2022年浙江省湖州市中考数学试卷真题及答案.pdf

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1、2022年 浙 江 省 湖 州 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的.请 选 出 各 题 中 一 个 最 符 合 题 意 的 选 项，并 在 答 题 卷 上 将 相 应 题 次 中 对 应 字 母 的 方 框 涂 黑，不 选、多 选、错 选 均 不 给 分.1.（3 分）实 数-5的 相 反 数 是（）A.5 B.-5 C.-D.-5 52.（3 分）2022年 3 月 23日 下 午，“天 宫 课 堂”第 2 课 在 中 国 空 间 站 开 讲

2、，神 舟 十 三 号 乘 组 三 位 航 天 员 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 进 行 授 课，某 平 台 进 行 全 程 直 播.某 一 时 刻 观 看 人 数 达 到 3790000人.用 科 学 记 数 法 表 示 3790000,正 确 的 是（）A.0.379xlO7 B.3.79xlO6 C.3.79xlO5 D.37.9x10s3.（3 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）主 视 方 向 A.7 B.8 C.9 D.105.（3 分）下 列 各 式 的 运 算，结 果 正 确 的 是（）A.a2+a3=a

3、5 B.a2=a6 C.a3 a2=a D.(2a)2=4a26.（3 分）如 图，将 AABC沿 3 c 方 向 平 移 1的 得 到 对 应 的 4 2 C.若？C=2 c m,则 3 c的 长 是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.（3 分）将 抛 物 线 y=Y 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 解 析 式 是（）A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)28.（3 分）如 图，已 知 在 锐 角 AA3C中,AB=AC,A D是 AABC的 角 平 分 线，是 4 5 上 一 点，连 结 EB,E C.若 ZE

4、BC=45。,BC=6,则 ABC的 面 积 是（)A.12C.6 D.3女 9.（3 分）如 图，已 知 如 是 矩 形 ABCZ）的 对 角 线，AB=6,BC=8,点、E,F 分 别 在 边 4）,8 C 上，连 结 B E,D F.将 A4BE沿 B E翻 折，将 ADC尸 沿 尸 翻 折，若 翻 折 后，点 A,C分 别 落 在 对 角 线 3 D上 的 点 G,H 处,连 结 G尸.则 下 列 结 论 不 正 确 的 是（）C.EG/FH D.G F 1 B C10.（3 分）在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 图 形 中，每 个 小 正 方 形 的 顶 点

5、 称 为 格 点.如 图，在 6 x 6 的 正 方 形 网 格 图 形 4 5 a 中，M,N 分 别 是 4 5,8 c 上 的 格 点，BM=4,BN=2.若 点 P 是 这 个 网 格 图 形 中 的 格 点，连 结 P M,PN,则 所 有 满 足 NMPN=45。的 M N 中,边 的 长 的 最 大 值 是（）A.472 B.6 C.2/i0 D.36二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）11.（4 分）当 a=l时，分 式 1的 值 是.a12.（4 分）命 题 如 果|a|=|,那 么“=b.”的 逆 命 题 是.An 113.（4 分）如

6、图，已 知 在 AABC中，D,E 分 别 是 他，A C 上 的 点，DE/BC,=-.若 AB 3D E=2,则 8 c 的 长 是 14.（4 分）一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 着 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5,6 的 六 个 球，它 们 除 了 数 字 外 其 余 都 相 同.从 这 个 箱 子 里 随 机 摸 出 一 个 球，摸 出 的 球 上 所 标 数 字 大 于 4 的 概 率 是.15.（4 分）如 图，已 知 钻 是 O O 的 弦，=120,O C r A B,垂 足 为 C,O C 的 延 长 线 交。于 点。.若 是 A D 所 对 的 圆 周

7、 角，则/4PD的 度 数 是.D16.（4 分）如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 x。），中，点 A 在 x轴 的 负 半 轴 上，点 5 在 y轴 的 负 半 轴 上，tanZ/$O=3,以 AB 为 边 向 上 作 正 方 形 ABCD.若 图 象 经 过 点 C 的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=，则 图 象 经 过 点。的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 66分）17.（6 分）计 算:（厢 2+2x（-3）.18.（6 分）如 图，已 知 在 RtAABC 中，ZC=RtZ,AB=5,B C=3.求 4

