2022年浙江省宁波市中考数学真题（解析版）.pdf

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1、考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 1D.-2022D.2022年 浙 江 省 宁 波 市 中 考 数 学 真 题 一、选 择 题 1.-2 0 2 2的 相 反 数 是（）A.2022 B.-2 0 2 2 C.2022【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义 即 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，即 可 角【详 解】解：-2022的 相 反 数 是 2022,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数，熟 练 掌 握 相 反 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键.2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.+

2、a-a4 B.ab-a2=a3 C.（a2）=a a3-a-a1i【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项 判 断 A 选 项；根 据 同 底 数 幕 的 除 法 判 断 B 选 项；根 据 幕 的 乘 方 判 断 C 选 项；根 据 同 底 数 基 的 乘 法 判 断 D 选 项.【详 解】解：A 选 项，与。不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B 选 项，原 式=,故 该 选 项 不 符 合 题 意；C 选 项，原 式=d,故 该 选 项 不 符 合 题 意；D 选 项，原 式 故 该 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本

3、题 考 查 了 合 并 同 类 项，同 底 数 幕 的 乘 除 法，幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 优 是 解 题 的 关 键.3.据 国 家 医 保 局 最 新 消 息，全 国 统 一 的 医 保 信 息 平 台 己 全 面 建 成，在 全 国 3 1个 省 份 和 新 疆 生 产 建 设 兵 团 全 域 上 线，为 1360000000参 保 人 提 供 医 保 服 务，医 保 信 息 化 标 准 化 取 得 里 程 碑 式 突 破.数 1360000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.3 6 x l07 B.1 3.6 x l08 C.1.3 6 x l09

4、D.0.136x10【答 案】C【解 析】【分 析】绝 对 值 大 于 1 的 数 可 以 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 1 0,为 正 整 数，且 第 1 页，共 2 3页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 比 原 数 的 整 数 位 数 少 1,据 此 可 以 解 答.【详 解】解：1360000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.36x109.故 选：C【点 睛】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 一 般 形 式 为 a x lO,其 中 1 W

5、 同 10,是 正 整 数，正 确 确 定。的 值 和”的 值 是 解 题 的 关 键.4.如 图 所 示 几 何 体 是 由 一 个 球 体 和 一 个 圆 柱 组 成 的，它 的 俯 视 图 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 的 意 义 和 画 法 可 以 得 出 答 案.【详 解】根 据 俯 视 图 的 意 义 可 知，从 上 面 看 物 体 所 得 到 的 图 形，选 项 C 符 合 题 意，故 答 案 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 组 合 体 的 三 视 图，注 意 虚 线、实 线 的 区 别，掌 握 俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得

6、 到 的 视 图 是 解 题 的 关 键.5.开 学 前，根 据 学 校 防 疫 要 求，小 宁 同 学 连 续 14天 进 行 了 体 温 测 量，结 果 统 计 如 下 表：这 14天 中，小 宁 体 温 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（）体 温（）36.2 36.3 36.5 36.6 36.8天 数（天）3 3 4 2 2A.36.6,36.4 B.36.5C,36.5 C.36,8,36.4 D.36.8,36.5 第 2 页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】B【解 析】【分 析】应 用 众 数 和 中 位 数 的 定 义 进 行

7、 就 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：由 统 计 表 可 知，36.5 出 现 了 4 次，次 数 最 多，故 众 数 为 36.5,中 位 数 为 36.5+36.52=36.5(C).故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 众 数 和 中 位 数，熟 练 掌 握 众 数 和 中 位 数 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.6.已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4 c m,母 线 长 为 6 c m,则 圆 锥 的 侧 面 积 为（）A.3671cm2 B.2471cm*C.167tcm2 D.12 兀 cm 2【答 案】B【解 析】

