2022年江苏省南通市如皋市中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 江 苏 省 南 通 市 如 皋 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 计 算 2（1）的 结 果 是（C.3 D.-12.据 国 家 卫 健 委 统 计，截 至 2022年 3月 5 日，国 内 累 计 接 种 新 冠 疫 苗 31.5亿 剂.将 数 据 31.5亿 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.31.5 x 108 B.3.15 x 109 C.0.315 x IO10 D.3.15 x IO103.下 列 由 相 同 小 正 方 体 搭 成 的 四 个 立 体 图 形 中，有 一 个 图 形 的 主 视 图 与 其 它 三 个 不 同,这 个 立 体 图 形 是（

2、）4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.a2+a2=a4 B.a3-a3=a9 C.（a/?）2=a2b2 D.（a2）3=a55.小 林 参 加 学 校 举 办 的“五 四 最 美 少 年”主 题 演 讲 比 赛，他 的 演 讲 资 料、语 言 表 达、形 象 风 度、综 合 印 象 得 分 分 别 为 85分，70分，80分，80分.若 学 校 将 上 面 的 四 项 依 次 按 照 40%,40%,10%,10%的 占 比 计 算 总 成 绩（百 分 制），则 小 林 的 总 成 绩 是（）A.80 分 B.79 分 C.78 分 D.77 分 6.若 a+b=2,则 代 数 式（?

3、的 值 为（）A.2 B.-C.2 D.22 27.九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 的 经 典 著 作，奠 定 了 中 国 传 统 数 学 的 基 本 框 架，书 中 记 载：“今 有 大 器 五、小 器 一 容 三 斛;大 器 一、小 器 五 容 二 斛，问 大 小 器 各 容 几 何？”译 文：“今 有 大 容 器 5个、小 容 器 1个，总 容 量 为 3斛；大 容 器 1个、小 容 器 5个，总 容 量 为 2斛.问 大 小 容 器 的 容 积 各 是 多 少 斛？”设 1个 大 容 器 的 容 积 为 x斛，1个 小 容 器 的 容 积 y斛，则 根 据 题 意 可 列

4、方 程 组（）8.如 图，在。中，弦 AB垂 直 平 分 半 径。C,为 垂 足，AB=_ _ _9 c m,则 余 的 长 为（）f、A.6ncm OB.3/3ncm A-.C.4ncm CD.2y/3ncm9.如 图 中，N4C8=9（T,tanA=2.点 P 从 点 4 出 发，沿 边 A B 向 点 8 运 动.过 4点 P 作 PQJ.4B,垂 足 为 P,P Q 交 A ABC的 边 于 点 Q,设 4P=x,的 面 积 为 y.y与 x 之 间 的 函 数 关 系 大 致 如 图 2所 示，则 当 x=4时，y 的 值 为（）A.3 B.2 C.-D.-3 210.平 面 直 角

5、 坐 标 系 xOy 中，已 知 4(2ni,-m-1),B(2m+2,-m-2),C(n,其 中，均 为 常 数，且 n 力 0.当 ABC的 面 积 最 小 时，的 值 为（）A.3 B.2 C.V3 D.-V211.分 解 因 式：m3-m=.12.如 图，四 边 形 ABC。中，4B=CD,若 添 加 一 个 条 件，得 到 四 边 形 A8C。是 平 行 四 边 形，这 个 条 件 可 以 是（不 添 加 辅 助 线，给 出 一 个 符 合 题 意 的 条 件 即 可）.13.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 5a，高 为 4“，则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为 CHI?（结 果

6、 保 留 兀）14.如 图，在 A ABC中，按 以 下 步 骤 作 图：以 点 B 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，分 别 交 A8,BC 于 点）,；分 别 以 点。，E 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 N4BC的 内 部 交 于 点 F；作 射 线 8凡 交 A C 于 点 G.如 果 48=6,BC=9,Zk/IBG的 面 积 为 9,则 A/IBC的 面 积 为.15.某 校 学 生 开 展 实 践 活 动，测 量 路 灯 的 太 阳 能 电 池 板 离 地 面 的 高 度.如 图，测 倾 器 的 高 度 为 1.6米，在 A 点 安 置 测

