2023年高一数学必修一测试题及答案.pdf

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1、2014-2015 学年度稷王学校10 月练习卷考试范围：必修1；考试时间：100 分钟题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（60 分）1下列集合中表示同一集合的是（）AM（3,2），N（2,3）BM3,2，N2,3CM（x，y）|x y1，Ny|x y1DM1,2，N（1,2）2函数 f（x）21x，x 1,2,3，则 f（x）的值域是（）A、0，）B、1，）C、1，3，5 D、R3下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（）A、2)()(,)(xxgxxfB、22)1()(,)(xxg

2、xxfC、1(),()xfxg xxD、,(0)()|,(),(0)xxf xxg xxx4 设偶函数()f x对任意xR，都有(3)()f xf x，且当 1,0 x时，5)(xxf，则(107)f=（）A10 B10 C15 D155函数)80(1102)(2xxxxxf的值域为（）A61,81 B10,8 C61,101 D10,6632)1(2mxxmy是偶函数，则)1(f，)2(f，)3(f的大小关系为（）A)1()2()3(fffB)1()2()3(fffC)1()3()2(fffD)2()3()1(fff7已知5412xxxf，则)(xf的表达式是（）Axx62 B782xxC3

3、22xx D1062xx8已知函数)1(xf的定义域为)1,2(，则函数)12(xf的定义域为（）A（-32,-1）B（-1,-12）C（-5,-3）D（-2,-32）9已知1)(35bxaxxf且,7)5(f则)5(f的值是A5 B7 C 5 D710 设函数)(Rxxf为奇函数，21)1(f,)2()()2(fxfxf，则)5(f=（）A0 B32 C52 D-3211集合,312ZkkxxM,31ZkkxxN，则（）ANM BNMCMN DNM12已知函数()yf x的周期为 2，当 1,1x时2()f xx，那么函数()yf x的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有（）A10 个 B

4、9 个 C8 个 D1 个值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（20 分）13 已知ba,R，若ba2324，则ba14 定义在R 上的奇函数()fx,当0 x时,()2f x；则奇函数()f x的值域是15已知()yf x在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的

5、取值范围是16若12322()log(1)2.，xexf xxx则(2)ff的值为 _评卷人得分三、解答题（70 分）17（本小题 10 分）已知二次函数qpxxxf2)(，不等式0)(xf的解集是)3,2(（1）求实数p和q的值；（2）解不等式012pxqx18（本小题 10 分）设 a 为实数，函数21()|fxxxa，xR，试讨论 f（x）的奇偶性，并求 f（x）的最小值19（本小题 10 分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5 吨时，每吨水费收基本价13 元；若超过 5 吨而不超过 6吨时，超过部分水费加收 200%；若

6、超过 6 吨而不超过 7 吨时，超过部分的水费加收 400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为)(xf.（1）求)4(f、)5.5(f、)5.6(f的值；（2）试求出函数)(xf的解析式20（本小题 10 分）设01922aaxxxA,0652xxxB,0822xxxC（1）若ABAB，求a的值；（2）若)(BA且AC，求a的值；值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本

7、小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是（3）若ABAC，求a的值21 （本小题10 分）函数22log(33)yxx的定义域为集合A，1,6)B，|Cx xa.（1）求集合A及AB.（2）若CA，求a的取值范围.22 （本小题10 分）已知()f x为定义在1,1-上的奇函数，当时，函数解析式为11()42xxfx=-.（）求()fx在0,1上的解析式；（）求()fx在0,1上的最值23（本 小 题10分）如 果 函 数)(xf是 定 义 在),0(上 的 增 函 数，且 满 足)()()(yfxfxyf（1）求)1(f的值；（2）已知1)3(f且2)1()(afaf，求a

8、的取值范围；（3）证明：)()()(yfxfyxf值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是参考答案1B【解析】试题分析：A 选项中的两个集合表示的是点集，点的坐标不同所以A错；C 选项中的两个集合,集合M表示的是点集，集合N表示的是数集所以C 错；D选项中的两个集合,集合N表示的是数集,集合M表示的是点集所以D 错；B 选项中的两个

9、集合都表示的是数集且元素相同所以B 正确考点：函数的三要素2C【解析】试 题 分 析：根 据 函 数 的 概 念，一 个 自 变 量 有 唯 一 的 函 数 值 与 其 对 应，又5)3(.3)2(,1)1(fff，所以 f（x）的值域 1，3，5 。考点：函数的概念及值域的求法。3D【解析】试题分析：根据要求两函数相同，则定义域、对应法则、值域都相同;A,C中两函数定义域不同，B 中两函数对应法则不同，故选D。考点：定义域、值域4C【解析】试题分析：xfxfxfxf3336，因此函数xf的周期6T，51111618107ffff，故答案为C考点：函数的奇偶性和周期性5D【解析】试题分析：由于

10、)80(,19)1(19)1()(2xxxxxxf，令9,1 1tx，则有2229919tttytty，知y在3,1上是减函数，在9,3上是增函数，所以10,6maxminyy，故知函数的值域为10,6，故选考点：函数的值域6B【解析】试 题 分 析：由 已 知 得0m，则32xy，且 在0,(上 为 增 函 数，则)1()2()3(fff，值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设

11、为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是又)3()3(ff，故选 B。考点：（1）偶函数的定义，（2）奇偶性与单调性的关系。7A【解析】试题分析：)1(6)1(12xxxf，xxxf6)(2。考点：利用配凑法求函数的解析式。8B【解析】试题分析：因为函数)1(xf的定义域为)1,2(，即12x，所以011x，所以函数)(xf的定义域为)0,1(，所以0121x，即211x，所以函数)12(xf的定义域为)21,1(故选B考点：函数的定义域及其求法9A【解析】试题分析：由已知得65535ba，令35)(bxaxxg，则6)5()5)5(35bag（，51)5()5(gf。考点：奇函数的

