新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教B版必修2.pdf

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1、2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -1-2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B 版必修 2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B 版必修 2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修

2、改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教B版必修2的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -2-课时素养评价 二十一 随机事件的独立性 (25 分钟50 分）一、选择题（每小题 4 分,共 16 分）1。抛掷 3 枚质地均匀的硬币，A=既有正面向上又有反面向上,B=至多有一个反面向上,则A与 B的关系是(）A。互斥事件 B。对立事件 C。相互独立事件 D.不相互独立事件【解析】选 C。由已知，有 P(A）

3、=1-=，P（B）=1-=，P(AB）=,满足 P（AB）=P（A)P（B），则事件 A与事件 B相互独立。2。一个学生通过一种英语能力测试的概率是，他连续测试两次,那么其中恰有一次通过的概率是（)A。B。C。D。【解析】选 C.由题意知,恰有一次通过的概率为+=.3.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上为事件 A,“骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A，B中至少有一件发生的概率是()A.B。C.D。【解析】选 C.因为 P（A)=，P(B）=，所以 P(）=,P()=.又 A，B为相互独立事件，事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏

4、的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -3-所以 P（)=P（)P()=.所以 A,B 中至少有一件发生的概率为 1-P(）=1-=.4。如图所示,在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(）A.B。C.D。【解析】选 A.左边圆盘指针落在奇数区域的

5、概率为=，右边圆盘指针落在奇数区域的概率为，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为 =.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)5.甲袋中有 8 个白球，4 个红球;乙袋中有 6 个白球，6 个红球，从每袋中任取一个球,则取得同色球的概率为_.【解析】设“从甲袋中取白球”为事件 A，则 P（A）=。设“从乙袋中取白球为事件 B，则 P（B)=。取得同色球为 AB+。P(AB+）=P（AB)+P（)=P(A）P（B)+P（）P()=+=。答案：事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本

6、文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -4-6。甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8，0。6,0.5，则三人都达标的概率是_,三人中至少有一人达标的概率是_。【解析】三人都达标的概率为 0.8 0.6 0.5=0.24.三人都不达标的概率为（10。8）(1 0。6)(1-0。5)=0.2 0.4 0。5=0.04，三人中至少有一人达标的概率为 1-0。04=0。

7、96。答案：0.24 0.96 三、解答题（共 26 分）7.（12 分)在同一时间内,甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为 和.求:(1）甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率.(2）至少有一个气象台预报准确的概率.【解析】记“甲气象台预报天气准确”为事件 A，“乙气象台预报天气准确”为事件 B。显然事件 A,B 相互独立且 P（A)=，P(B）=。（1)P(AB）=P（A)P（B）=.（2)至少有一个气象台预报准确的概率为 P=1P（）=1-P(）P(）=1-=.8。(14 分)某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为,乙当选的概率为,丙当选的概率为.（1)求恰有一名同学当选

8、的概率。（2)求至多有两人当选的概率。事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -5-【解析】设甲、乙、丙当选的事件分别为 A，B,C,则有 P（A）=,P（B)=，P(C)=。（1)因为事件 A,B，C相互独立,所以恰有一名同学当选的

9、概率为 P（A ）+P(B)+P(C)=P(A)P（）P（）+P（）P（B）P（)+P()P(）P（C）=+=。（2）至多有两人当选的概率为 1P(ABC）=1-P(A）P(B)P（C）=1 =。（15 分钟30 分)1.(4 分）从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,则 表示（）A.2 个球不都是红球的概率 B.2 个球都是红球的概率 C。至少有 1 个红球的概率 D。2 个球中恰有 1 个红球的概率【解析】选 C。分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件 A，B,则 P(A）=,P(B）=,由于 A,B相互独立,所以 1-P()P（）=1 =.根据对立

10、事件可知 C正确。2.(4 分）在荷花池中，有一只青蛙在如图成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶）,而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示。假设现在青蛙在 A叶上,则跳三次之后停在 A叶上的概率是 事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价

