2022年江西省吉安市吉州区中考数学模拟试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 江 西 省 吉 安 市 吉 州 区 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，共 18.0分）1.|一 2022|的 倒 数 是（）2.下 列 各 式 中，计 算 结 果 为 的 是（）B口 C目 4.2021年 9月 17日，神 舟 十 二 号 载 人 飞 船 返 回 舱 在 东 风 着 落 场 安 全 降 落，代 表 着 此 次 载 人 飞 行 任 务 圆 满 结 束.神 舟 十 二 号 飞 船 的 飞 行 速 度 每 小 时 约 为 28440000米，将 数 据 28440000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2844 x 104

2、 B.28.44 x 105 C.2.844 x 107 D.0.2844 x 1085.某 校 开 展“展 青 春 风 采，树 强 国 信 念”科 普 阅 读 活 动.小 明 看 A到 黄 金 分 割 比 是 一 种 数 学 上 的 比 例 关 系，它 具 有 严 格 的 比 例 性、/V x艺 术 性、和 谐 性，蕴 藏 着 丰 富 的 美 学 价 值，应 用 时 一 般 取 0.618.D/特 别 奇 妙 的 是 在 正 五 边 形 中，如 图 所 示，连 接 顶 点 4B,AC,V x yB C/ACB的 平 分 线 交 边 4B于 点 D,则 点。就 是 线 段 4B的 一 个 黄

3、金 分 割 点，即 坐 7 0.618,已 知 4c=10cm,那 么 该 正 五 边 形 的 周 长 为（）A.19.1cm B.25cm C.30.9cm D.40cm6.如 图，对 称 轴 为 x=1的 抛 物 线 y=a x2+bx+c与 y轴 的 交 点 在 1和 2之 间，与 工 轴 的 交 点 在-1和 0之 间，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.b=-2 aB.此 抛 物 线 向 下 移 动 c个 单 位 后 过 点（2,0）C.-Ka-1D.方 程/-2x=三 有 实 根 a二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 18.0分）7.命 题：“64的 平 方 根 为

4、 8”是 命 题（填“真”或 假”）.8.不 等 式 组:的 解 集 是.9.实 数 m,ri是 一 元 二 次 方 程/一 3x+2=0的 两 个 根，则 多 项 式 mn-m-n的 值 为 10.七 巧 板 起 源 于 我 国 先 秦 时 期，古 算 书 凋 髀 算 经 沙 中 有 关 于 正 方 形 的 分 割 术，经 过 历 代 演 变 而 成 七 巧 板，如 图 1所 示.19世 纪 传 到 国 外，被 称 为“唐 图”（意 为“来 自 中 国 的 拼 图”），图 2是 由 边 长 为 8的 正 方 形 分 割 制 作 的 七 巧 板 拼 摆 成 的“叶 问 蹬”图.则 图 中 抬

5、起 的“腿”（即 阴 影 部 分）的 面 积 为 11.如 图，已 知 在 矩 形 4BCD中，AB=1,BC=6，点 P是 AD边 上 的 一 个 动 点，连 结 B P,点 C关 于 直 线 BP的 对 称 点 为 G，当 点 P运 动 时，点 G 也 随 之 运 动.若 点 P从 点 4运 动 到 点。，则 线 段 CG扫 过 的 区 域 的 面 积 是.第 2 页，共 2 4页12.如 图，在 半 径 为 1的。中，直 线 为。的 切 线，点 A为 切 点,弦 48=1,点 P在 直 线 2上 运 动，若 AP/IB为 等 腰 三 角 形，则 线 段 0P的 长 为.三、解 答 题（本

6、 大 题 共 11小 题，共 89.0分）13.计 算：（一 1）2022+|1 一 百|一（百 3）。+2s讥 30.(2)如 图,Zi/Z2/Z3 AB=5,DE=4,EF=8,求 AC的 长.14.先 化 简，再 求 值：（x-券+*曹+1,其 中%满 足/+刀 一 2022=0.15.读 高 中 的 小 明 从 家 到 学 校 需 要 中 途 转 一 趟 车，从 家 到 站 台 M 可 乘 4 B,C三 路 车（小 明 乘 A,B,C三 路 车 的 可 能 性 相 同），到 了 站 台 M 后 可 以 转 乘。路 或 E路 车 直 接 到 学 校（小 明 乘 D,E两 路 车 的 可

