2023年高一数学必修三算法初步三月11日.pdf

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1、高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)1 高一数学必修三算法初步三月 11 日(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修三算法初步三月11 日(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学必修三算法初步三月 11 日(wor

2、d版可编辑修改)的全部内容。高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)2 第十一章 算法初步与框图(理）一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义,了解算法的思想。（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。2。基本算法语句 理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。知识回顾 1算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 2。程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3。程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构 4。算法的描述

3、方式有：自然语言、程序框图、程序语言 算法初步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)3 5。算法的基本特征：明确性：算法的每一

4、步执行什么是明确的；顺序性:算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；通用性:算法应能解决某一类问题.典例精析 例 1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 例 2。下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于 100 的奇数的连乘积（2）计算从 1 开始的连续奇数的连乘积（3）计算从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100 时,计算奇数的个数（4）计算135 n100成立时n的最小值 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的

5、工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)4 例 4.画出求222111123100 的值的程序框图.评注：(1)解题关键是选择好计数变量i和累加变量S的初始值，并写出用i表示的数列的通项公式是；（2）循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和,累乘求积等问题。在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(积）变量以及它们的初始值等，特别要注意循

6、环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次或少一次循环.（3）循环结构分为两类:一类是当型循环结构，如下左图所示；另一类是直到型循环结构,如下右图所示。仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)5 基础自测 一、选择题 1下列说法正确的是（)A算法就是某个问题的解题过程

7、；B算法执行后可以产生不同的结果；C解决某一个具体问题算法不同结果不同；D算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施 2、如图所示的程序框图中，则第 3 个输出的数是()A1 B.32 C。2 D.52 3如图给出的是求201614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（)A。i 10?B。i 10？C。i20？D.in输出 S 结束 是 否 图 2 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结

8、构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)12 第二节 算法的基本语句及算法案例 知识回顾 1任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句,它们是输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句,循环语句 2.输入语句的一般格式是;INPUT提示内容变量;输出语句的一般格式是;PRINT提示内容表达式；赋值语句的一般格式是变量表达式；条件语句的一般格式是IFTHENENDIF条件语句体或IFTHENENDIF条件语句体1ELSE语句体2；循环语句的一般格式是DOLOOPUNTIL循环体条件和，WHILEWEND

9、条件循环体。输入语句、输出语句、赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构；条件语句、循环语句分别用来表达程序框图中的条件结构和循环结构.3.常用符号 运算符号：加_+_,减-_,乘_，除/_,乘方 ab，整数取商，求余数 MOD.逻辑符号:且 AND，或 OR，大于,等于=，小于。常用函数：绝对值ABS，平方根SQR，取整INT.4.算法案例(1）辗转相除法和更相减损术 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数

10、学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)13（1）辗转相除法就是对于给定的两个正整数,用大数除以小数，若余数不为 0，则将小数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，反复执行此步骤,直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。(2）更相减损术就是对于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们反复除以2(假设进行了 k 次),直到它们至少有一个不是偶数后，将大数减小数，然后将差和较小的数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行

11、此步骤，直到差和较小的数相等，此时相等的数再乘以原来约简的2k即为所求两数的最大公约数.（2）秦九韶算法 秦九韶算法是求多项式值的优秀算法.设1110()nnnnf xa xaxa xa，改写为如下形式:()f x 1210().nnna xaxaxa xa 设0101,nnvavv xa 21232310nnnnvv xavv xavvxa 这样求 n 次多项式()f x的值就转化为求 n 个一次多项式的值.当多项式中有些项不存在时，可将这几项看做0nx，补齐后再利用秦九韶算法进行计算.对于一个 n 次多项式，只需做 n 次乘法和 n 次加法运算即可.(3)进位制 K进制数的基数为 k，k

12、进制数是由01k之间的数字构成的.将十进制的数转化为 k 进制数的方法是除 k 取余法.110110(0,0,)nnnnka aa aakaa ak把 进制数化为十进制数的方法为 1110()110nnnnknna aa aa kaka ka.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版

