新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教B版必修2.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -1-2019-2020学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B 版必修 2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B 版必修 2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修

2、改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教B版必修2的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -2-第三课 平面向量初步 考点突破素养提升 素养一 数学运算 角度 平面向量的坐标运算【典例 1】已知向量=(4，3)，=(3,-1),点 A(-1，-2）。（1)求线段 BD的中点 M的坐标。(2）若点 P（2，y)满足=(R)，求 y 与 的值。【解析】（1）设点 B的坐标为(x1,y1)。因为=(4，3）,A

3、（1，-2)，所以(x1+1,y1+2)=(4，3）.所以所以所以 B(3,1)。同理可得 D(4,3)。设线段 BD的中点 M的坐标为(x2,y2），则 x2=,y2=-1，所以 M.(2）由已知得=(3，1）（2，y)=(1，1y），=(-4,3)-（3，1)=(7，4)。又=，所以(1,1-y）=(-7，-4），则所以 事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教版必

4、修第三课平面向量初步考点突破素养提2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -3-【类题通】向量的坐标表示实际上是向量的代数表示，是将几何问题代数化的有力工具,它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合等思想方法的具体体现。通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模，判断共线、平行等问题。素养二 直观想象 角度 用已知向量表示未知向量【典例 2】在平行四边形 ABCD 中，E和 F 分别是边 CD和 BC的中点.若=+,其中，R，求+的值.【解析】选择，作为平面向量的一组基底,则=+，=+，=+,又=+=+,于是得解得 所以+=。

5、【类题通】利用已知向量表示未知向量，实质就是利用三角形法则进行向量的加、减、数乘运算;平面向量基本定理的引入为其提供了有力的理论依据,利用平面向量基本定理表示向量时，要选择一组恰当的基底，常与待定系数法、方程思想紧密联系在一起解决问题.素养三 逻辑推理 角度 平面向量在几何中的应用 事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教版必修第三课平面向量初步考点突破素养提2019-

6、2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -4-【典例 3】如图,点 L，M,N分别为ABC的边 BC，CA,AB上的点,且=l，=m，=n，若+=0。求证:l=m=n.【证明】令=a，=b，=c,则由=l得,=l b;由=m得，=m c;由=n 得,=n a.因为+=0,所以(+）+(+）+(+）=0.即(a+l b)+（b+m c)+（c+n a)=0，所以（1+n）a+(1+l）b+(1+m）c=0.又因为 a+b+c=0,所以 a=-bc，所以(1+n）（-bc）+(1+l）b+(1+m）c=0，即(l-n)b+(m-n)c=0。因为 b

7、 与 c 不共线,所以ln=0 且 m-n=0,所以l=n 且 m=n，即l=m=n。【类题通】事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教版必修第三课平面向量初步考点突破素养提2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -5-1。向量的加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则，数乘运算和线段平行之间联系密切,因此用向量

8、方法可以解决平面几何中的相关问题。2。利用平面向量解决几何问题的关键是恰当地引入向量,通过向量运算,解释几何性质。【加练固】如图所示,P 是正方形 ABCD 的对角线 BD上一点,四边形 PECF是矩形,求证:PA=EF。【证明】以 B为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系，设正方形的边长为 1,=，则 A（0,1），P,E,F，=，=。因为|2=+=2+1,2=+=2-+1，所以|2=|2,故 PA=EF.事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教版必修第三课平面向量初步考点突破素养提2019-2020 学年新教材高中数学 第三课 平面向量初步考点突破素养提升 新人教 B版必修 2 -6-事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学第三课平面向量初步考点突破素养提升新人教版必修第三课平面向量初步考点突破素养提