2023年高中不等式难题.pdf

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1、高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 1 页，总 1 页 高中不等式难题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中不等式难题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中不等式难题(word版可编辑修改)的全部内容。高中不等式难题(word 版可编辑

2、修改)试卷第 2 页，总 14 页 不等式单元测试 一：填空题 1不等式axx21解集为R，则实数a的取值范围为_ 2观察下列式子：213122，221151+233，222111712344，由此可归纳出的一般结论是 3已知a+1，a+2，a+3 是钝角三角形的三边，则a的取值范围是 4不等式1211()12xx的解集为_.5（2013重庆)设 0，不等式 8x2（8sin)x+cos20对 xR恒成立,则 的取值范围为 _ 6设不等式组0,24,24 xxyxy所表示的平面区域为D，则区域D的面积为 ；若直线1yax与区域D有公共点，则a的取值范围是 7 已知变量 x，y 满足约束条件ax

3、yxyx11，若212xy恒成立，则实数a的取值范围为_ 8若log 41,ab 则ab的最小值为_.9设=（1,2），=（a，1），=(b，0），a0，b0,O 为坐标原点，若 A，B，C三点共线,则+的最小值是_.10已知,aR bR,函数2xyaeb的图象过（0,1）点，则11ab的最小值是_.11若正数x，y满足012yx，则xyyx2的最小值为 方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设

4、不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 3 页，总 14 页 12设x,y，z均为大于 1 的实数，且z为x和y的等比中项，则lglg4lglgzzxy的最小值为 二：解答题 13如果57(0,1)xxaaaa且，求x的取值范围.14(本小题满分 10 分)已知关于x的不等式.log1122axx(1）当8a时，求不等式解集；（2）若不等式有解，求a的范围.方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总

5、页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 4 页，总 14 页 方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 5 页，总 14 页 15某公司计划

6、2014 年在 A,B 两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元.A,B 两个电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟,假定 A,B 两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0。2 万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？16 如图,已知小矩形花坛 ABCD 中，AB 3 m，AD 2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛 AMPN，使点 B在 AM上，点 D在 AN上，且对角线 MN过点 C。（1）要使矩形 AMPN 的面积大于 32 m2，AN的长应

7、在什么范围内？（2）M，N是否存在这样的位置，使矩形 AMPN 的面积最小？若存在,求出这个最小面积及相应的 AM，AN的长度;若不存在，说明理由 方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 6 页，总 14 页 参考答案 1（-，-3）(或 a0,b0，所以+=（2a+b)=4+4+4=

8、8，当且仅当=,即 b=2a 时等号成立.1032 2【解析】试 题 分 析：因 为 函 数 过 点 0,1,把 点 带 入 函 数2xyaeb可 得12 ba，所 以223232211baabbbaababa.当且仅当2baab时取等号.故填32 2 考点：基本不等式 119【解析】试题分析:210,21xyxy 0,0 xy2 222122xyxyxyxyxyxyxyyxyx =2222145xyxyyxyx 2252549xyyx (当且仅当22xyyx,即13xy 时，“”成立)考点：基本不等式 方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望

9、收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 12 页，总 14 页 1298【解析】试题分析：因为z为x和y的等比中项,所以2zxy,则zxy，lglglglglglglglg5lglg51924lglg4lglg8lg2lg88lg2lg8168xyxyzzxyxyyxxyxyxyxy ,当 且 仅 当2yx时等号成立，所以lglg4lglgzzxy的最小值为98；考点：1.

10、等比中项；2。对数的运算性质；3.基本不等式的应用;13当1a 时，76x;当01a 时，76x.【解析】试题分析：解指数不等式首先确定其单调性，当底数大于1是单调递增，当底数介于01之间单调递减，此题中底数为a（0a 且1a），需按1a 单调递增和01a 单调递减，两种情况进行讨论，再利用单调性解不等式.试题解析:当1a 时，57xxaa 57,xx 解得76x .4分 当01a 时，57xxaa 57,xx 解得76x 8分 综上所述:当1a 时,76x 方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题

11、版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 13 页，总 14 页 当01a 时，76x。.12分 考点：1。分类讨论思想；2。指数函数的单调性.14（1）33xx；（2）22a.【解析】试题分析:（1）当8a时,原不等式即为3112xx,分三类情况进行讨论:21x,121x和1x，分别求出其满足的解集，再作并集即为所求不等式的解集；（2）要使不等式有解，即.log1122minaxx,于是问题转化为求min112xx,令

12、112)(xxxf,分三种情况21x，121x和1x，分别求出其最小值并作交集,最后得出结果即可.试题解析：（1）由题意可得：3112xx，当21x时，3,3112xxx,即213x；当121x时,3112xx，即35x;当1x时，3112xx，即3x 该不等式解集为33xx。（2）令112)(xxxf,有题意可知：min2)(logxfa 又1,121,2321,)(xxxxxxxfQ 21min)(xf，即212a，22a。考点:1、含绝对值不等式的解法；2、对数不等式的解法;方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进

13、步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 14 页，总 14 页 15该公司在 A电视台做 100 分钟广告,在 B电视台做 200 分钟广告,公司的收益最大，最大收益是 70 万元.【解析】设公司在 A和 B做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟,总收益为 z 元,由题意得 目标函数 z=3000 x+2000y.二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域,如图阴影部

14、分。作直线 l：3000 x+2000y=0,即 3x+2y=0,平移直线 l,从图中可知,当直线 l 过 M点时,目标函数取得最大值.联立 解得 点 M的坐标为（100,200），zmax=3000100+2000200=700000，即该公司在 A电视台做 100 分钟广告，在 B电视台做 200 分钟广告,公司的收益最大,最大收益方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取

15、值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的高中不等式难题(word 版可编辑修改)试卷第 15 页，总 14 页 是 70 万元。【方法技巧】常见的线性规划应用题的类型（1)给定一定量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，使完成的任务量最大，收益最大。（2）给定一项任务,问怎样统筹安排，使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小。16（1）在(2，83)或（8，)内（2)AM 6，AN 4 时，Smin24.【解析】解:(1)设 AM x，AN y(x 3,y 2）,矩形 AMPN 的面积为 S,则 Sxy。NDC NAM，2yy3x，x32yy，S232yy （y2）由232yy 32，得 2y83，或 y8，AN的长度应在（2，83)或（8,)内（2)当 y2 时,S 232yy 3(y 242y 4）3（44）24，当且仅当 y242y，即 y4 时，等号成立，解得 x6.存在 M，N点，当 AM 6,AN4 时,Smin24。方但是任然希望高中不等式难题版可编辑修改的内容能够给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议活愉快业绩进步以下为高中不等式难题版可编辑修改的全部内容试卷第页总页高中不等式难题版可编辑修改不等式单三边则的取值范围是不等式的解集为重庆设不等式对恒成立则的取值范围为设不等式组所表示的平面区域为则区域的