2023年高一数学一元二次不等式解法练习题.pdf

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1、高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)高一数学一元二次不等式解法练习题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学一元二次不等式解法练习题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学一元二次不等式解法练习题(word版可编辑修改)的

2、全部内容。高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)一元二次不等式 知 识 梳 理 1三个“二次”间的关系 判别式 b24ac 0 0 0 二次函数 yax2bxc(a0)的图象 一元二次方程 ax2bxc0(a0）的根 有两相异实根 x1，x2（x1x2）有两相等实根 x1x2错误!没有实 数根 ax2bxc0(a0)的解集 错误!错误!R ax2bxc0(a0）的解集 xx1xx2 解下列不等式 x25x40 x(x11)3（x1）2 (2x1)（x3)3(x22）|x23x4 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的

3、内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)（x3)（x2）（x1）0 3723202xxx 含参不等式 例若 ，则不等式 的解是1 0a1(xa)(x)01a AaxBxa 11aa CxaDxxa 或 或 xaa11 例 2 解关于 x 的不等式 （x2）(ax 2）0 例 3 若 ax2bx10 的解集为x 1x2,则 a_，b_ 例 4 关于 x 的不等式 x22a

4、x8a20 表示的直线是AxByC0 哪一侧的平面区域 2线性规划相关概念 名称 意义 约束条件 目标函数中的变量所要满足的不等式组 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)线性约束条件 由x，y的一次不等式（或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值的函数 线性目

5、标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的点的坐标 线性规划问题 在线性约束条件下,求线性目标函数的最大值或最小值问题 自 测 1判断正误（在括号内打“或“”）(1）不等式AxByC0 表示的平面区域一定在直线AxByC0 的上方()（2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()（3）线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上(）（4）目标函数zaxby（b0)中，z的几何意义是直线axbyz0 在y轴上的截距（)内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编

6、辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)2下列各点中，不在xy10 表示的平面区域内的是（)A(0，0)B （1，1）C(1,3)D(2，3）3直线 2xy100 与不等式组错误!表示的平面区域的公共点有（）A0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 4(2014天津卷）设变量x，y满足约束条件错误!则目标函数zx2y的最小值为()A2 B 3 C 4 D 5

7、 5(2014安徽卷）不等式组错误!表示的平面区域 的 面 积 为_ 考点一 二元一次不等式(组)表示的平面区域【例 1】（1)若不等式组错误!表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（)A.错误!B(0，1 C。错误!D(0,1 错误!内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑

8、修改)（2)若不等式组错误!所表示的平面区域被直线ykx错误!分为面积相等的两部分，则k的值是(）A.错误!B。错误!C.错误!D.错误!【训练 1】(1）若函数y2x图象上存在点(x，y）满足约束条件错误!则实数m的最大值为(）A.12 B 1 C.错误!D 2 (2）在平面直角坐标系中,若不等式组错误!(a为常数）所表示的平面区域的面积等于 2，则a的值为（)A5 B 1 C 2 D 3 考点二 简单线性目标函数的最值问题【例 2】（1)（2014新课标全国卷）设x，y满足约束条件错误!则zx2y的最大值为（)A8 B 7 C 2 D 1 (2)（2014新课标全国卷)设x，y满足约束条件

9、错误!(3)且zxay的最小值为 7，则a（）A5 B 3 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)C5 或 3 D 5 或3 【训练 2】（1)(2015潍坊模拟）若x，y满足条件错误!当且仅当xy3 时,zaxy取最大值，则实数a的取值范围是()A（错误!,错误!)B（，

10、错误!)(错误!,)C(错误!，错误!)D(，错误!）（错误!，）(2)（2014湖南卷）若变量x，y满足约束条件错误!则z2xy的最大值为_ 考点三 实际生活中的线性规划问题【例 3】某旅行社租用A，B两种型号的客车安排 900 名客人旅行,A，B两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1 600 元/辆和 2 400 元辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且B型车不多于A型车 7 辆，则租金最少为（)A31 200 元 B 36 000 元 C36 800 元 D 38 400 元 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可

