2022年江苏省连云港市海州区中考二模数学试卷（含答案）.pdf

《2022年江苏省连云港市海州区中考二模数学试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省连云港市海州区中考二模数学试卷（含答案）.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年 九 年 级 质 量 检 测 二 数 学 试 题 一、选 择 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.下 列 实 数 中，比 一 2 小 的 数 是（）A.-I B.-5 C.52.下 列 运 算 中，计 算 正 确 的 是（）A.a2+a2 a4 B.a2,a2 2a2 C.）=优 D.1D.Y3.若 分 式 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）x 2A

2、.x 0 B.x 2 C.x w O D.%w 24.某 校 九 年 级 学 生 在 男 子 5 0米 跑 测 试 中，第 一 小 组 8 名 同 学 的 测 试 成 绩 如 下（单 位：秒）：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.这 组 数 据 的 中 位 数 是 7.4 B.这 组 数 据 的 众 数 是 7.5C.这 组 数 据 的 平 均 数 是 7.3 D.这 组 数 据 极 差 的 是 0.55.如 图，直 线 Q E过 点 A,且。E 5 c.若 N B=60。，Z l=5 0,则 N 2的 度 数 为（）B.6

3、0 C.70 D.806.如 图，一 次 函 数 丁=依+的 图 像 过 A（0,l）、3（2,0）两 点，则 关 于 工 的 不 等 式 依+1的 解 集 是（）A.x 0 C.x 27.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=1（x 0）与 y=x+4 的 图 像 交 于 点 P（a,b）则 代 数 式+晟 的 值 是（）A.6 B.8 C.10 D.128.如 图，正 方 形 ABC。的 边 长 是 3,P、。分 别 在 AB、8 c 的 延 长 线 上，且 B P=C。，连 接 AQ、O P交 于 点 O,分 别 与 边 CQ,8 c 交 于 点 尸，E,连 接 A E.现 给

4、 出 以 下 结 论:4 Q L O P：=S四 边 形.ECF；O K=O O P；当 8 P=1 时，t a n/Q 4 E=；其 中 正 确 的 是（）（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）16A.B.C.D.二、填 空 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9.我 国 高 铁 通 车 总 里 程 居 世 界 第 一，预 计 到 2022年 底，高 铁 总 里 程 大 约 47000千 米，47000用 科 学 记 数 法 表 示 为.10.一 个

5、不 透 明 的 口 袋 里 有 红，黄，蓝 三 种 颜 色 的 小 球 共 10个，这 些 球 除 颜 色 外 完 全 相 同，其 中 有 5 个 黄 球，2 个 蓝 球，则 随 机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率 为.11.已 知 一 元 二 次 方 程/+依-7=0 有 一 根 为 1,则 女 的 值 为.12.如 图，四 个 边 长 为 1 的 小 正 方 形 拼 成 一 个 大 正 方 形，A、B、。是 小 正 方 形 顶 点，。的 半 径 为 1,P 是。上 的 点，且 位 于 右 上 方 的 小 正 方 形 内，则 Z 4 P 3 的 度 数 为.13.如 图 是 圆 弧 形

6、状 的 铁 轨 示 意 图，半 径 0 A 的 长 度 为 200米,圆 心 角 N A C归=90。，则 这 段 铁 轨 的 长 度 为 米，（铁 轨 的 宽 度 忽 略 不 计，结 果 保 留）14.如 图 正 八 边 形 ABC C EFG H中，延 长 对 角 线 B尸 与 边 Q E交 于 点 M,则 N M=15.如 图 是 某 水 库 大 坝 的 横 截 面 示 意 图，己 知 且 A。、B C之 间 的 距 离 为 15米，背 水 坡 C D的 坡度 i=1：0.6,现 对 大 坝 进 行 加 固,加 固 后 大 坝 顶 端 A E 比 原 来 的 顶 端 4。加 宽 了 2米

7、,背 水 坡 E F 的 坡 度 i=3：4,则 大 坝 底 端 增 加 的 长 度 C尸 是 米.16.如 图，在 A 3 C 中，N A B C=90,A B=B C=4/2,。是 斜 边 4 c 的 中 点，E,尸 分 别 是 AB,B C 上 的 动 点，且 A E=M,连 接 EF,G 为 E F 的 中 点，则 点 E,尸 在 运 动 过 程 中，O G 的 最 小 值 为 米.三、解 答 题（本 大 题 共 11小 题，共 102分.请 在 答 题 卡 上 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（本

8、题 满 分 6 分）计 算：（2丫+（兀-1）一 次.以.2x+5 3（x+2）18.（本 题 满 分 6 分）解 不 等 式 组：乙 6x-6 4x19.（本 题 满 分 6 分）计 算：.a b J a20.（本 题 满 分 8 分）某 校 为 了 解 九 年 级 学 生 体 育 测 试 情 况，从 九 年 级 所 有 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 中 随 机 抽 取 一 部 分 学 生 的 体 育 成 绩 为 样 本，按 A,B,C,。四 个 等 级 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图，请 你 结 合 图 中 所 给 信 息 解