8、【分 析】利 用 圆 锥 侧 面 积 计 算 公 式 计 算 即 可：5侧=灯；【详 解】5伸=r/=7 4-6=24万。加 2,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 锥 侧 面 积 的 计 算 公 式，比 较 简 单，直 接 代 入 公 式 计 算 即 可.7.如 图，在 R/A/B C 中，。为 斜 边 4 c 的 中 点，E 为 B D 上 一 点、,F 为 C E 中 点.若 A E=A D,D F=2,则 8。的 长 为（）A.2 7 2 B.3 C.2石 D.4【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 中 位 线 可 以 求 得 工 的 长，再 根 据 可 以 得

9、 到 力。的 长，然 后 第 3 页，共 2 3页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 和 斜 边 的 关 系，可 以 求 得 B D 的 长.【详 解】解：为 斜 边 N C 的 中 点，尸 为 CE 中 点，DF=2,：.AE=2DF=4,CAEAD,：.AD=4,在 Rt/ABC中，。为 斜 边 N C 的 中 点，：.BD=AC=AD=4,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 直 角 三 角 线 斜 边 上 的 中 线 和 斜 边 的 关 系、三 角 形 的 中 位 线，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 的

10、 长.8.我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 记 载：“粟 米 之 法：粟 率 五 十；翔 米 三 十.今 有 米 在 十 斗 桶 中，不 知 其 数.满 中 添 粟 而 春 之，得 米 七 斗.问 故 米 几 何？”意 思 为：50斗 谷 子 能 3出 30斗 米，即 出 米 率 为 一.今 有 米 在 容 量 为 10斗 的 桶 中，但 不 知 道 数 量 是 多 少.再 向 桶 中 加 满 谷 子，再 春 成 米，共 得 米 7 斗.问 原 来 有 米 多 少 斗？如 果 设 原 来 有 米 x 斗，向 桶 中 加 谷 子 y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）x+y

11、=10 x+y=10 x+y=7A.3 1X+5y=7B.,3 r=7c.,x+gy=10D.x+y=7 5+y=10【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意 列 出 方 程 组 即 可；【详 解】原 来 有 米 x 斗，向 桶 中 加 谷 子 y 斗，容 量 为 10斗，则 x+y=10；3 3已 知 谷 子 出 米 率 为，则 来 年 共 得 米 x+g_y=7；卜+y=10则 可 列 方 程 组 为,3“，故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 实 际 问 题 列 出 二 元 一 次 方 程 组，题 目 较 简 单，根 据 题 意 正 确 列 出 方 程 即 可.第 4

12、页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 9.点/(w-1,y),B(m,及)都 在 二 次 函 数 尸(x-1)?+的 图 象 上.若 为 C/，则”的 取 值 范 围 为()c 3,A.m 2 B.m C.m D.23 cm 22【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 力 竺 列 出 关 于 机 的 不 等 式 即 可 解 得 答 案.【详 解】解：.,点”(m-1,%)，B(机，及)都 在 二 次 函 数 尸(x-1)2+”的 图 象 上，；.乃=(w-1-l)2+n=(/n-2)2+n,及=(/w-1)2+n,(m-2)2+n(/H-1)2+n,(m-2

13、)2-(7-1)20,即-2w+3V0,.3.一,2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 列 出 关 于 加 的 不 等 式.10.将 两 张 全 等 的 矩 形 纸 片 和 另 两 张 全 等 的 正 方 形 纸 片 按 如 图 方 式 不 重 叠 地 放 置 在 矩 形 4 B C D 内,其 中 矩 形 纸 片 和 正 方 形 纸 片 的 周 长 相 等.若 知 道 图 中 阴 影 部 分 的 面 积，则 一 定 能 求 出()A.正 方 形 纸 片 的 面 积 B.四 边 形 E F G”的

14、 面 积 C.ABE尸 的 面 积 A E H 的 面 积【答 案】CD.第 5 页，共 2 3 页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】设 正 方 形 纸 片 边 长 为 x,小 正 方 形 EFG”边 长 为 y,得 到 长 方 形 的 宽 为 x-y,用 x、y 表 达 出 阴 影 部 分 的 面 积 并 化 简，即 得 到 关 于 x、y 的 已 知 条 件，分 别 用 x、y 列 出 各 选 项 中 面 积 的 表 达 式，判 断 根 据 已 知 条 件 能 否 求 出，找 到 正 确 选 项.【详 解】根 据 题 意 可 知，四 边 形 EF

