调递减，在1,+)单调递增,

8、所以 f（x)的单调递增区间为(,1。（2）由 t=x22x,则 f(x)=h(t)=因为-1x2，所以 t 1，3,由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -5-所以 f(x）.8。（14 分)设函数 f（x)=,a 是不为零

9、的常数。（1)若 f(3）=，求使 f(x）4 的 x 值的取值范围。（2)当 x-1，2 时,f（x）的最大值是 16,求 a 的值.【解析】（1）由 f(3)=,即=,所以 103a=1,解得 a=3.由 f（x)=4=,即 103x2,解得 x4。(2）当 a0 时,函数 f(x)=在 x-1,2 时为增函数,则 x=2 时,函数取最大值=16,即 102a=-4,解得 a=7，当 a0 且 a1 时,函数 f（x）=a x-23 必过定点()A。（0,3）B。（2,-2）C。（2，3)D.(0,1)【解析】选 B。因为 a0=1，故 f(2)=2，所以函数 f(x）=ax2-3 必过定

10、点（2,2）.2.(4 分）（2019昆明高一检测)已知函数 f（x）=若 f(a-1）f(a)，则实数 a 的取值范围是(）A。B。C.D。【解析】选 A.当 x0 时,f（x)=ex是减函数,且 f（x)1,当 x0 时，f(x）=x2-2x+1 的对称轴为 x=1，抛物线开口向下，此时 f（x)在（0，+)上是减函数且 f（x）1，则 x0的取值范围是_.【解析】f=241=15;由题意得或 由 得 x00且a1)在 1,2 上的最大值与最小值之和为20,记f(x)=。（1)求 a 的值。（2）证明 f（x)+f（1x）=1.【解析】(1）因为函数 y=ax(a 0 且 a1）在1，2上

11、的最大值与最小值之和为 20,而函数 y=ax（a0 且 a1）在 1,2 上单调递增或单调递减，所以 a+a2=20,得 a=4,或 a=5（舍去）,所以 a=4.(2）因为 f（x）=,所以 f(x)+f(1-x)=+=+=+=+=1.1。（2019济南高一检测）若 ea+be-b+a，则有（）A.a+b0 B。a-b0 C.a-b0 D。a+b0【解析】选 D.方法一：取特殊值排除，当 a=0,b=1 时，1+1,成立，排除 A，B.当 a=1，b=0，e+11+成立，排除 C.方法二：构造函数利用单调性:令 f（x）=ex-x,则 f(x)是增函数，因为 ea-a eb-b,所以 f(

12、a）f（-b）,即 a+b0。由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -9-2。定义在 D上的函数 f(x）,如果满足：对任意 xD,存在常数 M 0,都有|f(x）|M成立,则称 f（x)是 D上的有界函数,其中 M称为函数

13、f（x)的上界。已知函数 f(x)=1+a+.（1)当 a=1 时，求函数 f（x）在（,0)上的值域,并判断函数 f（x）在(-,0)上是否为有界函数,请说明理由。(2)若函数 f(x）在0,+)上是以3 为上界的有界函数,求实数 a 的最大值。【解析】（1）当 a=1 时,f（x)=1+.令 t=，由 xf（1）=3,故不存在常数 M0，使f（x)M恒成立，故函数 f（x)在（,0）上不是有界函数。（2）若函数 f(x）在0,+)上是以 3 为上界的有界函数,则当 x0 时,f（x）3 恒成立.故有-3f(x)3,即-4a2-,所以a.所以 a 的最大值为函数 y=22x-的最小值,由我和

14、我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价三 指数函数的性质与图像的应用 新人教 B版必修 2 -10-因为函数 y=22x-在0，+)上是增函数,所以 ymin=220=21=1,故 a 的最大值为 1.由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮像的应用新人教版必修的全部内容学年新教材高中数学课时素养评价三指数函数的性质与图像的应用新人教版必修课