2023年高三数学试卷1.pdf

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1、高三数学试卷(word 版可编辑修改)高三数学试卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高三数学试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高三数学试卷(word版可编辑修改)的全部内容。高三数学试卷(word 版可编辑修改)高三数学试卷（文）满分 150

2、分 考试时间 120 分钟 本试卷分第 I 卷(选择题）和第 II 卷（非选择题)两部分 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。已知集合1,0,1A，集合124xBx，则AB等于()A1,0,1 B 1 C 1,1 D 0,1 2。设i是虚数单位，若复数201aaizi，则a的值为 ()A0或1 B 0或1 C1 D1 3.已知命题00:R,sin2pxx；命题2:R,10qxxx 。则下列结论正确的是()A命题是pq假命题 B.命题是pq真命题 C命题是()()pq 真命题 D命题是()()pq 真命题

3、4。ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，已知2a，2 3b，6A，则ABC的面积为（）A2 3或3 B2 3 C 2 3或4 3 D 3 5.对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为 0.7671yx.x 98 99 100 101 102 y 2 3 5 m 8 则实数m的值为 (）A6.8 B7 C7.2 D7.4 6.在区域1010yx内任意取一点),(yxP，则122yx的概率是()A。244 B.24 C.4 D。44 7。已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为()是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也

4、真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)A。B.2 C.3 D.4 8。执行如图的程序框图，如果输入的352log 2,log 2,log 3abc，那么输出m的值是（)A.5log 2 B.3log 2 C。2log 3 D.都有可能 9。已知函数sincosyxx，2 2sincosyxx，则下列结论正确的是（)A.两个函数的图象均关于点(,0)4成中心对称 B.

5、两个函数的图象均关于直线4x 对称 C.两个函数在区间(,)4 4 上都是单调递增函数 D。可以将函数的图像向左平移4个单位得到函数的图像 10。已知直角ABC中，斜边6AB，D为线段AB的中点，P为线段CD上任意一点，则()PAPBPC的最小值为（)A。92 。92 2 2 11。中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为2,直线l与双曲线C交于,A B两点,线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线22(0)ypx p上，且M到抛物线焦点的距离为p,则直线l的斜率为()A 2 32 1 12 12.设函数32()2lnf xxexmxx，记()()f xg xx，若函数()g x至少存在一个

6、零点，则实数m的取值范围是（)1 1 2 主视图 侧视图 俯视图 7 题图 开始 输入,a b c ma mb mc mb mc 输出m 结束 是 是 否 否 8 题图 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)A21,ee（B210,ee（C21,ee（D2211,eeee（第 II 卷 二、填

7、空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13。曲线(2ln1)yxx在点(1,1)处的切线方程为 .14。已知过双曲线22221xyab右焦点且倾斜角为45的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是 .15。设直线210 xy 的倾斜角为，则2cossin 2的值为 .16。已知函数()f x为 R 上的增函数，函数图像关于点(3,0)对称，若实数,x y满足22(2 39)(2)0f xxf yy,则yx的取值范围是 。三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17。（本小题满分 12 分）已知na为等差数列，数列

8、nb满足对于任意Nn,点1(,)nnb b在直线2yx上，且112ab,22ab。（1)求数列na与数列nb的通项公式；(2)若 nnnancbn为奇数，为偶数，求数列nc的前2n项的和2nS。18.（本小题满分 12 分）两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力(如能买每平方米 6 千元的房子即承受能力为 6 千元)的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数按区间元)进2.5,3.5),3.5,4.5),4.5,5.5),5.5,6.5),6.5,7.5（千行分组，得到如下统计图：0.10.140.453.52.54.55.5 6.5

9、 7.5a千元 频率 组距 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)（1)求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；(2)若用分层抽样的方法,从承受能力在3.5,4.5)与5.5,6.5)的居民中抽取5人,在抽取的5人中随机取2人,求2人的承受能力不同的概率。19。(本小题满分 12 分

10、）如图1,ABC,4ABAC，23BAC，D为BC的中点，DEAC，沿DE将CDE折起至C DE，如图 2,且C在面ABDE上的投影恰好是E，连接C B，M是C B上的点，且12C MMB.（1)求证：AM面C DE；（2)求三棱锥CAMD的体积.20。(本小题满分 12 分)设椭圆222:12xyMa2a 的右焦点为1F，直线2:22aaxl与x轴交于点A，若1120OFAF（其中O为坐标原点）(1）求椭圆M的方程;(2）设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆 12:22yxN的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求PFPE 的最大值 21（本小题满分 12 分）设函数axxxxfln)(（

11、1)若函数)(xf在),1(上为减函数，求实数a的最小值；(2）若存在212,x xe e，使axfxf)()(21成立，求正实数a的取值范围 请考生从第（22）、（23）、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用B2铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图,在ABC中,90 ABC,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点A B C D E 图 1 图 2 A B C E D M A B C D E M O 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内

12、容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)M。(1)求证:DE是圆O的切线；（2)求证：ABDMACDMBCDE.23.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为)(226222为参数ttytx。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴）中

13、，圆C的方程为cos10(1)求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点BA、，若点P的坐标为)6,2(,求|PBPA 24.（本小题满分10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数()-|-2|f xm x，Rm,且(2)0f x的解集为 1,1（1)求m的值；（2)若,Ra b c,且11123mabc,求 23zabc 的最小值.数 学（文科）答 案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A B D D A C B D A 13。20 xy 14。12e 15。85 16.0,3 17。（本小题满分12 分）解:（1)由点1(,)nnb b在

14、直线2yx上，有12nnbb，所以数列nb是是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)以2为首项，2为公比的等比数列，即数列nb的通项公式为2nnb,3分 又112ab，224ab，则21422daa ，所以数列na是以2为首项，2为公差的等差数列，即数列na的通项公式为2nan；6分(2）nnn

