2022年重庆市中考数学真题（A卷）（解析版）.pdf

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1、考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 2022年 重 庆 市 中 考 数 学 试 卷 力 卷 一、选 择 题 1.5的 相 反 数 是（）1 1A.-5 B.C.-D.55 5【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“-”号，求 解 即 可.【详 解】解：5 的 相 反 数 是-5,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上“-”号：一 个 正 数 的 相 反 数 是 负 数，一 个 负 数 的 相 反 数 是 正 数

2、，0 的 相 反 数 是 0.不 要 把 相 反 数 的 意 义 与 倒 数 的 意 义 混 淆.2.下 列 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）【答 案】D【解 析】【详 解】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意：C、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D、是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够

3、 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.3.如 图，直 线 被 直 线 C E所 截，A B/CD,Z C=50,则 N 1的 度 数 为（）第 1 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 A.40 B.50 C.130 I).150【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补，即 可 求 解.【详 解】解：；力 8。，.,.Zl+ZC=180,Z C=50,A Z 1=130.故 选：C【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 练 掌 握 两 直 线 平 行，同 旁 内 角

4、 互 补 是 解 题 的 关 键.4.如 图，曲 线 表 示 一 只 蝴 蝶 在 飞 行 过 程 中 离 地 面 的 高 度 A(m)随 飞 行 时 间 1s)的 变 化 情 况，则 这 只 蝴 蝶 飞 行 的 最 高 高 度 约 为()t/s【答 窠】DC.10m D.13m【解 析】【分 析】根 据 函 数 图 象 可 直 接 得 出 答 案.【详 解】解：函 数 图 象 的 纵 坐 标 表 示 一 只 蝴 蝶 在 飞 行 过 程 中 离 地 面 的 高 度”m),由 函 数 图 象 可 知 这 只 蝴 蝶 飞 行 的 最 高 高 度 约 为 13?,第 2 页，共 28页考 试 复 习

5、备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 从 函 数 图 象 获 取 信 息 的 能 力，准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.5.如 图，A4BC与 ADEF位 以,点。为 位 似 中 心，相 似 比 为 2:3.若 的 周 长 为 4,贝 的 周 长 是（）【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 周 长 之 比 等 于 位 似 比 计 算 即 可.【详 解】设 AOEF的 周 长 是 X,；与 OEE位 似，相 似 比 为 2:3,的 周 长 为 4,.4：x=2：3,解 得：x=6,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 位 似 的 性 质

6、，熟 练 掌 握 位 似 图 形 的 周 长 之 比 等 于 位 似 比 是 解 题 的 关 键.6.用 正 方 形 按 如 图 所 示 的 规 律 拼 图 案，其 中 第 个 图 案 中 有 5 个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 9 个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 13个 正 方 形，第 个 图 案 中 有 17个 正 方 形，此 规 律 排 列 下 去，则 第 个 图 案 中 正 方 形 的 个 数 为（）O O O O A.32【答 案】C【解 析】O O O B.34O O O O C.37 D.41【分 析】第 1个 图 中 有 5 个 正 方 形，第 2 个 图 中

7、有 9 个 正 方 形，第 3 个 图 中 有 13个 正 方 形，由 此 可 得：每 增 加 1个 图 形，就 会 增 加 4 个 正 方 形，由 此 找 到 规 律，列 出 第 个 图 形 的 算 式，然 后 再 解 答 即 可.【详 解】解：第 1个 图 中 有 5 个 正 方 形；第 3 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 第 2 个 图 中 有 9 个 正 方 形，可 以 写 成：5+4=5+4xl；第 3 个 图 中 有 13个 正 方 形，可 以 写 成：5+44-4=5+4x2；第 4 个 图 中 有 17个 正 方 形，可 以 写 成：5

