2023年高一数学必修4《向量》试卷.pdf

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1、高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)1 高一数学必修 4向量试卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修 4向量试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学必修 4向量试卷(word版可编辑修改)的全部内容。高一数学必修 4向

2、量试卷(word 版可编辑修改)2 高一数学必修 4向量试卷 班级：姓名：座号:第 I 卷(选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、化简 ACBDCDAB得（)AAB BDA CBC D0 2、下列命题正确的是（）A单位向量都相等 B 若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量 C|baba，则0a b D若0a与0b是单位向量,则0a0b1 3、下列命题中错误的是（）A对于任意向量a，b，有|a+ba|+b B 若 a b=0，则 a=0或 b=0 C对于任意向量a，b，有|a

3、 b|a b D若a,b共线,则 a b=|ab|4、按向量a将点)3,2(平移到点)2,1(,则按向量a将点)3,2(平移到（)A。)4,3(B.)2,1(C.)3,4(D.)1,2(5、把542xxy的图像按向量a经过一次平移后得到2xy 的图像，则a为（)A.)1,2(B。)1,2(C.)1,2(D。(2,1)6、已 知12(4,7),(1,0),PP且 点 P 在 线 段21PP的 延 长 线 上，且12|2|PPPP，则 点 P 的 坐标(）A.)11,2(B。)1,34(C。)3,32(D.)7,2(7、已知ABC中，A=45，a=2,b=2，那么B为（）A30 B 60 C30或

4、 150 D60或 120 8、在ABC中，22cabab，则C为（）A4 B 3 C23 D3或23 9、若三点 A（2，3），B（3,a)，C（4，b)共线，则有（）Aa=3，b=-5 Bab+1=0 C2ab=3 Da-2b=0 10、|1,|2ab，且()0ab a，则a、b的夹角为（）A60 B90 C120 D150 11、ABC中,AB|=5，|AC|=8，ABAC=20,则BC为（）A.6 B.7 C。8 D。9 12、设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是（)A.2 B。3 C.23 D.32 第卷（共 90 分）二、

5、填空题：本大题共 4 小题;每小题 4 分，共 16 分.会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)3 13、已知a=3,b|2，a与b的夹角为 600,则ab 14、已知(3,4),(2,3)ab,则2|3aa b 15、已知向量a=（1，2），b=（2,3），c=（4，1），用a和

6、b表示c，则c=_ 16、在ABC中,若 B=300，AB=23，AC=2，则ABC的面积 S 是 ；三、解答题：本大题共 6 小题；共 74 分.17、（8 分)已知ABCD 的顶点 A(0，9）,B(2，6），C(4，5）,求第四个顶点 D的坐标 18、（14 分）如图，平行四边形 ABCD 中,E，F分别是 BC,DC的中点，G为 DE、BF交点。若AB=a,AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG 19、（14 分）已知a=（1，2），)2,3(b,当 k 为何值时，（1）ka+b与a3b垂直?（2）ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向?20、(14 分）求与向量a=（

7、1，2），b=（2,1)夹角相等的单位向量c的坐标 A G E F C B D 会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)4 21、（12 分）ABC中，若 sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为34，（1)判断ABC的形状 （2)求ABC最大角 22、（12 分）某沿海城市附

8、近海面有一台风，据观测,台风中心位于城市正南方向 200km的海面 P 处，并正以 20km/h 的速度向北偏西方向移动（其中19cos20)，台风当前影响半径为 10km，并以 10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？高一数学必修 4向量答案 班级:姓名:座号：第 I 卷（选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、化简 ACBDCDAB得（D ）AAB BDA CBC D0 2、下列命题正确的是(C ）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量,b与c是共线向

9、量，则a与c是共线向量 会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)5 C|baba,则0a b D若0a与0b是单位向量,则0a0b1 3、下列命题中错误的是（B ）A对于任意向量a，b，有|a+ba+|b B 若 a b=0,则 a=0或 b=0 C对于任意向量a，b，有|a b|a

10、 b D若a,b共线，则 a b=a|b 4、按向量a将点)3,2(平移到点)2,1(，则按向量a将点)3,2(平移到（A ）A.)4,3(B.)2,1(C。)3,4(D.)1,2(5、把542xxy的图像按向量a经过一次平移后得到2xy 的图像,则a为（D )A。)1,2(B.)1,2(C.)1,2(D。（2，1)6、已 知12(4,7),(1,0),PP且 点 P 在 线 段21PP的 延 长 线 上，且12|2|PPPP，则 点 P 的 坐标（D ）A。)11,2(B.)1,34(C。)3,32(D.)7,2(7、已知ABC中，A=45，a=2，b=2，那么B为（A )A30 B 60