12、定义及性质的应用。10 C【解析】试题分析：由题意知，)2(2)1()2()21()2()3()23()5(ffffffff，又 因 为 函 数)(Rxxf为 奇 函 数，所 以0)0(f，且21)1()1(ff，再 令)2()()2(fxfxf中1x得，)2()1()1(fff，即1)2(f，所 以25221)2(2)1()5(fff，故选 C考点：函数的奇偶性；抽象函数11 C【解析】试 题 分 析：对 于 集 合,312ZkkxxM，当)(2Znnk时，此 时,31ZnnxxM即NM；当)(2Znnk时，此时NZkkxxM,312 这 表 明 集 合,31ZkkxxN仅 仅 为 集 合值

13、域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是,312ZkkxxM的一部分，所以MN故应选C考点：集合间的基本关系12 A.【解析】试题分析：()yf x的 周 期 为 2，()yf x在 区 间 0,10上 有5次 周 期 性 变 化，画出两个函数的草 图，可 得 两 图 象 的 交 点 一 共 有10个.考点：1.对数函数的图象和性质；

14、2.数形结合的数学思想.1323【解析】试题分析：因为ba2324所以ba23222，即23232baba考点：指数函数的幂运算14-2,0,2【解析】试题分析：设0 x，则0 x，()()2f xfx，又)0()0(ff，0)0(f。考点：奇函数的定义。15203a【解析】试题分析：由题意知1211111211aaaa，解不等式组得a的取值范围是203a。考点：利用函数的单调性求参数的范围。16【解析】试题分析：因为1)12(log)2(23f，所以22)1()2(11efff，故 答 案 为：2.考点：分段函数值的求法.17（1）1p，6q；（2）3121xx值域是下列各组函数与的图象相同

15、的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是【解析】试题分析：（1）直接将3,2代入方程02qpxx，并由韦达定理即可求出p，q的值；（2）将（1）中p，q的值代入所求解不等式中，运用二次函数与一元二次不等式的关系即可求出所求的解集试题解析：（1）由不等式0)(xf的解集是 32xx所以3,2是方程02qpxx的两根，所以p32，q32，所以1p，6q（2）不等式等

16、价于0162xx，即0162xx，所以0)12)(13(xx，所以3121x所以不等式的解集为3121xx考点：二次函数的性质18 21a时，axf43)(m i n，21a时，axf43)(m i n，2121a时，2m i n1)(axf【解析】试题分析：因为a 为实数，故在判断奇偶性时，需对进行分a=0，a 0 两种情况讨论，在求最 值 时，需 对x与a的 关 系 进 行 分x a、xa两 种 情 况 讨 论，当x a时，axxf43)21()(2，然 后 讨 论a与 对 称 轴21x的 关 系，当xa时，axxf43)21()(2，然后讨论a与对称轴21x的关系。试题解析：解：当a=0

17、 时，f（x）=x2+|x|+1，此时函数为偶函数；当 a0 时，f（x）=x2+|x-a|+1，为非奇非偶函数（1）当 xa 时，axxf43)21()(2，121a时，函数)(xf在）,a上的最小值为af43)21(，且)()21(aff，221a时，函数)(xf在）,a上单调递增，)(xf在）,a上的最小值为 f（a）=a2+1值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函

18、数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是（2）当 x0），则 f（t）t t2.这样转化为求二次函数在给定区间上的最大值，最大值.试题解析：解：（）设x0,1，则 x 1,0f（x）14x12x4x2x.又 f（x）f（x）f（x）4x2x.f（x）2x4x.所以，()f x在0,1 上的解析式为f（x）2x4x（）当x0,1，f（x）2x 4x 2x（2x）2，设 t 2x（t0），则 f（t）t t2.x0,1，t 1,2当 t 1 时，取最大值，最大值为11 0.当 t=0 时，取最小值为-2.所以，函数在0,1上的最大与最小值分别为0，-2.值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数

19、对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是考点：1、函数的奇偶性；2、函数的解析式；3、函数的最值.23（1）0)1(f；（2）)89,1(；（3）由()()fxyfxfy知，()()()()xxf xfyff yyy，()()()xff xf yy【解析】试题分析：（1）对题中的等式取1yx，化简即可得到0)1(f；（2）算 出)9()33()3()3(112ffff，从

20、而 将 原 不 等 式 化 简 为)1(9)(afaf，再利用函数的单调性与定义域，建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围；（3）拆变：yyxx，利用题中的等式化简整理，即可得到)()()(yfxfyxf成立试题解析：（1）()()()f x yf xfy,1,(1 1)(1)(1),(1)0 xyffff令则（2）(3)1,(9)(3 3)(3)(3)2fffff,()(1)2f af a故即为()(1)(9)9()f af affa()fx在(0,)上是增函数0109(1)aaaa解之得918a（3）由()()fxyfxfy知，()()()()xxf xfyff yyy，()()()xff xf yy考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质值域是下列各组函数与的图象相同的是设偶函数对任意都有且当时则函数的值域为是偶函数则的大小关系为已知则的那么函数的图象与函数的图象的交点共有个个个个第卷非选择题评卷人得分二填空题分已知若则定义在上的奇函数当二次函数不等式的解集是求实数和的值解不等式本小题分设为实数函数试讨论的奇偶性并求的最小值本小题分我国是