8、+4+4+4=5+4、3；第 个 图 中 有 正 方 形，可 以 写 成：5+4(n-1)=4n+l；当”=9 时，代 入 4+1 得：4x9+1=37.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 图 形 的 变 化 规 律 以 及 数 字 规 律，通 过 归 纳 与 总 结 结 合 图 形 得 出 数 字 之 间 的 规 律 是 解 决 问 题 的 关 键.7.估 计 G x(2 6+逐)的 值 应 在()A.10和 11之 间 B.9 和 10之 间 C.8 和 9 之 间 D.7 和 8之 间【答 案】B【解 析】【分 析】先 化 简 石 x(2jJ+豆)=6+后，利 用 囱 而

9、语，从 而 判 定 即 可.【详 解】V3x(2V3+V5)=6+V15,/V 9 V 1 5 V 1 6，3 V 1 5 4，96+V1510.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 混 合 运 算 及 无 理 数 的 估 算，熟 练 掌 握 无 理 数 估 算 方 法 是 解 题 的 关 键.8.小 区 新 增 了 一 家 快 递 店，第 一 天 揽 件 200件，第 三 天 揽 件 242件，设 该 快 递 店 揽 件 日 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是()A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)2=242

10、 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242【答 案】A【解 析】【分 析】平 均 增 长 率 为 X,关 系 式 为：第 三 天 揽 件 量=第 一 天 揽 件 量 x(1+平 均 增 长 率)2,把 相 关 数 值 代 入 即 可.【详 解】解：由 题 意 得：第 一 天 揽 件 200件，第 三 天 揽 件 242件，,可 列 方 程 为：200(1+x)2=242,第 4 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，得 到 三 天 的 揽 件 量 关 系 式 是

11、解 决 本 题 的 突 破 点，难 度 一 般.9.如 图，在 正 方 形 4 8 c。中，Z E平 分 N4 1C交 8 C 于 点 E,点 尸 是 边 上 一 点，连 接 O E,若 BE=AF,则/C D F 的 度 数 为（）AK-QB r A.45 B.60 C.67.5 D.77.5【答 案】C【解 析】【分 析】先 利 用 正 方 形 的 性 质 得 到 AD=AB,ZD AF=Z B=NADC=90,Z B A C 4 5,利 用 角 平 分 线 的 定 义 求 得 N 6/E,再 证 得“BE丝/（S/S）,利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 求 得 ZAD F=NBAE

12、=22.5,最 后 利 用 NCDF=A A D C-A A D F即 可 求 解.【详 解】解：四 边 形 48C。是 正 方 形，：.AD=AB,NDAF=NB=NADC=90。,ABAC=45,V A E平 分 NBAC交 B C于 点 E,Z.NBAE=L/B A C=225,2在 N 8 E和 尸 中，AD-AB NDAF=Z 5,BE=AF:.AABE%D A F（SAS）,：.ZA D F=ZBAE=22.5,：.ZC D F=Z A D C-ZA D F=90-22.5=67.5,故 选：C【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和

13、 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.1 0.如 图，是。的 切 线，B 为 切 点,连 接 2。交。于 点 C,延 长 4 0 交。于 点 第 5 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 D,连 接 8 0.若 NA=N D,且 Z C=3,则 的 长 度 是（）A.3 B.4 C.373 D.4A/2【答 案】C【解 析】【分 析】连 接 0 8,先 求 出 N 4=30。，O B=A C=3,再 利 用 一=ta n力=tan30。，即 可 求 AB出 Z 8的 长

14、 度.【详 解】解：连 接 0 8,：OB=OD,:A O B D是 等 腰 三 角 形，：./O B D=/D,Z A 0 B是 AOBD的 一 个 外 角，ZAOB=ZOBD+4 D=2/D,/8是 O O 的 切 线，OBLAB,：.乙 45。=90。，/A=ND,J N力+N/8 0=N 4+2 N O=3 NA=90。,N 4=30。，：.AO=WB=AC-OC,：OB=OC,：.0B=AC=3,OB,-=tan A=tan30,AB第 6 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 OB 3 _ 6：.A B-=-=3。3.tan 30 tan 30故

