2023年高一数学必修四综合试题B组.pdf

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1、高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 1 页，总 1 页 高一数学必修四综合试题 B 组(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修四综合试题 B组(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学必修四综合试题 B 组(word

2、版可编辑修改)的全部内容。高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 2 页，总 5 页 高一数学必修（四)复习参考试题 B 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知点33P(sincos)44，落在角 的终边上，且 0，2)，则 值为(）A。54 B.34 C.74 D.4 2如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为（)A5.0sin1 Bsin0.5 C2sin0.5 Dtan0.5 3已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2yx上,则cos2()A.45 B.54 C

3、。35 D。53 4已知1 cossin21cossinxxxx，则xtan的值为（）A、34 B、34 C、43 D、43 5已知函数xxfcos)()0,(Rx的最小正周期为，为了得到函数 xg)4sin(x的图象，只要将 xfy 的图象()A向左平移8个单位长度 B向右平移8个单位长度 C向左平移4个单位长度 D向右平移4个单位长度 6已知函数 2log,02sin(),2104xxfxxx ,若存在实数1234,x xx x满足 123f xf xf x 4()f x,且1234xxxx，则3412(1)(1)xxxx 的取值范围(）A.(20,32)B。(9,21）C。(8，24)D

4、.（15,25)7在平面直角坐标系中,O(0，0），P(6，8)，将向量op按逆时针旋转34后，得向量，则点的坐标是()A(7 2,2)B(7 2,2)C(4 6,2)D(4 6,2)8如图所示，点,A B C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若2OCmOAmOB，APAB,则 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆

5、心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 3 页，总 5 页 A56 B45 C34 D23 9已知向量AB与AC的夹角为0120,且3,2ACAB,若ACABAP,且，BCAP,则实数的值为(）A73 B13 C6 D712 10已知 O，N，P 在ABC所在平面内,且|OA|OB|OC|，0NANBNC，且PA PBPB PCPC PA，则点 O，N，P依次是ABC的（）A重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C外心 重心 垂心 D外心 重心 内心 则11 函数)sin(2)(xxf（0，22 )的部分图像如图所示，的值分别是（）A2,3 B2，6 C4，6 D4,3

6、 12函数()f x是定义在R上的奇函数，且(1)f x为偶函数，当0,1x时,12()f xx，若()()g xf xxb 有三个零点,则实数b的取值集合是(）A11(2,2),44kkkZ B15(2,2),22kkkZ C11(4,4),44kkkZ D19(4,4),22kkkZ 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 13设，向量且,则 14oo(1+tan1)(1+tan44)15若直线1:lyxa 和直线2:lyxb 将圆22(1)(2)8xy分成长度相等的四段弧,则22ab 。16已知函数()f x是R上的奇函数，当0 x 时,113()(|tan|ta

7、n|tan)222f xxx（为常数，且22 ），若对实数xR,都有(3)()f xf x 恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 4 页，总 5 页 17已

8、知一扇形的中心角是，所在圆的半径是 R.（1）若 60，R10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；（2)若扇形的周长是一定值 C（C0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？18已知函数()sin(),f xAxxR(其中0,0,02A）的图象与 x 轴的相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最高点为)2,6(Q(1)求()f x的解析式；（2）当,12 2x，求()f x的值域.19已知0,tan=-2（1）求cos的值;(2)求222sinsincoscos的值。20 已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上,(2,)OAm,(,1)OBn，(5,1)OC,且OAOB，其中O为

9、坐标原点（1）求实数m，n的值；但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 5 页，总 5 页（2）设OAC的重心为G,若存在实数，使OBOG，试求AOC的大小 21 已知函数bxbxxxf2cos2cossin2)(（其中0b，0）的最大值为 2，直线1xx、2xx 是)(

10、xfy 图象的任意两条对称轴，且|21xx 的最小值为2(1）求b,的值；（2）若32)(af,求)465sin(a的值 22已知圆C经过点 A(2，0）,B（0，2），且圆心C在直线 yx 上，又直线 l：ykx1 与圆C相交于 P、Q两点（1）求圆C的方程;（2)若,求实数 k 的值；（3）过点(0,4)作动直线m交圆C于E，F两点试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点(2,0)M？若存在，求出圆P的方程；若不存在,请说明理由 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉

11、快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)试卷第 6 页，总 5 页 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版

12、可编辑修改)答案第 1 页，总 9 页 参考答案 1C【解析】由 sin0,cos0 知角 在第四象限，选 C。2A【解析】试题分析：连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为 1,其所对的圆心角也为 1 故半径为5.0sin1,这个圆心角所对的弧长为111sin0.5sin0.5，故选A 考点:弧长公式 3D【解析】试 题 分 析：因 为 角的 始 边 与x轴 非 负 半 轴 重 合，终 边 在 直 线2yx上，所 以.2tancos2.534141tan1tan1sincossincossincos22222222 考点：弦化切 4A【解析】试 题 分 析