9、答 下 列 问 题：（说 明：A 级:40分 36分；B 级:35分 32分；C 级：31分 25分；D级：24分 以 下）（1）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）样 本 中。级 的 学 生 人 数 占 抽 取 学 生 人 数 的 百 分 比 为；（3）扇 形 统 计 图 中 C 级 所 在 的 扇 形 圆 心 角 为 度：（4）若 该 校 九 年 级 有 1200名 学 生，请 估 计 体 育 测 试 中 A 级 学 生 人 数 约 为 多 少 人。21.（本 题 满 分 8 分）疫 情 过 后，我 市 的 旅 游 市 场 迅 速 恢 复.甲、乙 两 名 游 客 同 日 来

10、到 山 海 相 拥 的 美 丽 港 城，各 自 随 机 选 择 第 二 天 的 旅 游 景 点 他 们 都 决 定 从 海 上 云 台 山、连 岛 景 区、花 果 山 景 区 任 意 选 择 一 个.假 设 这 两 名 游 客 选 择 到 哪 个 景 点 不 受 任 何 因 素 影 响，上 述 三 个 景 点 中 的 每 一 个 被 选 到 的 可 能 性 相 同，甲、乙 两 名 游 客 选 择 到 上 述 三 个 景 点 中 的 同 一 个 景 点 旅 游 的 概 率 为 P.（1）直 接 写 出 甲 选 择 到 海 上 云 台 山 的 概 率 是；（2）用 列 表 法 或 树 状 图 法

11、中 的 一 种 方 法，求 P 的 值.22.（本 题 满 分 10分）如 图，在 平 行 四 边 形 中，点 E、尸 分 别 在 边 C D、4 8 上，且 满 足 CE=A尸.（1）求 证：（2）连 接 A C,若 4 c 恰 好 平 分 N EA尸，试 判 断 四 边 形 AEC尸 为 何 种 特 殊 的 四 边 形？并 说 明 理 由.23.（本 题 满 分 10分）如 图，一 次 函 数），=自+人 的 图 像 与 反 比 例 函 数 y=的 图 像 相 交 于 A（T,），8（2,-1）两 点，与 y 轴 相 交 于 点 C.（1）求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解

12、 析 式；（2）若 点。、C 关 于 X 轴 对 称，点 尸 为 y 轴 上 一 点，且 SA A B。=，求 点 尸 的 坐 标.24.（本 题 满 分 10分）某 广 播 电 视 塔 由 塔 下、塔 房、塔 身、上 塔 楼 和 天 线 段 4 部 分 组 成.某 校 数 学 社 团 的 同 学 们 借 助 无 人 机、卷 尺 等 工 具 测 量 电 视 塔 的 高 度.如 图 所 示，小 航 在 M 处 用 无 人 机 在 距 地 面 120米 的 B 处 测 得 电 视 塔 最 高 点 A 的 仰 角 为 22,然 后 沿 M N 方 向 前 进 30米 到 达 N 处，用 无 人 机

13、在 距 地 面 80米 的 C 处 测 得 点 A 的 仰 角 为 45,求 O N 的 距 离 和 电 视 塔 O A 的 高 度，（结 果 精 确 到 1 m.参 考 数 据：sin220.37,cos 22 0.93,tan 22 0.40,&=1.41)25.（本 题 满 分 12分）某 企 业 接 到 一 批 帽 子 生 产 任 务，按 要 求 在 20天 内 完 成，约 定 这 批 帽 子 的 出 厂 价 为 每 顶 8 元.为 按 时 完 成 任 务，该 企 业 招 收 了 新 工 人，设 新 工 人 小 航 第 x 天 生 产 的 帽 子 数 量 为 y 顶，y 与 x 满 足

14、 如 下关 系 式：y=20 xV（0 x 5）t、10+100（5 x=一 彳/+法+。交 x 轴 于 8（4,0）两 点，交 y 轴 于 点 C,点 D 是 抛 物 线 上 位 于 直 线 8 c 上 方 的 一 个 动 点.（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）连 接 AC,B D,若 N A C O+N O 8 4=90,求 点。的 坐 标：（3）在（2）的 条 件 下，将 抛 物 线 沿 着 射 线 A O 平 移 机 个 单 位，平 移 后 小。的 对 应 点 分 别 为 M、N,在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 得 是 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，请