11、编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)微型专题 非线性目标函数的最值问题 与二元一次不等式(组)表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成 常见代数式的几何意义：（1）x2y2表示点（x,y）与原点(0,0)的距离；(2)错误!表示点（x，y）与点（a，b）之间的距离；(3）错误!表示点(x，y）到直线AxByC0

12、 的距离；（4）错误!表示点（x,y)与原点(0,0)连线的斜率；（5）错误!表示点（x,y)与点（a,b)连线的斜率【例 4】实数x,y满足错误!（1)若z错误!，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围；（2）若zx2y2，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围 基础巩固题组 1（2015泰安模拟）不等式组错误!所表示的平面区域的面积为（）A1 B.错误!C.错误!D。错误!2 （2014 湖 北 卷)若 变 量x，y满 足 约 束 条 件xy4，xy2，x0，y0，则 2xy的最大值是（)A2 B 4 C 7 D 8 3(2013陕西卷）若点(x,y）位于曲线yx|与y2 所围成的封闭区域

13、，则2xy的最小值为(）内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)A6 B 2 C 0 D 2 4(2014大连模拟）在平面直角坐标系 xOy中，P为不等式组错误!所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为（)A2 B 1 C。错误!D。错误!5（2015济南模拟)已知

14、变量x，y满足约束条件错误!目标函数zx2y的最大值为 10，则实数a的值为()A2 B.错误!C 4 D 8 能力提升题组（建议用时：25 分钟）11 （2014 福 建 卷）已 知 圆C:(xa）2(yb）2 1,平 面 区 域:xy70，xy30，y0.若圆心C,且圆C与x轴相切，则a2b2的最大值为（）A5 B 29 C37 D 49 解析 由已知得平面区域为MNP内部及边界圆C与x轴相切，b1。内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次

15、不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)显然当圆心C位于直线y1 与xy70 的交点(6，1)处时,amax6。a2b2的最大值为 621237。故选 C。答案 C 12已知实数x，y满足不等式组错误!若目标函数zyax取得最大值时的唯一最优解是（1，3）,则实数a的取值范围为（）A(,1）B(0，1）C 1，)D（1，)解析 作出不等式组对应的平面区域BCD，由zyax，得yaxz，要使目标函数yaxz仅在点(1，3）处取最大值，则只需直线yaxz仅在点B(1，

16、3）处的截距最大，由图象可知akBD，因为kBD1,所以a1，即a的取值范围是(1,)答案 D 13(2013广东卷)给定区域D:错误!令点集T（x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0）是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定_条不同的直线 解析 线性区域为图中阴影部分，取得最小值时点为(0，1），内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一

17、元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)最大值时点为(0,4)，(1，3），（2，2),(3,1）,(4，0），点（0，1）与（0，4)，(1，3)，(2,2)，(3，1），（4,0)中的任何一个点都可以构成一条直线，共有 5 条，又（0,4)，（1，3），(2，2），（3，1)，(4，0）都在直线xy4 上,故T中的点共确定 6 条不同的直线 答案 6 14变量x，y满足错误!（1）设z错误!，求z的最小值;（2)设zx2y2，求z的取值范围；（3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围 解 由约束条件错误!作出(x，y）的可行域如图阴影部分所示

18、由错误!解得A错误!.由错误!解得C（1,1)由错误!解得B（5,2）(1)z错误!错误!.z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率观察图形可知zminkOB错误!。（2)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方 结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中,dmin|OC错误!,dmax|OB|错误!.故z的取值范围是2,29 (3）zx2y26x4y13(x3）2（y2）2的几何意义是可行域上的点到内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学

19、一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解高一数学一元二次不等式解法练习题(word 版可编辑修改)点（3，2）的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到（3，2)的距离中，dmin1(3)4，dmax错误!8。故z的取值范围是16，64。内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学一元二次不等式解法练误有两相等实根没有实数根错误错误高一数学一元二次不等式解法练习题版可编辑修改一元二次不等式知识梳理的解