2022年湖南省常德市澧县中考模拟数学试题.pdf

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1、2021 2022学 年 中 考 模 拟 考 试 数 学 试 题 卷 一、选 择 题（本 大 题 8个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24分）4.如 图 1是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 是（）1.-7 的 倒 数 是（）1 1A.-B.一 7 7C.-7 D.72.（）A.2 B.55/23.下 列 计 算 正 确 的 是（）C.5 G D.6A/3A.a2+a3=2a5 B.a1+a3=a5C.4/=6D.a2 c图 1A.圆 锥 B.圆 柱 C.长 方 体 D.三 棱 柱 5.已 知 三 角 形 的 两 边 4=3,b=7,第 三 边 是 c,且 a 6 c

2、,则 c 的 取 值 范 围 是（）A.4 c 7 B.7 c 1 0 C.4 c 1 0 D.7 c 1 36.某 校 男 篮 队 员 的 年 龄 分 布 如 表 所 示：对 于 不 同 的“，下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 不 会 发 生 改 变 的 是（）年 龄/岁 1 3 14 15人 数 a 4-47 6A.平 均 数，中 位 数 C.众 数，中 位 数 7.如 图 2,在 RtZXABC中，Z C=90.（）AB.众 数，方 差 D.平 均 数，方 差,BE平 分 N A B C,即 垂 直 平 分 A 8于 点。，若 4 8=6,则 AE的 值 是A.3百 B.26C.3

3、 D.28.如 图 3,若 ZXABC内 一 点 P 满 足 N B 4 C=N B 4=N P C 3,则 点 P 为 A B C的 布 洛 卡 点.三 角 形 的 布 洛 卡 点(Brocard p o in t)是 法 国 数 学 家 和 数 学 教 育 家 克 洛 尔(A.L.Crelle 1 7 8 0-1 8 5 5)于 1816年 首 次 发 现，但 他 的 发 现 并 未 被 当 时 的 人 们 所 注 意，1875年，布 洛 卡 点 被 一 个 数 学 爱 好 者 法 国 军 官 布 洛 卡(Brocard 1845 1 9 2 2)重 新 发 现，并 用 他 的 名 字 命

4、 名.问 题：已 知 在 等 腰 直 角 三 角 形 D E F中，N E D F=90,若 点。为 O E F的 布 洛 卡 点，DQ=,则 E Q+F Q=()C.3+5/2 D.2+yp2.二、填 空 题(本 大 题 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4分)9.分 解 因 式：%2-2 0 2 2 X=.10.代 数 式 一 成 立 的 条 件 是.11.实 数 一 0.000000216用 科 学 记 数 法 可 表 示 为.12.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2+4 一 2=0 有 实 数 根，则 a 的 取 值 范 围 为.1 3.色 盲 是 伴 X 染

5、 色 体 隐 性 先 天 遗 传 病，患 者 中 男 性 远 多 于 女 性，从 男 性 体 检 信 息 库 中 随 机 抽 取 体 检 表，统 计 结 果 如 下 表：抽 取 的 体 检 表 数 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000色 盲 患 者 的 频 数 相 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138色 盲 患 者 的 频 率 生 n0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069根 据 上 表，估 计 在 男 性 中 患 色 盲 的 概 率 为(结 果

6、精 确 到 0.01).1 4.某 市 政 府 为 了 改 善 城 市 容 貌，绿 化 环 境，计 划 经 过 两 年 时 间，使 绿 地 面 积 增 加 2 1%,则 这 两 年 平 均 绿 地 面 积 的 增 长 率 为.15.如 图 4,将 A B C绕 点 A逆 时 针 旋 转 5 5 得 到 若 N E=7 0 且 A O L B C于 点 F,则 BAC的 度 数 为 度.16.观 察 下 列 等 式：3=1,3=3,32=9,33=27,34=81,35=2 4 3,，根 据 其 中 规 律 可 得 3+3+32+32M的 结 果 的 个 位 数 字 是.三、（本 大 题 2 个

