2022年辽宁省鞍山市立山区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf

《2022年辽宁省鞍山市立山区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省鞍山市立山区中考数学一模试卷（附答案详解）.pdf（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年 辽 宁 省 鞍 山 市 立 山 区 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 7小 题，共 21.0分）1.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 mX2一 3%+2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数 m 的 取 值 范 围 是（）9 9 8 9A.m-B.m-C.m 5且 m#0 D.m 石 且 加 丰 03.如 图，正 五 边 形 ABCDE和 等 边 内 接 于。，则 NGFO的 度 数 是（）A.10 B.12 C.15 D.204.在

2、平 面 直 角 坐 标 系 中，将 抛 物 线 y=2(%-1产+3先 向 左 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为()A.y=2(x+l)2+2 B.y=2(x-3)2+2C.y=2(x+I)2+4 D.y=2(x 3)2+45.tin,ABC,D.ACk,DE/BC,DF/AB,CD=AC,A则 鬻 的 值 为()E/PB6.已 知 点 4（一 4,yi）,B（-2,y2）,。（1/3）都 在 二 次 函 数 y=a/+2ax-5（a是 常 数,且 a 0）的 图 象 上，则 y2,丫 3的 大 小 关 系 是（）A.yi y2 7

3、3 B.丫 1 旷 3 丫 2 C.y3 y2 yi D.y2 73 0；b2 4ac 0；4a+c 0；若 t为 任 意 实 数，则 有 a-bt W。产+。；当 图 象 经 过 点 G，2）时，方 程 a/+方 刀+c-2=0的 两 根 为 X1，X2（Xi 则 与+2刀 2=-|，其 中 正 确 的 结 论 有.（填 序 号）方 程/+2x=0的 根 是.第 2 页，共 3 0页10.如 图 所 示 的 网 格 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 11.某 工 厂 一 月 份 生 产 机 器 100台，计 划 二、三 月 份 共 生 产 机 器 250台，设 二、三

4、 月 份 的 平 均 增 长 率 为 x,则 根 据 题 意 列 出 方 程 是.12.如 图，半 径 为 10的 扇 形 AOB中，入 408=90。，C为 Q 上 一 点，/CD 1 OA,CE 1 O B,垂 足 分 别 为。、E.若 NCOE=36。，则 图 中 D阴 影 部 分 的 面 积 为,kE B13.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 红 球 和 黑 球 共 50个，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同.小 明 通 过 大 量 的 摸 球 试 验（每 次 将 球 搅 匀 后，任 意 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 放 回），发 现 摸 到 黑 球 的 频 率 在

5、 0.4附 近 摆 动，据 此 可 以 估 计 黑 球 为 个.14.如 图，AABC与 DEF均 为 等 边 三 角 形，。为 4C、EO的 A中 点，则 4E：BF的 值 为./次 15.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，。为 原 点，点 4、B 分 别 在 y轴、x轴 的 正 半 轴 上，40B的 两 条 外 角 平 分 线 交 于 点 P,P在 反 比 例 函 数 y=k 0,x 0）的 图 象 上，P4的 延 长 线 交 x轴 于 点 C,PB的 延 长 线 交 y轴 于 点 D,连 接 CD,OD=3,OC=5,则/c的 值 为.D16.如 图，在 正 方 形 4BCD中，对

6、 角 线 4C,BD相 交 于 点。，点 E在 BC边 上，目 一 CE=2BE,连 接 4E交 BO于 点 G,过 点 B作 BF 1 4 E 于 点 F,连 接 OF并 延 长，交 BC于 点 M,过 点。作 0 P，。尸 交 DC于 点 N,S四 边 形 M O N C=3 现 给 出 下 列 结 论：案=%sinNBOF=(3)0G=BG；。F=鸣 3 5其 中 正 确 的 结 论 有.三、解 答 题(本 大 题 共 1 0小 题，共 102.()分)17.先 化 简，再 求 值：与 等+照+,其 中 a=|1-百|一 1即 60。+一】.18.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系