8、c 的 长 和 sinA 的 值.以（6 分）解 一 元 一 次 不 等 式 组 20.（8 分）为 落 实“双 减”政 策，切 实 减 轻 学 生 学 业 负 担，丰 富 学 生 课 余 生 活，某 校 积 极 开 展“五 育 并 举”课 外 兴 趣 小 组 活 动，计 划 成 立“爱 心 传 递”、“音 乐 舞 蹈”、“体 育 运 动”、“美 工 制 作”和“劳 动 体 验”五 个 兴 趣 小 组，要 求 每 位 学 生 都 只 选 其 中 一 个 小 组.为 此，随 机 抽 查 了 本 校 各 年 级 部 分 学 生 选 择 兴 趣 小 组 的 意 向，并 将 抽 查 结 果 绘 制 成

9、 如 下 统 计 图（不 完 整）.根 据 统 计 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）求 本 次 被 抽 查 学 生 的 总 人 数 和 扇 形 统 计 图 中 表 示“美 工 制 作”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数;（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）该 校 共 有 1600名 学 生，根 据 抽 查 结 果，试 估 计 全 校 选 择“爱 心 传 递”兴 趣 小 组 的 学 生 人 数.被 抽 查 学 生 选 择 兴 趣 小 组 意 向 的 扇 形 统 计 图 被 抽 查 学 生 选 择 兴 趣 小 组 意 向 的 条 形 统 计 图 21.（8 分）如

10、 图，已 知 在 RtAABC中，ZC=R tZ,。是 A 5边 上 一 点，以 为 直 径 的 半 圆 O与 边 A C相 切，切 点 为 E,过 点 O作 O F J.B C,垂 足 为 F.(1)求 证：OF=EC；(2)若 NA=3O。，B D=2,求 4)的 长.22.（10分）某 校 组 织 学 生 从 学 校 出 发，乘 坐 大 巴 前 往 基 地 进 行 研 学 活 动.大 巴 出 发 1小 时 后，学 校 因 事 派 人 乘 坐 轿 车 沿 相 同 路 线 追 赶.已 知 大 巴 行 驶 的 速 度 是 4 0千 米/小 时，轿 车 行 驶 的 速 度 是 60千 米/小 时

11、.（1）求 轿 车 出 发 后 多 少 小 时 追 上 大 巴？此 时，两 车 与 学 校 相 距 多 少 千 米？（2）如 图，图 中 0 3,/由 分 别 表 示 大 巴、轿 车 离 开 学 校 的 路 程 s（千 米）与 大 巴 行 驶 的 时 间/（小 时）的 函 数 关 系 的 图 象.试 求 点 B 的 坐 标 和 他 所 在 直 线 的 解 析 式；（3）假 设 大 巴 出 发。小 时 后 轿 车 出 发 追 赶，轿 车 行 驶 了 1.5小 时 追 上 大 巴，求 a 的 值.23.（10分）如 图 1,已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，四 边 形 OA8C是

12、 边 长 为 3 的 正 方 形，其 中 顶 点 A,C 分 别 在 x轴 的 正 半 轴 和 y 轴 的 正 半 轴 上.抛 物 线 y u-V+fo v+c经 过 A,C两 点，与 x 轴 交 于 另 一 个 点。.（1）求 点 A,B,C 的 坐 标；求,c 的 值.（2）若 点 尸 是 边 8 C上 的 一 个 动 点，连 结 A P,过 点 尸 作 尸 交 y 轴 于 点 M（如 图 2 所 示）.当 点 P 在 BC上 运 动 时，点 M 也 随 之 运 动.设 8P=祖，C M=n,试 用 含，的 代 数 式 表 示，并 求 出 的 最 大 值.2022年 浙 江 省 湖 州 市

13、 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的.请 选 出 各 题 中 一 个 最 符 合 题 意 的 选 项，并 在 答 题 卷 上 将 相 应 题 次 中 对 应 字 母 的 方 框 涂 黑，不 选、多 选、错 选 均 不 给 分.1.（3 分）实 数-5 的 相 反 数 是（）A.5 B.-5 C.-D.-5 5【分 析】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 得 出 答 案.【解 答】解：实 数-5 的 相 反 数