7、 小 题，每 小 题 5 分，满 分 10分）/I V117.计 算：卜 2|+（%+3）+2cos30。一 一.5x-3 2x,18.解 不 等 式 组：hx-l 并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-4.I 2四、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 6 分，满 分 12分）19.先 化 简，再 求 值：（1+一 十,其 中 X=l.20.某 工 程 队 修 建 一 条 长 1200m的 道 路，采 用 新 的 施 工 方 式，工 效 提 升 了 50%,结 果 提 前 4 天 完 成 任 务.（1）求 这 个 工 程 队 原 计 划 每 天 修 建 道 路 多 少 米？（

8、2）在 这 项 工 程 中，如 果 要 求 工 程 队 提 前 2 天 完 成 任 务，那 么 实 际 平 均 每 天 修 建 道 路 的 工 效 比 原 计 划 增 加 百 分 之 几？五、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 7 分，满 分 14分）21.如 图 5,一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 点 B（-l,4）.（1）求 该 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 表 达 式；。（2）连 接。4,OB,求 AOB的 面 积.22.张 老 师 家 的 洗 手 盆 上 装 有 一 种 抬 启 式 水 龙 头（如 图 6）,完 全 开 启

9、 后，把 手 A M 与 水 平 线 的 夹 角 为 37。，此 时 把 手 端 点 A、出 水 口 点 8 和 落 水 点 C 在 同 一 直 线 上.洗 手 盆 及 水 龙 头 示 意 图 如 图 7,其 相 关 数 据 为 AM=10cm,3 4 3MD=6cm,OE=22cm.求 EC 的 长（结 果 精 确 到 0.1cm.参 考 数 据：sin37=-,cos37=-,tan37=-,5 5 4V31.73）六、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 8 分，满 分 16分）23.某 学 校 为 了 解 全 校 学 生 对 电 视 节 目（新 闻、体 育、动 画、娱 乐、戏 曲）

10、的 喜 爱 情 况，从 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 把 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 8 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 该 校 有 3000名 学 生，估 计 全 校 学 生 中 喜 欢 体 育 节 目 的 约 有 多 少 名？（4）该 校 宣 传 部 需 要 宣 传 干 事，现 决 定 从 喜 欢 新 闻 节 目 的 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学 中 选 取 2 名，用 树 状 图 或 列 表 法 求 恰 好 选 中 甲、

11、乙 两 位 同 学 的 概 率.24.如 图 9,4 B 为。的 直 径，点 C、点。为 上 异 于 A,8 的 两 点，连 接 C D,过 点 C 作 CE_LO8,交（1）若 N A B D=2 N B D C,求 证：CE 是 的 切 线.（2）若 O O 的 半 径 为 右，tan Z B D C=-,求 A C 的 长.2七、（本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 10分，满 分 20分）25.如 图 10,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A2CD为 正 方 形，点 A,8 在 x 轴 上，抛 物 线 y=炉+区+。经 过 点 B,。（-4,5）两 点，且 与 直

12、线。C 交 于 另 一 点 E.(2)尸 为 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，。为 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 一 点，是 否 存 在 以 点 Q,F,E,8 为 顶 点 的 四 边 形 是 以 BE 为 边 的 菱 形.若 存 在，请 求 出 点 F 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；(3)尸 为 y轴 上 一 点，过 点 P 作 抛 物 线 对 称 轴 的 垂 线，垂 足 为 连 接 ME,BP,探 究 EM+MP+PB是 否 存 在 最 小 值，若 存 在，请 求 出 这 个 最 小 值 及 点 M 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.26.如 图

13、11,四 边 形 A8CQ对 角 线 4C,8。相 交 于 点 O,0A=0C,0B=0D+CD.(1)过 点 4 作 AE/)C 交 8。于 点 E,求 证：AE=BE；(2)如 图 12,将 A8O沿 AB 翻 折 得 到 AB。.求 证：BD/CD；若 求 证：B=20D BD.九 年 级 模 考 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 8个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24分)1-4.ACDC 5-8.BCBD二、填 空 题(本 大 题 8 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24分)9.x(x-2022)10.xl 11.2.16x10-7 12.aN-2 且 ao()13.0.07 14.10%15.75 16.3三、(本 大 题 2 个 小 题，每 小 题 5 分，满 分 10分)17.百.18.l x/17 j 或(-1,5+VT7)；(3)E M+M P+P B 存 在 最 小 值，最 小 值 为 4 1+1,此 时 点 M 的 坐 标 为 26.(1)略；(2)略；(3)略.