7、中，ABC的 三 个 顶 点 4、B、C的 坐 标 分 别 为(0,3)、(2,1)、(4,1).(1)以 原 点。为 位 似 中 心，在 第 一 象 限 画 出 ABC的 位 似 图 形 A/IBC,使 AaiBiCi与 4BC的 相 似 比 为 2：1；(2)借 助 网 格，在 图 中 画 出 A A B C 的 外 接 圆 O P,并 写 出 圆 心 P的 坐 标；(3)将 4 4BC绕(2)中 的 点 将 ABC绕 点 P顺 时 针 旋 转 90。，则 点 4运 动 的 路 线 长 是.19.2021年 春 开 学 为 防 控 冠 状 病 毒，学 生 进 校 园 必 须 戴 口 罩，测

8、 体 温，某 校 开 通 了 48、C三 条 测 体 温 的 通 道，给 进 校 园 的 学 生 测 体 温.在 3个 通 道 中，可 随 机 选 择 其 中 的 一 个 通 过.(1)则 该 校 学 生 小 明 进 校 园 时，由 4通 道 测 体 温 的 概 率 是.(2)用 列 树 状 图 或 表 格 的 方 法，求 小 明 和 他 的 同 学 乐 乐 进 校 园 时，都 是 由 4通 道 测 体 温 的 概 率.第 4 页，共 3 0页20.如 图，AD为 ABC的 角 平 分 线，A C 的 垂 直 平 分 线 交 BC的 延 长 线 于 E,交 AB于 F,连 接 AE.求 证：B

9、AE-ZMCE.21.如 图，已 知 一 次 函 数 y=kx+b（k 于 0）的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=-：的 图 象 交 于 4、B两 点，与 x轴、y轴 交 于 点 C、。两 点，点 B 的 横 坐 标 为 1,OC=。，点 P在 反 比 例 函 数 图 象 上 且 到 x轴、y轴 距 离 相 等.（1）求 一 次 函 数 的 解 析 式；（2）求 A A P B 的 面 积.22.时 代 中 学 组 织 学 生 进 行 红 色 研 学 活 动.学 生 到 达 爱 国 主 义 教 育 基 地 后，先 从 基 地 门 口 力 处 向 正 南 方 向 走 300米 到 达 革

10、命 纪 念 碑 B处，再 从 B 处 向 正 东 方 向 走 到 党 史 纪 念 馆 C处，然 后 从 C处 向 北 偏 西 37。方 向 走 200米 到 达 人 民 英 雄 雕 塑。处，最 后 从。处 回 至 何 处,已 知 人 民 英 雄 雕 塑 在 基 地 门 口 的 南 偏 东 65。方 向，求 革 命 纪 念 碑 与 党 史 纪 念 馆 之 间 的 距 离（精 确 到 1米）.（参 考 数 据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan370.75,sin65 0.91,cos65 0.42,tan65 2.14)23.如 图，菱 形 ABC。，A C为 对 角 线，过 4

11、、B、C三 个 顶 点 作。0,边 2 D与。相 切 于 A,直 径 4 E交 BC于 G,延 长 B E、DC交 于 F,连 接 O F交 BC于 M.（1）求 证：CD与。相 切；（2）求 瞿 的 值 24.2022年 杭 州 亚 运 会，即 第 19届 亚 洲 运 动 会，将 于 2022年 9月 10日 至 25日，在 中 国 杭 州 市 举 行.某 网 络 经 销 商 购 进 了 一 批 以 亚 运 会 为 主 题，且 具 有 中 国 风 范、杭 州 韵 味 的 文 化 衫 进 行 销 售.文 化 衫 的 进 价 为 每 件 30元，当 销 售 单 价 定 为 70元 时，每 天 可