15、ancbn为奇数，为偶数，所以)()(24212312nnnbbbaaaS41)41(42)242(nnn )14(3422nn 12分 18。（本小题满分 12 分）解:(1）由0.10.10.140.451a,所以0.21a，2分 平均承受能力3 0.14 0.145 0.456 0.217 0.15.07x ，即城市居民的平均承受能力大约为 5070 元；5分（2）用分层抽样的方法在这两组中抽 5 人，即3.5,4.5)组中抽2人与5.5,6.5)抽3人，设3.5,4.5)组中两人为12,A A，5.5,6.5)组中三人为122,B B B,从这5人中随机取2人，有 12AA,11AB,

16、12AB，13AB，21A B,22A B,23A B，12B B，13B B,23B B共 10 中,符合两人承受能力不同的有11AB,12AB,13AB,21A B，22A B,23A B共 6 中,所以所求概率为63105P.12分 19.（本小题满分 12 分）（1)证明：过M作MNC D,交BD于N,连接AN，于是12DNNB,又4ABAC，23BAC,D为BC的中点，所以4 33NB，30B ,由2222cos30ANABNBAB NB，得到4 33AN，所以120ANB，得ANED,所以面AMN面C DE,即AM面C DE;（注：可以在翻折前的图形中证明ANED)6分（2）12C

17、 MMB,1122CAMDB AMDMABDVVV，又C E面ABD，所以M到平面ABD的距离2h，2 3ABDS，所以14 32 2 333MABDV ，即得三棱锥CAMD的体积为2 33。A B C D E 图 1 图 2 A B C E D M N 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)

18、12 分 20。（本小题满分 12 分）解:（1）由题设知,22(,0)2aAa，21(2,0)Fa 由1120OFAF,得222222(2)2aaaa 解得62a 所以椭圆M的方程为22162xy 4分（2）设圆 12:22yxN的圆心为N，则()()PE PFNENPNFNP()()NFNPNFNP2221NPNFNP 从而求PFPE 的最大值转化为求2NP的最大值 因为P是椭圆M上的任意一点,设00(,)P xy所以1262020yx，即202036yx 因为点2,0N，所以121222020202yyxNP 因为02,2y,所以当10y时，2NP取得最大值 12 所以PFPE 的最大值

19、为11 12分 21（本小题满分 12 分）解：(1)由已知得0,1xx 因()f x在 1+，上为减函数，故 2ln10lnxfxax 在 1+，上恒成立 所以当x 1+，时，max0fx 又 222ln111111()()(ln)lnlnln24xfxaaaxxxx ，2分 当11ln2x，即2xe时，max14fxa 所以104a 于是14a,故 a 的最小值为14 4分（2)命题“若存在212,x xe e,使 12f xfxa成立”等价于“当221,eexx时,有 axfxfmax2min1)()(由（1)，当2,xe e时，max14fxa，max14fxa 问题等价于：“当2,x

20、e e时,有 min14fx”6分 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)当14a 时，由（1），()f x在2,e e上为减函数，则 222min124ef xf eae，故21124ae 8分 当a14时,由于2111()()ln24fxax 在2,e e上的值域为1,4aa（）0a，即0

21、a，()0fx 在2,e e恒成立,故()f x在2,e e上为增函数，于是，min1()()4f xf eeaee ，矛盾 10分(）0a，即104a，由()fx的单调性和值域知，存在唯一20(,)xe e，使0)(0 xf，且满足：当0(,)xe x时，()0fx，()f x为减函数；当20(,)xx e时，()0fx，()f x为增函数；所以,0min0001()()ln4xfxf xaxx，20(,)xe e 所以,2001111111ln4ln4244axxee ，与104a 矛盾 综上，得21124ae 12分 22。（本小题满分 10 分）解：（1)连结OE。点D是BC的中点，点

22、O是AB的 中 点，ACOD21/，ABOD，AEOEOD.OEOA,AEOA,EODBOD.在EOD和BOD中，OBOE,EODBOD，90OBDOED，即EDOE.E是圆O上一点，DE是圆O的切线.5分(2)延长DO交圆O于点F.EODBOD，DBDE.点D是BC的中点，DBBC2。A B C D E M O 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命

23、题命题则下列结论正确的高三数学试卷(word 版可编辑修改)DBDE,是圆O的切线,DBDE.222DEDBDEBCDE.OFABODAC2,2,DFDMOFODDMABACDMABDMACDM2)22()(.DE是圆O的切线，DF是圆O的割线，DFDMDE2，ABDMACDMBCDE 10分 23。（本小题满分 10 分)解：(1）由cos10得01022xyx,即25)5(22yx。5分(2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得25)226()223(22tt。即020292tt，由于082204)29(2，可设21,tt是上述方程的两个实根。所以20292121tttt,又直线l过点

24、)6,2(P,可得：29)()()(|212121ttttttPBPA。10分 24.（本小题满分 10 分）解：(1）因为(2)|f xmx，(2)0f x等价于|xm，由|xm有解,得0m,且其解集为|xmxm 又(2)0f x的解集为 1,1，故1m.5分（2)由（1)知111123abc,又,a b cR，由柯西不等式得 211111123(23)()(23)92323zabcabcabcabcabc.23zabc 的最小值为 9.10分 是任然希望高三数学试卷版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈业绩进步以下为高三数学试卷版可编辑修改的全部内容高三数学试卷版可编辑修改高三数学试卷文满分分考试时间分中只有一项是符合题目要求的集合已知集合则等于设是虚数单位若复数则的值为或或已知命题命题则下列结论正确的