15、求 出，的 值：若 不 存 在，请 说 明 理 由.27.（本 题 满 分 14分）【问 题 提 出】（1）如 图，在 等 腰 RtzABC中，Z A C B=90,。是 A B 边 上 一 点，以 C D 为 腰 作 等 腰 R t a C D E,连 接 B E,则 A Q 与 B E 的 数 量 关 系 是,位 置 关 系 是；【问 题 探 究】（2）如 图，4 B 是 半 圆。的 直 径，C、。是 半 圆。上 两 点，且 A C=3 C,若 B D=3,A。=9,小 航 同 学 想 探 究 C的 长，他 想 到 了 利 用 第（1）问 中 的 解 题 方 法：以 C。为 腰 作 等 腰

16、 直 角 三 角 形.请 你 帮 小 航 同 学 完 成 探 究 过 程；【问 题 解 决】（3）如 图 是 某 公 园 的 一 个 面 积 为 36 m M 的 圆 形 广 场 示 意 图，点。为 圆 心，公 园 开 发 部 门 计 划 在 该 广 场 内 设 计 一 个 四 边 形 运 动 区 域 A 8 D C,连 接 8C、AZ）,其 中 等 边 A B C 为 球 类 运 动 区 域，3CZ）为 散 步 区 域，设 4。的 长 为 x,3 D C 的 面 积 为 S.求 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；按 照 设 计 要 求，发 现 当 点。为 弧 B C 的 中 点 时

17、;布 局 设 计 最 佳，直 接 写 出 此 时 四 边 形 运 动 区 域 A B D C 的 面 积.2022年 九 年 级 学 业 质 量 调 研 数 学 参 考 答 案 及 评 分 建 议 一、选 择 题（每 小 题 3 分，满 分 24分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B D D C C A A C二、填 空 题（每 题 3 分，满 分 24分）39.4.7 xlO3 4 10.1011.613.100兀 14.22.5 15.13（3）86.4；（4）Y A 级 所 占 的 百 分 比 为 20%,.A 级 的 人 数 为：1200 x 20%=240（人）.21.

18、（本 题 满 分 8 分）12.4516.217.（本 题 满 分 6 分）解：原 式=4+1 3=2（每 化 简 对 1个 得 一 分）18.（本 题 满 分 6 分）解：解 不 等 式，得 x N l解 不 等 式，得 x 3不 等 式 组 的 解 集 为 1W x 3.工 4 b-a a-b b 19.解：原 式=-+-=解：（1）甲 选 择 到 海 上 云 台 山 旅 游 的 概 率 为 工；3（2）记 到 海 上 云 台 山、连 岛 景 区、花 果 山 景 区 旅 游 分 别 为 A、B、C,列 表 得:A B CA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)QB,B)(B,C)C(C

19、,4)(C,B)(C,C)由 表 格 可 知，共 有 9 种 等 可 能 性 结 果，其 中 甲、乙 两 名 游 客 选 择 到 上 述 三 个 景 点 的 同 一 个 景 点 旅 游 的 有 3 种 结 果，所 以 甲、乙 选 择 到 上 述 三 个 景 点 中 的 同 一 个 景 点 旅 游 的 概 率 P=巳 3=1.9 322.（本 题 满 分 10分）（1）证 明：在 DABCZ）中，ADBC,ABDC,N B=N D.,:CE=AF,：.DCCE=AB-AF,HP DE=BF.：.ADEZACBF.（2）答:菱 形.在。中，AB/DC,：.ZDCA=ZCAB,；4。恰 好 平 分/

20、4尸，；.NEAC=NCAB,：.ZDCA=ZEAC,：.AE=EC.：AB/DC,C E=A F,四 边 形 AECF为 平 行 四 边 形,四 边 形 AEC尸 为 菱 形.23.（本 题 满 分 10分）F 1 7解：（I）.点 3（2,1）在 反 比 例 函 数 y=：的 图 像 上,/.1=，解 得，m=2,22反 比 例 函 数 解 析 式 为：y=，x2.点 A（-l,n）在 反 比 例 函 数=-的 图 像 上，2n=-=-12,.点 A 的 坐 标 为（一 1,2）,则 2k+b=-k+b=2解 得,k=-lb=l 一 次 函 数 的 解 析 式 为：y=-x+l；(2)对

21、于 y=x+1,当 x=0 时，y=1 点 C 的 坐 标 为（0），：点。与 点 C 关 于 x 轴 对 称,.点。的 坐 标 为 二 台。轴，且 8 0=2,/.SA A B D=g x 2 x 3=3,设 点 P 的 坐 标 为（0,m）,由 题 意 得，帆 一 l|x l=3,解 得，机=5 或 7,点 P 的 坐 标 为（0,5）或（0,7）.24.（本 题 满 分 10分）解：由 题 意 得：MO=BD,BM=O=120 米，C N=O E=80 米，ON=CE,.*.O E=O O-O E=40 米，设 O N=C E=x 米，：.M O=B D=(3 0+x)米，在 RtZXA