12、 售 出 20件，每 销 售 一 件 需 缴 纳 网 络 平 台 管 理 费 2元.为 了 扩 大 销 售，增 加 盈 利，决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 调 查 发 现：销 售 单 价 每 降 低 1元，则 每 天 可 多 售 出 2件（销 售 单 价 不 低 于 进 价），若 设 这 款 文 化 衫 的 销 售 单 价 为 x（元），每 天 的 销 售 量 为 y（件）.（1）求 每 天 的 销 售 量 y（件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式；（2）当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，销 售 这 款 文 化 衫 每 天 所 获 得 的 利

13、 润 最 大？并 求 出 最 大 利 润.25.在 A A B C中，48=45。，NC=30。，点。是 BC上 一 点，连 接 4。，将 线 段 4。绕 点 4逆 时 针 旋 转 90。，得 到 线 段 A E,连 接 O E.（1）如 图，当 点 E落 在 边 B4的 延 长 线 上 时，乙 EDC=度（直 接 填 空）；第 6 页，共 3 0页(2)如 图，当 点 E落 在 边 AC上 时，求 证：B D=E C；(3)当 4B=2或，且 点 E到 ZC的 距 离 EH=b 一 1时，直 接 写 出 的 值.图 2 6.已 知 点 4(2,0),B(3,0),抛 物 线 y=a/+b%+

14、4过 4,B两 点，交 y轴 于 点 C.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)点 P是 线 段 4 c上 一 动 点(不 与 C点 重 合)，作 PQ 1 8C交 抛 物 线 于 点 Q,PH_Lx轴 于 点 H.连 结 CQ,BQ,P B,当 四 边 形 PCQB的 面 积 为 B 时，求 P点 的 坐 标；直 接 写 出 PH+PQ的 取 值 范 围.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：4 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；区 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合

15、题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念，对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形；如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分

16、 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.2.【答 案】D【解 析】解：根 据 题 意 得 m 4 0且 4=(-3)2-4m x 2 0,解 得 7 n 0,然 后 解 不 等 式 组 即 可.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 aM+c=0(a*0)的 根 与=

17、b2-4ac有 如 下 关 系：当 A 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当()上 方 程 无 实 数 根.3.【答 案】B【解 析】解：如 图，连 接 BD,五 边 形 4BCDE是 正 五 边 形，(/V 4 4 BC=4 BCD=(5-2)：180。=1。8,BC=CD,E/z y f LCBD=/.CDB=|(180-zfiCD)=36,I/G第 8 页，共 3 0页 DA B D=ZABC-乙 CBD=72,由 圆 周 角 定 理 得：/-AFD=AABD=72,又 AFG是 等 边 三 角 形，A AFG=

18、60,乙 GFD=Z.AFD-/.AFG=72-60=12。，故 选：B.先 根 据 正 五 边 形 的 内 角 和 定 理 与 性 质 可 乙 4BC=/B C D=108。，BC=C D,再 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 4CBC=36。，从 而 可 得 乙 4BD=7 2,然 后 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 乙 4FD=l ABD=72。根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 N4FG=6 0,据 此 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 正 五 边 形 的 内 角 和 与 性 质、等 腰 三 角 形 和 等 边

19、 三 角 形 的 性 质、圆 周 角 定 理 等 知 识 点，通 过 作 辅 助 线，利 用 到 及 定 理 是 解 题 关 键.4.【答 案】A【解 析】解：.抛 物 线 y=2(%-1)2+3的 顶 点 坐 标 为(1,3),平 移 后 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(-1,2),二 平 移 后 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=2(x+1尸+2.故 选：A.找 出 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，将 其 按 要 求 平 移 后 可 得 出 新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，进 而 即 可 得 出 抛 物 线 的 解 析 式.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何

20、变 换，通 过 平 移 顶 点 找 出 平 移 后 抛 物 线 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：D E/B C,D F/A B,Z.DFC=Z.ABF,Z.AED=Z.ABF,Z.DFC=Z.AED,D E/B C,Z.ADE=Z.DCF,1 D FC-A AED,：C D=-A C,3CD 1-=一,DA 2.DFC和 AED的 相 似 比 为：胃=3，=（丝）2=d）2=1,SAED 4，故 选：C.利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 两 角 相 等，可 证 A D F C s 力 E D,再 由 CO=彳 4。可 得 川 七 和 44ED的 相