11、C30或 150 D60或 120 8、在ABC中，22cabab，则C为（C ）A4 B 3 C23 D3或23 9、若三点 A(2，3），B（3，a)，C(4,b)共线，则有（C ）Aa=3，b=-5 Ba-b+1=0 C2a-b=3 Da2b=0 10、|1,|2ab，且()0ab a，则a、b的夹角为（C )A60 B90 C120 D150 11、ABC中，|AB=5，AC|=8，ABAC=20，则|BC为（B )A.6 B.7 C。8 D.9 12设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP,则向量21PP长度的最大值是（C ）A.2 B.3 C.23 D。3

12、2 第卷（共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分.13、已知a|=3,b2,a与b的夹角为 600，则ab|7 14、已知(3,4),(2,3)ab,则2|3aa b 28 15、已知向量a=(1，2），b=(2,3），c=(4，1)，用a和b表示c，则c=2ab 16、在ABC中,若 B=300，AB=23,AC=2,则ABC的面积 S 是4 3；三、解答题：本大题共 6 小题；共 74 分。17、（8 分）已知ABCD 的顶点 A（0，-9)，B（2，6），C(4，5），求第四个顶点 D的坐标 解法一:设 D坐标为（x,y)，对角线 AC与 BD的交点为

13、 O ODABC会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)6 点 O为 A、C中点,易得 O（0495,22），即 O（2,-2)又点 O为 B、D中点，则222622xy，解得210 xy,故 D坐标为(2，10）解法二：设 D坐标为（x，y)，依题意得，ABDC 而(2,15)AB

14、，(4,5)DCxy，则42515xy ,解得解得210 xy，故 D坐标为（2，10）18、（14 分)如图，平行四边形 ABCD 中，E，F分别是 BC，DC的中点,G 为 DE、CF交点。若AC=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、CF、BG 解：11()22DEDBBEACADab 11()22CFCBBFADACba 22111()33233BGBCCGADCFbbaab 19.（14 分）已知a=(1，2），)2,3(b，当 k 为何值时,(1）ka+b与a3b垂直？(2）ka+b与a3b平行？平行时它们是同向还是反向?解：ka+b=k（1，2)+（-3,2)=(k 3,2k+

15、2)a3b=(1,2)-3(-3,2)=（10,4)（1）若 ka+b与a-3b垂直，则（ka+b）（a3b）0 即 10(k-3）+（4）(2k+2）=0，解得 k=19（2)解法一:若 ka+b与a3b平行，则（-4）(k-3)-10（2k+2）=0,解得 k=13 此时 ka+b=(-103，43),a3b=(10,-4）,故它们反向。解法二：若 ka+b与a3b平行，设 ka+b=(a-3b)=a-3b，13k，解得103k ，它们反向 20、（14 分)求与向量a=（1,2)，b=(2，1）夹角相等的单位向量c的坐标 解：设(,)cx y，c与a的夹角为，c与b的夹角为，依题意得 2

16、2coscos1xy，2cos|5a cxyac，2cos|5b cxyb c A G E F B C D 会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则高一数学必修 4向量试卷(word 版可编辑修改)7 解得 x=y，代入 x2+y2=1，解得22222222xxyy或 2222(,)(,)2222cc或 21、（12 分）ABC中,

17、若 sinB=2sinAcosC，且最小角的余弦为34，（1)判断ABC的形状 (2）求ABC最大角 解：（1）由正弦定理和余弦定理可知，2222222ba abcRRab(其中 R为外接圆半径)化简可得 2222babc 即22ac，故ABC为等腰三角形，其中AC（2）当最小角为B时,AC为最大角，此时3cos4B 且22coscos()cos2(2cos1)1 2cosBA CAAA 2cos4A,又A为锐角，故2cos4A，2arccos4A 当最小角为A时，B为最大角，此时3cos4A 且22coscos()cos2(2cos1)1 2cosBA CAAA 1cos8B ，可见B为钝角

18、，1arccos8B 22、（12 分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向 200km的海面 P处，并正以 20km/h 的速度向北偏西方向移动（其中19cos20）,台风当前影响半径为 10km,并以 10km/h 的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长?解：如右图,设该市为 A，经过 t 小时后台风开始影响该城市，则 t 小时后台风经过的路程 PC（20t）km，台风半径为 CD（10+10t）km，需满足条件:CDAC 根据余弦定理可知,2222cosACAPPCAP PC 22219200(20)2 200 2040000400760020ttt 222400004007600(1010)ttCDt 整理得23007800399000tt 即2261330tt 解得719t 7 小时后台风开始影响该市，持续时间达 12 小时。CABACB20020t10+10t10北APCDE会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修向量试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修向量试卷版可编辑修改的全部内容高一数学必修向量试卷版出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简得下列命题正确的是单位向量都相等若与是共线向量与是共线向量则