新教材高中数学模块综合检测新人教A版必修第二册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A 版必修第二册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A 版必修第二册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进

2、步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A 版必修第二册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -2-模块综合检测 （时间：120 分钟,满分：150 分）一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知i为虚数单位，则z错误!在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析:选 B。z错误!错误!错误!错误!错误!i，其对应的点错误!位于第二象限 2(2019高考全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平

3、行 B内有两条相交直线与平行 C,平行于同一条直线 D，垂直于同一平面 解析：选 B。对于A,内有无数条直线与平行，当这无数条直线互相平行时，与可能相交,所以A不正确；对于B，根据两平面平行的判定定理与性质知，B正确；对于C,平行于同一条直线的两个平面可能相交,也可能平行，所以C不正确；对于D，垂直于同一平面的两个平面可能相交,也可能平行，如长方体的相邻两个侧面都垂直于底面,但它们是相交的，所以D不正确综上可知选B。3如图所示的直观图,其平面图形的面积为()A3 B6 C3错误!D。错误!解析：选 B.由直观图可得，该平面图形是直角边边长分别为 4,3 的直角三角形,其面积为S错误!436.4

4、在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用分层随机抽样法从中抽取容量为 20 的样本,则在一级品中抽取的比例为(）们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -3-A。124 B.错误!C。15 D.16 解析：选 D。由题

5、意知抽取的比例为2012016,故选 D。5从某校高三年级随机抽取一个班,对该班 50 名学生在普通高校招生体验中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示,若某专业对视力要求在 0。9 及以上，则该班学生中能报该专业的人数为（)A10 B20 C8 D16 解析:选 B.由频率分布直方图，可得视力在 0。9 及以上的频率为（1。000.75 0。25）0。20。4，人数为 0。45020.故选 B。6一组数据的平均数、众数和方差都是 2，则这组数可以是(）A2，2，3，1 B2，3,1,2，4 C2,2，2，2，2，2 D2，4,0，2 解析:选 D。易得这四组数据的平均数和众数都是

6、 2,所以只需计算它们的方差就可以 第一组数据的方差是 0。5；第二组数据的方差是 2。8；第三组数据的方差是 0；第四组数据的方差是 2.7已知a(1，0）,b（1，1）,且（ab）a，则（）A2 B0 C1 D1 解析：选 D.因为ab（1，0)（，）（1，）,所以(ab)a（1，）(1,0）1.由(ab)a得 10,得1,故选 D。8从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为 0 的概率是（)A。错误!B.错误!们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝

7、您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -4-C.错误!D。错误!解析：选 D.个位数与十位数之和为奇数,则个位数与十位数中必有一个奇数一个偶数，所以可以分两类：(1）当个位为奇数时，有 5420 个,符合条件的两位数（2）当个位为偶数时,有 5525 个，符合条件的两位数 因此共有 202545 个符合条件的两位数,其中个位数为 0 的两位数有 5 个，所以所求概率为P545错误!.9甲、乙两队进行排球决赛，现在的

8、情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为（)A.错误!B。错误!C.错误!D。错误!解析:选 D。设Ai（i1，2)表示继续比赛时,甲在第i局获胜，B事件表示甲队获得冠军 法一：BA1错误!1A2,故P（B)P（A1）P（错误!1）P(A2）错误!错误!错误!错误!。法二：P(B）1P（错误!1错误!2)1P（错误!1)P（错误!2)1错误!错误!错误!.10如图，在ABC中,错误!错误!错误!，错误!错误!错误!，若错误!错误!错误!，则错误!的值为()A3 B3 C2 D2 解析：选 B.因为错误!错误!错误!，所以错误

9、!错误!错误!错误!(错误!错误!)错误!错误!错误!错误!。所以错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!,又错误!错误!错误!，所以23，错误!，从而错误!3，故选 B。11如图是由 16 个边长为 1 的菱形构成的图形，菱形中的锐角大小为错误!，a错误!，b错误!，则ab(）们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2

10、020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -5-A5 B1 C3 D6 解析:选 B.设菱形中过A点的两邻边对应的向量分别表示为i，j，且i的方向水平向右，则|ij|1，i，j60，从而ij错误!。因此ai2j，b3i2j，所以ab（i2j）（3i2j）3i24ij4j2312411错误!4121，故选 B.12如图，在矩形ABCD中,EFAD，GHBC,BC2,AFFGBG1.现分别沿EF，GH将矩形折叠使得AD与BC重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为(）A24 B6 C。错误!D.错误!解析：选 C.由题意可知，折叠后的几何体是底面为等边三角形的三棱柱，底面等