13、可编辑修改)14 典例精析 例 1写出用循环语句描述求11111123499100S 的值的算法程序。解：算法程序如下：（1）当型循环 （2)直到型循环 评注:在编写算法的程序时，可先画出程序框图，抓住程序框图表示算法这个核心.注意分别用当型循环和直到型循环语句编写的程序中，循环条件的区别与联系.例 2、某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量m吨收取的污水处理费y元,运行程序如下所示：10050 15*(501315025(100)50)IF mTHENINPUT mIF mTHENymELSEELSEymEND IFEyND IFENmD 12100(1)(

14、1)/1;SiWHILE iSSiiiiWENDPRINT SSEND 12(1)(1)/1100;SiDOSSiiiiLOOP UNTILiPRINT SSEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)15 请写出 y 与 m的函数关系，并求排放污水 150 吨的污水

15、处理费用.解：这个程序反映的是一个分段函数 因为150100,m 所以15025(150100)1400y，故该厂应缴纳污水处理费 1400 元.评注：解决分段函数要用条件语句来处理。本题可画出程序框图帮助理解.例 3 求三个数 72,120,168 的最大公约数.解法 1：用辗转相除法 先求 120，168 的最大公约数,因为168120 148,12048224,48242 所以 120,168 的最大公约数是 24。再求 72,24 的最大公约数,因为7224 3,所以 72,24 的最大公约数为 24,即 72,120,168 的最大公约数为 24.解法 2:用更相减损术 先求 120

16、,168 的最大公约数,168120=48,120 48=72，7248=24,48-24=24 所以 120，168 的最大公约数为 24.再求 72，24 的最大公约数,7224=48，4824=24 72,24 的最大公约数为 24，即 72，120,168 的最大公约数为 24.评注:辗转相除法与更相减损术均是求两个正整数的最大公约数的方法,要理解和13(50)50 15(50)(50100)15025(100)(100)mmymmmm 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快

17、业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)16 掌握它们的操作步骤。变式:试写出求正整数,()m n mn的最小公倍数的算法程序.解:或 例 4.用秦九韶算法求多项式5432()23456f xxxxxx在2x 时的值.分析：先改写多项式,再由内向外计算.5432:()23456(2)3)4)5)6f xxxxxxxxxxx解 010213243541,243114265576120vvv xvv xvv xvv xvv

18、 x 评注：用秦九韶算法求多项式值,关健是正确将多项式改写，然后由内向外计算求得。本题也可简写为下式:123 456228 22 52 1144 11 26 57 120 ,0/INPUT m nSm nDOrm MOD nmnnrLOOPUNTIL rSS mPRINT SEND ,1*10INPUT m niDOam ira MODniiLOOPUNTIL rPRINT aEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图

19、顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)17 例 5。完成下列进制的转化 解:420(3)(10)(1)102021 32 32 3101 （2）用 8 反复去除 101,直到商为 0 止，所得的余数(从末位读起）就是十进制数 101的 8 进制表示 810181258 1401余数 所以(10)(8)101145 评注:将k进制的数转化为k进制的数的方法是先将k进制的数转化为十进制的数,再将这个数转化为k进制的数。变式训练：下面是把二进制数(2)11111化为十进制数的一个程序

20、框图，判断框内应填入的条件是 ().5?.4?.4?.5?A iBiCiDi 解：432(2)111111 21 21 21 2 1 ,故判断框内应填入的条件4i.选 C。基础自测 一、选择题 1下列给出的赋值语句中正确的是（）A 4M B MM C 3BA D 0 xy (3)(10)(10)_(8)(1)10202_(2)101仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句

21、条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)18 1。解析：赋值语句的功能。选 B 2 当2x时,下面的程序输出的结果是（）A 3 B 7 C 15 D 17 2解析：0 2 11,1 2 13,32 17,72 115 。选 C 3运行下列程序:当输入 56,42 时,输出的结果是 56 42 84 14,0INPUT m nDOrm MOD nmnnrLOOPUNTIL rPRINTmEND 10411isWHILE issxiiWENDPRINTIsUxETNNPD 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步