14、 是 5.故 选：A.2.（3 分）2022年 3 月 2 3日 下 午，“天 宫 课 堂”第 2 课 在 中 国 空 间 站 开 讲，神 舟 十 三 号 乘 组 三 位 航 天 员 翟 志 刚、王 亚 平、叶 光 富 进 行 授 课，某 平 台 进 行 全 程 直 播.某 一 时 刻 观 看 人 数 达 到 3790000人.用 科 学 记 数 法 表 示 3 7 9 0 0 0 0,正 确 的 是（）A.0.379xlO7 B.3.79xl06 C.3.79x10s D.37.9x10s【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x lO 的 形 式，其 中 L,”为 整 数

15、.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值.10时，“是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 整 数.【解 答】解：3790000=3.79xlO6.故 选：B.3.（3 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）主 琬 方 向 解 即 可.【解 答】解：观 察 该 几 何 体 发 现：从 正 面 看 到 的 应 该 是 三 个 正 方 形，上 面 1个 左 齐，下 面 2个，故

16、选：B.4.（3 分）统 计 一 名 射 击 运 动 员 在 某 次 训 练 中 10次 射 击 的 中 靶 环 数，获 得 如 下 数 据：7,8,10,9,9,8,10,9,9,10.这 组 数 据 的 众 数 是（）A.7 B.8 C.9 D.10【分 析】根 据 众 数 的 定 义 求 解.【解 答】解：在 这 一 组 数 据 中 9 是 出 现 次 数 最 多 的，故 众 数 是 9.故 选：C.5.（3 分）下 列 各 式 的 运 算，结 果 正 确 的 是（）A.a+o=a5 B.a2-a=a6 C.a3 a2=a D.（2a）2=4?2【分 析】直 接 利 用 合 并 同 类

17、项 法 则 以 及 同 底 数 基 的 乘 法 运 算 法 则、积 的 乘 方 运 算 法 则，分 别 计 算 得 出 答 案.【解 答】解：A.a2+a 无 法 合 并，故 此 选 项 不 合 题 意；B./=/,故 此 选 项 不 合 题 意；C.无 法 合 并，故 此 选 项 不 合 题 意；D.（2 4=4自 故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.6.（3 分）如 图，将 AABC沿 方 向 平 移 la”得 到 对 应 的 A3C.若 3tC=2an,则 8c的 长 是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【分 析】根 据 平 移 的 性 质 得 到 明=。=1即，

18、即 可 得 到=+的 长.【解 答】解：.将 AABC沿 3C 方 向 平 移 1cm得 到 对 应 的 AEC,.BB=CC=l（cm）,BC=2(c/n),.1.BC=BB+BC+CC+2+=4(cm),故 选：C.7.（3 分）将 抛 物 线 y=d 向 上 平 移 3 个 单 位，所 得 抛 物 线 的 解 析 式 是（）A.y=x2+3 B.j=x2-3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2【分 析】根 据 二 次 函 数 变 化 规 律：左 加 右 减，上 加 下 减，进 而 得 出 变 化 后 解 析 式.【解 答】解：.抛 物 线 y=Y 向 上 平 移 3 个 单 位，

19、平 移 后 的 解 析 式 为：y=V+3.故 选：A.8.（3 分）如 图，已 知 在 锐 角 AASC中，AB=AC,A D是 AABC的 角 平 分 线，E 是 A D上 一 点，连 结 E C.若 NEBC=45。，BC=6,则 AEBC 的 面 积 是（）A.12D.3/2【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 应）=8=3,ADA.BC,根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 即，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算，得 到 答 案.【解 答】解：.,AB=A C,4）是 A 4 8 c的 角 平 分 线，.-.BD=CD=-BC=3,A