7、能 性 相 同）.（1）“小 明 从 家 到 站 台 M 乘 坐 4路 车”是 事 件，小 明 从 站 台 M 到 学 校 乘 坐 F路 车 的 概 率 为.（2）请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 小 明 先 乘 坐 4路 车，再 转 乘 D路 或 E路 车 到 学 校 的 概 率.16.如 图，在 正 方 形 力 BCD中，点 E、F分 别 在 BC、CD上，且 BE=C F,请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 分 别 按 下 列 要 求 作 图（保 留 作 图 痕 迹）.（1）在 图 中，以 点 E、尸 为 顶 点 作 正 方 形 EGHF；（2）在 图 中，连 接 4E

8、、BF交 于 点 P,以 点 P为 顶 点 作 正 方 形.17.如 图，。为 坐 标 原 点，直 线 11 y轴，垂 足 为 M,反 比 例 函 数 y=：(k K O)的 图 象 与 交 于 点 4(m,3),AAOM的 面 积 为 6.(1)求 小、k的 值；(2)在 x轴 正 半 轴 上 取 一 点 B,使 OB=。力，求 直 线 4 8的 函 数 表 达 式.18.接 种 疫 苗 是 阻 断 新 冠 病 毒 传 播 的 有 效 途 径，针 对 疫 苗 急 需 问 题，某 制 药 厂 紧 急 批 量 生 产，计 划 每 天 生 产 疫 苗 16万 剂，但 受 某 些 因 素 影 响，有

9、 10名 工 人 不 能 按 时 到 厂.为 了 应 对 疫 情，回 厂 的 工 人 加 班 生 产，由 原 来 每 天 工 作 8小 时 增 加 到 10小 时，每 人 每 小 时 完 成 的 工 作 量 不 变，这 样 每 天 只 能 生 产 疫 苗 15万 剂.(1)求 该 厂 当 前 参 加 生 产 的 工 人 有 多 少 人？(2)生 产 4天 后，未 到 的 工 人 同 时 到 岗 加 入 生 产，每 天 生 产 时 间 仍 为 10小 时.若 上 级 分 配 给 该 厂 共 760万 剂 的 生 产 任 务，问 该 厂 共 需 要 多 少 天 才 能 完 成 任 务？19.为 了

10、 落 实 立 德 树 人 根 本 任 务，积 极 响 应“双 减”政 策 要 求，某 校 开 设 了 丰 富 的 劳 动 教 育 课 程.某 日，学 生 处 对 学 校 菜 圃 耕 作 情 况 进 行 了 一 次 评 分.从 七、八 年 级 各 随 机 抽 取 20块 菜 圃，对 这 部 分 菜 圃 的 评 分 进 行 整 理 和 分 析(菜 圃 评 分 均 为 整 数，满 分 为 10分，9分 以 上 为“五 星 菜 圃”).相 关 数 据 统 计、整 理 如 下：抽 取 七 年 级 菜 圃 的 评 分(单 位：分)：6,6,7,6,6,7,9,7,9,7,9,9,7,9,9,10,9,9,

11、9,10.抽 取 八 年 级 菜 圃 的 评 分(单 位：分)：第 4 页，共 24页8,8,7,7,9,9,7,7,7,9,9,7,7,7,8,8,8,9,9,10.七、八 年 级 抽 取 的 菜 圃 评 分 统 计 年 级 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 七 年 级 8 a 9 2.65八 年 级 8 8 b C根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:填 空：a=,b=,c=.(2)该 校 七 年 级 共 20个 班，每 班 有 4块 菜 圃，估 计 该 校 七 年 级“五 星 菜 圃”的 数 量;(3)请 你 利 用 上 述 统 计 图 表，对 七、八 年 级 的 菜 圃

12、 耕 种 情 况 写 出 两 条 合 理 的 评 价.七、八 年 级 抽 取 的 菜 圃 评 分 统 计 图 2 0.首 钢 滑 雪 大 跳 台 是 世 界 上 首 个 永 久 性 的 单 板 大 跳 台，其 优 美 的 造 型，独 特 的 设 计 给 全 球 观 众 留 下 深 刻 的 印 象，大 跳 台 场 地 分 为 助 滑 区、起 跳 台、着 陆 坡 和 终 点 区 域 4个 都 分，现 将 大 跳 台 抽 象 成 如 图 的 简 图，FC表 示 运 送 运 动 员 上 跳 台 的 自 动 扶 梯，CD表 示 助 滑 区，Rt DE”表 示 起 跳 台，EB表 示 着 陆 坡.已 知

