2022年湖北省孝感市中考数学试卷（解析版）.pdf

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1、考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 2022年 湖 北 省 黄 冈 市 中 考 数 学 试 卷 一、精 心 选 一 选（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 3分，满 分 24分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 在 答 题 卡 上 把 正 确 答 案 的 代 号 涂 黑）1.-5 的 绝 对 值 是（）1 1A.5 B.-5 C.-D.5 5【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 可 得 答 案.【详 解】解：|-5|=5.故 选 A.2.某 几 何

2、体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A.圆 锥 B.三 棱 锥 C.三 棱 柱 D.四 棱 柱【答 案】C【解 析】【分 析】由 主 视 图 和 左 视 图 得 出 该 几 何 体 是 柱 体，再 结 合 俯 视 图 可 得 答 案.【详 解】解：由 三 视 图 知，该 几 何 体 是 三 棱 柱，故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何 体，由 三 视 图 想 象 几 何 体 的 形 状，首 先，应 分 别 根 据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，然 后

3、综 合 起 来 考 虑 整 体 形 状.3.北 京 冬 奥 会 开 幕 式 的 冰 雪 五 环 由 我 国 航 天 科 技 建 造，该 五 环 由 21000个 灯 珠 组 成，夜 色 中 就 像 闪 闪 发 光 的 星 星，把 北 京 妆 扮 成 了 奥 运 之 城，将 数 据 21000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.21X103 B.2.1 X104 C.2.1 X105 I）.0.21 X 106第 1 页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】B【解 析】【分 析】首 先 思 考 科 学 记 数 法 表 示 数 的 形 式，再 确 定

4、 a,的 值，即 可 得 出 答 案.【详 解】21000=2.1 X 104.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 大 于 1的 数，掌 握 形 式 解 题 的 关 键.即“X10,其 中 lW|a|10,为 正 整 数.4.下 列 图 形 中，对 称 轴 最 多 的 是（）A.等 边 三 角 形 B.矩 形 C.正 方 形 D.圆【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：因 为 等 边 三 角 形 有 三 条 对 称 轴；矩 形 有 两 条 对 称 轴；正 方 形 有 四 条 对 称 轴；圆 有 无 数 条 对 称 轴.一 般 地，

5、正 多 边 形 的 对 称 轴 的 条 数 等 于 边 数.故 选 D.考 点：轴 对 称 图 形 的 对 称 轴.5.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2*a4a8 B.（2a2）3=6a6 C.D.2a+3a=5a2【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 幕 的 乘 法、积 的 乘 方、同 底 数 幕 的 除 法、合 并 同 类 项 逐 个 选 项 判 断 即 可.【详 解】A、。2./=屋，故 A 错 误；B、（一 2a2）3=一 806,故 B 错 误;C、故 C 正 确；D、2a+3a=5，故 D 错 误，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 累 的

6、 乘 法、积 的 乘 方、则 并 根 据 法 则 计 算 是 解 题 关 键.6,下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查 方 式 的 是（A.检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量 C.检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量【答 案】A【解 析】同 底 数 鬲 的 除 法、合 并 同 类 项，熟 记 法 B.检 测 一 批 L E D 灯 的 使 用 寿 命 D.检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力【分 析】根 据 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点，逐 一 判 断 即 可 解 答.第 2 页，共 2 5页考

7、 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【详 解】解：A、检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量，适 宜 采 用 全 面 调 查 的 方 式，故 A 符 合 题 意；B、检 测 一 批 L E D 灯 的 使 用 寿 命，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 B 不 符 合 题 意；C、检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 C 不 符 合 题 后、；D、检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 D 不 符 合 题

8、意.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 全 面 调 查 和 抽 样 调 查，熟 练 掌 握 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 是 解 题 的 关 键.7.如 图，在 用 Z B C中，ZC=90,/B=30,A B=S,以 点 C 为 圆 心，C 4 的 长 为 半 径 画 弧，交 4 B 于 点 D,则 弧/。的 长 为（）AD.2 乃【答 案】B【解 析】【分 析】连 接 C D,根 据/ZCB=90。，/8=30。可 以 得 到 乙 4 的 度 数，再 根 据 以 及 4 的 度 数 即 可 得 到 N 4 C。的 度 数，最 后 根 据 弧 长 公 式 求