21、似 比，即 可 求 出 产 的 值.本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 线 段 间 的 比 进 行 转 化 从 而 得 出 相 似 比.6.【答 案】B【解 析】解：y=ax2+2ax-5（a是 常 数，且 a 0）二 图 象 的 开 口 向 下，对 称 轴 是 直 线=-登=-1,.。（1,乃）关 于 直 线=-1的 对 称 点 是（一 3,%），-4-3 二 yi 为 丫 2，故 选：B.根 据 二 次 函 数 的 解 析 式 得 出 图 象 的 开 口 向 下，对 称 轴

22、是 直 线 x=-l,根 据 x CM-AM,A C长 度 的 最 小 为 CM-AM,:点 M为 4。中 点，第 1 0页，共 3 0页 AM=DM=-A D=1,2由 折 叠 性 质 可 得：AM=AM=1,四 边 形 力 BCD为 菱 形，乙 4=60,乙 FDM=60,4 DFM=90,4 DMF=30,DF=D M=i,FM=DM=,2 2 2 2 CF=CD+DF=2在 R tA C FM中，由 勾 股 定 理 可 得：CM=V C F2+FM2=J(|)2+(y)2=V 7-：.AC=CM-A M=-1，故 选：D.连 接 C M,过 点 M作 CD的 延 长 线 于 点 F,由

23、 三 角 形 三 边 关 系 可 得 AC 2 C M-A M,可 得 A C长 度 的 最 小 为 C M-A M,由 折 叠 性 质 可 得 AM=1,由 菱 形 性 质 可 得/FO M=60。，从 而 得 到 D F=j FM=,再 利 用 勾 股 定 理 可 得 C M,即 可 求 解.2 2本 题 考 查 菱 形 的 性 质，折 叠 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识 点，解 题 的 关 键 是 明 确 d e 长 度 的 最 小 为 CM 4 M.8.【答 案】【解 析】解：.抛 物 线 开 口 向 上，a 0,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-1,即 一 2=一

24、 1,2a b=2a 0,抛 物 线 与 y轴 的 交 点 在 x轴 下 方，A C 0,abc 0,所 以 正 确；,x=1,时，y 0,.a+b+c 0,而 b=2a,A 3a+c 0,Q 0,:.4 Q+c 0,所 以)正 确；=时，y有 最 小 值，a-h 4-c a t2+机+c(t为 任 意 实 数)，即。一 比 工+6 所 以 正 确;,图 象 经 过 点 G，2)时，方 程 a/+b%+c-2=0的 两 根 为 巧，%2(%1 0,利 用 抛 物 线 的 对 称 轴 方 程 得 到 b=2a 0,利 用 抛 物 线 与 轴 的 交 点 位 置 得 到 c 0,把 b=2a代 入

25、 得 到 3a 4-0 0,然 后 利 用 Q 0可 对 进 行 判 断；利 用 二 次 函 数 当=-1 时 有 最 小 值 可 对 进 行 判 断；由 于 二 次 函 数 y=a/+bx+c与 直 线 y=2的 一 个 交 点 为 G，2),利 用 对 称 性 得 到 二 次 函 数 y=ax2+bx+c与 直 线 y=2的 另 一 个 交 点 为(-|,2),从 而 得 到%1=-|,x2=i,则 可 对 进 行 判 断.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：二 次 项 系 数。决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小.当 a 0 时，抛 物 线

26、向 上 开 口；当 a v o 时，抛 物 线 向 下 开 口；一 次 项 系 数 b和 二 次 项 系 数 a共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置：当 a与 b同 号 时，对 称 轴 在 y轴 左；当 a与 b异 号 时，对 称 轴 在 y轴 右.常 数 项 c决 定 抛 物 线 与 y轴 交 点：抛 物 线 与 y轴 交 于(0,c)抛 物 线 与 不 轴 交 点 个 数 由 判 别 式 确 定：4=炉 一 4闻 0时，抛 物 线 与 轴 有 2个 交 点；/=炉 一 4或:=0时，抛 物 线 与 无 轴 有 1个 交 点；A=b2-4 a c 0时，抛 物 线 与 轴 没 有 交 点.