7、倾 器，测 得 点 M 的 仰 角 NMBC=33,在 与 A 点 相 距 5米 的。点 安 置 测 倾 器，测 得 点 M 的 仰 角 NMEC=45。（点 A,D,N 在 同 一 条 直 线 上），则 电 池 板 离 地 面 的 高 度（线 段 M N）约 为 米.（结 果 取 整 数；参 考 数 据：sin33 x 0.54,cos33 0 0.84,tan33 工 0.65）第 2 页，共 2 0页16.如 果 一 元 二 次 方 程/+3%-2=0的 两 个 根 为 i，x2,则 x；+3就 一%i%2+2X2=.17.若 关 于 x 的 不 等 式 组 无（2上 4（-1）恰 有

8、两 个 整 数 解，则 机 的 取 值 范 围 是 12%m 的 边 长 为 5,E 为 A。的 中 点，P 为 C E 上 一 动 点，则 4P+8P的 最 小 值 为.19.（1）解 方 程：2X-2(2)先 化 简，再 求 值：(4ab3 8a2b2)+4ab+(2a+b)(2a b),其 中 a=2,b=-1.20.如 图，点。在 ABC 的 边 BC 上，ADC+Z.BAC=180,AB=4,BC=8,求 B O 的 长.21.某 校 九 年 级 有 400名 学 生，为 了 提 高 学 生 的 体 育 锻 炼 兴 趣，体 育 老 师 自 主 开 发 了 一 套 体 育 锻 炼 方

9、法，并 在 全 年 级 实 施.为 了 检 验 此 方 法 的 锻 炼 效 果，在 应 用 此 方 法 锻 炼 前，随 机 抽 取 了 20名 学 生 进 行 了 第 一 次 测 试，在 应 用 此 方 法 锻 炼 一 段 时 间 后，又 对 这 20名 同 学 进 行 了 第 二 次 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（满 分 30分），并 对 数 据（成 绩）进 行 整 理、描 述 和 分 析，给 出 如 下 信 息：a.表 1第 一 次 测 试 成 绩 统 计 表分 组/分 人 数 5 x 10 11 0%15 115 x 20 920%25 m25 x 30 3c.第 一 次 测

10、试 成 绩 在 15 W%20之 间 的 数 据 是：15,16,17,17,18,18,19,19,19.d.第 二 次 测 试 成 绩 在 15 W x 20之 间 的 数 据 是：17,19.e.表 2 两 次 测 试 成 绩 的 平 均 数、中 位 数、众 数 汇 总 表 平 均 数 中 位 数 众 数 第 一 次 成 绩 19.7 n 19第 二 次 成 绩 25 26.5 28请 根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)表 1中，加 的 值 等 于,表 2 中，的 值 等 于；(2)若 测 试 成 绩 大 于 或 等 于 18分 为 及 格，求 第 二 次 测 试 成

11、 绩 的 及 格 率；(3)该 校 九 年 级 学 生 小 明 觉 得 体 育 老 师 自 主 开 发 的 这 套 锻 炼 方 法 非 常 有 效，请 给 出 两 条 支 持 小 明 这 一 结 论 的 理 由.b.第 二 次 测 试 成 绩 统 计 IO x 1 52 2.有 5 张 看 上 去 无 差 别 的 卡 片，正 面 分 别 写 着 1,2,3,4,5,洗 匀 后 正 面 向 下 放 在 桌 子 上.(1)从 中 随 机 抽 取 1张，抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 偶 数 的 概 率 是;(2)从 中 随 机 抽 取 2 张，求 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字

