2023年高三一轮复习离心率专题.pdf

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1、(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)1(完整)高三一轮复习离心率专题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高三一轮复习离心率专题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高三一轮复习离心率专题(word版可编辑修改)的全部内

2、容。(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)2 离心率专题 一、选择题 1 已知双曲线222210,0 xyabab离心率为2，则其渐近线与圆22214xaya的位置关系是(C ）A.相交 B。相切 C。相离 D。不确定【解析】因为一条渐近线方程为0aybx，又离心率为2ca，所以ab，所以渐近线方程为0yx，由22214xaya知圆心,0a,半径12a，圆心到直线的距离21222aad，所以直线与圆相离，故选C。2过双曲线22221xyab右焦点F作一条直线，当直线的斜率为 2 时，直线与双曲线左右两支各有一个交点；当直线的斜率为 3 时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则

3、双曲线的离心率的取值范围是(B ）A。1,2 B。5,10 C。2,10 D。1,21 3已知椭圆22221xyab的左、右焦点分别为12,F F，且122F Fc,点A在椭圆上，1120AF F F，212AF AFc，则椭圆的离心率e（C ）A。33 B.312 C.512 D。22 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完

4、整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)3 4设1F、2F分别为双曲线2221xyab（0a,0b）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点若212PFPF的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值范围是(B ）A.0,2 B。1,3 C。2,3 D.3,【解析】由定义知：12122,2PFPFaPFaPF 2222122222448aPFPFaaPFaPFPFPF 当且仅当2224aPFPF，设22PFa时取得等号，2 2PFcacaa 即3ca 3e 又双曲线的离心率1e，(1,3 e 512,F F是双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过1F的直线l与双曲线的左右两

5、支分别交于点A、B若2ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为（B）A。4 B.7 C.5 D。3【解析】2ABF为等边三角形，不妨设22ABBFAFm A为双曲线上一点，12112F AF AF AABF Ba B为双曲线上一点,212122,4,2BFBFa BFa F Fc 由21260,120ABFF BF 在12F BF中运用余弦定理得：2224416224cos120caaaa 227ca,27e,7e 6 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是,则椭校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时

6、查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)4 圆的离心率是（C ）A.B。C.D.7已知双曲线C：22xa22yb=1（a0,b0）的右焦点F和A（0,b）的连线与C的一条渐近线相交于点P，且2PFAP，则双曲线C的离心率为（D）A。3 B.3 C。4 D.2【解析】由题意知，右焦点为,0F c。设点P的坐标为,m n，则,PFx cyAPx yb 2PFAP，,2,cmnm nb ,解得3 23cm

7、bn，故点P的坐标为2,33cb，又点P在渐近线byxa上，233bbca，即2ca。2cea。选D。8已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线与圆2238xy相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为(C）A。5 B.5 33 C。3 55 D。5 9已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab 的左右焦点分别为12,F F，P为双曲线C上第二象限校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离

8、不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)5 内一点,若直线byxa恰为线段2PF的垂直平分线，则双曲线C的离心率为(C）A.2 B。3 C。5 D.6【解析】设 2,0Fc，渐近线方程为byxa，对称点为,P m n,即有namcb，且1122b mcna，解得222,ababmncc，将222,ababPcc，即2222,acabcc,代入双曲线的方程可得222222222241aca ba cc b，化简可得2241ca，即有e2=5，解得5e，故选C 10已知12,F F分别是双曲线22

9、2210,0 xyabab的左、右焦点，过点1F且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于,A B两点，若坐标原点O恰为2ABF的垂心(三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为(C)A。213 B。2 C。3 D.3 即,2,0bcbcccaa，则2220bcca ,即222ba，22222baca 223ca，则3ca则离心率33caeaa 11已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为 1:2，则该椭圆的离心率等于 （C ）A.B.C.D.校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习

10、离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)6 将 和代入椭圆方程得 即 解得 12设12,F F 分别是双曲线22221xyab 的左、右焦点若双曲线上存在点M，使01260F MF，且122MFMF，则双曲线离心率为(B )A。2 B。3 C.2 D。5【解析】由双曲线定义可知1222MFMFaMF,所以21122,4,2MFa

11、MFa F Fc，由12F MF的余弦定理,可得222244168,caaa即3e，选B.二、填空题 13已知双曲线22221(0,0)xyabab，两条渐近线的夹角为 60，则双曲线的离心率为_ 2或2 33 14已知1F,2F是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且123F PF，椭圆的离心率为1e,双曲线的离心率2e，则221213ee_ 4 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条

12、渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)7 15已知,是椭圆在左，右焦点，是椭圆上一点,若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率等于_ 或【解析】由是等腰直角三角形，若为直角顶点，即有，即为,即有则 角 或角 为直角,不妨令角 为直角，此时，代入椭圆方程，得又等腰直角，得，故得,即，即 得，又,得 故椭圆离心率为或 16已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为34yx，则该双曲线的离心率是_ 54 17在平面直角坐标系中，椭圆22221(0)xyabab 的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，校对但是

13、难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)8 过点2,0ac作圆的两切线互相垂直，则离心率e _22【解析】如图,18设椭圆的两个焦点分别为1F,2F，过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若12F PF为等腰直角三角形，则椭圆离心率等于_ 21【解析】设P到位于x轴上方，坐标为22,bc

14、a，12F PF为等腰直角三角形,212PFF F，即22bca，即2222accaa，cea，212ee，(01)e,21e 19已知F是双曲线2222:10,0 xyCabab的一个焦点,O为坐标原点,M是C上一点,若MOF是等边三角形，则C的离心率等于_ 31【解析】设,0F c，MOF是等边三角形，所以3,22ccM,代入22221xyab化简得:42840ee,所以C的离心率31e，故答案为31。20。已知A、B为双曲线E的左右顶点,点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为 120，则E的离心率为_ 在 中，即有 故点的坐标为代校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离

15、心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距(完整)高三一轮复习离心率专题(word 版可编辑修改)9 入双曲线方程得 即为，即 则 故答案为 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三一轮复习离心率专题版可编辑修改的全部内置关相交相切相离不确定解析因为一条渐近线方程为又离心率为所以所以渐近线方程为由知圆心半径圆心到直线的距