27、9.【答 案】%1=0,%2=2第 12页，共 30页【解 析】【分 析】先 提 公 因 式，再 化 为 两 个 一 元 一 次 方 程 即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 法.解 一 元 二 次 方 程 常 用 的 方 法 有 直 接 开 平 方 法，配 方 法,公 式 法，因 式 分 解 法，要 根 据 方 程 的 特 点 灵 活 选 用 合 适 的 方 法.【解 答】解：x(x+2)=0,x=0 或 x+2=0,X1=0,%2=2,故 答 案 为 与-0,工 2=-2.10.【答 案】(2,3)【解 析 1 解：如 图，点/即 为 ABC的 内 心

28、.V所 以 ABC内 心/的 坐 标 为(2,3).故 答 案 为：(2,3).根 据 点 4、B、C在 直 角 坐 标 系 中 的 坐 标 分 别 为(3,6),(-3,3),(7,-2),建 立 直 角 坐 标 系，根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一，利 用 网 格 确 定 A ABC内 心 的 坐 标 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心、坐 标 与 图 形 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 的 内 心 定 义.1 1.【答 案】100(1+x)+100(1+x)2=250【解 析】解：设 二、三 月 份 的 平 均 增 长

29、 率 为,则 二 月 份 的 生 产 量 为 1 0 0 x(1+霜，三 月 份 的 生 产 量 为 100 x(1+x)(l+x),根 据 题 意,得 100(1+*)+100(1+x)2=250.故 答 案 为：100(1+x)+100(1+x)2=250.设 二、三 月 份 的 平 均 增 长 率 为 X,根 据 一 月 份 生 产 机 器 100台，二 月 份 的 生 产 量+三 月 份 的 生 产 量=250台，可 列 出 方 程.本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，掌 握 增 长 率 模 型 是 解 题 的 关 键，即 a(l x)2=b.12.【答 案】1

30、 0 7 T【解 析】解：连 接 0C,v/.AOB=90,CD 1 OA,CE 1 OB,二 四 边 形 CDOE是 矩 形，CD/OE,乙 DEO=乙 CDE=36。，由 矩 形 CDOE易 得 至 DOE王 CEO,乙 COB=4DEO=36二 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=扇 形 OBC的 面 积，36-7 T x 102,扇 脓 BC-360二 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=107T,故 答 案 为 107r.连 接 0 C,易 证 得 四 边 形 CDOE是 矩 形，则 A DOEA CEO,得 至 I J NC O B=乙 DEO=乙 CDE=36。，图 中 阴 影

31、部 分 的 面 积=扇 形 OBC的 面 积，利 用 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得.本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算，矩 形 的 判 定 与 性 质，利 用 扇 形 OBC的 面 积 等 于 阴 影 的 面 积 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】20【解 析】解：由 题 意 可 得，黑 球 有：50 x 0.4=20(个)，故 答 案 为：20.根 据 题 意，可 以 计 算 出 黑 球 的 个 数，本 题 得 以 解 决.本 题 考 查 用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，求 出 黑 球 的 个 数.14.【答 案 展

32、 第 1 4页，共 3 0页【解 析】解：连 接 OB,OF,如 图 所 示:AC=AB=BC,Z.BAO=60,。是 AC的 中 点，Z.AOB=90,AO：BO=)3 DEF是 等 边 三 角 形，DE=EF=DF,乙 OEF=60,:。是 DE的 中 点，乙 EOF=90,OE：OF=,3 Z.AOE=乙 FOE,V OA：OB=OE：OF,AOEh.BOF,HE：BF=OA-.OB=,3故 答 案 为:旦 3连 接 08,OF,根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 4/108=4EOF=90。，AO；BO OE：3OF=3，进 一 步 可 得 AOEsBOF,根 据 相 似