15、 选：C【点 睛】此 题 考 查 了 切 线 的 性 质 定 理、解 直 角 三 角 形、等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识,求 出/=3 0。是 解 决 此 题 的 关 键.八 4 x-lX-1 2-1 1.若 关 于 X的 一 元 一 次 不 等 式 组 J 3 的 解 集 为 x W-2,且 关 于 歹 的 分 式 方 程 5 x-K a=;-2 的 解 是 负 整 数，则 所 有 满 足 条 件 的 整 数。的 值 之 和 是（）y+1 y+1A.-2 6 B,-2 4 C.-1 5 D.-1 3【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 不 等 式 组 的 解 集，确

16、 定。-1 1,根 据 分 式 方 程 的 负 整 数 解，确 定。1,根 据 分 式 方 程 的 增 根，确 定“齐 2,计 算 即 可.【详 解】；一 咛 5 x-l a 解 得 解 集 为 x W-2,解 得 解 集 为 等，,4 x-lX-1 2-不 等 式 组 彳 3 的 解 集 为 x-2,5 x-l a解 得。11,一 _ 2 的 解 是 产 丝 1y+1”3且 用 号 y-1二 百 a 一 2-的 解 是 负 整 数,.a 1 且 a-2,且 存-2,故 a=-8 或 a=-5,故 满 足 条 件 的 整 数。的 值 之 和 是-8-5=-13,故 选 D.【点 睛】本 题 考

17、 查 了 不 等 式 组 的 解 集，分 式 方 程 的 特 殊 解，增 根，熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法，灵 活 求 分 式 方 程 的 解，确 定 特 殊 解，注 意 增 根 是 解 题 的 关 键.第 7 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 12.对 多 项 式 x-V-z-加-任 意 加 括 号 后 仍 然 只 含 减 法 运 算 并 将 所 得 式 子 化 简，称 之 为“加 算 操 作”，例 如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n x-y-z+m-n,，给 出 下 列 说 法：至 少 存 在

18、一 种“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 相 等；不 存 在 任 何“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 之 和 为 0；所 有 的“加 算 操 作”共 有 8 种 不 同 的 结 果.以 上 说 法 中 正 确 的 个 数 为()A.0 B.1 C.2 1).3【答 案】D【解 析】【分 析】给 x-y 添 加 括 号，即 可 判 断 说 法 是 否 正 确；根 据 无 论 如 何 添 加 括 号，无 法 使 得 x 的 符 号 为 负 号，即 可 判 断 说 法 是 否 正 确；列 举 出 所 有 情 况 即 可 判 断 说 法 是 否 正 确.详 解

19、 解：x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n，说 法 正 确 x-y-z-m-n-x+y+z+m+n=0又 无 论 如 何 添 加 括 号，无 法 使 得 x 的 符 号 为 负 号 说 法 正 确.当 括 号 中 有 两 个 字 母，共 有 4 种 情 况，分 别 是 x-y-z-m-n,x-y-z-m-n,x-y-z-m-n 当 括 号 中 有 三 个 字 母，共 有 3 种 情 况，分 别 是、x-(y-z-m)-n,x-y-z-m-n j 当 括 号 中 有 四 个 字 母，共 有 1种 情 况，(x-y-z-m-n)共 有 8 种 情 况，说 法 正 确，正 确 的 个 数 为 3

20、故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 新 定 义 运 算，认 真 阅 读，理 解 题 意 是 解 答 此 题 的 关 键.二、填 空 题 13.计 算：卜 4|+(3-)=【答 案】5第 8 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】根 据 绝 对 值 和 零 指 数 幕 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：|-4|+（3 7）=4+1=5,故 答 案 为：5.【点 睛】本 题 考 查 了 绝 对 值 和 零 指 数 基 的 计 算，熟 练 掌 握 定 义 是 解 题 的 关 键.14.有 三 张 完 全 一 样 正 面 分 别 写 有

