2019年辽宁省大石桥市水源镇九年级数学上学期期末模拟试卷新人教版名师版.pdf

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1、上学期期末模拟试题数学 考试时间 120 分钟，满分 150 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程234(3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是()A3 B4 C6 D2.5 2下列 4 个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A B C D 3把抛物线 y1221 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为()Ay12(1)23 B y12(1)23 Cy12(1)21 D y12(1)21 4已知1，2是关于的一元二次方

2、程2(2m3)m20 的两个不相等的实数根，且满足12m2，则 m的值是()A1 B 3 C 3 或1 D 3 或 1 5如图，将ABC绕点 C顺时针方向旋转 40，得ABC，若 ACAB，则A 等于（）A50 B60 C70 D80 6二次函数 ya(m)2n 的图象如图所示，则一次函数 ym n 的图象经过()A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7如图，PA，PB切O于点 A，B，点 C是O上一点，且P36，则ACB()A54 B 72 C 108 D 144 8在体检中，12 名同学的血型结果为：A型 3 人，B型 3 人，AB型 4 人，

3、O型 2 人，若从这 12 名同学中随机抽出 2 人，这两人的血型均为 O型的概率为()A.166 B.133 C.1522 D.722 9如图，ABC内接于O，AB BC，ABC 120，AD为O 的直径，AD 6，那么 BC的值为()A3 B2 3 C3 3 D2 装 订 线 10如图，抛物线 ya2bc(a0)的对称轴为直线 1，与轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程 a2bc0 的两个根是11，23；3ac0；当 y0 时，的取值范围是13；当0 时，y 随增大而增大其中结论正确的个数是()A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题

4、(每小题 3 分，共 24 分)11点 P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_ 12 已知抛物线ya2bc(a0)与轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程a2bc0(a0)的解是 .13从 5，0，4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_ _ 14 已知二次函数 y223 的图象上有两点 A(8，y1)，B(5，y2)，则 y1_y2.(填“”“”或“”)15已知 AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ACB 的度数为_ 16如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD 10，DF 4，则菱形 ABCD 的边长为_ _

5、 17如图，O的半径为 2，点 A，C在O上，线段 BD经过圆心 O，ABD CDB 90，AB 1，CD 3，则图中阴影部分的面积为_ _ 18如图，圆心都在轴正半轴上的半圆 O1，半圆 O2，半圆 On与直线 l 相切设半圆 O1，半圆 O2，半圆 On的半径分别是 r1，r2，rn，则当直线 l 与轴所成锐角为 30，且 r11 时，r2018 .三、解答题(共 8 题，共 96 分)19(10 分)用适当的方法解下列方程：(1)3(3)2(3);(2)22630.20(10 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别 为 A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的

6、边长均为 1 个单位长度)(1)将ABC绕点 O逆时针旋转 90，画出旋转后得到的A1B1C1；(2)求出点 B旋转到点 B1所经过的路径长 21(12 分)在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为 2，3，4，这些球除 号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则乙胜 问这个游戏公平吗？说明理由 22(12 分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我

7、市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23(12 分)如图，在ABC中，AB AC，以 AB为直径的O分别与 BC，AC交于点 D，E，过点 D作 DFAC于点 F.(1)判断 DF与是O的位置关系，并证明你的结论。(2)若O的半径为 4，CDF22.5，求阴影部分的面

8、积 24(12 分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：y280.设这种产品每天的销售利润为 w元 (1)求 w与之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 28 元，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25(14 分)已知AOB 90，在AOB的平分线 OM上有一点 C，

9、将一个三角板的直角顶点与 C重合，它的两条直角边分别与 OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点 D，E.（1）当三角板绕点 C旋转到 CD与 OA垂直时(如图)，证明：OD OE 2OC；（2）当三角板绕点 C旋转到 CD与 OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明 26(14 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ya2bc 的顶点坐标为(2，9)，与 y 轴交于点 A(0，5)，与轴交于点 E，B.(1)求二次函数 ya2bc 的表达式；(2)过点 A作 AC平行于轴，