33、三 角 形 的 性 质 求 解 即 可.3本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，涉 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，添 加 辅 助 线 构 造 相 似 三 角 形 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】y【解 析】解：作 PM 1。4于 M,PN 1 OB于-N,PH 1 AB于 H，连 接 OP.AOB的 两 条 外 角 平 分 线 交 于 点 P,PM=PH,PN=PH,.PM=PN,.可 以 假 设 m),v P在 反 比 例 函 数 y=0,x 0)的 图 象 上，k=m2,Z.POA=Z.POB=Z-CPD=45,:.乙 COP=乙 POD=135,v

34、(POB=Z.PCO+Z.OPC=45,APO+乙 OPD=45,Z.PCO=乙 OPD,.C O P*POD,OP2=OC-OD=5 x 3=15,OP=底，根 据 勾 股 定 理，m2+m2=15,k=m2=故 答 案 为 今 作 PM 1。4于 M,PN 1。8于 N,PH 1 AB于 H,连 接 OP.利 用 角 平 分 线 的 性 质 得 出 PM=P N,可 以 假 设 P(m,m),则 卜=巾 2,利 用 勾 股 定 理 得 到+-=o p 2,通 过 证 得 AC O P f P O D,得 到 OP?=o c 0。=5 x 3=1 5,即 可 求 得 k 的 值.本 题 属

35、于 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，角 平 分 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 压 轴 题.16.【答 案】【解 析】解：过 点。作 OH BC交 4E于 点 H,。(？_ 1.8(;于 点。，过 点 B作 BK 1 交 0M延 长 线 于 K,四 边 形 ABCD是 正 方 形,第 16页，共 30页二。触，=c，BD=ACf：OB=O C,乙 BOC=90,乙 BOM+乙 MOC=90.,OP 1 OF,:.4 MON=90,:乙 CON+

36、4 MOC=90。,乙 BOM=乙 CON,在 BOM与 CON中，Z.OBM=Z-OCN0 8=OC,ZBOM=乙 CON 8OMwZkCONG4S4),S&BOM=SCON 四 边 形 MONC的 面 积=SBoc=|O B OC=：OB=OC=，2BC x V2=3.2v CE=2BE,：.BE=-B C=1,3AE=7A B 2+BE?=V10.v BF 1 AE,：.-A E-BF=-AB-ME,2 2D n3 V 1 0ioAF=/AB2 BF2=1 0u c H F=2 同-，cEcF,=1/1 0，s ioO F=H F=O H=A4,F M E F M EME=-OH=-x

37、l=,4 4 43 3 BM=；,MQ=j-AD/BC,啜 嗡:4 故 符 合 题 意;OH/BC,OH AO AH 1 八 6 c l*,*=Z-HOG=Z.GBEfEC AC AE 2又 CE=2BE,OH=BE,AH=H E=.2v 乙 HGO=乙 EGB,.HOG 三 EBG(44S),：.OG=B G,故 符 合 题 意；V 0Q2+MQ2=OM2,O M=Q 2+MQ2=享，.OF=X：=等，故 符 合 题 意；1 1,SAOBM O M B K B M O Q，1 3V5 C 1 3 3/.-x-BK=-x-x2 4 2 4 2解 得 BK=延，10 sin/BO F=黑=%故

38、不 符 合 题 意；故 答 案 为：.直 接 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 即 可 判 断 正 误；过 点。作 O BC交 4E于 点 过 点。作。Q 1 BC交 BC于 点 Q,过 点 B作 BK 1 0 M交 OM的 延 长 线 于 点 K,首 先 根 据 四 边 形 MONC的 面 积 求 出 正 方 形 的 边 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 AE,AF,EF的 长 度，再 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 分 别 求 出。M,BK的 长 度，然 后 利 用 sin/BO F=”即 可 判 断；OB 直 接 利 用 平 行 线 的 性 质 证 明 4 HOG