22、三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)19 3。解析:该程序的功能是用辗转相除法求正整数,()m n mn的最大公约数，故选 D 4下边程序运行后输出的结果为（)A 50 B 5 C 25 D 0 4。解析:1,1;2,3;3,1;4,0;5,0jajajajaja。选 D 二、填空题 5 三个数324,243,135的最大公约数是

23、_ 5 解析：324243 1 81,13581 1 54,8154 127,54272。填27 6.阅读下列程序:当程序输入x值为 123 时，问运行的结果是_.6.解析：算术运算符 和 MOD分别用取商和余数.该程序的功能是把一个三位数各位上的数字颠倒过来。所以运行的结果是 321。015()51ajWHILEjaaj MODjjWENDPRINT aEND 1001000100(100)101010010INPUT xIFxAND xTHENaxbxacx MODxcbaPRINTxEND IFEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内

24、容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)20 7（2005 年高考北京卷理 14）已知n次多项式1011()nnnnnP xa xa xaxa，如果在一种算法中，计算0kx（k2，3，4，n）的值需要 k1 次乘法，计算30()P x的值共需要 9 次运算（6 次乘法，3 次加法），那么计算100()Px的值共需要 次运算。下面给出一种减少运算次数的算法：

25、0011(),()()kkkP xaPxxP xa（k0,1,2,，n1)利用该算法，计算30()P x的值共需要 6 次运算，计算100()Px的值共需要 次运算.7解析：秦九韶算法适用一般的多项式1011()nnnnnP xa xa xaxa 的求值问题.直接法乘法运算的次数最多可到达2)1(nn，加法最多 n 次.秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多 n 次，加法最多 n 次.答案：65；20.8下面程序运行后输出的结果为_ 8解析：22,-22 三、解答题 9.用秦九韶算法求多项式5432()34157678f xxxxxx在2x 时的值.543201021324354:()3

26、4157678(34)15)76)7)83,421511769871898386f xxxxxxxxxxxvvv xvv xvv xvv xvv x 9.解 520033,xyIFxTHENxyELSEyyEND IFPRINT xy yxEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word

27、 版可编辑修改)21 10设计程序，求出满足11111023n 的最小的正整数 n.10解：11 若(2)(6)(9)111111,210,85abc,试判断,a b c的大小关系，并将c化为 7 进制的数。6。解析：(10)(10)(10)63,78,77abcbca 7777711071401(140)c 余数 12。某电信公司规定：拨打市内电话时,如果不超过 3 分钟，则收取话费 0。2 元；如果通话时间超过 3 分钟，则超出部分按每分钟 0.1 元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为 t(分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。(提示：INT（x)表示不

28、大于 x 最大整数，如 INT(3.2)=3)12解：算法分析:数学模型实际上为:y关于 t 的分段函数.关系是如下:0.2,(03)0.20.1(3),(3,)0.20.1(31),(3,)tytttZtttZ 其中t 3表示取不大于 t 3 的整数部分.算法步骤如下：第一步：输入通话时间 t;011/1101SiDOSSiiiLOOP UNTIL SPRINT iEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框

29、图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句高一数学必修三算法初步三月 11 日(word 版可编辑修改)22 第二步：如果 t3，那么 y=0.2；否则判断 tZ 是否成立，若成立执行 y=0。2+0.1（t 3)；否则执行 y=0。2+0.1（t 3+1）。第三步：输出通话费用 c.算法程序如下:;30.2()0.20.1(3)0.20.1(3)1);INPUTttIF tTHENyELSEIF INT tt THENytELSEyINT tEND IFENDIFPRINTyyEND 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修三算法初步三月日版可编辑修改程序框图顺序结构框图的逻辑结构循环结构条件结构输入语句循环语句条件语句输出语句赋值语句算法初步算法语句