13、：由 条 件,得1 cossin22cos2sinxxxx,整 理 得:3sincos3xx,即cos3sin3xx ，代 入22sincos1xx中，得22sin3sin31xx（），整 理 得：25sin9sin40 xx，即sin15sin40 xx（)(），解得sin1x （舍)或4sin5x ，把4sin5x ，代入，得3cos5x ，所以4tan3x，故选 A 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题

14、给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 2 页，总 9 页 考点：同角三角函数基本关系 5B【解析】试题分析:由于函数xxfcos)()0,(Rx的最小正周期为，所以2.所以函数()cos 2f xx sin(2)2x.所以将函数 xfy 向右平移8即可得到()sin(2)4g xx。故选 B.考点：1。函数的平移.2.函数的诱导公式。6B【解析】试题分析：如图:10log0loglogloglog-2121222122212xxxxxxxx,3x与4x关于6x对称,所以1243xx，4,2

15、,111211121111133233343434343xxxxxxxxxxxxx,4,2,2561112-323323xxxx，21,91143xx，故选 B。考点:1。分段函数的图像；2。三角函数的对称性；3。函数求值域.7A【解析】方法一：设，则 方法二：将向量按逆时针旋转后得,设=+,则=（14,2）但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值

16、为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 3 页，总 9 页 因为=,所以四边形 OMQP 为正方形，所以向量在正方形之对角线上.因为是的一半,所以向量与反向且|=|=10 所以=（0）由=10 得，=,所以 8D【解析】()(1)OPOAAPOAABOAOBOAOAOB，又OP与OC共线，)1(2 mm，解得23，选D 9D【解析】试 题 分 析：02 3 cos1203AB AC ，APBC，0AP BC，即()()0ABACACAB，22(1)0AB ACABAC，3(1)490 ，127.考点:向量的运算。10C【解析】试题分析：|OA|OBOC|，

17、O到三角形三个顶点的距离相等,O是三角形的外心,根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有 C,D 两个选项，只要判断第三个条件可以得到三角形的内心或垂心就可以，PA PBPB PCPC PA，()0,0,PBPAPCPB CAPBCA ，同理得到另外两个向量都与边垂直，得到 P是三角形的垂心，但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆

18、心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 4 页，总 9 页 故选 C.考点：向量在几何中的应用 11A【解析】试题分析：由图可知,4 5()3 123T,2T，所以2，所以()2sin(2)f xx，将512x代入，得522122k ，解得23k ，又因为22 ,则3,故选 A.考点：三角函数的图像与性质。12C【解析】试题分析：由()f x为奇函数，且(1)f x为偶函数知(1)(1)fxf x ，则()f x关 于 直 线1x 对 称,又的周期()(2)(2)(4)f xfxf xf x ，所以()f x是周期为 4函数，又0,1x时，12()f xx，画出()f

19、x的函数图象如图所示，由()()g xf xxb 有三个零点,即()f x的图象与yxb 的图象有三个交点，由图易得当1 1(,)4 4b 时，()f x与yxb 在 2,2内有三个交点,又()f x是以 4 为周期的周期函数，故当11(4,4)44bkk，kZ时，()()g xf xxb 有三个零点，故选C.二、填空题 13【解析】因为 ac，bc,所以有 2x4=0 且 2y+4=0，解得 x=2,y=-2，即，所以，则 142【解 析】由 两 角 和 正 切 公 式 得：tan+tan=tan(+)(1-tantan),所 以oooooo(1+tan1)(1+tan44)=1+(tan1

20、tan44)+tan1 tan441tan()(1)oooooo1+44tan1 tan44tan1 tan441 12.ooootan1 tan44tan1 tan44 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 5 页，总 9 页 考点:两角和正切公式 15.由 题 意

21、得：圆 心 到 两 直 线 距 离 相 等，且 等 于222r，因 此|1 2|1 2|222ab 2 21,2 21ab或2 21,2 21ba，即2218ab 16.【解析】:当02 时，tan0，所以当0 x 时，3()tan2f xx 为增函数，又()f x为奇函数，所以()f x在R上为增函数，所以(3)()f xf x 恒成立，当02 时，tan0，1tantan2，所以()f x函数图象如图所示，要使(3)()f xf x 又恒成立，则33tantan322，则tan1,02 ，所以04 ，综上所述，42 。考点：分类讨论思想,函数奇偶性,三角不等式 三、解答题 17（1）503

22、32cm2(2）216C【解析】（1)设弧长为l，弓形面积为 S弓 603，R10,l103（cm）S弓S扇S121031012102sin60 50332cm2。(2)扇形周长C2Rl 2RR，R2C，S扇12R21222C2222142442164CCC ,当且仅当4,即2（2 舍去）时，扇形面积有最大值216C.18（1)()2sin(2),6f xx（2）1，2【解析】：(1）求三角函数解析式，基本方法为待定系数法，就是确定,A，值.由最高点为但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进