13、4CR4=60,Z.EBF=30,在 助 滑 区。处 观 察 到 顶 点 C处 的 仰 角 是 30。，且 自 动 扶 梯 的 速 度 是 2 r n/s,运 送 运 动 员 到 达 跳 台 顶 端 C点 处 需 要 30秒，BE=24m,D E/B F,C A.D G、E/都 垂 直 于(1)求 大 跳 台 A C的 高 度 是 多 少 米(结 果 精 确 至 iJO.lm);(2)首 钢 滑 雪 大 跳 台 主 体 结 构 采 用 装 配 式 钢 结 构 体 系 和 预 制 构 件，“助 滑 区”和“着 陆 坡”赛 道 面 宽 35米，面 板 采 用 10mm耐 候 钢，密 度 为 785

14、0kg/m3,求 铺 装“助 滑 区”和“着 陆 坡”赛 道 的 耐 候 钢 总 重 量 是 多 少 吨(结 果 精 确 到 1吨).(鱼 1.41,V3 1.73)21.如 图，AB是。的 直 径，点 C为。0上 一 点，点 P是 半 径 OB上 一 动 点(不 与 0,B重 合)，过 点 P作 射 线/L A B,分 别 交 弦 B C,前 于 D、E两 点，在 射 线 I上 取 点 F,使 尸 C=FD.(1)求 证：FC是。的 切 线；(2)当 点 E是 前 的 中 点 时，若 NBAC=60。，判 断 以。，B,E,C为 顶 点 的 四 边 形 是 什 么 特 殊 四 边 形，并 说

15、 明 理 由；若 保=：,且 AB=2 0,求 0P的 长.22.【阅 读 理 解】已 知 关 于 x、y的 二 次 函 数 y=/-2ax+a?+2a=(%a)2+2a,它 的 顶 点 坐 标 为(a,2 a),故 不 论 a取 何 值 时，对 应 的 二 次 函 数 的 顶 点 都 在 直 线 y=2x上，我 们 称 顶 点 位 于 同 一 条 直 线 上 且 形 状 相 同 的 抛 物 线 为 同 源 二 次 函 数，该 条 直 线 为 根 函 数.【问 题 解 决】(1)若 二 次 函 数 y=x2+2 x-3和 y=-x2-4x-3是 同 源 二 次 函 数，求 它 们 的 根 函

16、数；(2)已 知 关 于 x、y的 二 次 函 数 C：y=x2-4mx+4m2-4m+1,完 成 下 列 问 题：求 满 足 二 次 函 数 C的 所 有 二 次 函 数 的 根 函 数；若 二 次 函 数 C与 直 线 x=-3交 于 点 P,求 点 P到 x轴 的 最 小 距 离，请 求 出 此 时 m为 何 值？并 求 出 点 P到 x轴 的 最 小 距 离.23.综 合 与 实 践 数 学 实 践 活 动，是 一 种 非 常 有 效 的 学 习 方 式，通 过 活 动 可 以 激 发 我 们 的 学 习 兴 趣，提 高 动 手 动 脑 能 力，拓 展 思 维 空 间，丰 富 数 学

17、体 验，让 我 们 一 起 动 手 来 折 一 折、转 一 转、剪 一 剪，体 会 活 动 带 给 我 们 的 乐 趣.第 6 页，共 2 4页折 一 折:将 正 方 形 纸 片 4BCD折 叠，使 边 都 落 在 对 角 线 4C上，展 开 得 折 痕 4E、A F,连 接 EF,如 图 1.(l)NEAF=,写 出 图 中 两 个 等 腰 三 角 形：(不 需 要 添 加 字 母)；转 一 转：将 图 1中 的 4E”绕 点 4旋 转，使 它 的 两 边 分 别 交 边 BC、CD于 点 P、Q,连 接 P Q,如 图 2.(2)线 段 BP、PQ、0Q之 间 的 数 量 关 系 为；(3