9、解 即 可.【详 解】解：连 接 8,如 图 所 示：A.【CB=90,Z5=30,AB=8,乙 4=90-30=60,AC=rAB=4,由 题 意 得：AC=CD,./C D为 等 边 三 角 形,ZACD=6Q,的 长 为:60万*4第 3 页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 弧 长 公 式，解 题 的 关 键 是：求 出 弧 所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 以 及 弧 所 在 扇 形 的 半 径.8.如 图，在 矩 形 Z8CD中，A B,根 据 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，

10、即 可 求 解.【详 解】如 图，设 Z C 与 的 交 点 为。，根 据 作 图 可 得 M N 1 Z C，且 平 分 N C,AO=OC，第 4 页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 四 边 形 48C。是 矩 形，A D/BC,NEAO=ZOCF,又,；NAOE=NCOF,AO=CO,:.AAOE知 COF,AE=FC,A E/C F,四 边 形/E C尸 是 平 行 四 边 形，垂 直 平 分 NC,EA=EC,二 四 边 形/EC户 是 菱 形，故 正 确；E4=FC,NACB=Z.FAC,:.NAFB=2N4CB；故 正 确；由 菱 形 的

11、面 积 可 得 尸=C nC;故 不 正 确，.四 边 形 Z8C。是 矩 形，ZABC=90,若/平 分/A4C,FB 1AB,FO Y A C,则 BF=FO,ZBAF=ZF A C,NFAC=AFC A,：NBAF+ZFAC+ZFCA=90,N4CB=30,:.FO=-F C,2FO=B F,，C F=28F.故 正 确；故 选 B【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 与 判 定，矩 形 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定，含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质，综 合 运 用 以 上 知 识 是 解 题 的 关 健

12、.二、细 心 填 一 填（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24分.请 把 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 横 线 上）第 5 页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 29.若 分 式 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 _.x-1【答 案】【解 析】【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 即 可 求 解.2【详 解】解：分 式 一；有 意 义，X 1，x 1 w 0,解 得 XH1.故 答 案 为：XH1.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 分 式 有 意 义 的 条

13、件 是 解 题 的 关 键.10.如 图，直 线。6,直 线 c与 直 线”，6 相 交，若 Nl=54,则 N 3=度.【答 案】54【解 析】【分 析】根 据 对 顶 角 相 等 和 平 行 线 的 性 质“两 直 线 平 行 同 位 角 相 等“，通 过 等 量 代 换 求 解.【详 解】因 为 a|b,所 以 N2=/3,因 为/I,2 2 是 对 顶 角，所 以 N1=N2,所 以 N3=N1,因 为 Nl=54。，所 以/3=54,故 答 案 为：54.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 对 顶 角 的 性 质，熟 练 掌 握 对 顶 角 相 等，两 直 线

14、平 行 同 位 角 相 等、内 错 角 相 等，加 以 灵 活 运 用 求 解 相 关 角 的 度 数 是 解 题 关 键.第 6 页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 11.已 知 一 元 二 次 方 程/-4 x+3=0的 两 根 为 X|、X2，则 X|t X 2=.【答 案】3【解 析】【分 析】直 接 根 据 一 元 二 次 方 程 ax2+6x+c=0（存 0）的 根 与 系 数 的 关 系 求 解 即 可.【详 解】解：；一 元 二 次 方 程 N-4 x+3=0 的 两 根 为 修、X2,3 x 1=3.故 答 案 为 3.【点 睛】此 题

15、考 查 了 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（a/0）的 根 与 系 数 的 关 系，解 题 关 键 在 于 b c掌 握 若 方 程 的 两 根 分 别 为 XI，X 2,则 XI+X2=-d X,-X2=-.a a12.如 图，已 知 A B D E,A B=D E,请 你 添 加 一 个 条 件,使 A B C/A D E F.【答 案】N A=N D 或 B C=E F 或 N A C B=N F【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到=然 后 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 添 加 条 件.【详 解】解：N B=Z D E F,/A

16、B=D E,：.当 添 加 N A=N D 时，根 据 A S A 可 判 断 Z B C 且；当 添 加 8 C=E E 时，根 据 SA S 可 判 断 A A B C 丝 X D E F；当 添 加 Z A C B=N E 时，根 据 A A S 可 判 断 N B C 四 O E E.故 答 案 为：乙 4=/。或 8 C=瓦 或 N N C 8=4 F.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 平 行 线 的 性 质.熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法（一 般 三 角 形 全 等 的 判 定 有：SSS.ASA,SAS.4 4 s 共 四

