新教材高中数学第三章函数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教A版必修第一册.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源

2、泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教A 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -2-章末复习提升课 函数的定义域和值域 （1）函数f（x)错误!（3x1)0的定义域是（）A。错误!B.错误!C.错误!D.错误!错误!(2）已知函数yf(x1)的定义域是2，3,则yf(2x1)的定义域是(）A.错误!B 1，4 C 5，5 D 3，7(3）求

3、下列函数的值域：y错误!;yx4错误!；y错误!2x，x错误!。【解】(1)选 D。由题意得,错误!中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -3-解得x0 时,f(x）x22x3.求出函数f(x）在 R上的解析式；写出函数的

4、单调区间(写出即可，不需要证明)【解】(1)令x1t，则xt1，因为f（x1）x25x4，所以f（t）（t1）25（t1）4t27t10，所以f（x)x27x10。故填x27x10。（2)设x0，所以f（x)（x）22（x)3x22x3。又因为f（x)是定义在 R上的奇函数,所以f（x)f（x)，所以f（x)x22x3.又因为f（0)0，所以f(x）错误!画出函数f（x)错误!的图象,如图:由图象可知函数f（x）的单调递增区间为（，1，1，），单调递减区间为中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也

5、真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -5-1，0）,(0，1 求函数解析式的题型与相应的解法(1）已知形如f（g(x)）的解析式求f（x）的解析式，使用换元法或配凑法(2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数），使用待定系数法（3）含f(x）与f(x)或f（x)与f错误!，使用解方程组法(4）已知一个区间的解析式,求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法

6、 1已知二次函数f（x）满足f（0)1，f（1)2，f（2）5，则该二次函数的解析式为_ 解析：设二次函数的解析式为f（x）ax2bxc（a0),由题意得错误!解得错误!故f（x)x21。答案：f(x）x21 2若 3f(x1)2f(1 x)2x，则f（x）的解析式为_ 解析:令tx1，则xt1,tR，原式变为 3f(t）2f（t）2(t1）。以t代替t，式变为 3f（t）2f(t）2(1 t）.由消去f（t)得f(t)2t错误!，故f（x)2x错误!。答案：f(x)2x错误!函数的单调性和奇偶性 已知f（x）错误!（xa)（1）若a2，试证明f(x)在（，2)内单调递增;（2)若a0且f(x

7、）在（1,)内单调递减，求a的取值范围【解】(1）证明：x1x22，则f(x1)f（x2）错误!错误!错误!.因为（x12)（x22)0，x1x20，所以f（x1）0，x2x10，所以要使f（x1)f(x2）0，只需(x1a）(x2a)0 恒成立，所以a1。综上所述，a的取值范围是（0，1 错误!函数单调性与奇偶性应用的常见题型(1）用定义判断或证明函数的单调性和奇偶性(2）利用函数的单调性和奇偶性求单调区间（3)利用函数的单调性和奇偶性比较大小，解不等式（4）利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围 1(2019张家界检测）已知函数yf(x)是 R上的偶函数，且在（，0 上是增函数，若f(a

8、）f（2)，则实数a的取值范围是(）Aa2 Ba2 C2a2 Da2 或a2 解析:选 D.因为yf（x)是偶函数，且在（，0 上是增函数，所以yf（x）在0，）上是减函数，由f(a)f(2)，得f（|a)f（2），所以|a|2，得a2 或a2，故选 D。2已知函数f(x）错误!是 R上的增函数，求a的取值范围 解：因为f(x）在 R上是单调递增的函数，所以f(x）需满足在区间(，1和（1，）上都是单调递增的，并且端点处（x1)的函数值12a5错误!，即a3；f（x)x2ax5 的对称轴为直线x错误!，f（x）在（，1 上单调递增，所以错误!1，即a2；f(x)错误!在(1，）上单调递增，所以

9、a0.综上所述，a的取值范围是3，2 中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -7-函数图象及应用 对于函数f(x）x22|x.（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；(2)画此函数的图象，并指出单调区间和最小值【解】（1）