15、G 是 正 方 形，设 正 方 形 纸 片 边 长 为 x,正 方 形 EFGH边 长 为 力 则 长 方 形 的 宽 为 x-y,所 以 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=S正 方 形 EFGH S AEH+ZS DHG=y2+2 x y（x-y）+2 x x y=2xy,所 以 根 据 题 意，已 知 条 件 为 所 的 值，A.正 方 形 纸 片 的 面 积=x 2,根 据 条 件 无 法 求 出，不 符 合 题 意；B.四 边 形 EEG”的 面 积 可 2,根 据 条 件 无 法 求 出，不 符 合 题 意；C.ABEE的 面 积=g 中，根 据 条 件 可 以 求 出，符 合 题

16、 意；./后/的 面 积=3 道 x-内=卫 手，根 据 条 件 无 法 求 出，不 符 合 题 意；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 整 式 与 图 形 的 结 合，熟 练 掌 握 正 方 形、长 方 形、三 角 形 等 各 种 形 状 的 面 积 公 式，能 正 确 用 字 母 列 出 各 种 图 形 的 面 积 表 达 式 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题 11.写 出 一 个 大 于 2 的 无 理 数.【答 案】如 逃（答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】首 先 2 可 以 写 成、河，由 于 开 方 开 不 尽 的 数 是 无 理 数，由 此 即 可 求 解.【详 解

17、】解：2=”，二 大 于 2 的 无 理 数 须 使 被 开 方 数 大 于 4 即 可，如 石（答 案 不 唯 一）.【点 睛】本 题 考 查 无 理 数 定 义 及 比 较 大 小.熟 练 掌 握 无 理 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.12.分 解 因 式：x2-2 x+l=.【答 案】（x-1）2【解 析】【详 解】由 完 全 平 方 公 式 可 得：x2-2 x+l=（x-l）2故 答 案 为（x-1.第 6 页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【点 睛】错 因 分 析 容 易 题.失 分 原 因 是：因 式 分 解 的 方 法 掌 握 不

18、 熟 练；因 式 分 解 不 彻 底.13.一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 5 个 红 球 和 6 个 白 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同.从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 为.【答 案】【解 析】【分 析】利 用 概 率 计 算 公 式，用 红 色 球 的 个 数 除 以 球 的 总 个 数，算 出 概 率 即 可.【详 解】I,有 5 个 红 球 和 6 个 白 球，.袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 尸=-2=，5+6 11故 答 案 为：.【点 睛】本 题 主 要 考 查 概 率 计 算 公 式，一 般

19、 地，如 果 在 一 次 试 验 中，有 种 可 能 的 结 果，并 且 它 们 发 生 的 可 能 性 都 相 等，事 件/包 含 其 中 的，种 结 果，那 么 事 件/发 生 的 概 率 尸（N）=，掌 握 概 率 计 算 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键.n14.定 义 一 种 新 运 算：对 于 任 意 的 非 零 实 数 a,b,a b-+-.若 a b2x+l（x+l）0 x=-,则 x 的 值 为.x【答 案】#-0.52【解 析】2x+1-4-1 2x+1【分 析】根 据 新 定 义 可 得（x+i）,由 此 建 立 方 程 一 一=解 方 程 即 X+X X+x X可

20、.【详 解】解：.。合 力=工+5,a b(x+l)x=-x+11 x+1+xH-=-x+1)2x+1-2X+X八 c 2x4-1又(X+1)X=-,X2x4-1 2x4-1-二-,r+X X第 7 页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练（x2+x）（2x+1）-x（2x+1）=0,/.，+x-x）（2x+1）=0,x2（2x+1）=0,/入 2X+1 口 日 八 V（x+l）x=-即 X wO,X2x+1=0,解 得 X=-；,经 检 验 x=-2 是 方 程 竺 出=史 里 的 解，2 x+x x故 答 案 为：.2【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 新