17、利 I 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定 有：SSS、ASA.S A S、AAS./也 共 五 种）是 解 决 问 题 的 关 键.选 用 哪 一 种 判 定 方 法，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件.13.小 聪 和 小 明 两 个 同 学 玩“石 头，剪 刀、布”的 游 戏，随 机 出 手 一 次 是 平 局 的 概 率 是 第 7 页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】I【解 析】【分 析】列 表 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果，再 确 定 符 合 条 件 的 结 果，根 据 概 率 公 式 计 算 即 可.【详

18、解】解：列 表 如 下：一 共 有 9种 可 能 出 现 的 结 果，每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 相 同，出 手 相 同 的 时 候 即 为 平 局，有 石 头 剪 子 布 石 头（石 头，石 头）（石 头，剪 子）（石 头，布）剪 子（剪 子，石 头）（剪 子，剪 子）（剪 子，布）布（布,石 头）（布，剪 子）（布，布）3 13种，所 以 随 机 出 手 一 次 平 局 的 概 率 是 一=一,9 3故 答 案 为：3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 列 表 求 概 率，掌 握 概 率 计 算 公 式 是 解 题 的 关 键.14.如 图，有 甲 乙 两 座 建 筑 物，从

19、 甲 建 筑 物 A点 处 测 得 乙 建 筑 物。点 的 俯 角 a 为 45,C点 的 俯 角 分 为 58,8。为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离.已 知 乙 建 筑 物 的 高 度 C 0 为 6加，则 甲 建 筑 物 的 高 度 4B 为 _ m.（sin58*0,85,cos580.53,tan58*1.60,结 果 保 留 整 数）.【答 案】1 6【解 析】【分 析】过。点 作 于 点 E,则 8E=CD=6,ZADE=45,ZACB=58,在 放 中，ZADE=4 5,设 ZE=x,则。E=x,BC=x,AB=AE+BE=x+6,在 RMN8C 中，tan Z.ACB

20、=tan58=A+1.6 0,解 BC x得 x a l O,进 而 可 得 出 答 案.第 8 页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【详 解】解：如 图，过。点 作 O E 1 N 8 于 点 E,设/E=x,根 据 题 意 可 得：AB1 B C,D C LBC,Z.AED=ABED=NABC=NDCB=90,.四 边 形 3CZ)是 矩 形，；从 甲 建 筑 物 A 点 处 测 得 乙 建 筑 物。点 的 俯 角。为 45。，C 点 的 俯 角/为 58,B C 为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离，乙 建 筑 物 的 高 度。为 6,：.BE=

21、CD=6,ZADE=45,N4CB=58,在 RtAADE 中,AADE=45,NEAD=90-NADE=45,，ZEAD=ZADE,DE=AE=x BC=DE=x AB=AE+BE=x+6,AR在 中，tan Z.ACB=-BCx+6即 tan 58=-1.60,x/.tan/.ACB=tan 58-X+1.60BC x解 得 X a 10,经 检 验 X=10是 原 分 式 方 程 的 解 且 符 合 题 意，AB=x+6 16(?).故 答 案 为：16.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 仰 角 俯 角 问 题，涉 及 到 锐 角 三 角 函 数，矩 形

22、的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余，分 式 方 程 等 知 识.熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.15.勾 股 定 理 最 早 出 现 在 商 高 的 周 髀 算 经：“勾 广 三，股 修 四，经 隅 五”.观 察 下 列 勾 股 数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；这 类 勾 股 数 的 特 点 是：勾 为 奇 数，弦 与 股 相 第 9 页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 差 为 1,柏 拉 图 研 究 了 勾 为 偶 数，弦 与

23、股 相 差 为 2 的 一 类 勾 股 数，如：6,8,10；8,15,17：若 此 类 勾 股 数 的 勾 为 2加(加 2 3,加 为 正 整 数)，则 其 弦 是(结 果 用 含 的 式 子 表 示).【答 案】m2-l【解 析】【分 析】2加 为 偶 数，设 其 股 是“，则 弦 为。+2,根 据 勾 股 定 理 列 方 程 即 可 得 到 结 论.【详 解】:Z 加 为 偶 数，设 其 股 是 以 则 弦 为。+2,根 据 勾 股 定 理 得,(2m)2+a2=(a+2)2,解 得 a=m2-,故 答 案 为：w2-l.【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 数，勾 股 定 理，熟 练