21、字 母 4 B,C 的 卡 片.将 其 背 面 朝 上 并 洗 匀，从 中 随 机 抽 取 一 张，记 下 卡 片 上 的 字 母 后 放 回 洗 匀，再 从 中 随 机 抽 取 一 张，则 抽 取 的 两 张 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 概 率 是.【答 案】g【解 析】【分 析】根 据 题 意 列 出 图 表 得 出 所 有 等 情 况 数 和 抽 取 的 两 张 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 情 况 数，然 后 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：根 据 题 意 列 表 如 下：共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 次 抽 出 的

22、 卡 片 上 的 字 母 相 同 的 有 3 种 情 况，A B CA AA BA CAB AB BB CBC AC BC CC3 1所 以 尸（抽 取 的 两 张 卡 片 上 的 字 母 相 同）9 3【点 睛】此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 实 验 还 是 不 放 回 实 验.15.如 图，菱 形/8 C D 中，

23、分 别 以 点 A,。为 圆 心，AD,长 为 半 径 画 弧，分 别 交 对 角 线 力 C 于 点 E,F.若 4 B=2,ZBAD=60,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结 果 不 取 近 似 值）第 9 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】2号 之 兀【解 析】【分 析】连 接 8。交 ZC于 点 G,证 明 是 等 边 三 角 形，可 得 8 0=2,然 后 根 据 菱 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 求 出 A C,再 由 S阴 影=S菱 形 襁 8-S 扇 形 仞 E-S扇 形 O F得 出 答 案.【详 解】解：

24、连 接 8。交 NC于 点 G,四 边 形 Z8CD是 菱 形，：.4B=AD=2,ACLBD,：ABAD=60,.二 ABD 是 等 边 三 角 形,ZDACZBCA30,：.BD=2,:.BG=BD=1,2*AG=VAB BG=V22 I2=-73:.AC=2AG=2 日 _ _ 1 rr 30-22 30/r-22/r 2 阴 影=S 菱 形 14 8 c-S 扇 形 O E-S 扇 形 CBF=二 乂 27 3 x 2-=273 7 T,2 360 360 3故 答 案 为：2 j n.3【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾

25、股 定 理，扇 形 的 面 积 公 式 等，在 求 阴 影 部 分 面 积 时，能 够 将 求 不 规 则 图 形 的 面 积 转 化 为 求 规 则 图 形 的 面 积 是 解 题 的 关 键.16.为 进 一 步 改 善 生 态 环 境，村 委 会 决 定 在 甲、乙、丙 三 座 山 上 种 植 香 樟 和 红 枫.初 步 预 算，这 三 座 山 各 需 两 种 树 木 数 量 和 之 比 为 5:6:7,需 香 樟 数 量 之 比 为 4:3:9,并 且 甲、乙 两 山 需 红 枫 数 量 之 比 为 2:3.在 实 际 购 买 时，香 樟 的 价 格 比 预 算 低 2 0%,红 枫

26、的 价 格 比 预 算 高 2 5%,香 樟 购 买 数 量 减 少 了 6.2 5%,结 果 发 现 所 花 费 用 恰 好 与 预 算 费 用 相 等，则 实 际 购 买 香 樟 的 总 费 用 与 实 际 购 买 红 枫 的 总 费 用 之 比 为.3【答 案】-第 10页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】适 当 引 进 未 知 数，合 理 转 化 条 件，构 造 等 式 求 解 即 可.【详 解】设 三 座 山 各 需 香 樟 数 量 分 别 为 4x、3-9x.甲、乙 两 山 需 红 枫 数 量 2。、3。.4x+2。_ 53x