10、函数的定义域为 R,关于原点对称，f（x）(x)22|xx22x。则f(x）f(x），所以f（x)是偶函数 图象关于y轴对称(2）f（x）x22x|错误!画出图象如图所示，根据图象知,函数f（x）的最小值是1.单调递增区间是 1，0,1，）；单调递减区间是(，1，0，1 错误!作函数图象的方法(1)描点法求定义域；化简；列表、描点、连线(2）变换法熟知函数的图象的平移、对称、翻转 平移：yf(x)错误!yf（xh)；yf(x）错误!yf（x)k。（其中h0，k0)对称：yf（x)错误!yf(x）；yf（x)错误!yf（x);yf(x)错误!yf（x)1已知函数yax2bxc，如果abc且abc

11、0，则它的图象可能是（)中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -8-解析：选 D.因为abc且abc0,所以a0，c0,f(1)0，则可知开口向上，排除 A、C，然后根据f(0）c0，可知函数图象与y轴的交点在x轴下方 2

12、已知f（x)为定义在 R上的奇函数，且f(x)f（2x)，当x0，1 时，f（x)x.求x3，5 时，f(x）错误!的所有解的和 解:当x 1，0 时，x0，1，所以f（x)x.又因为f（x)为奇函数，所以x 1，0时,f(x）f（x)x，即x 1，1 时，f(x)x.又由f(x)f（2x)可得f(x）的图象关于直线x1 对称由此可得f(x)在3，5上的图象如图:在同一坐标系内画出y错误!的图象,由图可知在3，5 上共有四个交点,所以f(x）错误!在3，5上共有四个解，从左到右记为x1，x2，x3，x4，则x1与x4，x2与x3关于直线x1 对称，所以错误!1，错误!1，所以x1x2x3x44

13、。函数的应用 某工厂有 214 名工人，现要生产 1 500 件产品，每件产品由 3 个A型零件和 1 个B型零件配套组成，每名工人加工 5 个A型零件与 3 个B型零件所需的时间相同现将全部工人分成两组，分别加工A型零件与B型零件,且同时开工设加工A型零件的工人有x名,单位时间内每名工人加工A型零件 5k(kN*)个，加工完A型零件所需的时间为g(x)，加工完B型零件所需的时间为h(x)中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概

14、念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -9-(1）试比较g（x）与h(x)的大小,并写出完成总任务所需时间的表达式；（2)怎样分组才能使完成总任务所需的时间最少？【解】(1）由已知A型零件需要生产 4 500 个,B型零件需要生产 1 500 个，加工B型零件的工人有(214 x）名，单位时间内每名工人加工B型零件 3k个 所以g（x)4 5005kx错误!，h（x）错误!错误!。则g(x)h(x)错误!错误!错误!错误!.因

15、为 0 x214，且xN，kN，所以当 0 x137 时，g(x）h(x),当 137x214 时，g（x)h(x)所以f（x)错误!其中xN。（2）因为当 0 x137 时，f（x)为减函数,当 137x214 时，f（x)为增函数，且错误!错误!错误!错误!1,所以当x137 时f(x）的值最小，即安排 137 名工人加工A型零件，77 名工人加工B型零件时，完成总任务所需时间最少 错误!解应用题的基本步骤（1）审题：读懂题意，分清条件与结论，理顺数量关系；(2）建模：将已知条件转化为数学语言，应用数学知识建立相应的函数模型；（3）解模：求解函数模型，得到数学结论;(4)还原：将数学方面的

16、结论还原到实际问题中去，解释实际意义 某企业生产一种机器的固定成本为 0。5 万元,但每生产 1 百台机器时，又需可变成本（即另增加投入）0.25 万元市场对此商品的年需求量为 5 百台,销售的收入（单位:万元)函数为F（x）5x12x2（0 x5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）（1)将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时,企业所得利润最大?解：（1）设利润函数为G（x），成本函数为R(x),则依题意，得G(x）F(x）R（x）错误!(0。50。25x）0。5x24.75x0。5（0 x5）(2）因为由（1）知利润函数G(x)0。5x24。75x0。5（0 x5），中心本文档内容

17、是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章2019-2020 学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质章末复习提升课教师用书 新人教 A版必修第一册 -10-所以当x错误!4.75 时，G(x)有最大值，所以年产量为 475 台时，企业所得利润最大 中心本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编数概念与性质章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第三章函数概念与性质章