新教材高中数学章末综合测评三角函数新人教A版必修第一册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修

2、改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -2-章末综合测评(五）三角函数（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 若集合Mx|x45k90,kZ，Nxx90k45，kZ，则（)AMN BMN CMN DMN C Mxx45k90，kZx

3、|x(2k1)45，kZ，Nxx90k45，kZxx(k2）45，kZ因为kZ,所以k2Z，且 2k1 为奇数，所以MN，故选 C。2cos275cos215cos 75cos 15的值等于()A.错误!B。错误!C。错误!D1错误!C cos 75sin 15，原式sin215cos215sin 15cos 15 1错误!sin 30 1错误!错误!错误!.3化简 cos2错误!sin2错误!得（)Asin 2 Bsin 2 Ccos 2 Dcos 2 A 原式cos 2错误!cos错误!sin 2.4已知 tan（）3，tan()5,则 tan 2的值为（）A错误!B.错误!C。错误!D错

4、误!A tan 2tan()(）错误!错误!错误!.5 已知 sin（）cos cos（)sin 错误!，且在第三象限，则 cos错误!的值等于(）A55 B错误!事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -3-C错误!D错误!A 由已

5、知，得 sin （）sin(）错误!,得 sin 错误!.在第三象限，cos 错误!，cos错误!错误!错误!错误!。6函数y2sin错误!的图象()A关于原点对称 B关于点错误!对称 C关于y轴对称 D关于直线x错误!对称 B 因为当x0 时,y2sin错误!错误!，当x错误!时，y2sin错误!错误!，当x错误!时,y2sin 0 0.所以 A、C、D错误，B正确 7若函数f（x）sin（x）的图象(部分）如图所示，则和的取值是（）A1，错误!B1，错误!C错误!,错误!D错误!，错误!C 由图象知,T4错误!4错误!,错误!。又当x23时，y1，sin错误!1，错误!2k错误!，kZ，当

6、k0 时，错误!。8已知 cos错误!错误!,错误!0，则 sin错误!sin 等于（)A错误!B错误!C。3 35 D.错误!A sin错误!sin 错误!sin 错误!cos 错误!sin错误!错误!sin错误!错误!cos错误!错误!错误!错误!。9已知 sin cos 错误!，（0，)，则 sin错误!的值为(）事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末

7、综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -4-A。错误!B。错误!C。错误!D.错误!A sin cos 错误!sin错误!错误!,sin错误!错误!，(0，），错误!错误!，又sin错误!错误!，错误!错误!,cos错误!错误!错误!。sin错误!sin错误!sin错误!cos错误!cos错误!sin错误!错误!错误!错误!错误!错误!。10已知 tan 和 tan错误!是方程ax2bxc0 的两根,则a，b，c的关系是(）Abac B2bac Ccab Dcab C 由根与系数的关系得:tan tan错

8、误!错误!,tan tan错误!错误!,tan错误!错误!错误!1，得cab.11函数f（x）Asin x（0)，对任意x有f错误!f错误!，且f错误!a,那么f错误!等于()Aa B2a C3a D4a A 由f错误!f错误!，得f（x1）f错误!f错误!f（x)，即 1 是f(x)的周期而f（x）为奇函数，则f错误!f错误!f错误!a.12甲、乙两人从直径为 2r的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动,已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙绕水池一周停止运动，若用表示乙在某时刻旋转角的弧度数，l表示甲、乙两人的直线距离，则lf（）的大致图象是(）事精心编辑整理后发布的发布

9、之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -5-B 由题意知 时，两人相遇排除 A，C，两人的直线距离大于等于零，排除 D，故选 B.二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上)13已知 tan 3，2，那么 cos s

10、in 的值是_ 错误!因为 tan 错误!，错误!,所以错误!，所以 cos 12，sin 错误!，cos sin 错误!。14 设是第二象限角，P(x,4)为其终边上一点,且 cos 错误!，则 tan 2_.247 因为是第二象限角，P(x,4）为其终边上的一点，所以x0，因为 cos 错误!错误!，所以x3,所以 tan 错误!错误!，所以 tan 2错误!错误!。15已知满足 sin 错误!，那么 cos错误!cos错误!的值为_ 错误!cos错误!cos错误!sin错误!,cos错误!cos错误!sin错误!cos错误!错误!sin错误!错误!cos 2 错误!（12sin2）错误!

