2023年高一数学集合.pdf

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1、高一数学集合(word 版可编辑修改)高一数学集合(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学集合(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学集合(word版可编辑修改)的全部内容。高一数学集合(word 版可编辑修改)第一章 集合与简易逻辑 本章概述

2、 1。教学要求 1 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.2掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.3 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件。2.重点难点 重点：有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或、“且”、“非”与充要条件.难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数命题真假的判断.3.教学设想 利用实

3、例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法-元素分析法；渗透两种数学思想数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言文字语言、符号语言、图形语言的转译.1.1 集合 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质.教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简

4、单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)教学过程：集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念.二、集合的表示：用大括号表示集合 如：我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 用拉丁字母表示集合 如：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5 常用数集及其记法：1。非负整数集（即自然数集）记作:N 2.正整数集 N*或 N+3.整数集 Z 4。有理数集 Q 5。实数集 R 集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性;3.元素的无序性 三、

5、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA，相反，a 不属于集 A 记作 aA（或 aA)例：见 P45中例 五、集合的表示方法:列举法与描述法 1 列举法:把集合中的元素一一列举出来。例：由方程 x21=0 的解集；例；所有大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合。2 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。文字语言描述法：例斜三角形再见 P6 错误!符号语言描述法：例不等式 x32 的解集 图形语言描述法（不等式的解集、用图形体现“属于”,“不属于 ）。3。用图形表示集合（韦恩图法）六、集合的分类 1

6、有限集 2 无限集 七、小结：概念、符号、分类、表示法 一、复习：(结合提问）1集合的概念 含集合三要素 2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集 是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)4关于“属于”的概念 二、例题 例一 用适当的方法表

7、示下列集合:（符号语言的互译，用适当的方法表示集合）1 平方后仍等于原数的数集 解：x|x2=x=0,1 2 不等式 x2-x-60的整数解集 解:xZ x2x60=xZ|-2x 3=-1，0,1，2 3 方程 4x2+9y24x+12y+5=0 的解集 解：(x，y）4x2+9y24x+12y+5=0=(x，y）（2x1）2+（3y+2）2=0=（x，y）|(1/2,-2/3)4 使函数612xxy有意义的实数 x 的集合 解：x x2+x60=xx2 且 x3,xR 例二、下列表达是否正确，说明理由.1。Z=全体实数 2。R=实数集=R 3.(1，2）=1，2 4。1,2=2，1 例三、设

8、集合2|1,Aa annN2|45,.,Bb bkkkNaA集合若试判断 a 与集合 B的关系.例四、已知.,2,2,22的值求且baNMbaNbaM 例五、已知集合,032|2RmxmxRxA,若 A中元素至多只有一个，求 m的取值范围.三、作业 教材精析精练 P5 智能达标训练 1。2 子集、全集、补集 教学目的：通过本小节的学习，使学生达到以下要求:（1)了解集合的包含、相等关系的意义；(2)理解子集、真子集的概念；（3）理解补集的概念；(4)了解全集的意义 教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内

9、容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)教学过程：第一课时 一 提出问题：集合与集合之间的关系。存在着两种关系:“包含”与“相等 两种关系。二“包含关系-子集 1。实例:A=1,2,3 B=1,2，3,4，5 引导观察。结论:对于两个集合 A和 B,如果集合 A的任何一个元素都是集合 B的元素,则说：集合A包含于集合 B,或集合 B

10、包含集合 A,记作 AB(或 BA);也说:集合 A是集合B的子集。2.反之：集合 A不包含于集合 B，或集合 B不包含集合 A,记作 AB（或 BA)注意：也可写成；也可写成；也可写成；也可写成。3.规定：空集是任何集合的子集。A 三 “相等”关系 1.实例:设 A=x|x21=0 B=-1,1 “元素相同 结论：对于两个集合 A与 B，如果集合 A的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时，集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B 2.任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集：如果 AB，且 A B 那就说集合 A是集合 B的真子集，记作AB

11、空集是任何非空集合的真子集。如果 AB,BC,那么 AC 同样；如果 AB,BC，那么 AC 如果 AB 同时 BA 那么 A=B 四 例题：例一 写出集合a,b 的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集。例二 解不等式 x32,并把结果用集合表示出来.练习 课本 P9 例三 已知22|1,|610,Mx xaaNPy ybbbN，问集合 M与集合 P之间的关系是怎样的？是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一

12、些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)例四 已知集合 M满足1,21,2,3,4,5,MM则这样的集合有多少个？五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号 几个性质：AA AB,BC AC AB BA A=B 1。2 第二教时 一 复习：子集的概念及有关符号与性质。提问:用列举法表示集合：A=6 的正约数，B=10 的正约数,C=6 与 10 的正公约数，并用适当的符号表示它们之间的关系。二 补集与全集 1.补集、实例:S 是全班同学的集合，集合 A是班上所有参加校运会同学的集合，集合 B是班上所有没有参加校运

13、动会同学的集合。集合 B是集合 S 中除去集合 A之后余下来的集合.定义:设 S 是一个集合，A是 S 的一个子集(即SA）,由 S 中所有不属于 A的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A的补集（或余集）记作：CsA 即 CsA=x xS 且 xA 2 全集 定义：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用 U来表示。如：把实数 R看作全集 U,则有理数集 Q的补集 CUQ是全体无理数的集合。例 1（1）若 S=1，2，3，4，5，6，A=1,3,5，求 CSA （2）若 A=0,求证：CNA=N*。S CsA A 是任然希望高一数学集合版可编辑修改

14、的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)（3）求证：CRQ是无理数集。例 2 已知全集 UR，集合 Ax12x19，求 CUA。例 3 已知 Sx1x28，Ax|21x1，Bx 52x111,讨论 A与 CSB的关系。三 练习：P10（略）1、已知全集 Ux1x9，Ax|1 xa，若 A，则 a 的取值范围是 (）(A）a9(B

