2019聚焦中考数学复习：考点跟踪突破8分式方程及其应用.pdf

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1、考点跟踪突破 8分式方程及其应用一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(朝阳模拟)分式方程2x23x2x1 的解为(A)A1B2C.13D02(2018 乌鲁木齐)九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度 设骑车学生的速度为 x km/h，则所列方程正确的是(C)A.10 x102x13B.10 x102x20C.10 x102x13D.10 x102x203(葫芦岛模拟)已知关于 x 的分式方程mx131x1 的解是非负数，则 m 的取值范围

2、是(C)Am2Bm2Cm2 且 m3Dm2 且 m34甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(A)A8B7C6D55(2018 齐齐哈尔)关于 x 的分式方程5xax2有解，则字母 a 的取值范围是(D)Aa5 或 a0Ba0Ca5Da5 且 a0点拨：5xax2，去分母得：5(x2)ax，去括号得：5x10ax，移项，合并同类项得：(5a)x10，关于 x 的分式方程5xax2有解，5a0，x0 且 x2，即 a5，系数化为 1 得：x105a，105a0 且10

3、5a2，即 a5，a0，综上所述：关于 x 的分式方程5xax2有解，则字母 a 的取值范围是 a5，a0，故选：D二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(沈阳模拟)分式方程2x5x3的解是_x2_7已知关于的方程xx2m2x1 的解大于 1，是实数 m 的取值范围是_m0 且 m2_8(2018 黑龙江)关于 x 的分式方程mx241x20 无解，则 m_0 或4_9(营口模拟)某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000 m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20 m，结果提前 15 天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程_5000 x

4、5000 x2015_14(2017 宜城)已知 a23abb20(a0，b0)，则代数式baab的值等于_3_三、解答题(共 50 分)11(10 分)解分式方程：(1)(2018 陕西)x2x33x31；解：去分母得：x25x63x9x29，解得 x34，经检验 x34是分式方程的解(2)(抚顺模拟)2x2x16x241.解：去分母得：(x2)2164x2，去括号得：x24x4164x2，解得 x2，经检验 x2是增根，分式方程无解12(10 分)由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 32，两队共同施工 6 天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各

5、需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工 6 天完成任务后，学校付给他们 2000 元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？解：(1)设甲队单独完成此项工程需 x 天，6x623x1，x15，经检验 x15 是原方程的解，此时23x10(天)，答：甲队单独完成此项工程需 15 天，乙队单独完成此项工程需 10 天(2)甲队所得报酬：20001156800(元)，乙队所得报酬：200011061200(元)，答：甲队得到 800 元，乙队得到 1200 元13(10 分)(2018 宜宾)近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金

6、 15 万元和 10 万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2 万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解：设乙每年缴纳养老保险金为 x 万元，则甲每年缴纳养老保险金为(x0.2)万元，根据题意得：15x0.210 x，去分母得：15x10 x2，解得 x0.4，经检验 x0.4 是分式方程的解，且符合题意，x0.20.40.20.6(万元)，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 0.6 万元、0.4 万元14(10 分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽

7、快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路_1200_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米？解：设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意得：1200 x36001200（150%）x10，解得 x280，经检验：x280 是原方程的解答：原计划每小时抢修道路 280 米15(10 分)(2018 贵港)某工厂通过科技创新，生产效率不断提高已知去年月平均生产量为120 台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了 m%，二月份的生产量又比一月份生产量多 50 台机器，而且二月份生产 60 台机器所需时间与一月份生产 45 台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的 2 倍，问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 的值是多少？解：设去年月平均生产效率为 1，则今年一月份的生产效率为(1m%)，二月份为 1m%512，则601m%512451m%，解得 m25，1201.251201.25501202590，答：今年第一季度生产总量是 590 台，m 的值是 25