20、 D 1 B C,2在 RtAEBD 中，ZBC=45,ED=BD=3,故 选：B.9.（3 分）如 图，已 知 加 是 矩 形 A8CD的 对 角 线，AB=6,BC=8,点 E,E 分 别 在 边 AD,B C上，连 结 B E,D F.将 AABE沿 8 E 翻 折，将 A Z 沿。尸 翻 折，若 翻 折 后，点 A,C分 别 落 在 对 角 线 皿 上 的 点 G,处，连 结 G F.则 下 列 结 论 不 正 确 的 是（）A.BD=O B.HG=2 C.EG/FH D.GF BC【分 析】由 矩 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 可 求 出 比=10；由 折 叠 的 性 质 可

21、得 出 他=3G=6,CD=DH=6,则 可 求 出 GH=2；证 出 NA=N3GE=NC=N T b=90。，由 平 行 线 的 判 定 可 得 出 结 论；由 勾 股 定 理 求 出 CE=3,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 可 判 断 结 论.【解 答】解：.四 边 形 A3CD是 矩 形，.Z A=90,B C A D,-.-AB=6,3 c=8,BD=JAB2+AD2=/62+82=10,故 A选 项 不 符 合 题 意；.将 AABE沿 BE翻 折，将 ADC尸 沿 上 翻 折，点 A,C 分 别 落 在 对 角 线 跳）上 的 点 G,H处，.AB=BG=6

22、,CD=DH=6,:.GH=BG+D H-BD=6+6-0=2,故 3 选 项 不 符 合 题 意；.四 边 形 ABCD是 矩 形，.-.ZA=ZC=9O,.将 AA5E沿 跖 翻 折，将 ADC尸 沿。尸 翻 折，点 A,C 分 别 落 在 对 角 线 砒）上 的 点 G,H处，:4=ZBGE=ZC=Q H F=骄,.-.EG/FH.故 C选 项 不 符 合 题 意；-.-GH=2,:.BH=DG=BG-GH=6-2=4,F C=HF=x,则 所=8 x,，x2+42=(8-x)2,.=3,:.CF=3,BF 5-=一,CF 3口.BG _ 6 _3DG 4 2BF BG w-,CF DG

23、若 GF工 BC,则 GF/CZ）,.BF _ BG CFDG 故。选 项 不 符 合 题 意.故 选：D.10.（3 分）在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 图 形 中，每 个 小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点.如 图，在 6 x 6的 正 方 形 网 格 图 形 他 CD中，M,N 分 别 是 他，3 C上 的 格 点，BM=4,BN=2.若 点 P 是 这 个 网 格 图 形 中 的 格 点，连 结 PM,PN,则 所 有 满 足 NMPW=45。的 PMN中,边 PM的 长 的 最 大 值 是（）A.4夜 B.6 C.2 M D.36【分 析】在 网

24、格 中，以 MN为 直 角 边 构 造 一 个 等 腰 直 角 三 角 形，使 PM最 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 即 可.【解 答】解：如 图 所 示：&WNP为 等 腰 直 角 三 角 形，NMPN=4 5,此 时 PM最 长，根 据 勾 股 定 理 得：PM=722+62=胸=2 M.二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24分）1 1.（4 分）当 时，分 式 里 的 值 是 2.a【分 析】把 4=1代 入 分 式 计 算 即 可 求 出 值.【解 答】解：当 4=1时，原 式=1 i1=2.1故 答 案 为：2.12.（4 分）命 题“如 果|“|

25、=|勿，那 么 4=%.”的 逆 命 题 是 如 果 a=6,那 么|川=16|【分 析】把 一 个 命 题 的 条 件 和 结 论 互 换 就 得 到 它 的 逆 命 题.【解 答】解：命 题“如 果|a|=|6|,那 么 a=b.的 逆 命 题 是 如 果。=6,那 么|a|=|例，故 答 案 为：如 果 a=b,那 么 An 113.（4 分）如 图，已 知 在 AABC中，D,E 分 别 是 AB,A C上 的 点，DE/BC,=-.若 AB 3DE=2,则 B C的 长 是 6.【分 析】由 平 行 线 的 旋 转 得 出/4Z）E=N B,ZAED=Z C,得 出 A A D f