22、CE 中，ZACE=45,A E=C E-ta n 45=x(米),A=A E _)=(x-4 0)米,在 中，ZABD=22,ccc A。x 40 八“八 tan 22=-=-0.40，BD 30+x；.-8 7,经 检 验：x=8 7是 原 方 程 的 根，；.O N=87（米），O A=A+O E=87+80=167（米）,O N 的 距 离 为 8 7米，电 视 塔 O A 的 高 度 为 167米.25.（本 题 满 分 12分）解：（1）若 2 0 x=2 2 0,则 x=l l,与 0WxW5 不 符,10 x+100=220,解 得，x=12,故 第 12天 生 产 了 220

23、顶 帽 子;（2）由 图 像 得,当 OWxWlO 时，P=5.2；当 10 xW20 时，设=履+6(左 r 0),把(10,5.2),(20,6.2)代 入 上 式，得 10k+3=5.22Qk+b=6.2解 得 女=0.18=4.2P-0.lx+4.2 0WxW5 时，卬=y(8 P)=20 x(8 5.2)=56x当 x=5时，w有 最 大 值 为 w=280(元)5 4 W 1 0 时，w=y(8-P)=(10 x+100)(8-5.2)=28x+280,当 x=1 0时，w有 最 大 值，最 大 值 为 560(元)；10 xW20 时,w=y(8 P)=(1 Ox+100)18(

24、0.lx+4.2)=x+28x+380当 x=1 4时，w有 最 大 值，最 大 值 为 576(元).综 上，第 14天 时，利 润 最 大，最 大 值 为 576元.2 6.(本 题 满 分 12分)3(1).抛 物 线 丫=一 一+云+。交 x 轴 于 A(1,0),3(4,0)两 点，3 Q 9二 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-：(x+l)(x 4)=j x 2+j x+3(2)当 x=0 时，y=3,V ZACO+ZD=90,N4CO+NC4B=90ZABD=ZCAB,/.tanZABD=tanZCAB=3.设 点 D 的 坐 标 为(元，一 1x?+x+33 Q如 图，过

25、点。作。匹 _ L犬 轴 于 点 区 则 3 E=4-x,DE=X2+-X+34 44-x解 得 x=3.工)(3,3).一 攵+=03女+=3（3）设 直 线 A O 的 解 析 式 为：把 点 4,。的 坐 标 代 入 得，,3K=4,3b=43 3 直 线 A O 的 解 析 式 为：y=+4 49：MN=AD=5,3tan ZMAP=-P.43：.AM=A N-M N=.即 根 2=|如 图，若 PM=NP,则 NNPM=90,过 点 P 作 PQ_LAN 于 点 Q,则 PQ=，M N=*,2 2tanZM A P=-=-,A A Q,AQ 4 3/.AM=A Q-M Q=-.即 机

26、 3=2.6 6综 上 所 述，m=,2 时，P A W 是 等 腰 直 角 三 角 形.3 3 62 7.（本 题 满 分 14分）解：（1）相 等，垂 直；（2）过 点 C作 C ELCO交 于 点 E,如 图：:A B 是 半 圆。的 直 径，./A 8C=90,：AB=AC,：.ZAfiC=45,A Z A D C=45,CCELCD,：.ZACE=90 NECB=NBCD,/XOCE 是 等 腰 直 角 三 角 形，：4C A E=2C B D,AC=BC,：.AACEABCZ)(ASA),：.A E=B D 3,：.D E=A D A E=9-3=6,在 等 腰 R tAJJC E

27、 中，CD=J DE=3 0；2(3)在 D 4上 截 取 O E=C),连 接 C E,过 点 C作 CF_LAD于 点 F,过。作 OH_LAB于 H,如 图:A B C 是 等 边 三 角 形，.NABC=60=A ADC,CE=CD,：DE=CD,.COE是 等 边 三 角 形，：。的 面 积 为 36T T,，。0 的 半 径 为 6,即。A=6,*.A B C是 等 边 三 角 形，OH-LAB：.AB2AH,NAOH=60,在 R/ZAOH 中，A H=0 A-sin ZA O H=3/3,A AB=6/3=AC=B C,=A B C、(；是 等 边 三 角 形,A ZACB=ZDCE=60,CE=CD,AC=BC,ZACE=60-/E C B=/B C D,：./B C D/A C E(SAS),q q,4BCD 设 CQ=2，则 E F=。/=a,CF=瓜,而 AO=x,中，AC2=C F2+A F2,.,.(6 6)=(G)+(x-6 f)2,化 简 变 形 得：a x-l a1=l%2-5 4,2-S=SA C E=1-A E-C F=1(x-2 a)-V 3 a=(a x-2 a2)=等(”54卜 枭 一 2 7 3 368.