18、)连 接 正 方 形 对 角 线 8。，若 图 2中 的 4PAQ的 边 4P、AQ分 别 交 对 角 线 BD于 点”、点 N,如 图 3,则 谷=；剪 一 剪：将 图 3中 的 正 方 形 纸 片 沿 对 角 线 BD剪 开，如 图 4.(4)求 证：B M2+D N2=M N2.B图 4答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：|-2 0 2 2|=2022,2022的 倒 数 是 表.故 选:B.根 据 倒 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案.此 题 考 查 了 倒 数，以 及 绝 对 值，熟 练 掌 握 各 自 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.2.【答 案】C【解

19、 析】解：4 a4+a4=2a4,故 此 选 项 错 误；B、a1 6 a2=a14,故 此 选 项 错 误；C a4-a4=a8,正 确；D、(2a4)2=4 a 8,故 此 选 项 错 误；故 选：C.直 接 利 用 同 底 数 幕 的 乘 除 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 基 的 乘 除 运 算，掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.3.【答 案】D【解 析】解：几 何 体 的 左 视 图 是：故 选：D.从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 是 主 视 图，从 左 面 看 到 的 图 形 是 左 视 图，从 上

20、面 看 到 的 图 象 是 俯 视 图，据 此 作 答.此 题 主 要 考 查 了 三 视 图，关 键 是 把 握 好 三 视 图 所 看 的 方 向.属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.4.【答 案】C【解 析】解：28440000=2.844 X 107.故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 的 形 式，其 中 i w|a|1 0,n为 整 数.确 定 n的 值 时,第 8 页，共 24页要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，n

21、是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x IO 的 形 式，其 中 i s|a|1 0,n为 整 数，正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 是 解 决 问 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：由 题 意，点。是 线 段 4 8的 黄 金 分 割 点，AD=0.618AB,AB=AC=10cm,AD=6.18(cm),/AABC=A ACB=72,CD平 分 N/1CB,/Z.ACD=乙 BCD=Z.CAD=3 6,乙 CDB=乙 CBD=72,

22、V _ _ i V BC=CD AD 6.18(cm),.五 边 形 的 周 长 为 6.18 x 5=30.9(cm),故 选：C.证 明 BC=CD=4。=6.1 8(c?n),可 得 结 论.本 题 考 查 正 多 边 形 的 性 质，黄 金 分 割 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 应 用 所 学 知 识 解 决 问 题,属 于 中 考 常 考 题 型.6.【答 案】D【解 析】解：A 函 数 的 对 称 轴 为=-*=1，解 得：b=-2 a；2 a故 A 正 确，不 符 合 题 意；A 此 抛 物 线 向 下 移 动 c个 单 位 后，新 抛 物 线 表 达 式 为：y=

23、。/+次=以 2-2 数=ax(x-2),令 y=0,则 x=0或 2,故 抛 物 线 过 点(2,0),故 8 正 确，不 符 合 题 意；C.当 x=-1 时，y=a-b+c 0，当 x=1时，y=a+b+c=2，而 1 c 2，联 立 并 整 理 得：c=a+2,即 l a+2 2,解 得 1 a 0,设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a(x-I/+2,v x=-1时，y 0,4a+2 0,：Q V-51 一 1 Q 一 不 2故。正 确，不 符 合 题 意；a 0,%2-2%=二 变 形 为 a/_ 2ax 1=0,a4 a2+4 Q=4 a(a+1),而 一 1 V a 一；,

24、0,故 方 程 X 2 2x=3无 实 根，错 误，符 合 题 意；a故 选：D.A.函 数 的 对 称 轴 为“=-。=1,即 可 求 解；2aA新 抛 物 线 表 达 式 为：y=a/+bx=ax?-2ax=ax(x 2),即 可 求 解；C.当 x=-1 时，y=a b+c 0，当 x=1 时，y=a+b+c=2(2),而 1 c.=4 a2+4a=4a(a+1),而 1 a 0,故 0,即 可 求 解.考 查 二 次 函 数 y=a x2+bx+c系 数 符 号 的 确 定 由 抛 物 线 开 口 方 向、对 称 轴、与 y轴 的 交 点 有 关.7.【答 案】假【解 析】解：:6 4