10、交抛物线于点 C，点 P为抛物线上的一点(点 P在 AC上方)，作 PD平行于 y 轴交AB于点 D，当点 P在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点 M在抛物线上，点 N在其对称轴上，使得以 A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且 AE为其一边，求点 M，N的坐标 一、DDBCA CBAAB 二、11.（2，-5）12.-3，-2 13.25 14.15.45 或 13516.9 17.53 18.32017 三、19.略 20解：(1)如图所示；(2)OB 42222 5，点 B旋转到点 B1所经过的 路径长为902 5180 5.(8 分)21.解：画树

11、状图如下：由图可知，所有等可能的结果共有 9 种，其中，两位数能被 4 整除的情况有 3 种，所以 P(甲获胜)3913，P(乙获胜)23，因为1323，所以这个游戏不公平 22 解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为，根据题意得 10（1+）2=12.1，解得1=0.1，2=2.1（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为 10%；（2）今年 6 月份的快递投递任务是 12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递 0.6 万件，21 名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6 21=12.6 13.31，该公司现有的 21 名快递投递业务员不能

12、完成今年 6 月份的快递投递任务 需要增加业务员（13.31 12.6）0.6=12（人）答：该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 6 月份的快递投递任务，至少需要增加 2 名业务员 23(1)相切。证明：如图，连 OD，AD.AB是O的直径，ADBC.又AB AC，D是 BC的中点OA=OB OD是ABC的中位线，OD AC DFA C,ODDF.DF是O的切线，(2)解：CDF22.5，DFAC，C67.5，BAC2DAC45.连接 OE，则BOE2BAC90，AOE90.S阴影9042360124448.24.解：(1)由题意得 w(20)y(20)(280)22120160

13、0，故 w与的函数关系式为 w221201600(2)w 2212016002(30)2200.20，当30 时，w 有最大值，w 最大值为 200，则该产品销售价定为每千克 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润为 200 元(3)当 w150时，可得方程2(30)2200150.解得125，235.3528，235 不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克 25 元 25.解：图中 OD OE 2OC成立证明：过点 C分别作 OA，OB的垂线，垂足分别为 P，Q.有CPD CQE，DP EQ，OP OD DP，OQ OE EQ，又OP OQ 2

14、OC，即 OD DP OE EQ 2OC，OD OE 2OC.图不成立，有数量关系：OE OD 2OC 26解：(1)设抛物线解析式为 ya(2)29，(1 分)抛物线与 y 轴交于点 A(0，5)，4a95，a1，y(2)29245；(4 分)(2)当 y0 时，2450，11，25，E(1，0)，B(5，0)(5 分)设直线 AB的解析式为 ymn，A(0，5)，B(5，0)，m 1，n5，直线 AB的解析式为 y5.设 P(，245)，D(，5)，PD245525.(7 分)AC4，S四边形 APCD12ACPD 2(25)2210，当102（2）52时，即点 P的坐标为52，354时，

15、S四边形 APCD 最大252；(3)如图，过 M作 MH 垂直于对称轴，垂足为 H.MN AE，MN AE，HMN OEA，HM OE 1，M点的横坐标为3 或1.当1 时，M点纵坐标为 8，当3 时，M点纵坐标为 8，M点的坐标为 M1(1，8)或M2(3，8)(10 分)A(0，5)，E(1，0)，直线 AE的解析式为 y55.MN AE，MN的解析式为 y5b.点 N在抛物线对称轴2 上，N(2，10b)AE2OA2OE226MN2，MN2(2 1)28(10 b)21(b 2)2.M点的坐标为 M1(1，8)或 M2(3，8)，点 M1，M2关于抛物线对称轴2 对称 点 N在抛物线对称轴上，M1NM2N.1(b 2)226，b3 或 b7，10b13 或 10b3.当 M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，