新教材高中数学课时素养评价十五一元二次不等式的解法新人教B版必修第一册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 1 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文

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3、|-2m 2 C.m|m2 D。mm-1 或 m 1【解析】选 C.因为方程 x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，所以=m2-4 0，解得 m2或 m 2.【加练固】已知全集 U=R，集合 A=xx22x0，则UA等于（）A。x0 x2 B.x|02 D.x|x 0 或 x2【解析】选 A。因为 A=x|x0 或 x2，所以UA=x|0 x2.2。（2019全国卷）已知集合 M=x|-4x2 ，N=x|x2x-60，则 M N=（）A。x|4x3 2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 3 B。x 4x2 C.x|2x2 D.

4、x|2 x0 C。2x2+3x-40 D.x2+6x+100【解析】选 CD.对于 C项，不等式可化为 x2-x+20，所以，所以2x2+3x-4-1，所以 x2+6x+100 的解集为 R。4.关于 x 的不等式0 的解集为 M，若 0M，则实数 m的取值范围是（)A。m0 C.m0 D.不确定【解析】选 B。因为 0M，所以0。所以 m 0.二、填空题(每小题 4 分，共 8 分)5.若关于 x 的不等式 x22ax8a20)的解集为（x1,x2)，且 x2-x1=15，则 a=_.【解析】由 x2-2ax8a20，得（x+2a）(x-4a）0，因为 a0，则 4a2a，所以不等式的解集为

5、（-2a,4a），2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 4 即 x2=4a，x1=-2a，由 x2-x1=15，得 4a（-2a)=15，解得 a=。答案：6。某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元,预测六月份销售额为 500 万元,七月份销售额比六月份递增 x%,八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达 7 000 万元，则 x 的最小值是_.【解析】由已知，3 860+500+500（1+x%)+500(1+x）2 27 000，化简得(x)2+3

6、x%0。640，解得 x0.2，或 x-3。2(舍去)。所以 x20,即 x 的最小值为 20.答案:20 三、解答题（共 26 分）7。（12 分)解不等式1x2+2x-12。【解析】原不等式可化为 即即 所以 2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 5 如图，结合数轴，可得原不等式的解集为 x|-3 x2 或 0 x1。8。（14 分)某单位在对一个长 800 m、宽 600 m 的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪,四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，试确定花坛宽度的取值范围.【

7、解析】设花坛的宽度为 x m，则草坪的长为(800-2x)m，宽为(600 2x）m，根据题意得(800-2x)(600-2x）800600，整理得 x2700 x+60 000 0,解不等式得 x600（舍去)或 x100，由题意知 x 0，所以 0 x100。当 x 在(0，100之间取值时,绿草坪的面积不小于总面积的二分之一.（15 分钟30 分）1.（4 分）不等式2【解析】选 A。因为 x2+x+1=+0，所以原不等式可化为 x2-2x20，2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 6 即（x+2）20,所以原不等式的解集

8、为x|x-2.2。(4 分)已知 x1，x2是方程 x2-(k-2)x+k2+3k+5=0（kR）的两个实数根,则+的最大值为(）A.18 B。19 C.D。不存在【解析】选 A。由方程有两个实数根得，0，即（k-2）24（k2+3k+5)0.解得-4k-，又+=（x1+x2）2-2x1x2=-（k+5)2+19,所以当 k=-4时,+有最大值，最大值为 18.3.（4 分）若关于 x 的不等式 ax26x+a20 的解集为（1，m)，则实数 a 的值为_，m的值为_。【解析】由题意可知不等式 ax2-6x+a2=0 可化为 a(x 1）(x m)0 的形式且 a0，所以解得 m=2，所以 a

9、=2。答案：2 2 4。（4 分)某地每年销售木材约 20 万 m3,每立方米的价格为 2 400 元.为了减少木材消耗，决定按销售收入的 t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少 t 万 m3.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 900 万元，则 t 的取值范围是_.【解析】设按销售收入的 t 征收木材税时,税金收入为 y 万元，2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 7 则 y=2 400t =60(8t t2）.令 y900，即 60（8t t2）900，解得 3t 5。答案：3，5 5.（14 分)已知不等式 ax

10、23x+64 的解集为x x1 或 xb。（1)求 a,b 的值。（2)解不等式 ax2(ac+b)x+bc4 的解集为x|xb，所以 x1=1 与 x2=b 是方程 ax23x+2=0 的两个实数根,b1 且 a0.由根与系数的关系，得解得（2)由（1)知不等式 ax2（ac+b)x+bc0 可化为 x2（2+c）x+2c0,即（x-2）(x-c）0。当 c2 时,不等式（x-2)（xc）0 的解集为x2xc;当 c2 时，不等式(x-2)(x c）0 的解集为xcx2；当 c=2 时,不等式（x-2）（xc)0 的解集为。1.在 R 上定义运算：x*y=x（1y）。若不等式（x-a）*（x+a）1 对任意实数 x 恒成立，则（)A。-1a1 B.0a2 C。a D.a0 恒成立a2a-0恒成立-a。2。当 0 x2 时不等式（2t-t2）x23x+23-t2恒成立，试求 t 的取值范围。【解析】令 y=x23x+2，0 x2。则 y=x23x+2=-，所以函数在0，2上取得最小值为,最大值为 2。若(2t t2)x2-3x+23-t2在0，2 上恒成立，则即 所以或 所以 t 的取值范围为1t 1。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价十五 一元二次不等式的解法 新人教 B版必修第一册 9