21、 定 义 下 的 实 数 运 算，解 分 式 方 程，正 确 理 解 题 意 得 到 关 于 X 的 方 程 是 解 题 的 关 键.15.如 图，在 A48C中，AC=2,8c=4,点。在 8 c 上，以。8 为 半 径 的 圆 与/C 相 切 于 点 A,。是 8c 边 上 的 动 点，当/C。为 直 角 三 角 形 时，2。的 长 为.【答 案】一 或 一 2 5【解 析】【分 析】根 据 切 线 的 性 质 定 理，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 等 面 积 法 解 答 即 可.【详 解】解：连 接 04 当。点 与。点 重 合 时，NC4。为 90。,设 圆 的 半 径=厂，

22、：.OA=r,OC=4-r,第 8 页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练：AC=4,在 a A40 C 中，根 据 勾 股 定 理 可 得：/+4=(4-r)2,3解 得：，2即 AD=AO=-；2 当 N/)C=90。时，过 点 Z 作/O_L8C于 点 O,1 1,/-AOAC=-OCAD,2 2A O A C：.AD=-OC3：A O=-,25AC=2,0C=4-r=-,26：.A D=-,5综 上 所 述,A D的 长 为 之 或,2 5故 答 案 为:3.6一 2 口 乂 V 一 5.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质 和 勾

23、 股 定 理，熟 练 掌 握 这 些 性 质 定 理 是 解 决 本 题 的 关 键.16.如 图，四 边 形 0/8C为 矩 形，点 Z 在 第 二 象 限，点 4 关 于 的 对 称 点 为 点。，点 6/?B,。都 在 函 数 y=W 丝(x 0)的 图 象 上，轴 于 点 E.若。C 的 延 长 线 交 x 轴 于 点 XEFF,当 矩 形 的 面 积 为 9&时，市 的 值 为,点 尸 的 坐 标 为 第 9 页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】.7,（述，0）2 2【解 析】【分 析】连 接 8,作。G_Lx轴，设 点 8（b,巫），D

24、（a,逑），根 据 矩 形 的 面 积 b a得 出 三 角 形 80。的 面 积，将 三 角 形 80。的 面 积 转 化 为 梯 形 8EG。的 面 积，从 而 得 出 a,6 的 等 式，将 其 分 解 因 式，从 而 得 出。，6 的 关 系，进 而 在 直 角 三 角 形 80。中，根 据 勾 股 定 理 列 出 方 程，进 而 求 得 8,。的 坐 标，进 一 步 可 求 得 结 果.作。G_Lx轴 于 G,连 接 O。，设 8 c和 0。交 于/,设 点 B（6,反 但），D（a,生&）,b a由 对 称 性 可 得：R B O D A B O A W X O B C,：/OBC

25、=/BOD,BC=0D,：.DI=CI,2 L-Q L 一,O1 BI,/NCID=NBI0,第 10页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练/CDI=NBOI,C.CD/OB,S Y 3 _ 9也 Q A B O D AAOB二）矩 形 4 O C L-2 2S BO声 S 2 DOU 博=3 y/2，S 四 边 形 BOGD S BOD+SDOG 梯 形 BEGD S ABOE，c _o _ 9 亚,3 梯 形 BEG D BO D-2.1.6 7 2 6 7 2,972.（-+-）（Q-。）=-,2 a b 2：.2a2-3ab-2b2=0,/.（q 26

26、）（2a+b）=0,a=2bf a=（舍 去），2：.D（2 6,毡）,即：（2b,2h h在 必 80。中，由 勾 股 定 理 得，OD2+BD2=OB2,：.（2b）2+（2 1）2+（2b-b）2+（_ 3 V|2=6，+（6/|）2b b b b*.b=y/3,：.B（G，2 7 6）.D（2 6，V 6），.直 线 0 8 的 解 析 式 为：y=2y/2x,二 直 线。尸 的 解 析 式 为：片 2&X-3卡，当 尸 0时，2 O x-3 a=0,._ 3下）X-92.（35/3 八、2：O E=0 0 F=-,2：.EF=OF-OE=,2第 1 1页，共 2 3页考 试 复 习