39、3 4 E B G,即 可 得 出 结 论；利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 得 出 需=4,然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出。”的 长 度，进 而。尸 的 长 度 可 求.本 题 主 要 考 查 了 四 边 形 综 合 题，熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，平 行 线 分 线 段 成 比 例 和 锐 角 三 角 函 数 是 解 题 的 关 键.第 18页，共 30页17.【答 案】解：一 把+匕 1+-La2-4 a-2 a+2(Q 1)2 CL 2 1(Q+2)(fl-2)Q 1 Q+2a-1 1=-d-Q+2 Q+2a-a

40、+2，当 a=|1-6|一 tan60+(j)-1=百 1-8+2=1时，原 式=嗯=/【解 析】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值、负 整 数 指 数 幕、特 殊 角 的 三 角 函 数 值，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 分 式 化 简 求 值 的 方 法.根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 可 以 化 简 题 目 中 的 式 子，然 后 将 a的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 即 可 解 答 本 题.18.【答 案】(3,4)等 兀【解 析】解：(1)如 图，力$i G 即 为 所 求;(2)如 图，点 P 即 为 所 求，P(3,4),故 答 案 为：(3

41、,4)；(3)v PA=2+32=7 1 0，二 总 的 长=虹 竺=回 兀 180 2(1)根 据 要 求 作 出 图 形 即 可；(2)三 角 形 的 外 接 圆 的 圆 心 是 三 角 形 各 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点：(3)利 用 弧 长 公 式 求 解.本 题 考 查 作 图-相 似 变 换，弧 长 公 式，三 角 形 的 外 接 圆 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意,灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.19.【答 案】【解 析】解：(I)、某 校 开 通 了 4、8、C三 条 测 体 温 的 通 道，给 进 校 园 的 学 生 测 体 温

42、,该 校 学 生 小 明 进 校 园 时，由 4通 道 测 体 温 的 概 率 是 土 故 答 案 为：,；(2)画 树 状 图 如 下：共 有.9种 等 可 能 的 结 果，小 明 和 他 的 同 学 乐 乐 进 校 园 时，都 是 由 a 通 道 测 体 温 的 结 果 有 I种，小 明 和 他 的 同 学 乐 乐 进 校 园 时，都 是 由 4通 道 测 体 温 的 概 率 为(1)直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)画 树 状 图，共 有 9种 等 可 能 的 结 果，小 明 和 他 的 同 学 乐 乐 进 校 园 时，都 是 由 4通 道 测 体 温 的 结 果 有 1

43、种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 树 状 图 法 求 概 率.树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.20.【答 案】证 明：力。是 NBAC的 平 分 线，:./.BAD=Z.CAD,EF是 4。的 垂 直 平 分 线，:.AE=DE,Z.EAD=Z.EDAfv Z.EAC=Z-EAD 4CAD,乙 B=Z.ADE 乙 BAD,-Z-CAE=乙 B,ACE.【解 析】根 据 角 平 分 线 的 定 义 得 到=根 据 线 段 垂 直 平 分

44、 线 的 性 质 得 到 AE=D E,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到=根 据 三 角 形 的 外 角 的 即 可 得 到 结 论 第 20页，共 30页本 题 考 查 了 三 角 形 的 判 定，三 角 形 的 外 角 性 质，角 平 分 线 定 义，线 段 垂 直 平 分 线 性 质 等 知 识 点 的 运 用，关 键 是 推 出 NF4D=NFD4,培 养 了 学 生 综 合 运 用 性 质 进 行 推 理 的 能 力.21.【答 案】解：(1)过 点 B作 BE J.。，垂 足 为 E,则 由 BE CO,可 得 A B D E fC D O 0C=0D：.BE=DE又 点