24、 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.1 6.如 图 1,在/8 C 中，N 8=3 6,动 点 尸 从 点/出 发，沿 折 线 Z-8-C 匀 速 运 动 至 点 C 停 止.若 点 P 的 运 动 速 度 为 l c m/s,设 点 P 的 运 动 时 间 为 f(s),/P 的 长 度 为 y(cm),y 与 I 的 函 数 图 象 如 图 2 所 示.当 N P恰 好 平 分 N A 4 c时，t 的 值 为.【答 案】26+2#2+2石【解 析】【分 析】根 据 函 数 图 像 可 得 力 8=4=8 C,作 N 84C的 平 分 线/。，N 8=3 6 可 得 N 8=

25、ZDAC=36,进 而 得 到/O C 8/C,由 相 似 求 出 8。的 长 即 可.【详 解】根 据 函 数 图 像 可 得 48=4,AB+BC=8,：.BC=4B=4,V Z 5=3 6,N BC A=4BAC=72。,作 N 8/C 的 平 分 线 AD,第 1 0页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练：.ZBAD ZDAC=360=NB,：.AD=BD,ZBCA=ZDA C=72,:.AD=BD=CD,设 AD=BD=CD=x,./ONC=N8=36,AADC ABAC,.AC DC 一，BC AC.x _ 4-x 一=-,4 x解 得：再=-2

26、+2后，X2=-2-2 4 5(舍 去),；AD=BD=CD=2我-2，此 时/=AB+BD T=2道+2(s),故 答 案 为：26+2.【点 睛】此 题 考 查 了 图 形 与 函 数 图 象 间 关 系、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、解 一 元 二 次 方 程，关 键 是 证 明 4ZC4A4C.三、专 心 解 一 解（本 大 题 共 8 小 题，满 分 72分.请 认 真 读 题，冷 静 思 考.解 答 题 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，请 把 解 题 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 位 置）17.先 化 简，

27、再 求 值：4xy2xy（3xy）,其 中 x=2,y=.【答 案】59，-10【解 析】【分 析】根 据 整 式 的 加 减 运 算 化 简，然 后 将 字 母 的 值 代 入 即 可 求 解.【详 解】解：原 式=4肛 一 29+39=（4-2+3）孙=5xy；第 11页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 当 x=2,y=l 时，原 式=5 x 2 x（-1）=-10.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 加 减 的 化 简 求 值，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.18.某 班 去 革 命 老 区 研 学 旅 行，研 学 基 地 有 甲 乙

28、两 种 快 餐 可 供 选 择，买 1份 甲 种 快 餐 和 2份 乙 种 快 餐 共 需 70元，买 2 份 甲 种 快 餐 和 3 份 乙 种 快 餐 共 需 120元.（1）买 一 份 甲 种 快 餐 和 一 份 乙 种 快 餐 各 需 多 少 元？（2）已 知 该 班 共 买 55份 甲 乙 两 种 快 餐，所 花 快 餐 费 不 超 过 1280元，问 至 少 买 乙 种 快 餐 多 少 份？【答 案】（1）买 一 份 甲 种 快 餐 需 30元，一 份 乙 种 快 餐 需 20元（2）至 少 买 乙 种 快 餐 37份【解 析】【分 析】（1）设 一 份 甲 种 快 餐 需 x 元

29、，一 份 乙 种 快 餐 需 V 元，根 据 题 意 列 出 方 程 组，解 方 程 即 可 求 解；（2）设 购 买 乙 种 快 餐。份，则 购 买 甲 种 快 餐（55-。）份，根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 即 可 求 解.【小 问 1详 解】解：设 一 份 甲 种 快 餐 需 x 元，一 份 乙 种 快 餐 需 V 元，根 据 题 意 得，x+2y=702x+3y=120答：买 一 份 甲 种 快 餐 需 30元，一 份 乙 种 快 餐 需 20元；【小 问 2 详 解】设 购 买 乙 种 快 餐。份，则 购 买 甲 种 快 餐（55-。）份，根 据

30、 题 意 得，30（55-a）+20a90”.将 收 集 的 数 据 整 第 12页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 理 后，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）这 次 调 查 的 样 本 容 量 是，请 补 全 条 形 统 计 图；（2）在 扇 形 统 计 图 中，8 组 的 圆 心 角 是 度，本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 组 内；（3）若 该 校 有 1800名 学 生，请 你 估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生