25、 的 平 方 根 为 8,命 题：6 4的 平 方 根 为 8”是 假 命 题，故 答 案 为：假.根 据 平 方 根 的 概 念 得 到 64的 平 方 根 为 8,根 据 假 命 题 的 概 念 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断，掌 握 平 方 根 的 概 念 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】x 3【解 析】解：不 等 式 组:；的 解 集 是“,3故 答 案 为：x 3.根 据 同 小 取 小 即 可 求 出 不 等 式 组 的 解 集.第 10页，共 24页本 题 考 查 了 不 等 式 组 的 解 集；求 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集

26、 的 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小,大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不 到(无 解).9.【答 案】一 1【解 析】解:.,实 数 n是 一 元 二 次 方 程/-3x+2=0的 两 个 根,a=l,b=-3,c=2,b o c nA m 4-n=3,m n=-=2,a a m n-m n=m n(m+n)=2 3=1.故 答 案 为：-1.由 实 数 血,也 是 一 元 二 次 方 程/-3%+2=0的 两 个 根,利 用 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出(m+n),m n的 值，再 将 其 代 入 mn-m 九=nrn-(m+几)中 即 可 求 出 结 论.

27、本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，牢 记“两 根 之 和 等 于-2,两 根 之 积 等 于 十 是 解 题 的 关 键.a Q1 0.【答 案】12.图 2是 由 边 长 为 8的 正 方 形 分 割 制 作 的 七 巧 板 拼 摆 成 的,二 大 正 方 形 面 积=64,由 图 形 可 知，阴 影 部 分 面 积=S i+S2=2 X 6 4+J x 6 4=12,lo o故 答 案 为：12.根 据 七 巧 板 中 各 部 分 面 积 的 关 系 可 得 答 案.本 题 主 要 考 查 了 七 巧 板，正 方 形 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握

28、 七 巧 板 中 各 部 分 面 积 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】兀+苧【解 析】解：如 图，当 P与 4重 合 时，点 C关 于 BP的 对 称 点 为 C,当 P与。重 合 时，点 C关 于 BP的 对 称 点 为 C”,二 点 P从 点 4运 动 到 点。，则 线 段 CQ扫 过 的 区 域 为：扇 形 BCC”和 BCC”,在 BCD中，乙 BCD=90,DC=AB=1,BC=V3,tanz.DBC=p V 3 3 L DBC=30,乙 CBC=60,BC=BC.8CC 为 等 边 三 角 形，A BCC”为 等 边 三 角 形，BF=-BC=,2 2C

29、F=tan60 x=-,2 2SBCC”=I x V3 x I=平，二 线 段 CG扫 过 的 区 域 的 面 积 为：7 T+学.故 答 案 为：乃+逋.4由 临 界 状 态 确 定 出 的 的 运 动 路 径，明 确 点 P从 点 4运 动 到 点 D,则 线 段 CG扫 过 的 区 域 为：扇 形 8。和 4 B C C,再 分 别 计 算 两 部 分 面 积 即 可.本 题 考 查 了 以 矩 形 为 背 景 的 轴 对 称，扇 形 的 面 积 计 算，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识,第 12页，共 24页解 题 的 关 键 是 画 出 线 段 C C i扫 过

30、 的 图 形.图 2点 A为 切 点，0A 1 PA,Z.OAP=90,当 P/=P B时，如 图 1,PO垂 直 平 分 4 B,/.AOP=30,当 2P=4 8=1,如 图 2,OA=AP=1,OAP=90,OP=y2OA=V2;当 BP=BA=1,如 图 3,v 乙 BAP=OAP-LOAB=30,Z.ABP=120,而 4OBA=60,点 0、B、P共 线,OP=2.综 上 所 述，线 段 O P的 长 为：2或 企 或 2.3故 答 案 为：2或 夜 或 也.3连 接 O B,如 图，先 判 断 0 4 8为 等 边 三 角 形 得 到 N40B=乙 OAB=/.OBA=6 0,再

31、 根 据 切 线 的 性 质 得 到 N 04P=90。，讨 论：当 P4=PB时，如 图 1,利 用 P。垂 直 平 分 4B得 到 N 40P=30。，先 求 出 2 4=理，则。=也；当 4P=4B=1,如 图 2,利 用 AOPA为 3 3等 腰 直 角 三 角 形 得 到 OP=y/20A=V 2;当 BP=BA=1,如 图 3,证 明 点 0、B、P共 线，从 而 得 到 OP=2.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.也 考 查 了 垂 径 定 理 和 圆 周 角 定 理.13.【答 案】解：(1)原 式=1+同 一 1