45、 B 的 横 坐 标 为 1,且 B在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上 B(l,-4),即 BE=1,OF=4OD=4-1=3=0C,即 C(-3,0),0(0,-3)将 C、。的 坐 标 代 入 一 次 函 数 丫=kx+b(/c。0),可 得 驾 二+解 得 仁。一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-%-3x(2)过 点 P作 y轴 的 平 行 线，交 直 线 48于 点 心 则 Sup=Sup”+S“F8 点 P在 反 比 例 函 数 y=-g的 图 象 上，且 到 轴、y轴 距 离 相 等 P(-2,2)在 y=%3中，当=2时，y=-1,即 F(2,1):.PF=2-(-

46、1)=3解 方 程 组；二 厂,可 得 於 工，鼠 4(-4,1)APF中 PF边 上 的 高 为 2,A B O F 中 PF边 上 的 高 为 3SA4Pg=SM PF+SAPFB=5 X 3 x 2+y X 3 x 3=3+4.5=7.5【解 析】(1)过 点 B作 B E，。，根 据 反 比 例 函 数 求 得 点 B 的 坐 标，再 根 据 BDE-AC。求 得 点 C、。的 坐 标，最 后 利 用 C、D 两 点 的 坐 标 求 得 一 次 函 数 解 析 式；(2)过 点 P作 y轴 的 平 行 线，将 A 4 B P 分 割 成 两 部 分，根 据 解 方 程 组 求 得 交

47、点 4 的 坐 标，再 结 合 一 次 函 数 求 得 PF的 长，最 后 计 算 A 4 P B 的 面 积.本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，需 要 掌 握 根 据 待 定 系 数 法 求 一 次 函数 解 析 式 的 方 法 以 及 相 似 三 角 形 的 运 用.解 答 此 类 试 题 时 注 意：求 一 次 函 数 解 析 式 时 需 要 知 道 图 象 上 两 个 点 的 坐 标；当 三 角 形 的 边 与 坐 标 系 不 平 行 或 不 垂 直 时，可 以 运 用 割 补 法 求 三 角 形 的 面 积.22.【答 案】解：过

48、。作。E 1 A B于 E,DF 1BC于 F,如 图 所 示：由 题 意 得：“DF=37,CD=200米，在 Rt CD F中，sinZ.CDF=sin370 D F0.60,cosZ.CDF=cos37 0.80,C D CF x 200 x 0.60=120（米），DF 200 x 0.80=160（米）,v AB I B C,DF 1 B C,DE 1 A B,乙 B=乙 DFB=4 DEB=90,四 边 形 BFD E是 矩 形，BF=D E,BE=DF=160米，AE=AB-BE=300-160=140（米），在 Rt A D E中，tanZiM E=tan65 2.14,AED

49、E A E x 2.14=140 x 2.14=299.60（米），BF=DE h 299.60（米），BC=BF+CF=299.60+120 420（米），答：革 命 纪 念 碑 与 党 史 纪 念 馆 之 间 的 距 离 约 为 420米.【解 析】过 D作 DE 1 AB于 E,D F 1 B C于 尸，由 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 CF“120（米）,DF X 160（米），再 证 四 边 形 BFD E是 矩 形,得 BF=D E,BE=DF=160米，贝 ij4E=AB-BE=3 00-1 6 0=140（米），然 后 由 锐 角 三 角 函 数 定 义 求 出 DE

50、=299.60（米），即 可 求 解.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 方 向 角 问 题，熟 练 掌 握 方 向 角 的 定 义 和 锐 角 三 角 函 数 定 义，正 确 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.第 2 2页，共 3 0页23.【答 案】（1）证 明：如 图，连 接 0C,边 4D与 O。相 切 于 4/.OAD=90,即 4 04C+ZT4。=90,四 边 形 48CD为 菱 形，AD-CD,Z-CAD=Z-ACD,v OA=OC,/LOAC=Z-OCA,LOCA+Z.ACD=90,HPzOCD=90,。为 半 径