27、+3 6 a=3x,7故 丙 山 的 红 枫 数 量 为 g(4x+2a)-9x=5x,设 香 樟 和 红 枫 价 格 分 别 为 加、n.6mx+(6x+9x+5x)=16x(1-6.25%)-(l-20%)m+(6x+9x+5x)-(1+25%)zn:w=5:4,实 际 购 买 香 樟 的 总 费 用 与 实 际 购 买 红 枫 的 总 费 用 之 比 为 16x-(l-6.25%)-(l-20%)w _ 3(6x+9x+5x(l+25%)-S3故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 了 未 知 数 的 合 理 引 用，熟 练 掌 握 未 知 数 的 科 学 设 置，灵 活 构 造 等

28、式 计 算 求 解 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 17.计 算：(1)(x+2)+x(x-4)；【答 案】(1)2X2+4a+b【解 析】【分 析】(1)先 计 算 乘 法，再 合 并，即 可 求 解；(2)先 计 算 括 号 内 的，再 计 算 除 法，即 可 求 解.【小 问 1详 解】解：原 式=x?+4x+4+x?-4 第 11页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练=2/+4【小 问 2详 解】2a+b【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解

29、题 的 关 键.18.在 学 习 矩 形 的 过 程 中，小 明 遇 到 了 一 个 问 题：在 矩 形 Z8CO中，E 是 力。边 上 的 一 点，试 说 明 A8CE的 面 积 与 矩 形 N8CD的 面 积 之 间 的 关 系.他 的 思 路 是：首 先 过 点 E 作 8 c 的 垂 线，将 其 转 化 为 证 明 三 角 形 全 等，然 后 根 据 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 使 问 题 得 到 解 决.请 根 据 小 明 的 思 路 完 成 下 面 的 作 图 与 填 空：证 明：用 直 尺 和 圆 规，过 点 作 8 C 的 垂 线 斯，垂 足 为 尸(只 保 留 作

30、 图 痕 迹).在 A B A E和 A E F B 中，E F 1 B C,：.N E F B=90.又 乙 4=90。，/AD/BC,_ 又 A B A E 注 AEFBlAAS).同 理 可 得 S&BCE=S&E F B+S&E F C=矩 形，B F 6+/S矩 形 区 八 笫=-S矩 形【答 案】N A=N E F B、N A E B=N F B E、B E=E B、E D g A C F E(A A S)【解 析】【分 析】过 点 E 作 8 c 的 垂 线 跖，垂 足 为 尸，分 别 利 用/S证 得 以 丝 EF8,X E D C g X C F E,利 用 全 等 三 角

31、形 的 面 积 相 等 即 可 求 解.第 12页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【详 解】证 明：用 直 尺 和 圆 规，过 点 E 作 8 c 的 垂 线 E 产，垂 足 为 尸（只 保 留 作 图 痕 迹）.如 图 所 示，在 氏 4 E 和 EF6中，E F 1 B C,：.A E F B=90.又 乙 4=90,/.N E F B=N A V AD/B C,：.4AE B=4 F B E 又 B E=E B：.B A E m A E F B(A A S).同 理 可 得 EDC丝 C FE(4 4 S)SBCE=S&FB+S&EFC-S矩 形，M

32、 E+/S矩 形 E F C 0=S矩 形，如。故 答 案 为：N A=N E F B、N A E B=N F B E、BE=E B、E D g/C F E（A A S）【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 是 解 题 的 关 键.19.公 司 生 产 A、B 两 种 型 号 的 扫 地 机 器 人，为 了 解 它 们 的 扫 地 质 量，工 作 人 员 从 某 月 生 产 的 A、3 型 扫 地 机 器 人 中 各 随 机 抽 取 10台，在 完 全 相 同 条 件 下 试 验，记 录 下 它 们 的 除 尘

33、 量 的 数 据（单 位：g）,并 进 行 整 理、描 述 和 分 析（除 尘 量 用 x 表 示，共 分 为 三 个 等 级：合 格 80 x 8 5,良 好 8 5 W x 9 5,优 秀 x N 9 5）,下 面 给 出 了 部 分 信 息：10 台 A 型 扫 地 机 器 人 的 除 尘 量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10台 B 型 扫 地 机 器 人 中“良 好”等 级 包 含 的 所 有 数 据 为：85,90,90,90,94抽 取 的 A、5 型 扫 地 机 器 人 除 尘 量 统 计 表 第 13页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料

