新教材高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教B版必修2.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -1-2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教B 版必修 2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B 版必修 2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对

2、您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B 版必修 2 的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -2-课时素养评价 二十八 向量基本定理 (25 分钟50 分）一、选择题(每小题 4 分,共 16 分,多选题全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得0 分)1.（多选题）下列叙述正确的是()A.若 a,b 共线,则存在唯一的实数，使 a=b B。b=3a(a 为非零向量）,则 a，b 共线 C.若 m=3a+4

3、b,n=a+2b，则 m n D.若 a+b+c=0,则 a+b=-c【解析】选 B，C，D.判断非零向量 a 与 b 共线的方法是：存在实数，使 a=b.在 A选项中,若 a=b=0 时不成立。所以 A选项错误，B选项正确；在 C选项中,m=2n，所以 m n,所以 C选项正确;D 选项也正确。2。(2018 全国卷 I）在ABC中，AD为 BC边上的中线，E为 AD的中点，则=(）A.B.C.+D.+【解析】选 A。如图所示 辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得

4、对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -3-=-=-(+）=。3.(2019 日照高一检测）如图,向量 ab 等于（）A.4e1-2e2 B。-2e14e2 C.e1-3e2 D.3e1-e2【解析】选 C.如图不妨令 a=，b=,则 a-b=-=，由平行四边形法则可知=e1-3e2.4。已知非零向量，不共线,且 2=x+y，若=(R）,则 x,y 满足的关系是（）A。x+y-2=0 B。2x+y-

5、1=0 C.x+2y2=0 D.2x+y-2=0【解析】选 A。由=,得-=（）,即=(1+)-。又因为2=x+y，所以消去 得 x+y=2.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分）5。(2019 天水高一检测）已知 a,b 不共线,且 c=1a+2b（1，2R)，若 c 与 b 共线，则1=_.【解析】因为 a,b 不共线，所以 a,b 可以作为一组基底,又因为 c 与 b 共线,所以 c=2b，所以1=0.辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便

6、随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -4-答案：0 6。如图，在平面内有三个向量,，|=|=1，与的夹角为 120,与的夹角为 30,=5,设=m+n(m,n R），则 m+n=_.【解析】作以 OC为一条对角线的平行四边形 OPCQ，则COQ=OCP=90，在 RtQOC中,2OQ=QC，|=5,则=5,|=10,所以=10,又|=|=1,所以=10,=5，所以=+=10+5,所以 m+n=10+5=15。答案:1

7、5 三、解答题（共 26 分)7。(12 分)设 a，b 不共线，c=2a-b，d=3a-2b,试判断 c,d 能否作为基底。【解析】假设存在唯一实数,使 c=d，则 2ab=（3a2b），即a+b=0.由 a，b 不共线得所以 所以这样的是不存在的，从而 c,d 不共线,所以 c,d 能作为基底.8.（14 分)如图,在ABC中，点 M是 BC的中点，点 N在边 AC上，且 AN=2NC，AM与 BN交于点P,求 APPM 的值。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉

8、得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -5-【解析】设=e1,=e2,则=+=3e2e1,=+=2e1+e2.因为 A，P,M和 B，P，N分别共线,所以存在实数,使=e13e2,=2e1+e2,所以=(+2)e1+（3+)e2。又因为=+=2e1+3e2，所以解得 所以=，即 AP PM=4 1。（15 分钟30 分）1.（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中,O 是对角线 AC,BD的交点

9、，N是线段 OD的中点,AN的延长线与 CD交于点 E，则下列说法错误的是(）A.=+B.=C.=+D.=+【解析】选 D.由向量减法的三角形法则知,=-，排除 B;由向量加法的平行四边形法则知,=+,=+，排除 A,C。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理

10、 新人教 B版必修 2 -6-2。（4 分）在ABC中,点 D在线段 BC的延长线上,且=3,点 O在线段 CD上（与点 C,D不重合)，若=x+（1x),则 x 的取值范围是（）A.B.C.D.【解析】选 D.依题意,设=，其中 1，则有=+=+=+=(1)+。又因为=x+(1-x)，且，不共线，于是有 x=1，即 x 的取值范围是.3.(4 分）已知 e1，e2不共线，a=e1+2e2,b=2e1+e2,要使 a，b 能作为平面内的一组基底，则实数 的取值范围为_。【解析】若能作为平面内的一组基底，则 a 与 b 不共线.a=e1+2e2，b=2e1+e2，由 akb 即得4.答案:（-，

11、4）(4,+）4。（4 分)若 G是ABC的重心,D，E，F分别是 AB,BC,CA的中点,则+=_。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -7-【解析】令=a,=b,则=-(a+b).=-=-b+a,=-=-=-a+b，所以+=-a

12、b-b+aa+b=0。答案:0 5.(14 分）设 e1，e2是不共线的非零向量，且 a=e12e2，b=e1+3e2。(1)证明：a,b 可以作为一组基底.（2)以 a，b 为基底，求向量 c=3e1-e2的分解式.（3)若 4e1-3e2=a+b，求，的值.【解析】(1）若 a，b 共线，则存在 vR,使 a=vb,则 e12e2=v(e1+3e2)。由 e1,e2不共线,得 所以 v 不存在,故 a 与 b 不共线，可以作为一组基底.(2）设 c=m a+nb（m,nR），则 3e1-e2=m(e1-2e2)+n（e1+3e2)=（m+n)e1+(2m+3n)e2。所以所以 c=2a+b

13、。(3)由 4e1-3e2=a+b，得 4e1-3e2=（e1-2e2)+(e1+3e2）=（+)e1+(2+3）e2。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -8-所以 故所求，的值分别为 3 和 1。1.在ABC中,点 P 是 AB上

14、一点，且=+,Q 是 BC的中点,AQ与 CP的交点为 M，又=t，则 t 的值为_.【解析】因为=+,所以 3=2+,即 2-2=-，所以 2=，即 P为 AB的一个三等分点，如图所示。因为 A,M，Q三点共线,所以=x+(1x)=+(x 1),而=-,所以=+。又=-=-+，由已知=t，可得+=t,辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择

15、题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -9-又,不共线，所以解得 t=.答案：2。设 a，b 是两个不共线的非零向量,记=a，=tb(t R）,=(a+b),那么当实数 t 为何值时,A，B,C 三点共线？【解析】因为=a,=tb,=（a+b），所以=tb-a，=-=(a+b)-a=b a。因为 A,B，C三点共线，所以存在实数,使=,即 t ba=由于 a,b 不共线,所以 解得故当 t=时,A，B，C三点共线。辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这

16、将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十八 向量基本定理 新人教 B版必修 2 -10-辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学课建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生高中数学课时素养评价二十八向量基本定理新人教版必修课时素养评价二十八向量基本定理分钟分一选择题每小题分