31、 人 数.【答 案】（1）100,图 形 见 解 析（2）72,C；（3）估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 有 1710人.【解 析】【分 析】（1）根 据 C 组 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，可 以 计 算 出 本 次 调 查 的 人 数，然 后 即 可 计 算 出。组 的 人 数，从 而 可 以 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）根 据 统 计 图 中 的 数 据，可 以 计 算 出 8 组 的 圆 心 角 的 度 数，以 及 中 位 数 落 在 哪 一 组；（3）根 据 题 意 和 统 计 图 中 的 数 据，可

32、以 计 算 出 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 人 数.【小 问 1详 解】这 次 调 查 的 样 本 容 量 是：25+25%=100,。组 的 人 数 为：100-10-20-25-5=40,补 全 的 条 形 统 计 图 如 图 所 示：每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 条 形 统 计 图 第 13页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 故 答 案 为：100：【小 问 2 详 解】20在 扇 形 统 计 图 中，8 组 的 圆 心 角 是：360。、一=72,100.本 次 调 查 了 100个 数 据

33、，第 50个 数 据 和 51个 数 据 都 在 C 组，中 位 数 落 在 C 组，故 答 案 为：72,C；【小 问 3 详 解】100-5,18000)的 图 像 交 于/(6,-x7),B(y,)两 点，与 y 轴 交 于 点 C,将 直 线 4 8 沿 y 轴 向 上 平 移 f个 单 位 长 度 得 到 直 线 OE,O E 与 y 轴 交 于 点?r/CZ(1)求 为 与 的 解 析 式；(2)观 察 图 像，直 接 写 出 0)；2 x1,(2)-x 6；2(3)2.【解 析】第 14页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【分 析】(1)将 两

34、 函 数/、8 的 坐 标 值 分 别 代 入 两 个 函 数 解 析 式 求 出 未 知 系 数 即 可：(2)由 图 像 可 知 当 x 在 4 8 两 点 之 间 时 为 勺 2，,所 以 x 取 值 在“、8 两 点 横 坐 标 之 间；(3)根 据 平 移 性 质 可 知。E/8,C F=t,求 出 两 直 线 之 间 的 距 离 即 为 A4C。的 高 CG,通 过 4 C 坐 标 求 出 线 段/C 长，列 出 力。面 积 的 代 数 式 求 解 即 可.2【小 问 1详 解】一 次 函 数 为=fcc+b的 图 像 与 函 数=(x0)的 图 像 交 于/(6,y),B(y,X

35、2 2)两 点，1 r,6k+b=1 m2=一,.1,0)；2 x【小 问 2 详 解】从 图 像 上 可 以 看 出，当 x 在 4 8 两 点 之 间 时，刈 勺 2,戊 的 取 值 范 围 为：-x 6；2【小 问 3 详 解】作 CG工 D E于 G,如 图，;直 线。是 直 线 4 8 沿 轴 向 上 平 移 t 个 单 位 长 度 得 到,：DE AB,CF=t,第 1 5页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 13V 直 线 A B 的 解 析 式 为 M=x-y,.直 线 Z 8 与 y 轴 的 交 点 为 当 与 x 轴 的 交 点 为 即

36、 直 线 与 x、y 坐 标 轴 的 交 点 到 原 点 O 的 距 离 相 等，/.ZFCA=45,CG_LDE,DE/AB,A C G U C,C G 等 于 平 行 线 48、D E 之 间 的 距 离，/.ZGCF=ZGFC=45,：,CG=C F=t，2 2,.【、C 两 点 坐 标 为：A(6,y),，.线 段 AC=J(6-0)2+(-1+y)2=6五,S ACn=-/4C-CG=-x6V2x r=3r,A/i c z z 2 2 2/CO的 面 积 为 6,二 3片 6,解 得:t=2.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 一 次 函 数、反 比 例 函 数，熟 练 掌 握 通

37、 过 已 知 函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 求 函 数 解 析 式，通 过 图 像 查 看 自 变 量 取 值 范 围，灵 活 运 用 平 移 的 性 质 是 解 题 关 键.21.如 图，O O 是 ANBC的 外 接 圆，是。的 直 径，6 C 与 过 点 A 的 切 线 E厂 平 行，BC,相 交 于 点 G.(1)求 证：A B=A C；(2)若 Z)G=8C=16,求 N8 的 长.【答 案】(1)证 明 见 解 析 4亚 第 16页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】（1）由 切 线 的 性 质 和 可 得 由 垂 径