11、边三角形外接圆的半径为错误!错误!错误!.因为三棱柱的高BC2，所以其外接球的球心与底面外接圆圆心的距离为 1,则三棱柱外接球的半径为R 错误!错误!，所以三棱柱外接球的表面积S4R2错误!.故选 C。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 134,4,6，7，7，8，9，9，10,10 的 30分位数为_，75%分位数为_ 解析：因为 10303，1075%7.5，所以 30分位数为x3x42错误!6.5,75%分位数为x89.答案：6.5 9 14同学甲参加某科普知识竞赛,需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得 100 分、100 分、200 分,答错或不答均得零

12、分假设同学甲答对第一、二、三个问们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -6-题的概率分别为 0。8，0。6，0.5,且各题答对与否相互之间没有影响,则同学甲得分不低于 300分的概率是_ 解析：设“同学甲答对第i个题为事件Ai(i1，2，3)，则P（A1

13、)0.8，P(A2)0.6，P（A3）0.5,且A1,A2，A3相互独立，同学甲得分不低于 300 分对应于事件A1A2A3A1错误!2A3错误!1A2A3发生，故所求概率为PP（A1A2A3A1错误!2A3错误!1A2A3）P(A1A2A3)P（A1错误!2A3）P(错误!1A2A3）P（A1)P（A2）P(A3）P（A1)P(错误!2）P(A3）P(错误!1）P（A2）P(A3）0.80.60。50。80.40.50.20。60。50.46。答案:0.46 15如图，在三棱柱ABC.A1B1C1中，AA1底面ABC，ABBC，AA1AC2，直线A1C与侧面AA1B1B所成的角为 30,则该

14、三棱柱的侧面积为_ 解析：连接A1B。因为AA1底面ABC，则AA1BC，又ABBC，AA1ABA,所以BC平面AA1B1B,所以直线A1C与侧面AA1B1B所成的角为CA1B30.又AA1AC2，所以A1C2 2，BC错误!。又ABBC，则AB错误!，则该三棱柱的侧面积为 2错误!22244错误!。答案：44 2 16在矩形ABCD中，AB2,AD1。边DC上的动点P（包含点D，C）与CB延长线上的动点Q（包含点B）满足错误!|错误!,则错误!错误!的最小值为_ 解析：以点A为坐标原点，分别以AB,AD所在直线为x轴,y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设P（x,1），Q(2，y)，由题意知

15、0 x2，2y0.因为|错误!|错误!|，们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -7-所以x|y,所以xy.因为错误!(x，1)，错误!(2 x,y1）,所以错误!错误!x(2 x)(y1）x22xy1x2x1错误!错误!错误!，所以当x错误!时，错误!

16、错误!取得最小值为错误!.答案：错误!三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 10 分)已知a，b,c是同一平面的三个向量，其中a(1，3)（1）若c4，且ca，求c的坐标；（2)若b|1，且(ab）错误!，求a与b的夹角。解：（1)因为ca，所以存在实数（R)，使得ca（，错误!)，又|c4,即2324，解得2。所以c(2,2错误!)或c(2,2错误!)（2)因为(ab）错误!，所以（ab)错误!0，即a2错误!ab错误!b20,所以 43221cos 错误!0,所以 cos 错误!,因为0,，所以3。18(本小题满分 12 分）ABC的内角A，B,C的对边分别

17、为a，b，c，已知C错误!，a2,ABC的面积为错误!,F为边AC上一点（1）求c；（2）若CF错误!BF，求 sin BFC。解：(1）因为SABC错误!ab sin C错误!2bsin 错误!错误!，所以b2错误!。由余弦定理可得c2a2b22ab cos C412222错误!cos 错误!4，所以c2。（2)由(1）得ac2，所以AC错误!,ABCAC错误!。在BCF中由正弦定理得错误!错误!，所以 sin CBF错误!.又因为CF错误!BF，所以 sin CBF错误!，又因为CBF错误!，所以CBF错误!，所以 sin BFCsin(CBFBCF）sin错误!错误!.们对文中内容进行仔

18、细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -8-19(本小题满分 12 分)如图所示,凸多面体ABCED中，AD平面ABC，CE平面ABC，ACADAB1，BC 2，CE2，F为BC的中点（1）求证：AF平面BDE；(2）求证:平面BDE平面BCE。证明:(1）取BE的中点G