32、1+1=6；故 答 案 为：V3-(2):l j/l2/AB _ DE BC-EF即 日=BC 8解 得：BC=10,AC=AB+BC=5+10=15.故 答 案 为：15.【解 析】(1)根 据 实 数 的 运 算 法 则 计 算 即 可；(2)根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，平 行 线 分 线 段 成 比 例.熟 练 掌 握 实 数 的 运 算 法 则 和 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 是 解 答 本 题 的 关 键，14.【答 案】解：原 式=空 0.9 过 x+1 x-2_ x(x-2)(x+1)

33、2x+1 x-2=X2 4-Xv%2+%2022=0,原 式=%2+X=2022.【解 析】先 通 分，算 括 号 内 的，把 除 化 为 乘，再 分 解 因 式 约 分，化 简 后 整 体 代 入 即 可.本 题 考 查 分 式 化 简 求 值，解 题 的 关 键 式 掌 握 分 式 基 本 性 质，将 所 求 式 子 化 简.第 14页，共 24页15.【答 案】随 机 0【解 析】解：(1)随 机;0.故 答 案 为：随 机，0；(2)画 树 状 图 如 下：开 始 A B CA A AD E D E D E由 图 可 知，共 有 6种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 明 先 乘 坐

34、 4路 车，再 转 乘。路 或 E路 车 到 学 校 的 结 果 有 2种,二 小 明 先 乘 坐 4路 车，再 转 乘。路 或 E路 车 到 学 校 的 概 率 为：j=io 5(1)由 随 机 事 件 的 定 义 和 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案；(2)画 出 树 状 图，由 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法、随 机 事 件 以 及 概 率 公 式；熟 练 掌 握 树 状 图 法 和 概 率 公 式 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】解：(1)如 图，正 方 形 EGHF即 为 所 求;(2)如 图，正 方 形 PM

35、N/即 为 所 求,【解 析】(1)连 接 AC,BD交 于 点 0,作 直 线 E。，OF分 别 交 AD,AB于 点 H,G,连 接 EG,GH,FH,E F,四 边 形 EGHF即 为 所 求；(2)同 法 作 出 点 G,H,连 接 DG,CH交 于 点 N,连 接 DG交 4E于 点 M,设 CH交 8片 于 点/,四 边 形 PMN/即 为 所 求.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，正 方 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.17.【答 案】解：(1)由 题 意 可 得：-A M-0 M=6,|m

36、-3=6,即 m=4,4(4,3),k=xy=12.(2)11 y轴，OB=0A=y/OM2+AM2=5，B(5,0).设 直 线 ZB为 y=ax+b,(4a+b=3,15a+b=0 解 得：a=3,b=15.:.y=3x+15.【解 析】(1)根 据 三 角 形 的 面 积 可 得 僧 的 值，由 4的 坐 标 可 得 k；(2)根 据 勾 股 定 理 可 得 点 B的 坐 标，由 4 B坐 标 可 得 解 析 式.本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 解 析 式 是 解 题 关 键.18.【答 案】解：(1)设

37、 当 前 参 加 生 产 的 工 人 有 x人，由 题 意 可 得：16 _ 158(X+10)-10X*解 得：X=30,经 检 验：x=30是 原 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意，二 当 前 参 加 生 产 的 工 人 有 30人；(2)每 人 每 小 时 完 成 的 数 量 为：16+8-40=0.05(万 剂)，设 还 需 要 生 产 y天 才 能 完 成 任 务，由 题 意 可 得：4 x 15+(30+10)x 10 x 0.05y=760,解 得：y=35,第 16页，共 24页35+4=39(天)，二 该 厂 共 需 要 39天 才 能 完 成 任 务.【解 析】(

38、1)设 当 前 参 加 生 产 的 工 人 有 x人，根 据 每 人 每 小 时 完 成 的 工 作 量 不 变，即 可 得 出 关 于 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；(2)利 用 每 人 每 小 时 完 成 的 工 作 量=工 作 总 量+工 作 时 间+参 与 工 作 的 人 数，即 可 求 出 每 人 每 小 时 完 成 的 工 作 量，设 还 需 要 生 产 y天 才 能 完 成 任 务，根 据 工 作 总 量=工 作 效 率 X工 作 时 间 x工 作 人 数，即 可 得 出 关 于 y的 方 程 求 解.本 题 考 查 了 分 式 方 程 的

