2020中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第14课时 二次函数的实际应用.pdf

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1、二次函数的实际应用 1 在A市中学生男子足球比赛中，某队守门员踢出的足球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系式y18x21.5x，则足球飞出的最远距离是()A8 m B 12 m C 15 m D20 m 2王大爷用 200 m 的竹篱笆围成一个长方形的养鸡场，则能围成的养鸡场的最大面积是()A50 m2 B 100 m2 C 200 m2 D 2500 m2 3我国最新研制的 38 mm高射炮炮弹的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)满足关系式yax2bx，若该炮弹在第 3 秒和第 11 秒的飞行高度相同，则下列哪一个时间的高度最高()A第 4 秒 B 第 7 秒 C 第 10 秒

2、D 第 15 秒 4一所中学的大门近似于抛物线(如图 Y15)，若大门的跨度AB10 m，大门最高点C距离地面 6 m，则该二次函数的表达式是_ 图 Y15 图 Y16 .如图 Y16 是一条单向行驶的隧道的截面图，其截面图是抛物线，且表达式为y13x23.那么一辆宽为 2 米，载物高度为 2.5 米的载货汽车_(填“能”或“不能”)安全通过该隧道 6为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40 元/件的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)/件满足一次函数关系：y10 x1200.(1)求出利润S(元)与销

3、售单价x(元)/件之间的表达式；(利润销售额成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？参考答案 1B 解析 足球飞出距离最远时，y0，即18x21.5x0，解得x0 或x12，所以足球飞出的最远距离是 12 m本题容易出错的地方是不理解飞出最远距离的意义，导致无法求解 2D 3B 解析 根据抛物线的对称性知对称轴为直线x3(11 3)2 7，所以第 7 秒时，炮弹的飞行高度最高 4y625(x5)26 解析 根据题意，抛物线的顶点坐标为(5，6)设抛物线的表达式为ya(x5)26.又因为抛物线过点(0，0)，所以 0a(0 5)26，解得a625，故所求抛物线的表达式为y625(x5)26.5能 解析 当x1 时，y131232.67 2.5(m)，所以该汽车能安全通过隧道 6解：(1)根据题意，得S(x40)y(x40)(10 x1200)10 x21600 x48000，其中x40.所以利润S(元)与销售单价x(元件)之间的表达式是S10 x21600 x48000(x40)(2)S10 x21600 x48000.因为a100，所以当xb2a16002（10）80 时，S有最大值，最大值是108021600804800016000(元)答：当销售单价定为 80 元/件时，销售利润最大，最大利润是 16000 元