11、二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -6-()A.B。C。D。【解析】选 A.青蛙跳三次要回到 A只有两条途径:第一条：按 ABCA，P1=;第二条,按 ACBA，P2=。所以跳三次之后停在 A叶上的概率为 P=P1+P2=+=.3.（4 分)加工某零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别为,且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_.【解析】加工出来的零件的正品率为=,所以次品率为 1-=。答案：4。(4 分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费 2 元(不足

12、1 小时的部分按 1 小时计算）,有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次）.设甲、乙不超事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -7-过两小时还车的概率分别为,，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是，两人租车时间都不

13、会超过四小时.求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为_.【解析】由题意可知,甲、乙在三小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为,，设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件 A，则 P(A）=+=.所以甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为。答案：事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二

14、十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -8-【加练固】某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_.【解析】此选手恰好回答 4 个问题就晋级下一轮,说明此选手第 2 个问题回答错误,第 3、第 4个问题均回答正确,第 1 个问题答对答错都可以.因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为 10.20。82=0.128.答案:0。128 5.（14 分)某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况

15、统计甲、乙、丙三人 100 米跑（互不影响）的成绩在 13 s 内(称为合格)的概率分别为，若对这三名短跑运动员的 100 米跑的成绩进行一次检测，求:（1)三人都合格的概率。（2)三人都不合格的概率。(3）出现几人合格的概率最大。【解析】记甲、乙、丙三人 100 米跑成绩合格分别为事件 A，B,C,显然事件 A，B,C 相互独立,则 P(A）=，P(B）=，P(C)=.设恰有 k 人合格的概率为 Pk（k=0,1,2,3）.(1）三人都合格的概率：P3=P（ABC）=P（A）P(B)P(C）=。（2)三人都不合格的概率:事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏

16、的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -9-P0=P（)=P（）P（)P（)=。(3)恰有两人合格的概率:P2=P(A B）+P（A C）+P(BC)=+=。恰有一人合格的概率:P1=1P0-P2-P3=1-=.综合（1)(2）可知 P1最大.所以出现恰有一人合格的概率最大。1.设两个独立事件 A和 B

17、都不发生的概率为,A 发生 B不发生的概率与 B发生 A不发生的概率相同，则事件 A发生的概率 P(A）是（）A.B。C.D。【解析】选 D。由 P（A)=P（B),得 P（A)P（)=P（B)P（),即 P（A）1-P(B)=P（B）1-P(A）,所以 P（A)=P(B)。又 P（）=,所以 P(）=P（)=,所以 P（A)=。2.某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为 0。6,0.4，0.5,0。2。已知各轮问题能否正确回答互不影响。（1)求该选手被淘汰的概率.事精心编辑整理后发布的发布之前

18、我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价二十一 随机事件的独立性 新人教 B版必修 2 -10-（2）求该选手在选拔中至少回答了 2 个问题后最终被淘汰的概率。【解析】记“该选手能正确回答第 i 轮的问题”为事件 Ai(i=1，2,3，4)，则 P（A1)=0.6,P(A2）=0。4,P（A3）=0.5，P（A

19、4）=0。2。(1）方法一：该选手被淘汰的概率:P=P（A1A1A2A1A2A3)=P（)+P（A1)P(）+P(A1)P（A2）P()+P(A1）P（A2）P（A3）P（)=0。4+0.6 0.6+0。60.4 0.5+0。60.4 0。50。8=0。976.方法二：P=1-P（A1A2A3A4）=1-P(A1)P(A2)P(A3)P（A4）=10.6 0.4 0.5 0.2=1-0。024=0.976.（2)方法一:P=P（A1A1A2A1A2A3)=P（A1)P(）+P(A1）P（A2）P（)+P（A1)P(A2）P（A3）P()=0.6 0.6+0.6 0.4 0.5+0。60.4 0。50。8=0.576.方法二：P=1-P(）-P(A1A2A3A4）=1-（10。6)0.6 0。40.5 0。2=0.576.事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查部内容学年新教材高中数学课时素养评价二十一随机事件的独立性新人教版必修课时素养评价二十一随机事件的独立