26、s，由 相 似 三 角 形 的 旋 转 得 出 丝=.，代 入 计 算 即 可 求 出 8 C的 长 度.AB BC【解 答】解：DE/ABC,/.Z A D E=Z S,ZAED=Z C,.zXADEAABC,.AD DEAD 1 v c-=，DE=2，AB 31 2一=-,3 BCBC=6 故 答 案 为：6.14.（4 分）一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 着 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5,6 的 六 个 球，它 们 除 了 数 字 外 其 余 都 相 同.从 这 个 箱 子 里 随 机 摸 出 一 个 球，摸 出 的 球 上 所 标 数 字 大 于 4 的 概 率

27、是 3-,【分 析】根 据 题 目 中 的 数 据，可 以 计 算 出 从 这 个 箱 子 里 随 机 摸 出 一 个 球，摸 出 的 球 上 所 标 数 字 大 于 4 的 概 率.【解 答】解：.一 个 不 透 明 的 箱 子 里 放 着 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4,5,6 的 六 个 球，从 这 个 箱 子 里 随 机 摸 出 一 个 球，一 共 有 6 种 可 能 性，其 中 出 的 球 上 所 标 数 字 大 于 4 的 有 2种 可 能 性，/.出 的 球 上 所 标 数 字 大 于 4 的 概 率 是-=1,6 3故 答 案 为：315.（4 分）如 图，已 知 他

28、是。O 的 弦，=120,O C 1 A B,垂 足 为 C,0 c 的 延 长 线 交。于 点。.若 ZAP力 是 A D 所 对 的 圆 周 角，则 N4PD的 度 数 是 _30。【分 析】由 垂 径 定 理 得 出 AO=由 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 定 理 得 出 N A 8=NBO,进 而 得 出 N A 8=60。，由 圆 周 角 定 理 得 出 NAP=，ZAOZ）=30。，得 出 答 案.2【解 答】解：.OCLA8,AD=BD,:.Z A O D=Z B O D,ZAQ3=120。，AAOD=ZBOD=-ZAOB=60,2ZAP)=-z 40D=-x 6 00=300

29、,2 2故 答 案 为：30.16.(4 分)如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，点 A 在 x 轴 的 负 半 轴 上，点 5 在 y 轴 的 负 半 轴 上，tanNAfiO=3,以 A B为 边 向 上 作 正 方 形 ABC。.若 图 象 经 过 点 C 的 反 比 例 函 数【分 析】如 图，过 点 C 作 C T_Ly轴 于 点 T,过 点。作 交 C T的 延 长 线 于 点”.由 tanZ48O=亲=3,可 以 假 设 O8=a,=3,利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 分 别 求 出 C(a,2a),D(-2a,3a),可 得 结 论.【解 答】解

30、：如 图，过 点 C 作 C T L y轴 于 点 T,过 点。作 O H L C T交 C T的 延 长 线 于 点 OB.,.可 以 假 设 0 8=4,OA=3a,四 边 形 ABC。是 正 方 形，:.AB=BC,ZABC=ZAOB=ZJBTC=90,.ZABO+ZCBT=90,NCBT+ZBCT=90。，/.ZABO=ZBCT f:./AOB=ABTC（AAS）,/.BT=OA=3a，OB=TC=a，:.OT=BT-O B=2a,C（a,2。），.点 C 在 y=上，X1 ci=1 J同 法 可 证 A C H D=M 7 T,DH=CT=a，CH=BT=3 a，）（-2。,3。），

31、设 经 过 点 D的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=-,则 有-2ax3a=k,Xk=her=-3,经 过 点。的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 y=-士.x故 答 案 为：y=.x三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 66分）17.（6 分）计 算：（A+2x（-3）.【分 析】根 据（G Y=（a.（）,有 理 数 的 乘 法 和 加 法 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：原 式=6+（-6）=0.18.（6 分）如 图，已 知 在 RtAABC 中，Z C=RtZ,AB=5,BC=3.求 AC 的 长 和 sinA 的 值.C A【分 析】根 据 勾 股