34、一 考 试 习 题 训 练 抽 取 的 B型 扫 地 机 器 人 除 尘 量 扇 形 统 计 图 型 号 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差“优 秀”等 级 所 占 百 分 比 A 90 89 a 26.6 40%B 90 b 90 30 30%根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)填 空：=,h=，m=；(2)这 个 月 公 司 可 生 产 3 型 扫 地 机 器 人 共 3000台，估 计 该 月 8 型 扫 地 机 器 人“优 秀”等 级 的 台 数；(3)根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 公 司 生 产 的 哪 种 型 号 的 扫 地 机 器 人 扫 地 质

35、量 更 好？请 说 明 理 由(写 出 一 条 理 由 即 可).【答 案】(1)95；90；20(2)9 0 0台(3)A 型 号 更 好,在 平 均 数 均 为 9 0的 情 况 下，A 型 号 的 平 均 除 尘 量 众 数 95大 于 B 型 号 的 平 均 除 尘 量 众 数 90【解 析】【分 析】(1)根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 求 出 a,b,根 据 8 型 扫 地 机 器 人 中“优 秀”等 级 所 占 百 分 比 和“良 好”等 级 包 含 的 数 据 可 求 出 m；(2)用 总 数 乘 以 8 型 扫 地 机 器 人“优 秀”等 级 所 占 百 分 比

36、即 可；(3)可 从 众 数 的 角 度 进 行 分 析 判 断.【小 问 1详 解】解：A 型 中 除 尘 量 为 9 5的 有 3 个，数 量 最 多，所 以 众 数。=95；B 型 中“良 好”等 级 包 含 的 数 据 有 5 个，则 所 占 百 分 比 为 50%,所 以?=1-5 0%3 0%=2 0%,即?=20；因 为 B 型 中“合 格”等 级 所 占 百 分 比 为 20%,所 以 8 型 中“合 格”的 有 2 个，90+90所 以 8 型 中 中 位 数 b=-=90；2故 答 案 为：95；90；20；第 1 4页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考

37、试 习 题 训 练【小 问 2 详 解】3000 x30%=900(台)，答：估 计 该 月 B 型 扫 地 机 器 人“优 秀”等 级 的 台 数 有 900台；【小 问 3 详 解】A 型 号 更 好，理 由：在 平 均 数 均 为 90的 情 况 下，A 型 号 的 平 均 除 尘 量 众 数 95大 于 8 型 号 的 平 均 除 尘 量 众 数 90.【点 睛】本 题 考 查 了 众 数，中 位 数，用 样 本 估 计 总 体 等 知 识，能 够 从 不 同 的 统 计 图 或 统 计 表 中 获 取 有 用 信 息 是 解 题 的 关 键.420.已 知 一 次 函 数=丘+6(左

38、/0)的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=-的 图 象 相 交 于 点”(1,m)，x8(,-2).(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式，并 在 图 中 画 出 这 个 一 次 函 数 的 图 象；4(2)根 据 函 数 图 象，直 接 写 出 不 等 式 Ax+b 的 解 集；x(3)若 点 C 是 点 8 关 于 N 轴 的 对 称 点，连 接 ZC,B C,求 A/6C 的 面 积.【答 案】(1)y=2x+2,图 见 解 析(2)-2%0 或 1(3)12【解 析】第 15页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 4【分 析】(1)把 4(1,?