38、 定 理 可 得 8G=CG,从 而 得 到 A D垂 直 平 分,最 后 利 用 垂 直 平 分 线 的 性 质 即 可 得 证；（2）先 利 用 勾 股 定 理 得 到 8。=8后，然 后 利 用 两 组 对 应 角 相 等 证 明 AG B s/X B G D,从 而 得 到 坐=变，代 入 数 据 计 算 即 可.BD DG【小 问 1详 解】证 明：.直 线 E尸 切。于 点 A,是 O O 的 直 径，A D V E F,NDAE=NDAF=90,B C/E F,：.ZDGB=NDAE=90,AD 1B C,BG=CG,，垂 直 平 分 8 C,AB=AC；【小 问 2 详 解】如

39、 图，连 接 8。，由（1）知：AD 1B C,BG=CG,：.NDGB=NAGB=90,DG=BC=16,：.BG=-B C=8,2在 RtDGB 中，BD=ylBG2+D G2=782+162=8石，；4 0 是。的 直 径，AABD=90,：.N 4B G+NDBG=90,又，：2B D G+D B G=90,ZABG=NBDG,又；NDGB=NAGB=90。：./A G B s A B G D,.AB BG=，BD DG第 1 7页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 AB即 南 二 816即 的 长 为 4后.，AB=4&【点 睛】本 题 考 查

40、了 切 线 的 性 质，垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，垂 直 平 分 线 的 性 质，平 行 线 的 性 质，三 角 形 相 似 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余 等 知 识.通 过 作 辅 助 线 构 造 相 似 三 角 形 是 解 答 本 题 的 关 键.22.为 增 强 民 众 生 活 幸 福 感，市 政 府 大 力 推 进 老 旧 小 区 改 造 工 程.和 谐 小 区 新 建 一 小 型 活 动 广 场，计 划 在 360m2的 绿 化 带 上 种 植 甲 乙 两 种 花 卉.市 场 调 查 发 现：甲 种 花 卉 种 植 费

41、用 y(元/m2)与 种 植 面 积 x(m2)之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，乙 种 花 卉 种 植 费 用 为 15元(1)当 xWlOO时，求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 x 的 取 值 范 围；(2)当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 不 少 于 30m2,且 乙 种 花 卉 种 植 面 积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3 倍 时.如 何 分 配 甲 乙 两 种 花 卉 的 种 植 面 积 才 能 使 种 植 的 总 费 用 w(元)最 少？最 少 是 多 少 元？受 投 入 资 金 的 限 制，种 植 总 费 用 不 超 过 600

42、0元，请 直 接 写 出 甲 种 花 卉 种 植 面 积 x 的 取 值 范 围.尸 30(0 x K 40)1 y-x+40(40 x 100)(2)甲 种 花 卉 种 植 9 0,乙 种 花 卉 种 植 270小 时，种 植 的 总 费 用 w 最 少，最 少 为 5625元；【答 案】(1)第 1 8页，共 2 5页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 x V 4 0 或 60W xW 360.【解 析】【分 析】(I)根 据 函 数 图 像 分 两 种 情 况，x 4 0 时 y 为 常 数，4 0 W x 1 0 0时 y 为 一 次 函 数，设 出 函 数 解

43、 析 式，将 两 端 点 值 代 入 求 出 解 析 式，将 两 种 情 况 汇 总 即 可；(2)设 甲 种 花 卉 种 植 面 积 为 加，则 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 3 6 0-机，根 据 乙 的 面 积 不 低 于 甲 的 3倍 可 求 出 30W?W 9 0,利 用 总 费 用 等 于 两 种 花 卉 费 用 之 和，将 加 分 不 同 范 围 进 行 讨 论 列 出 总 费 用 代 数 式，根 据 根 的 范 围 解 出 最 小 值 进 行 比 较 即 可；将 x 按 图 像 分 3 种 范 围 分 别 计 算 总 费 用 的 取 值 范 围 即 可.【小 问 1详 解