15、)a9(C）a9（D）1a9 2、已知全集 U2,4，1a,A2，a2a2。如果 CUA 1，那么 a 的值为 .3、已知全集 U,A是 U的子集，是空集，BCUA，求 CUB，CU，CUU.（CUB=CUA，CUU,CUU）4、设 U=梯形，A=等腰梯形，求 CUA。5、已知 U=R,A=x|x2+3x+20，求 CUA.6、集合=（x，y)x1，2,y1,2 ,=（x，y）xN*,yN，x+y=3，求 CUA.7、设全集 U（U),已知集合 M，N,P,且 M=CUN，N=CUP,则 M与 P的关系是（）（A）M=CUP，(B)M=P,（C）MP,（D）MP。四 小结：全集、补集 1,设集

16、合22,3,23,|21|,2,UaaAaCUA=5，求实数 a 的值。2.设集合222|40,|2(1)10,.Ax xxBx xaxaaR xRBAa 若求实数 的值3。已知集合12 3A，且 A中至多只有一个奇数,写出所有满足条件的集合。4。设全集 U=2,3，322 aa,A=b,2 ，ACU=b，2，求实数 a 和 b 的值.（a=2、4,b=3）是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合

17、掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)1.3 交集与并集）教学目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；教学重点:交集和并集的概念 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学过程：一、复习引入：1说出SAC 的意义。2填空：若全集 U=x 0 x 6，XZ，A=1,3，5，B=1,4，那么CUA=,CUB=.3已知 6 的正约数的集合为 A=1，2，3，6，10 的正约数为 B=1，2，5，10，那

18、么 6与 10 的正公约数的集合为 C=。4.如果集合 A=a，b，c，d B=a,b,e,f用韦恩图表示（1)由集合 A,B 的公共元素组成的集合;（2）把集合 A，B合并在一起所成的集合。公共部分 AB 合并在一起 AB 二、新授 定义：交集：AB=xxA且 xB 符号、读法 并集:AB=x xA或 xB 例题：例一 设 A=xx2，B=x x3 ，求AB。c d a b e f c d a b e f 是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简

19、易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)例二 设 A=x 是等腰三角形,B=x 是直角三角形，求AB。例三 设 A=4，5，6,7,8 ，B=3,5，7，8,求 AB。例四 设 A=x|是锐角三角形，B=x 是钝角三角形,求 AB。例五 设 A=x|1x2，B=x|1x 3,求 AB。例六 设 A=2，1,x2-x+1,B=2y，-4，x+4，C=1,7 且 AB=C求 x，y。例七 已知 A=x2x2=sx-r,B=x|6x2+(s+2)x+r=0 且 AB=21求 AB。三、

20、小结：交集、并集的定义 补充:设集合 A=x 4x2，B=x 1x3，C=x|x0 或 x25 ，求 ABC,ABC。1。3 第二教时 复习：交集、并集的定义、符号 授课：一、集合运算的几个性质:研究题 设全集 U=1,2，3，4，5，6，7，8,A=3，4，5 B=4,7，8 求：(CU A）(CU B),(CU A)(CU B),CU(AB），CU(AB)若全集 U，A，B是 U的子集,探讨(CU A）(CU B）,（CU A）(CU B）,CU（AB），CU（AB）之间的关系.结合韦恩图 得出公式：（反演律）（CUA)（CU B）=CU（AB)（CUA）(CUB)=CU(AB)另外几个性

21、质：AA=A,A=，AB=BA，AA=A,A=A，AB=BA.(注意与实数性质类比)例 8.设 A=x x2x6=0 B=x x2+x12=0,求AB;AB 二、关于奇数集、偶数集的概念及一些性质 U A B 是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)例 9.已知 A为奇数集,B 为偶数集,Z 为

22、整数集，求 AB，AZ，BZ,AB,AZ,BZ.练习 P13 三、关于集合中元素的个数 规定：有限集合 A 的元素个数记作:card(A)作图 观察、分析得：card（AB)card(A）+card（B）card（AB）=card(A）+card（B）card（AB）1。3 第三教时 例 1如图（1)U 是全集,A，B是 U的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表：图（1）图(2）例 2如图（2)U 是全集，A，B，C是 U的三个子集,图中有 8 个用数字标 出的区域，试填下表：（见右半版）区域号 相应的集合 1 CUACUBCUC 2 ACUBCUC 3 ABCUC 4 CUABCU

23、C 区域号 相应的集合 1 CUACUB 2 ACUB 3 AB 4 CUAB 集合 相应的区域号 A 2，3 B 3，4 U 1，2，3，4 AB 3 A B A 2 3 B 4 1U 8 C 6 7 B 4 5 3 2 A 1 U 是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一高一数学集合(word 版可编辑修改)5 ACUBC 6

24、ABC 7 CUABC 8 CUACUBC 例 3已知：A=（x，y）y=x2+1，xR B=（x,y)y=x+1,xR 求 AB.4。设集合21|2,|1,2xAxxaBxABax 若求实数 的取值范围。例 5.已知集合2222(,)|4,(,)|20(,)20,(,)|0Ax yxyyBx yxxyyCx y xyDx yxy （1)判断 B，C,D 间的关系；(2）求 AB。例 6.已知集合2|4260,|0.AxR xaxaBxR x 若,ABa 求实数 的取值范围。是任然希望高一数学集合版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高一数学集合版可编辑修改的全部内容高一数学集合版可编辑修改第一章集合与简易逻辑本章概述教符号并会用它们正确表示一些简单的集合掌握简单的含绝对值不等式简单的高次不等式分式不等式的解法熟练掌握一