39、)，8(,一 2)分 别 代 入 丁=一 得 到?，的 值，得 到 点 4 和 点 8 的 x坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 的 表 达 式，并 画 出 图 象 即 可；(2)由 函 数 图 象 可 知，当 一 2 x 0 或 x l时，一 次 函 数 歹=丘+可 上#0)的 图 象 在 反 4比 例 函 数 丁=一 的 图 象 的 上 方，即 可 得 到 答 案；x(3)根 据 点。是 点 8 关 于 y 轴 的 对 称 点，求 出 点 C 的 坐 标，得 到 8 c 的 长，进 一 步 求 出 三 角 形 的 面 积 即 可.【小 问 1详 解】解：把 4(1,

40、加),8(,一 2)分 别 代 入 y=3 得，X4 c 4m=-f-2=一,1 n解 得?=4,n=-2,点 Z(1,4),点 5(-2,-2),把 点 4(1,4),点 8(-2,-2)代 入 一 次 函 数 歹=去+”/0)得，J k+b=4-2k+b-2 k-2解 得 八，一 次 函 数 的 表 达 式 是 夕=2x+2,这 个 一 次 函 数 的 图 象 如 图，第 1 6页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【小 问 2详 解】解：由 函 数 图 象 可 知，当 2 x l时，一 次 函 数 丁=丘+6(左/0)的 图 象 在 反 4比 例 函

41、数 丁=一 的 图 象 的 上 方，x4不 等 式 Ax+b 的 解 集 为 2 x l：x【小 问 3 详 解】解：.点。是 点 8 关 于 轴 的 对 称 点，点 8 的 坐 标 是(-2,-2),点 C 的 坐 标 是(2,-2)：.B C=2-(-2)=4,S“BC=；X4 X6=12.【点 睛】此 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 综 合 题，主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式、一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题、三 角 形 的 面 积，熟 练 掌 握 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 题 的

42、 关 键.2 1.在 全 民 健 身 运 动 中，骑 行 运 动 颇 受 市 民 青 睐，甲、乙 两 骑 行 爱 好 者 约 定 从 A 地 沿 相 同 路 线 骑 行 去 距 A 地 30千 米 的 5 地，已 知 甲 骑 行 的 速 度 是 乙 的 1.2倍.(1)若 乙 先 骑 行 2千 米，甲 才 开 始 从 A 地 出 发，则 甲 出 发 半 小 时 恰 好 追 上 乙，求 甲 骑 行 的 速 度；(2)若 乙 先 骑 行 2 0分 钟，甲 才 开 始 从 A 地 出 发，则 甲、乙 恰 好 同 时 到 达 8 地，求 甲 骑 行 的 速 度.【答 案】(1)24km/h(2)18k

43、m/h第 1 7页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】(1)设 乙 的 速 度 为 H”?/，则 甲 的 速 度 为 1.2.班 加/，根 据 甲 出 发 半 小 时 恰 好 追 上 乙 列 方 程 求 解 即 可；(2)设 乙 的 速 度 为.次 用/，则 甲 的 速 度 为，根 据 甲、乙 恰 好 同 时 到 达 8 地 列 方 程 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：设 乙 的 速 度 为 xkm/h，则 甲 的 速 度 为 1.2xkm/h,由 题 意 得：0.5xl.2x=0.5x+2,解 得：x=20,则 1.2x=24k

44、m/h,答：甲 骑 行 的 速 度 为 24析?/；【小 问 2 详 解】设 乙 的 速 度 为“，”/，则 甲 的 速 度 为 1.2x1?/,30由 题 意 得：x1 _ 303-k2x解 得 x=15,经 检 验 x=15是 分 式 方 程 的 解,则 1.2x=18kmi h,答：甲 骑 行 的 速 度 为 186/人.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 和 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键.22.如 图，三 角 形 花 园 N 8 C 紧 邻 湖 泊，四 边 形 Z 6 O E 是 沿 湖