27、备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练.E F 1=一,O E 2故 答 案 为：（为 3,0）.2 2【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 性 质，轴 对 称 性 质，反 比 例 函 数 的“左”的 几 何 含 义，勾 股 定 理,一 次 函 数 及 其 图 象 性 质，分 解 因 式 等 知 识，解 决 问 题 的 关 键 是 变 形 等 式，进 行 分 解 因 式.三、解 答 题 17.计 算(1)计 算：(x+l)(x l)+x(2 x).（2）解 不 等 式 组:4 x-3 92+x 0【答 案】（1）2x-l（2）x 3【解 析】【分 析】（1）根 据 平 方 差 公 式 和

28、单 项 式 乘 多 项 式 展 开，合 并 同 类 项 即 可 得 出 答 案；（2）分 别 解 这 两 个 不 等 式，根 据 不 等 式 解 集 的 规 律 即 可 得 出 答 案.【小 问 1详 解】解：原 式=公-1+=2x 1；【小 问 2 详 解】4 x-3 9 解：，2+x N O 解 不 等 式，得 x 3,解 不 等 式，得 x N-2,所 以 原 不 等 式 组 的 解 是 x 3.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，解 一 元 一 次 不 等 式 组，掌 握 同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到 是

29、解 题 的 关 键.18.图 1,图 2 都 是 由 边 长 为 1的 小 等 边 三 角 形 构 成 的 网 格，每 个 小 等 边 三 角 形 的 顶 点 称 为 格 点，线 段 的 端 点 均 在 格 点 上，分 别 按 要 求 画 出 图 形.第 12页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练（1）在 图 1中 画 出 等 腰 三 角 形 A 8 C,且 点 C 在 格 点 上.（画 出 一 个 即 可）（2）在 图 2 中 画 出 以 4 3 为 边 的 菱 形 4 S O E,且 点。，E 均 在 格 点 上.【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析

30、【解 析】【分 析】利 用 轴 对 称 图 形、中 心 对 称 图 形 的 特 点 画 出 符 合 条 件 的 图 形 即 可;【小 问 1详 解】答 案 不 唯 一.【小 问 2 详 解】BE第 13页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形、中 心 对 称 图 形 的 特 点，熟 练 掌 握 特 殊 三 角 形 与 四 边 形 的 性 质 才 能 准 确 画 出 符 合 条 件 的 图 形.2 k19.如 图，正 比 例 函 数 夕=-x 的 图 像 与 反 比 例 函 数 y=（左 wO）的 图 像 都 经 过

31、 点 3 x（1）求 点 力 的 坐 标 和 反 比 例 函 数 表 达 式.（2）若 点 P（见）在 该 反 比 例 函 数 图 像 上，且 它 到 y 轴 距 离 小 于 3,请 根 据 图 像 直 接 写 出 n 的 取 值 范 围.【答 案】（1）3（3,2）,y=-x（2）2或 一 2【解 析】【分 析】（I）把 点 A 的 坐 标 代 入 一 次 函 数 关 系 式 可 求 出。的 值，再 代 入 反 比 例 函 数 关 系 式 确 定 衣 的 值，进 而 得 出 答 案；（2）确 定 m的 取 值 范 围，再 根 据 反 比 例 函 数 关 系 式 得 出 n 的 取 值 范 围

32、 即 可.【小 问 1详 解】解：把 4（a,2）的 坐 标 代 入 y=gx,、22=a，3解 得。=-3,4（-3,2）.又.点 4（一 3,2）是 反 比 例 函 数 y=-（/c丰 0）的 图 像 上，X,左 二 3 x 2=6,.反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 V=；第 14页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【小 问 2 详 解】解：点、PCm,）在 该 反 比 例 函 数 图 像 上，且 它 到 y 轴 距 离 小 于 3,/.-3/?z0 或 0V?V3,6当 加=-3 时，n=2,-3当 机=3 时，n-=-2,3由 图 像 可 知