39、应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，理 解 题 意，找 准 等 量 关 系 正 确 列 式 计 算 是 解 题 关 键.19.【答 案】9 7 0.9【解 析】解：(1)七 年 级 菜 圃 的 评 分 从 小 到 大 排 列 为 6,6,6,6,7,7,7,7,7,9,9,9,9,9,9,9,9,9,10,1 0,排 在 中 间 的 两 个 数 均 为 9,故 中 位 数 a=9；八 年 级 菜 圃 的 评 分 中 出 现 次 数 最 多 是 是 7,故 众 数 b=7；八 年 级 的 菜 圃 评 分 方 差 为 高 X 8 X(7-8/+5 x(8-8)2+6 x(9 8)2

40、+(10-8)2=0.9.故 答 案 为：9；7；0.9；(2)2 0 x4 x1 J=44(个)，答：估 计 该 校 七 年 级“五 星 菜 圃”有 44个；(3)两 个 年 级 平 均 数 相 同，但 七 年 级 的 中 位 数，众 数 和“五 星 菜 圃”均 高 于 八 年 级.(1)根 据 中 位 数 定 义、众 数 和 方 差 的 定 义 即 可 找 到 a、b、c的 值.(2)用 七 年 级 总 共 的 菜 圃 数 乘 以 样 本 中 9分 以 上 的 菜 圃 所 占 的 百 分 比 即 可；(3)根 据 平 均 数、中 位 数、众 数 和“五 星 菜 圃”的 数 量 进 行 评

41、价 即 可.本 题 考 查 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 定 义，以 及 用 样 本 估 算 总 体.关 键 在 于 从 统 计 图 表 中 获 取 信 息.20.【答 案】解：(1)根 据 题 意 可 知：CF=2 x 30=60(m),AC=CF-sin600=60 x y=30V3(zn).答：大 跳 台 AC的 高 度 是 30百 米；(2)如 图，过 点。作 DM 1 C4于 点 M,得 矩 形 矩 形 DGNE,在 R tZJM CF中，CF=60m,“FA=60。，AC=CF-sin600=60 x 4=30V3(m).在 R M EB N中，AEBN=30,BE=

42、24m,EN=-BE 12m,2.AM=DG=EN=12m,CM=A C-A M=(30V3-12)m.DE/BF,：.乙 CDM=NE=30,CD=2CM=2(3 0 7 3-12)=6 0 V 3-24*79.8m)耐 候 钢 的 体 积=79.8 x 35 x I O-+24 x 35 x IO-2=36.33(m3),二 耐 候 钢 总 重 量=36.33 x 7850 x 285190(吨).答：赛 道 的 耐 候 钢 总 重 量 约 为 285190吨.【解 析】(1)根 据 自 动 扶 梯 的 速 度 是 2 m/s,运 送 运 动 员 到 达 跳 台 顶 端 C点 处 需 要

43、30秒，即 可 解 决 问 题；(2)过 点。作 DM 1 C 4于 点 M,得 矩 形 4 M D G,矩 形 D G N E,然 后 根 据 特 殊 角 三 角 函 数 分 别 求 出 CD,B E的 长，再 根 据 题 意 求 出 耐 候 钢 的 体 积，进 而 可 以 解 决 问 题.此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题.此 题 难 度 适 中，注 意 能 借 助 仰 角 或 俯 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形 是 解 此 题 的 关 键.21.【答 案】证 明：(1)连 接 OC,OB=O C,第 18页，共 24

44、页 Z.OBC=乙 OCB,v PF 1 AB,:.乙 BPD=90,乙 OBC+乙 BDP=90,v FC=FDZ.FCD=乙 FDCv Z-FDC=4 BDP Z.OCB+乙 FCD=90 OC 1 FC/C是。的 切 线；图 2I 以 0,B,E,C为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形.理 由 如 下:.T 8 是 直 径，Z.ACB=90,乙 BAC=60,乙 BOC=120,点 E是 命 的 中 点，：乙 BOE=Z.COE=60,v OB=OE=OC.BOE,ZkOCE均 为 等 边 三 角 形，.OB=BE=CE=OC 四 边 形 BOCE是 菱 形；，些。7 B C 4二 设