32、 定 理 求 A C的 长，根 据 正 弦 的 定 义 求 sin A的 值.【解 答】解：.NC=RtN,AB=5,BC=3,：.AC=yjAB2-B C2=V52-32=4,BC 3sm A=.AB 5答：A C的 长 为 4,sin A 的 值 为 519.（6 分）解 一 元 一 次 不 等 式 组 F*【分 析】分 别 解 这 两 个 一 元 一 次 不 等 式，然 后 根 据 求 不 等 式 组 解 集 的 规 律 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：解 不 等 式 得：x 2,解 不 等 式 得：x,原 不 等 式 组 的 解 集 为 x l.20.（8 分）为 落 实“双 减

33、”政 策，切 实 减 轻 学 生 学 业 负 担，丰 富 学 生 课 余 生 活，某 校 积 极 开 展“五 育 并 举”课 外 兴 趣 小 组 活 动，计 划 成 立“爱 心 传 递”、“音 乐 舞 蹈”、“体 育 运 动”、“美 工 制 作”和“劳 动 体 验”五 个 兴 趣 小 组，要 求 每 位 学 生 都 只 选 其 中 一 个 小 组.为 此，随 机 抽 查 了 本 校 各 年 级 部 分 学 生 选 择 兴 趣 小 组 的 意 向，并 将 抽 查 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图（不 完 整）.根 据 统 计 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）求 本 次 被

34、 抽 查 学 生 的 总 人 数 和 扇 形 统 计 图 中 表 示“美 工 制 作”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数：（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）该 校 共 有 1600名 学 生，根 据 抽 查 结 果，试 估 计 全 校 选 择“爱 心 传 递”兴 趣 小 组 的 学 生 人 数.被 抽 查 学 生 选 择 兴 趣 小 组 意 向 的 扇 形 统 计 图 被 抽 杳 学 生 选 择 兴 趣 小 组 意 向 的 条 形 统 计 图【分 析】（1）从 两 个 统 计 图 中 可 知，在 抽 查 人 数 中，“体 育 运 动”的 人 数 为 60人，占 调 查 人 数

35、 的 3 0%,可 求 出 调 查 人 数；用 360。乘“美 工 制 作”所 占 比 例 即 可 得 出 扇 形 统 计 图 中 表 示“美 工 制 作”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数;（2）用 抽 查 学 生 的 总 人 数 分 别 减 去 其 它 小 组 人 数，即 可 得 出“音 乐 舞 蹈”的 人 数，即 可 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整;（3）用 样 本 估 计 总 体 即 可.【解 答】解：（1）本 次 被 抽 查 学 生 的 总 人 数 是 60+30%=200（人），扇 形 统 计 图 中 表 示“美 工 制 作”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 360%

36、至=36。；200（2）“音 乐 舞 蹈”的 人 数 为 200-50-60-20-40=30（人），补 全 条 形 统 计 图 如 下：被 抽 置 学 生 选 择 兴 趣 小 组 意 向 的 条 形 统 计 图（3）估 计 全 校 选 择“爱 心 传 递”兴 趣 小 组 的 学 生 人 数 为 二 x 1600=400（人）.20021.（8 分）如 图，已 知 在 RtAABC中，Z C=R t Z,。是 A B 边 上 一 点，以 为 直 径 的 半 圆 O 与 边 A C 相 切，切 点 为 E,过 点 O 作。尸 _L8C,垂 足 为 F.（1）求 证：OF=EC；(2)若 NA=3

37、0。，B D=2,求 A)的 长.【分 析】（1）连 接 OE,由 切 线 的 性 质 可 证 明 OE AC,根 据 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 OECF是 矩 形，可 得 结 论；（2）根 据 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 A O的 长，由 线 段 的 差 可 得 答 案.【解 答】（1）证 明：连 接 O E，.AC是 O O的 切 线，.O E Y A C,:.ZO EC=90,.O F 1 B C,.ZO FC=90,/.NOFC=Z C=NOEC=90,.一.四 边 形 OEC尸 是 矩 形，/.OF=EC-,（2）解：.B D=2,:.