33、，若 点 尸（加，加 在 该 反 比 例 函 数 图 像 上，且 它 到 y 轴 距 离 小 于 3,的 取 值 范 围 为 或 n-2.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 像 交 点 坐 标，把 点 的 坐 标 代 入 相 应 的 函 数 关 系 式 求 出 待 定 系 数 是 求 函 数 关 系 式 的 常 用 方 法.20.小 聪、小 明 参 加 了 100米 跑 的 5 期 集 训，每 期 集 训 结 束 时 进 行 测 试.根 据 他 们 集 训 时 间、测 试 成 绩 绘 制 成 如 下

34、两 个 统 计 图.根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 5 期 的 集 训 共 有 多 少 天？（2）哪 一 期 小 聪 的 成 绩 比 他 上 一 期 的 成 绩 进 步 最 多？进 步 了 多 少 秒？（3）根 据 统 计 数 据，结 合 体 育 运 动 的 实 际，从 集 训 时 间 和 测 试 成 绩 这 两 方 面，简 要 说 说 你 的 想 法.【答 案】（1）55天（2）第 3 期 小 聪 的 成 绩 比 他 上 一 期 的 成 绩 进 步 最 多，进 步 了 0.2秒（3）个 人 测 试 成 绩 与 很 多 因 素 有 关，如 集 训 时 间 不 是 越

35、长 越 好，集 训 时 间 过 长，可 能 会 造 成 劳 累，导 致 成 绩 下 降；集 训 的 时 间 为 10天 或 14天 时，成 绩 最 好 等.（言 之 有 理 即 可）【解 析】【分 析】（1）根 据 图 中 的 信 息 可 知 这 5 期 的 集 训 各 有 多 少 天，求 出 它 们 的 和 即 可；（2）由 折 线 统 计 图 可 得 第 3 期 小 聪 的 成 绩 比 他 上 一 期 的 成 绩 进 步 最 多，进 步 时 间 可 由 折 线 第 1 5页，共 2 3页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 统 计 图 计 算：（3）根 据 图 中 的

36、 信 心 和 题 意，说 明 自 己 的 观 点 即 可，本 题 答 案 不 唯 一，只 要 合 理 即 可.【小 问 1详 解】；4+7+10+14+20=55（天）.这 5 期 的 集 训 共 有 55天.【小 问 2 详 解】由 折 线 统 计 图 可 得 第 3 期 小 聪 的 成 绩 比 他 上 一 期 的 成 绩 进 步 最 多，进 步 了 11.72-11.52=0.2（秒），.第 3 期 小 聪 的 成 绩 比 他 上 一 期 的 成 绩 进 步 最 多，进 步 了 0.2秒.【小 问 3 详 解】个 人 测 试 成 绩 与 很 多 因 素 有 关，如 集 训 时 间 不 是

37、越 长 越 好，集 训 时 间 过 长，可 能 会 造 成 劳 累，导 致 成 绩 下 降；集 训 的 时 间 为 10天 或 14天 时，成 绩 最 好 等.（言 之 有 理 即 可）【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图、折 线 统 计 图、算 术 平 均 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.21.每 年 的 11月 9 日 是 我 国 的“全 国 消 防 安 全 教 育 宣 传 日”，为 了 提 升 全 民 防 灾 减 灾 意 识，某 消 防 大 队 进 行 了 消 防 演 习.如 图 1,架 在 消 防 车 上 的 云

38、梯 可 伸 缩（最 长 可 伸 至 20m）,且 可 绕 点 8 转 动，其 底 部 8 离 地 面 的 距 离 8 c 为 2 m,当 云 梯 顶 端/在 建 筑 物 所 在 直 线 上 时，底 部 8 到 E尸 的 距 离 B D 为 9m.(1)若 N/BZ53,（2）如 图 2,若 在 建 筑 物 底 部 E 的 正 上 方 19m处 突 发 险 情，请 问 在 该 消 防 车 不 移 动 位 置 的 前 提 下，云 梯 能 否 伸 到 险 情 处？请 说 明 理 由.（参 考 数 据:sin53=0.8,cos53=0.6,tan531.3）【答 案】（1）15m（2）在 该 消 防

