2023年高一数学函数经典题目及答案1.pdf

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1、高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)高一数学函数经典题目及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学函数经典题目及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学函数经典题目及答案(word版可编辑修改)的全部内容。高一数学函数经

2、典题目及答案(word 版可编辑修改)1 函数解析式的特殊求法 例 1 已知 f(x）是一次函数，且 f f(x)=4x1,求 f（x)的解析式 例 2 若xxxf21(），求 f（x）例 3 已知xxxf2)1(，求)1(xf 例 4 已知:函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式 例 5 已知 f（x)满足xxfxf3)1()(2，求)(xf 2 函数值域的特殊求法 例 1.求函数 2,1x,5x2xy2的值域。例 2.求函数22x1xx1y的值域。例 3 求函数 y=（x+1)/(x+2)的值域 例4。求函数1e1eyxx的值域.校对但是难免会有疏漏的地方但

3、是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)例 1 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？3)5)(3(1xxxy52xy 111xxy )1)(1(2xxy 21)52()(xxf 52)(2 xxf 2 若函数)(xf的图象经过)1,0(，那么)4(xf的反函数图象经过点(A)1,4(B）)4,1(（C)1,

4、4(D）)4,1(例 3 已知函数)(xf对任意的abR、满足：()()()6,f abf af b 0,()6af a当时；(2)12f 。（1）求：(2)f的值；（2)求证：()f x是R上的减函数；（3）若(2)(2)3f kfk，求实数k的取值范围。例 4 已知(,)|,Ax yxn yanb nZ,2(,)|,315,Bx yxm ymmZ,22(,)|Cx yxy14，问 是 否 存 在 实 数,a b,使 得(1)AB ，（2）(,)a bC同时成立.证明题 1 已知二次函数2()f xaxbxc对于x1、x2R，且x1x2时 12()()f xf x，求证:方程()f x121

5、()()2f xf x有不等实根，且必有一根属于区间(x1，x2）。答案 1 解:设 f（x）=kx+b 则 k(kx+b)+b=4x1 校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)则3121)1(42bkbkk 或 12bk 312)(xxf或12)(xxf 2换元法：已知复合函数(

6、)f g x的表达式时，还可以用换元法求()f x的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。解法一（换元法）：令 t=1x则 x=t21,t 1 代入原式有 1)1(2)1()(22ttttf 1)(2xxf (x 1）解法二（定义法）：1)1(22xxx 1)1()1(2xxf 1x1 1)(2xxf （x1）4代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。解:设),(yxM为)(xgy 上任一点，且),(yxM为),(yxM关于点)3,2(的对称点 则3222yyxx，解得：yyxx64，点),(yxM在)(xgy 上 xxy2 把yyxx64代入得：整理得6

7、72xxy 67)(2xxxg 例 5构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式.校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)已知xxfxf3)1()(2 ,将中 x 换成x1得xxfxf3)()1(2 ，2-得xxxf

8、36)(3 xxxf12)(.值域求法 例1 解：将函数配方得：4)1x(y2 2,1x 由二次函数的性质可知：当x=1时，4ymin，当1x时，8ymax 故函数的值域是:4，8 2。判别式法例2。解:原函数化为关于x 的一元二次方程 0 x)1y(x)1y(2（1）当1y 时,Rx 0)1y)(1y(4)1(2 解得：23y21(2)当y=1时，0 x，而23,211故函数的值域为23,21 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。例 3 求函数 y=（x+1)/(x+2）的值域。点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域.解：显然函数 y=（x+1）/（x+2）的反函数

9、为：x=（12y）/（y1）,其定义域为 y1的实数，故函数y 的值域为yy1,yR。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数.这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一.练习：求函数 y=（10 x+10 x)/(10 x 10 x）的值域。（答案：函数的值域为yy1或 y1 5.函数有界性法 直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域.校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑

10、修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)例4.求函数1e1eyxx的值域。解：由原函数式可得:1y1yex 0ex 01y1y 解得:1y1 故所求函数的值域为)1,1(例1(定义域不同）（定义域不同）（定义域、值域都不同）例 3解：（1）()()()6,f abf af b 令0ab，得(0)6f 令2,2ab，得(2)0f （2）证明：设12,x x是R上的任意两个实数,且12xx，即210 xx，从而有21()6f xx，则212111()()()()f xf x

11、fxxxf x2111()()6()f xxf xf x 21()60f xx 21()()f xf x即()f x是R上的减函数 (3）()()()6,f abf af b 令1,1ab，得(1)3f (2)(2)3f kfk (2)3(2)f kfk ,又(1)3f，(2)0f 即有(2)(1)(2)(2)f kffkf (2)(1)6(2)(2)6f kffkf (2)1(2)2fkfk 又()f x是R上的减函数 (2)1(2)2kk 即3k (A)实数k的取值范围是3k 例 4 分析：假设存在,a b使得（1）成立，得到a与b的关系后与22xy14联立，然后讨论联立的不等式组。解：假

12、 设 存 在 实 数,a b,使 得AB ，(,)a bC同 时 成 立，则 集 合(,)|,Ax yxn yanb nZ 与 集 合2(,)|,315,Bx yxm ymmZ 分 别 对 应 集 合1(,)|,Ax yyaxb xZ与21(,)|315,Bx yyxxZ，1A与1B对应的直线yaxb与抛物校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例

13、求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)线2315yx至少有一个公共点，所以方程组2315yaxbyx有解，即方程2315xaxb必有解。因此212(15)ab20a 12180b，又22ab14 由相加,2b得1236b，即2(6)b0.6b.将6b 代入得2a108,再将6b 代入得2a108，因此6 3a ，将6 3a ，6b 代入方程2315xaxb得236 390 xx,解得3x Z。所以不存在实数,a b，使得(1)，（2)同时成立。证明题 1 1 解:设 F(x)()f x121()()2f xf x,则方程 ()f x121()()2f xf x 与方

14、程 F（x)0 等价 F（x1）1()f x121()()2f xf x121()()2f xf x F（x2）2()f x121()()2f xf x121()()2f xf x F（x1)F(x2）2121()()4f xf x，又12()()f xf x F（x1)F(x2)0 故方程必有一根在区间(x1，x2)内。由于抛物线 yF（x)在x轴上、下方均有分布，所以此抛物线与x轴相交于两个不同的交点，即方程有两个不等的实根，从而方程有两个不等的实根，且必有一根属于区间(x1，x2）。点评:本题由于方程是()f x121()()2f xf x,其中因为有()f x表达式，所以解题中有的学生

15、不理解函数图像与方程的根的联系，误认为证明()f x的图像与x轴相交于两个不同的点，从而证题中着眼于证1()f x2()f x0，使本题没法解决。本题中将问题转化为 F(x）()f x校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例高一数学函数经典题目及答案(word 版可编辑修改)121()()2f xf x的图像与x轴相交于两个不同的两点是解题的关健所在.校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学函数经典题目及答案版可编辑修改的全部内知求例已知函数与的图象关于点对称求的解析式例已知满足求函数值域的特殊求法例求函数的值域例求函数的值域例