38、OE=,v Z A=30,O E A C,:.A O=2O E=2,AD=A O-O D=2-=.22.（10分）某 校 组 织 学 生 从 学 校 出 发，乘 坐 大 巴 前 往 基 地 进 行 研 学 活 动.大 巴 出 发 1 小 时 后，学 校 因 事 派 人 乘 坐 轿 车 沿 相 同 路 线 追 赶.已 知 大 巴 行 驶 的 速 度 是 4 0 千 米/小 时，轿 车 行 驶 的 速 度 是 6 0千 米/小 时.（1）求 轿 车 出 发 后 多 少 小 时 追 上 大 巴？此 时，两 车 与 学 校 相 距 多 少 千 米？（2）如 图，图 中 0 8,A 8分 别 表 示 大

39、 巴、轿 车 离 开 学 校 的 路 程 s（千 米）与 大 巴 行 驶 的 时 间 f（小 时）的 函 数 关 系 的 图 象.试 求 点 5 的 坐 标 和 4 5 所 在 直 线 的 解 析 式；(3)假 设 大 巴 出 发。小 时 后 轿 车 出 发 追 赶，轿 车 行 驶 了 1.5小 时 追 上 大 巴，求 a 的 值.【分 析】(1)设 轿 车 出 发 后 x 小 时 追 上 大 巴，根 据 题 意 列 出 方 程 即 可 求 解；(2)由 图 象 及(1)的 结 果 可 得 A(1,O),8(3,120),利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解;(3)根 据 题 意 列 出

40、 方 程 即 可 求 出 a 的 值.【解 答】解：(1)设 轿 车 出 发 后 x 小 时 追 上 大 巴，依 题 意 得：40(x+l)=60 x,解 得 x=2.轿 车 出 发 后 2 小 时 追 上 大 巴，此 时，两 车 与 学 校 相 距 60*2=120(千 米)，答，轿 车 出 发 后 2 小 时 追 上 大 巴，此 时，两 车 与 学 校 相 距 120千 米；(2).轿 车 出 发 后 2 小 时 追 上 大 巴，此 时，两 车 与 学 校 相 距 120千 米,大 巴 行 驶 了 3 小 时,.3(3,120),由 图 象 得 41,0),设 他 所 在 直 线 的 解

41、析 式 为 y=h+b,k+b=0 3k+b=120,解 得 k=60b=-6 0.乂 3 所 在 直 线 的 解 析 式 为.丫=60/-60；(3)依 题 意 得：40(a+1.5)=60 xl.5,解 得=?.4的 值 为 423.(1 0分)如 图 1,已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO)，中，四 边 形(M fiC是 边 长 为 3 的 正 方 形，其 中 顶 点 A,C 分 别 在 x 轴 的 正 半 轴 和 y 轴 的 正 半 轴 上.抛 物 线 y=-/+b x+c经 过 A,C两 点，与 x 轴 交 于 另 一 个 点。.(1)求 点 A,B,C 的 坐 标；求 万

42、，c 的 值.(2)若 点 P 是 边 3 c 上 的 一 个 动 点，连 结”，过 点 P 作 交 y 轴 于 点 M(如 图 2 所 示).当 点 P 在 上 运 动 时，点 M 也 随 之 运 动.设 3P=?，C M=n，试 用 含 加 的 代【分 析】(1)根 据 正 方 形 的 性 质 得 出 点 A,B,C 的 坐 标；利 用 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 解 答；(2)根 据 两 角 相 等 证 明 AMC户-A7吸 4,列 比 例 式 可 得 与，的 关 系 式，配 方 后 可 得 结 论.【解 答】解：(1)四 边 形 Q 4BC是 边 长 为 3 的 正 方 形，.4(3,0),8(3,3),C(0,3)；把 4(3,0),C(0,3)代 入 抛 物 线 y=-/+公+c 中 得:一 9+3b+。=0c=3解 得：c=3(2).AP_LPM,.-.ZAPM=90,:.ZAPB+C P M=90,v Z B=ZAPS+Za4P=90，；/BAP=N C P M,NB=/P C M=9 0 0,A M C P A P B A，S L,即 AB PB3-t n n3 m3n=rn(3 in),1 1 3 3:.n=-m2+m=+-(Oih?3),-0,3当?=3 时，的 值 最 大，最 大 值 是 3.2 4