39、 车 不 移 动 位 置 的 前 提 下，云 梯 能 够 伸 到 险 情 处；理 由 见 解 析【解 析】【分 析】（1）在 用 中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 的 长，即 可 解 答；（2）根 据 题 意 可 得。E=8C=2m,从 而 求 出/O=17m,然 后 在 放/IB。中，利 用 锐 角 三 角 第 16页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 函 数 的 定 义 求 出 的 长，进 行 比 较 即 可 解 答.【小 问 1详 解】解：在 R/A48Q 中，乙 480=53,BD=9m,BD 9.AB=-=15（m）,cos

40、530 0.6.此 时 云 梯 的 长 为 15m；【小 问 2 详 解】解：在 该 消 防 车 不 移 动 位 置 的 前 提 下，云 梯 能 伸 到 险 情 处，理 由：由 题 意 得：DE=BC=2m,：AE=l9m,：.AD=AE-DE=9-2=1（m）,在 及 中，BD=9m,-AB=AD?+B D?=山 2+92（m）,V V370m20m,在 该 消 防 车 不 移 动 位 置 的 前 提 下，云 梯 能 伸 到 险 情 处.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.22.为 了

41、落 实 劳 动 教 育，某 学 校 邀 请 农 科 院 专 家 指 导 学 生 进 行 小 番 茄 的 种 植，经 过 试 验，其 平 均 单 株 产 量 F 千 克 与 每 平 方 米 种 植 的 株 数 x（2 W x W 8,且 x 为 整 数）构 成 一 种 函 数 关 系.每 平 方 米 种 植 2 株 时，平 均 单 株 产 量 为 4 千 克；以 同 样 的 栽 培 条 件，每 平 方 米 种 植 的 株 数 每 增 加 1株，单 株 产 量 减 少 0.5千 克.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 表 达 式.（2）每 平 方 米 种 植 多 少 株 时，能 获 得 最 大

42、的 产 量？最 大 产 量 为 多 少 千 克？【答 案】（1）y=-0.5x+5（2 x 8,且 x 为 整 数）（2）每 平 方 米 种 植 5株 时，能 获 得 最 大 的 产 量，最 大 产 量 为 12.5千 克【解 析】【分 析】（1）由 每 平 方 米 种 植 的 株 数 每 增 加 1株，单 株 产 量 减 少 0.5千 克，即 可 得 求 得 解 析 式；（2）设 每 平 方 米 小 番 茄 产 量 为 比 千 克，由 产 量=每 平 方 米 种 植 株 数 X 单 株 产 量 即 可 列 函 数 关 系 式，由 二 次 函 数 性 质 可 得 答 案.【小 问 1详 解】解

43、：.每 平 方 米 种 植 的 株 数 每 增 加 1株，单 株 产 量 减 少 0.5千 克，/.y=4-0.5（x-2）=-0.5x+5（2 x 8,且 x 为 整 数）；第 17页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【小 问 2 详 解】解：设 每 平 方 米 小 番 茄 产 量 为 千 克，w-x(-0.5x+5)=-0.5x2+5x=-0.5(x-5)2+12.5.当 x=5时，w 有 最 大 值 12.5千 克.答：每 平 方 米 种 植 5 株 时，能 获 得 最 大 的 产 量，最 大 产 量 为 12.5千 克.【点 睛】本 题 考 查 二

44、次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 函 数 关 系 式.23.(1)如 图 1,在 中，D,E,F 分 别 为 上 的 点，D E BC,BF=CF,AF 交 D E 于 点、G,求 证：D G=EG.D F(2)如 图 2,在(1)的 条 件 下，连 接 C D,C G.若 C G 工 DE,CD=6,AE=3,求 上 土 B C的 值.(3)如 图 3,在 口 4 B C D 中,/。=45。,/。与 8。交 于 点。，E 为 4 0 上 一 点、,EG B D 交 A D 于 点、G,E F A.EG交 B C 于 悬 F.若 NEGE=40,/G 平