11、错误!错误!。16关于函数f（x）cos错误!cos错误!，有下列说法：yf（x)的最大值为错误!；yf(x)是以 为最小正周期的周期函数;yf(x）在区间错误!上单调递减；将函数y错误!cos 2x的图象向左平移错误!个单位后，将与已知函数的图象重合 事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学

12、章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -6-其中正确说法的序号是_（把你认为正确的说法的序号都填上）f(x）cos错误!cos错误!cos错误!sin错误!错误!cos错误!，f(x)max 2，即正确 T错误!错误!,即正确 f(x）的递减区间为 2k2x错误!2k（kZ)，即k错误!xk错误!（kZ)，k0 时,错误!x错误!,即正确 将函数y错误!cos 2x向左平移错误!个单位得 y错误!cos错误!f(x），所以不正确 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知 cos（)错误!，且角在第

13、四象限，计算:(1）sin（2）;（2)错误!（nZ）解 因为 cos（）12，所以cos 错误!，cos 错误!.又角在第四象限，所以 sin 1cos2错误!.（1)sin(2）sin2()sin()sin 错误!。(2）错误!错误!错误!错误!错误!4。18（本小题满分 12 分)已知，为锐角，sin 17，cos（）错误!.(1)求 sin错误!的值；（2）求 cos 的值 事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年

14、新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -7-解 (1)为锐角，sin 17，cos 错误!错误!,sin错误!sin cos错误!cos sin错误!错误!错误!错误!错误!错误!。（2)，为锐角，（0，)，由 cos()35得,sin(）1cos2错误!，cos cos()cos()cos sin(）sin 错误!错误!错误!错误!错误!。19(本小题满分 12 分)已知f（x)sin错误!错误!，xR.（1）求函数f（x)的最小正周期和单

15、调增区间;（2）函数f（x）的图象可以由函数ysin 2x（xR)的图象经过怎样的变换得到？解(1）T错误!，由 2k错误!2x错误!2k错误!（kZ),知k错误!xk错误!（kZ）所以所求函数的最小正周期为，所求的函数的单调递增区间为错误!(kZ）（2)变换情况如下:ysin 2x错误!ysin错误!错误!ysin错误!错误!.20(本小题满分 12 分）已知函数f（x）错误!cos错误!,xR。(1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2)求函数f（x)在区间错误!上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值 解 (1)因为f(x）2cos错误!，所以函数f（x）的最小正周期为T错误

16、!。由2k2x错误!2k（kZ)，得错误!kx错误!k（kZ），故函数f（x)的单调递增区间为错误!(kZ）(2）因为f(x）2cos错误!在区间错误!上为增函数,在区间错误!上为减函数,又f错误!0,f错误!错误!，f错误!错误!cos错误!错误!cos错误!1,所以函数f（x）在区间错误!上事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题

17、本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -8-的最大值为错误!,此时x错误!；最小值为1，此时x错误!。21(本小题满分 12 分)已知ABC的三个内角分别为A,B，C，且满足 sin2(AC）错误!sin Bcos B，cos(CA）2cos 2A。（1)试判断ABC的形状；(2）已知函数f(x)sin x错误!cos x(xR),求f(A45)的值 解(1）sin2（AC)错误!sin Bcos B，sin2B 3sin Bcos B，sin B0，sin B 3cos B，tan B 3，0B180,B60，又 cos(CA)

18、2cos 2A，得 cos(120 2A）2cos 2A，化简得 sin 2A错误!cos 2A,解得 tan 2A错误!，又 0A120,0 2A240，2A120，A60，C60,ABC为等边三角形(2）f（x)sin x错误!cos x 2错误!2（sin xcos 60 cos xsin 60）2sin（x60),f(A45）2si n 45错误!.22(本小题满分 12 分)如图，矩形ABCD的长AD2 3，宽AB1,A,D两点分别在x,y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限,求OB2的最大值 解 过点B作BHOA，垂足为H.设OAD错误!，则BAH错误!,OA2错误!cos,BH

19、sin错误!cos，AHcos错误!sin,B(2错误!cos sin，cos），事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本2019-2020 学年新教材高中数学 章末综合测评（五）三角函数（含解析）新人教 A版必修第一册 -9-OB2(2错误!cos sin)2cos2 76cos 22 3sin 274错误!sin错误!。由 0错误!，知错误!2错误!错误!，所以当错误!时，OB2取得最大值 74错误!。事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学章末综合测评五三角函数含解析新人教版必修第一册章末综合测评五三角函数一选择题本