23、步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 6 页，总 9 页(,2)6Q得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为2,得22T，即T，222T,由得2,6kkZ,又(0,),()2sin(2)266f xx 故（2）对基本三角函数研究性质,可结合图像进行列式.因为,12 2x,所以当26x=2,即6x时,()f x取得最大值2；当7266x 即2x时，()f x取得最小值-1，故()f x的值域为 1，2 考点:

24、三角函数解析式,三角函数性质 19（1）55；（2）115。【解析】（1）因为0,tan=-2，可得sincos2，为钝角且 cos 0再由sin2+cos2=1，,2 所以 cos=55(2）原式2222222sinsincoscos2tantan111sincostan15 考点：1。同角三角函数间的基本关系；2。三角函数的化简求值 20（1）63mn或332mn，(2）34AOC 试题分析：（1）由 A，B，C 三点共线，得AB与AC共线,又OAOB，可得关于nm,方程组，解 得nm,的 值；(2）由OBOG，得B为AC的 中 点，再 利 用132cos21326OA OCAOCOA O

25、C 即可求解 试题解析：但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 7 页，总 9 页(1)由于A、B、C三点在一条直线上，则ACAB,而(7,1)ACOCOAm，(2,1)ABOBOAnm 7(1)(1)(2)0mm n，又OAOB 20nm ，联立方程组解得63mn或33

26、2mn （6 分）（2）若存在实数,使OBOG，则B为AC的中点，故33,2mn(2,3)OA，(5,1)OC 132cos21326OA OCAOCOA OC，34AOC (12分）考点:向量平行，垂直的充要条件的坐标形式，向量的夹角 2116（1）3b,1；(2）79.【解析】试题分析：（1）由 f x得最大值为21 b解得3b,由|21xx 的最小值为2可得函数周期为，解得1；（2）由32)(af得31)32sin(，由二倍角公式得97)324cos(,最后由诱导公式得)465sin(a79.试题解析：（1）sin2cos2.f xxbx 2max12.0.3.f xbbb sin 23

27、cos 22sin 23fxxxx。又2.1.2T 2sin 2.3fxx（2）212sin 2.sin 2.3333f 又227cos 412sin2339 53227sin4sin4cos 4.62339 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 8 页，总 9 页 考

28、点：正弦函数的性质、二倍角公式、诱导公式。22（1）x2y24（2)k 0(3)存在圆2255168120 xyxy或224xy,使得圆P经过点(2,0)M【解析】试题分析:（1)设圆心 C(a，a),半径为 r|AC=|BC|=r，由此能求出圆 C 的方程;(2）由22cos,2OP OQOP OQ ，得POQ=120,圆心 C到直线 l：kx-y+1=0 的距离 d=1，由此能求出 k=0；（3）当直线 m的斜率不存在时，圆 C也是满足题意的圆；当直线 m的斜率存在时，设直线 m：y=kx+4，由2244xyykx，得 2218120kxkx，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求

29、出在以 EF为直径的所有圆中，存在圆 P经过点 M(2,0）试题解析:(1）设圆心 C（a，a），半径为 r因为圆 C经过点 A（2，0)，B（0，2)，所以|AC|BC|r，易得 a0,r 2，所以圆 C的方程是 x2y24 （2）因为 且与的夹角为POQ，所以 cos POQ 12，POQ 120,所以圆心 C到直线 l：kxy10 的 距离 d1,又 d211k，所以 k0 （联立直线与圆的方程求解酌情给分）（3）（）当直线m的斜率不存在时,直线m经过圆C的圆心C,此时直线m与圆C的交点为(0,2)E,(0,2)F，EF即为圆C的直径，而点(2,0)M在圆C上，即圆C也是满足题意的圆 （

30、）当直线m的斜率存在时,设直线:4m ykx，由224,4,xyykx，消去y整理,得22(1)8120kxkx，但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心高一数学必修四综合试题 B组(word 版可编辑修改)答案第 9 页，总 9 页 由226448(1)0kk，得3k 或3k 设1122(,),(,)E x yF xy,则有122

31、1228,112,1kxxkx xk 由得22121212122164(4)(4)4()161ky ykxkxk x xk xxk，1212122844()81yykxkxk xxk ，若存在以EF为直径的圆P经过点(2,0)M，则MFME，所以，因此1212(2)(2)0 xxy y,即1212122()40 x xxxy y，则2222121616440111kkkkk，所以16320k，2k ，满足题意 此时以EF为直径的圆的方程为2212121212()()0 xyxxxyyyx xy y，即22168120555xyxy，亦即2255168120 xyxy 综上，在以EF为直径的所有圆中，存在圆P:2255168120 xyxy或224xy，使得圆P经过点(2,0)M 考点:1 圆的方程；2向量的坐标运算;3 直线与圆锥曲线的综合问题 但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修四综合试题组版可编辑修改的全内容试卷第页每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的已知点落在角的终边上且则值为如果弧度的圆心