45、 4c=3k,BC=4k(k 0),由 勾 股 定 理 得 4 C 2+B C 2=4 口 2,即 仁 卜 产+0 卜/=2()2,解 得 4=4,-.AC=12,BC=16,点 E是 命 的 中 点，OE 1 BC,BH=CH=8,；S.OBE=OE 又 BH=OB X PE,BRIO x 8=1 0 P E,解 得：PE=8,由 勾 股 定 理 得 OP=VOE2-PE2=4 1 0 0-6 4=6.【解 析】(1)连 接。C，由 等 腰 三 角 形 的 性 质，可 得 NOBC=4 O C B,由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 乙。8+4 FCD=9 0,可 得 结 论；(2)

46、如 图 2,连 接 OC,OE,BE,C E,可 证 BOE,AOCE均 为 等 边 三 角 形，可 得 OB=BE=CE=O C,可 得 结 论；设 4C=3k,BC=4 k,由 勾 股 定 理 可 求 k=4,可 得 4 c=12,BC=1 6,由 面 积 法 可 求 P E,由 勾 股 定 理 可 求 OP的 长.本 题 是 圆 的 综 合 题，考 查 了 圆 的 有 关 知 识，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，菱 形 的 判 定，勾 股 定 理 等 知 识，添 加 恰 当 的 辅 助 线 是 本 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)y=/+2x-3=(%+l)2-4,

47、该 抛 物 线 的 顶 点 为(-1,-4)；y x2 4x 3=(x+2)2+1,该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 设 经 过 点(一 1,一 4)和 点(2,1)的 直 线 的 解 析 式 为 y=k x+b,.(k+b=4A t-2/c+b=1，解 得：忆 答 A y=-5 x 9.,.它 们 的 根 函 数 为 直 线 y=-5%-9.(2),y=x2 4m x+47n2 47n 4-1=(%2m)2 4m+1,该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(2m,-4?n+1),设 顶 点(2m,-4nl 4-1)在 直 线 y=Q%+1上，：4m 4-1=2ma+1.解 得：a=-2

48、,二 顶 点(2m,-4nl+1)在 直 线 y=-2%+l_ t,满 足 二 次 函 数 C的 所 有 二 次 函 数 的 根 函 数 为 y=-2%+1.二 次 函 数 C与 直 线=-3 交 于 点 P,第 2 0页，共 2 4页y=(-3)2-4 m x(-3)+4m2-4m+1=4m2+8m+10.P(3,4*+8m+10).4m2+8m+10=4(m+l)2+6,点 P的 纵 坐 标 当 m=-1时，由 最 小 值 为 6.点 P到 x轴 的 最 小 距 离 为 6,此 时 m=-l.【解 析】(1)利 用 配 方 法 分 别 求 出 两 条 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，利 用

49、 根 函 数 的 定 义，求 出 过 两 个 顶 点 的 直 线 的 解 析 式 即 可 得 出 结 论；(2)利 用 配 方 法 求 出 二 次 函 数 C：y=%2 4mx+47n2-4皿+1的 顶 点 坐 标，利 用 根 函 数 的 定 义，写 出 顶 点 满 足 的 一 次 函 数 的 解 析 式 即 可；由 题 意 得 出 点 P的 坐 标，利 用 配 方 法 求 得 点 P纵 坐 标 的 最 小 值 即 可 求 得 结 论.本 题 是 阅 读 型 题 目，主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 的 性 质，待 定 系 数 法 确 定 函 数 的 解 析 式,配 方 法 求 函

50、数 的 极 值，一 次 函 数 图 象 的 性 质，正 确 理 解 并 熟 练 应 用 题 干 中 的 新 定 义 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】(1)解：如 图 1中,图 1四 边 形 ABCD是 正 方 形，AB=AD=BC=CD,乙 BAD=90,ABC,ADC都 是 等 腰 三 角 形，v Z-BAE=Z.CAE,Z-DAF=Z-CAF f Z.EAF=1 Z,BAC+LDAQ=45,v Z.BAE=乙 DAF=22.5,zB=ZD=90,AB=AD,BAE=DAFASA),BE=DF,AE=AF,v CB=CD,CE=CF,4EF,都 是 等 腰 三 角 形，故 答 案 为