2023年《相似三角形》单元测试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf

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1、-相似三角形 单元测试题(含答案)LT 2 3 4 5 ABC 中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG FD BC，FM EN AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分）9.如图，在 ABC 中，BAC 90，D是BC中点，AE AD交 CB延长线于点 E，则 BAE相似于 _ 10、在一张比例尺为 1：10000 的地图上，我校的周长为 18cm，则我校的实际周长为。11、如果两个相似三角形对应高的比为 4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。12、已知 ABC D

2、EF,AB=21cm,DE=28cm,则 ABC 和 DEF 的相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为 0.8m，旗杆的影子长为 7m，已知他的身高为 1.6m，则 6 旗杆的高度为 m 14.在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 _cm2 15.如图，由边长为 1 的 25 个小正方形网格上有一个与 ABC 相似且面积最大的 A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积为 _ 16.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影

3、（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距地面 1 米，灯泡距地面 3 米，则地上阴影部分的面积是 _.三、小试牛刀（17 题 10 分、18 题 8 分,19、20题 7 分,共 32 分）7 17.如图，点 C、D在线段 AB上，PCD是等边三角形（1）当 AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACP PDB？（2）当 ACP PDB时，求 APB的度数 18如图，BD、CE为 ABC的高，求证 AED ACB 19.已知一矩形稻田可产稻谷 100 公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？8 20.已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D 是弧 AD的

4、中点，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD交于点 E。求证：ABE DBC。四、创新与应用（12 分）21.（本题 7 分）如图，四边形 DEFG 是 ABC的内接矩形，如果 ABC 的高线 AH 长 8cm，底边 BC 长 10cm，设 DG=xcm，DE=ycm，求 y关于 x 的函数关系式 五、科学与探究（20 分)22.在 OAB中，O 为坐标原点，横、纵轴的单 9 位长度相同，A、B 的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点 P 沿 OA边从点 O开始向终点 A运动，速度每秒 1 个单位，点 Q沿 BO边从 B 点开始向终点 O运动，速度每秒 2 个单位，如果 P、Q同时出发，用

5、t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时 PQ AB(2)设 OPQ 的面积为 y，求 y与 t 的函数关系式(3)OPQ 与 OAB 能否相似，若能，求出点 P的坐标，若不能，试说明理由 10 11 相似三角形 单元测试题答案 一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7 D 8 C 二、9.ACE 10 1800 米 11.4:5,16:25 12.3:4 13.14 14.27 15.5 16.0.81 米2 三、17.（1）CD2=ACDB（2）1200 18.先证 ABD ACE 可得 AE：AD=AC：AB,加上 A=A可证

6、 ADE ABC 得AEDACB 19.400 20.提示：BAE=BDC，弧 AD=弧 DC，ABE=DBC，可证结论。四、21.Y=-0.8x+8(0 x10)五、22.（1）由已知得10 6 82 2 OA，当 PQ AB时OBOQOAOP，则：162 1610t t，得：t=40/9(2)过 P作 PC OB,垂足为 C,过 A 作 AD OB,垂足为 D t PCt PCOAOPADPC53,10 6,t t t t PC OQ y5245353)2 16(21212(3)能相似。PQ AB,OPQ OAB 12 t=409 OP=409,ODOCOAOPADPC 其 中 AD=6,OA=10,OD=8 OC=329,PC=83,P 点坐标是（329，83）.