19、,连接GF,GD，因为AD平面ABC,CE平面ABC，所以ADEC，且平面ABC平面ACED.因为GF为三角形BCE的中位线，所以GFECDA，GF错误!CEDA1。所以四边形GFAD为平行四边形，所以AFGD，又GD平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE。（2)因为ACAB1，BC错误!，所以AC2AB2BC2，所以ABAC。所以F为BC的中点，所以AFBC。又GFAF,BCGFF，所以AF平面BCE。因为AFGD，所以GD平面BCE。又GD平面BDE，所以平面BDE平面BCE。20(本小题满分 12 分)某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况

20、，整理成如下统计表，其中“表示购买，“”表示未购买 商品 顾客人数 甲 乙 丙 丁 100 们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -9-217 200 300 85 98 （1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3

21、种商品的概率；（3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解:(1）从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中有 200 位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为错误!0.2。（2）从统计表可以看出,在这 1 000 位顾客中,有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了 2 种商品 所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为错误!0。3。（3）法一：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为错误!0。2，顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为错误!0。6，顾客同时购买甲和丁的概

22、率可以估计为错误!0。1.所以如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大 法二：从统计表可以看出，同时购买了甲和乙的顾客，也都购买了丙;同时购买了甲和丁的顾客,也都购买了丙；有些顾客同时购买了甲和丙，却没有购买乙或丁 所以，如果顾客购买了甲，那么该顾客同时购买丙的可能性最大 21（本小题满分 12 分)为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成 5 组，第 1 组20，25）,第 2 组25,30)，第 3 组30，35），第 4 组35，40），第 5 组40,45,得到的频率分布直方图如图所示，已知第 1 组有 5

23、人 （1）分别求出第 3，4，5 组志愿者的人数，若在第 3，4,5 组中用分层随机抽样的方法抽取 6 名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第 3，4，5 组各抽取多少名志愿者？们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -10-(2)在（1)的条件下,该组织决

24、定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 3 组至少有 1 名志愿者被抽中的概率 解:（1）由题意,因为第 1 组有 5 人,则 0。015n5，n100，所以第 3 组有 0。06510030（人)，第 4 组有 0。04510020（人），第 5 组有 0。02510010(人）所以利用分层随机抽样在第 3，第 4，第 5 组中分别抽取 3 人，2 人，1 人(2）记第 3 组的 3 名志愿者为A1，A2，A3,第 4 组的 2 名志愿者为B1，B2，第 5 组的 1 名志愿者为C1,则从 6 名志愿者中抽取 2 名志愿者有(A1，A2）,(A1，A3),(A1，B1

25、）,（A1,B2)，（A1，C1)，（A2，A3）,（A2，B1）,（A2，B2)，（A2，C1)，(A3，B1),（A3，B2)，(A3，C1),（B1,B2)，（B1，C1)，(B2，C1)，共 15 种 其中第 3 组的 3 名志愿者A1，A2，A3至少有一名志愿者被抽中的有（A1,A2），（A1,A3),(A1，B1)，(A1,B2），（A1，C1),(A2,A3），(A2，B1），（A2，B2)，(A2，C1），（A3，B1)，(A3,B2），(A3，C1），共 12 种 则第 3 组至少有 1 名志愿者被抽中的概率为错误!错误!。22(本小题满分 12 分)如图，四棱锥S.ABCD

26、中,底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O,且SASC,SABD.(1)求证：SO平面ABCD；（2)设BAD60，ABSD2，P是侧棱SD上的一点，且SB平面APC,求三棱锥APCD的体积 解：（1）证明:因为底面ABCD是菱形，所以ACBD。又因为BDSA，SAACA，所以BD平面SAC，又因为SO平面SAC。所以BDSO。因为SASC，AOOC，所以SOAC.又因为ACBDO，所以SO平面ABCD.们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新

27、教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单2019-2020 学年新教材高中数学 模块综合检测 新人教 A版必修第二册 -11-（2)连接OP。因为SB平面APC，SB平面SBD，平面SBD平面APCOP,所以SBOP.又因为O是BD的中点，所以P是SD的中点由题意知ABD为正三角形，所以OD1。由(1)知SO平面ABCD，所以SOOD。又因为SD2，所以在 RtSOD中,SO错误!。所以P到平面ABCD的距离为错误!，所以VAPCDVP。ACD错误!错误!错误!错误!.们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学模块综合检测新人教版必修第动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以为学年新教材高中数学测时间分钟满分分一选择题本题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知为虚数单