44、】由 图 像 可 知，当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 x W 40m2时，费 用 保 持 不 变，为 3 0(元 加 2),所 以 此 区 间 的 函 数 关 系 式 为：y=3 0(0 x W 4 0),当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 4 0 x W 1 0 0 W 时，函 数 图 像 为 直 线，设 函 数 关 系 式 为：y=H+4 0 x W 1 0 0),.当 x=40时，尸 3 0,当 尸 100时，尸 1 5,代 入 函 数 关 系 式 得：30=40左+615=100 k+6 解 得：笈=-2 力=40,4.V=-+40(40。W 100).当 xW 100时，y 与

45、x 的 函 数 关 系 式 应 为：=3 0(0 x 4 0)V 1,丁=一 三+40(4 0 4 4 1 0 0)【小 问 2 详 解】设 甲 种 花 卉 种 植 面 积 为 正 加 力 3 0),则 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 360-m,.乙 种 花 卉 种 植 面 积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3 倍，360-6 2 3m,解 得：加 9 0,？的 范 围 为：30W m W 90当 30 W 加 W 40 时，w=30加+15(360-m)=5/n+5400,此 时 当 机 最 小 时，w最 小，即 当?=30时，卬 有 最 小 值 15x30+5400

46、=5850(元)，1 1)当 40 cM W 90 时，w=加(m+40)+15(360-m)-(加 一 50)2+6025,第 19页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 此 时 当 加=90时，离 对 称 轴 加=50最 远，w 最 小，即 当 机=90时，w 有 最 小 值-1(90-50)2+6025=5625(元)4v56255850,.当 加=90时 种 植 的 总 费 用 w 最 少，为 5625元，此 时 乙 种 花 卉 种 植 面 积 为 3 6 0-=270,故 甲 种 花 卉 种 植 90小，乙 种 花 卉 种 植 270小 时，种 植

47、的 总 费 用 卬 最 少，最 少 为 5625元.由 以 上 解 析 可 知：(1)当 x 4 0 时，总 费 用=15x+540015x40+5400=6000(元)，(2)当 40 xW100时，总 费 用=-1(x-50)2+6025,4令-L(X-50)2+6025 W 6000,4解 得：40或 工 260,又 40 xW100,60 x100(3)当 100cxW360时，总 费 用=360 x15=5400(元)，综 上，在 40、60 xW100和 100 xW360时 种 植 总 费 用 不 会 超 过 6000元，所 以 甲 种 花 卉 种 植 面 积 x 的 取 值 范

48、 围 为：x 4 40或 60 W x 360.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 实 际 应 用，解 题 关 键 是 根 据 函 数 图 像 获 取 自 变 量 的 取 值 范 围，仔 细 分 情 况 讨 论，掌 握 二 次 函 数 在 自 变 量 取 值 范 围 内 求 最 小 值 的 方 法.23.问 题 背 景：一 次 数 学 综 合 实 践 活 动 课 上，小 慧 发 现 并 证 明 了 关 于 三 角 形 角 平 分 线 的 一 个 结 论.如 图 1,己 知/。是 A 4 8 C 的 角 平 分 线，可 证 出=也.小 慧 的 证 明 思 路 是：如 图 2,过 点 A

49、C CDC 作 CEIM8,交/。的 延 长 线 于 点 E,构 造 相 似 三 角 形 来 证 明 包=.AC CD(1)尝 试 证 明：请 参 照 小 慧 提 供 的 思 路，利 用 图 2 证 明=:AC CD第 20页，共 25页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练（2）应 用 拓 展：如 图 3,在 R/418C中，乙 8/C=90。，。是 边 8 c 上 一 点.连 接 力。，将 A4C。沿 所 在 直 线 折 叠，点 C 恰 好 落 在 边 Z 3上 的 E 点 处.若/C=l,A B=2,求。E 的 长；若 B C=m,乙 4ED=a,求 O E的 长（用

50、 含 机，。的 式 子 表 示）.【答 案】（1）详 见 解 析（2）DE=旦;D E=-3 tan+1【解 析】AR C F【分 析】（1）利 用 Z 8 C E,可 证 得 E C O,即 一=，由/。平 分 48/C,B D C D可 知/C=E C,即 可 证 得 结 果：（2）利 用（1）中 的 结 论 进 行 求 解 表 示 即 可.【小 问 1详 解】解：M B CE,-Z.BAD=Z.DEC,：AD 平 分 N8/C,Z.BAD=Z.CAD,Z.CAD=Z.DEC,AC=EC,Z.BDA=/.CDE,AABD E C D,A B:.-=B DC E:-，C Dn nA B即 一