45、 泊 修 建 的 人 行 步 道.经 测 量，点。在 点 A 的 正 东 方 向，ZC=200米.点 E 在 点 A 的 正 北 方 向.点 8,。在 点。的 正 北 方 向，8。=100米.点 5 在 点 A 的 北 偏 东 30。，点。在 点 的 北 偏 东 45.(1)求 步 道 O E 的 长 度(精 确 到 个 位);(2)点。处 有 直 饮 水，小 红 从 A 出 发 沿 人 行 步 道 去 取 水，可 以 经 过 点 B 到 达 点 D,也 可 以 经 过 点 到 达 点。.请 计 算 说 明 他 走 哪 一 条 路 较 近？(参 考 数 据：V2 1,414,第 18页，共 2

46、8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 73 1.732）【答 案】283米（2）经 过 点 8 到 达 点。较 近【解 析】【分 析】（1）过 E 作 8 C 的 垂 线，垂 足 为 H,可 得 四 边 形 是 矩 形，从 而 得 到=4。=200米，再 证 得 为 等 腰 直 角 三 角 形，即 可 求 解；（2）分 别 求 出 两 种 路 径 的 总 路 程，即 可 求 解.【小 问 1详 解】解：过 E 作 的 垂 线，垂 足 为，.ZCAE=ZC=ZCHE=90,.四 边 形/CHE是 矩 形，7/=/。=200 米，根 据 题 意 得:ZD=45,/DEH为

47、 等 腰 直 角 三 角 形，：.DH=EH=2QQ 米，D E=y/2EH=200V2 283（米）；【小 问 2 详 解】解：根 据 题 意 得：NABC=NBAE=30,在 用 中，4 8=2/。=400 米，.经 过 点 B 到 达 点 D，总 路 程 为 AB+BD=5W米,*-BC=IAB2-BC2=200V3（米），A A E=C H=B C+B D-D H=200G+100-200=2 0 0 G-100（米），经 过 点 E 到 达 点 D,总 路 程 为 2 0 0 6+200V3-100 529 500，经 过 点 8 到 达 点。较 近.【点 睛】本 题 主 要 考 查

48、 了 解 直 角 三 角 形 的 实 际 应 用，明 确 题 意，准 确 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.第 19页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 23.若 一 个 四 位 数 M 的 个 位 数 字 与 十 位 数 字 的 平 方 和 恰 好 是 M 去 掉 个 位 与 十 位 数 字 后 得 到 的 两 位 数，则 这 个 四 位 数 为“勾 股 和 数”.例 如：M=2543,*/3?+4?=2 5，,2543 是“勾 股 和 数”;又 如:=4 3 2 5,；52+22=29,29 H 43,二 4325 不 是“勾 股 和

49、数。(1)判 断 2022,5055是 否 是“勾 股 和 数 是 并 说 明 理 由;(2)一 个“勾 股 和 数”的 千 位 数 字 为，百 位 数 字 为 6,十 位 数 字 为 c,个 位 数 字 为 d,记 G()=q,当 G(M),尸()均 是 整 数 时，求 出 所 有 满 足 条 件 的 A7.【答 案】(1)2022不 是“勾 股 和 数”，5055是“勾 股 和 数”；理 由 见 解 析(2)8109 或 8190 或 4536 或 4563.【解 析】【分 析】(1)根 据“勾 股 和 数”的 定 义 进 行 验 证 即 可；(2)由“勾 股 和 数”的 定 义 可 得

50、10a+b=c 2+2,根 据 G()，P(M)均 是 整 数 可 得 c+d=9,2+屋=81一 2。1 为 3 的 倍 数，据 此 得 出 符 合 条 件 的 c,d 的 值，然 后 即 可 确 定 出【小 问 1详 解】解：2022不 是“勾 股 和 数”,5055是“勾 股 和 数”；理 由：22+22=8，8 H 20,.1022不 是“勾 股 和 数”；,/52+52=5 0，5055是“勾 股 和 数”；【小 问 2 详 解】,/M 为“勾 股 和 数”，1 Oct+6=c+，,0c2+J2100.6()=平 为 整 数，c+d 9)c2+d2=81-2cd 为 3 的 倍 数，