45、 分 N E F C,F G=1 0,求 g 尸 的 长.【答 案】(1)证 明 见 详 解 1(2)-3 5+5百【解 析】【分 析】(1)利 用 DE/B C,证 明 A A D G A A B F,A A E G A A C F,利 用 相 似 比 即 可 证 明 此 问：(2)由(I)得。G=EG,C G I D E,得 出/)(?是 等 腰 三 角 形，利 用 三 角 形 相 似 即 D E可 求 出 二 的 值；第 18页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练（3）遵 循 第（1）、（2）小 问 的 思 路，延 长 GE交 于 点 连 接 尸 A/,

46、作 M N上 BC,垂 足 为 N.构 造 出 等 腰 三 角 形、含 3 0、4 5 角 的 特 殊 直 角 三 角 形，求 出 6 N、F N的 值，即 可 得 出 的 长.【小 问 1详 解】解：D E/BC,AADG L A B F A A E G/XACF,.DG _ AG EG AG B F 4F，C F F，.DG _ EG B F C F：BF=C F,DG=EG.【小 问 2详 解】解：由（l）得 DG=EG,C G I DE,CE=CD=6.4E=3,：.AC=AE+CE=9.：D E/BC,*.ADE&ABC.DE AE 1,就 一 就 一 葭【小 问 3详 解】解：如

47、图，延 长 GE交 于 点 连 接 用，作 M N _ L 8 C,垂 足 为 N.在 6 c。中，BO=DO,NABC=NADC=45.：E G/BD,.由（1）得 ME=GE,:EF A.EG,第 19页，共 23页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 F M F G W,：.Z.EFM=NEFG.；Z.EGF=40,ZEM F=40,NEFG=50.FG 平 分 NEFC,：.Z.EFG=ZCFG=50,ABFM=1800-NEFM-NEFG-ZCFG=30.在 R a F M N 中,M N=FM sin 300=5,FN=FM cos 30=573.ZM BN=

48、45,MN L B N,：.BN=MN=5,；BF=BN+FN=5+5y/3【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质 及 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 及 判 定、解 特 殊 的 直 角 三 角 形 等 知 识，遵 循 构 第(1)、(2)小 问 的 思 路，构 造 出 等 腰 三 角 形 和 特 殊 的 直 角 三 角 形 是 解 决 本 题 的 关 键.24.如 图 1,。为 锐 角 三 角 形 4 S C 的 外 接 圆，点。在 前 上，A D交 B C 于 点、E,点、F在/E 上，满 足 NAFB-NBFD=NACB,FG 4 c 交 BC 于 点、G,

49、BE=F G,连 结 B D,DG.设 NACB=a.(1)用 含 a 的 代 数 式 表 示 N 8ED.(2)求 证：4 B D E 9 4 F D G.(3)如 图 2,为 O O 的 直 径.当 前 的 长 为 2 时，求 I d 的 长.当 O E:O E=4:1 1时，求 c o s a的 值.(V【答 案】(I)NBFD=9。一 一 2第 2 0页，共 2 3页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练(2)见 解 析(3)3；cosa=*8【解 析】【分 析】(1)根 据 ZAFB-ZBFD=ZACB=a,ZAFB+ZBFD=180。即 可 求 解；(2)由(1

50、)的 结 论，FG A C、8后=b 6 证 4 8。丝 五。6(545)即 可；Q/-y(3)通 过 角 的 转 换 得 NZ8C=N/8D ZD8G=E，即 可 求 就 的 长；连 结 B O,证 A E D G sA B O F,设 OR=4 x,则 OE=llx,DE=DG=4kx,由 相 似 的 性 质 即 可 求 解；【小 问 1详 解】,:NAFB-NBFD=NACB=a,又；NNFfi+NBED=180,-，得 2N5ED=180-a,a：.ABFD=90.2【小 问 2详 解】由(1)得 NBFD=90。-J2*.*Z.ADB=Z.ACB=a.NFBD=180。NADB-NB