12、 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 概 率.2 3.如 图，R tA A B C中，4C=90。，点。在 4 c 上，以 0 4 为 半 径 的 半 圆 O 分 别 交 A8,A C于 点 力，E,过 点。作 半 圆。的 切 线。F,交 BC于 点 F.(1)求 证：BF=DF；(2)若 4 0=CE=4,CF=1,求 的 长.第 4 页，共 2 0页24.某 商 店 销 售 一 种 商 品，经 市 场 调 查 发 现：该 商 品 的 周 销 售 量 y(件)是 售 价 x(元/件)的 一 次 函 数，其 售 价、周 销 售 量、周 销 售 利 润 w(元)的 三 组 对 应 值 如 表

13、：(1)求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式；(2)直 接 写 出 该 商 品 的 进 价，并 求 出 该 商 品 周 销 售 利 润 的 最 大 值；售 价 x(元/件)60 70 80周 销 售 量 y(件)100 80 60周 销 售 利 润 w(元)2000 2400 2400(3)由 于 某 种 原 因，该 商 品 进 价 提 高 了 机 元/件(m 0),物 价 部 门 规 定 该 商 品 售 价 不 得 超 过 70元/件，该 商 店 在 今 后 的 销 售 中，周 销 售 量 与 售 价 仍 然 满 足(1)中 的 函 数 关 系.若 周 销 售 最 大 利 润 是 20

14、00元，求 机 的 值.25.如 图，菱 形 ABC。中，AB=4,NB=60。，E 为 A B 边 上 一 点，作 NFEG=60。，其 两 边 分 别 交 菱 形 的 边 于 点 F,G.(1)如 图 1,点 E 与 点 A 重 合，点 尸，G 分 别 在 边 8C,C上，求 证：BF=CG；(2)如 图 2,4七=1.当。6=5 点 尸 在 边 8 c 上 时，求 B F 的 长；(3)如 图 3,E 为 A B 的 中 点.当 FG=2旧 时，请 直 接 写 出 E G 的 长.图 1 图 2 图 326.定 义：如 果 在 给 定 的 自 变 量 取 值 范 围 内，函 数 既 有

15、最 大 值，又 有 最 小 值，则 称 该 函 数 在 此 范 围 内 有 界，函 数 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 叫 做 该 函 数 在 此 范 围 内 的 界 值.(1)当 一 2 x 1时，下 列 函 数 有 界 的 是(只 要 填 序 号)；y=2x 1；y=-：；y=-x2+2x+3.(2)当 m%m+2时，一 次 函 数 y=(A+l)x-2的 界 值 不 大 于 2,求 攵 的 取 值 范 围；(3)当 a W x 4 a+2时，二 次 函 数 y=M+2ax-3的 界 值 为 求 a 的 值.答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：2-(-1)=2+1=3

16、.故 选：A.(1)在 进 行 减 法 运 算 时，首 先 弄 清 减 数 的 符 号；(2)将 有 理 数 转 化 为 加 法 时，要 同 时 改 变 两 个 符 号：一 是 运 算 符 号(减 号 变 加 号)；二 是 减 数 的 性 质 符 号(减 数 变 相 反 数)；注 意：在 有 理 数 减 法 运 算 时，被 减 数 与 减 数 的 位 置 不 能 随 意 交 换；因 为 减 法 没 有 交 换 律.减 法 法 则 不 能 与 加 法 法 则 类 比，0 加 任 何 数 都 不 变，0 减 任 何 数 应 依 法 则 进 行 计 算.注 意 去 括 号 法 则，括 号 前 面 是

17、 减 号 的 去 括 号 要 变 号.2.【答 案】B【解 析】解：31.5亿=3150000000=3.15 x 109,故 选：B.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10兀 的 形 式，其 中 1|a|10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，”是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形

18、式 为 a x IC T1的 形 式，其 中|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.3.【答 案】A【解 析 1 解：各 个 选 项 的 组 合 体 的 主 视 图 如 下:选 项 A主 视 图 选 项 B主 视 图 故 选：A.根 据 简 单 组 合 体 的 画 法 画 出 它 的 主 视 图 即 可.本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 定 义,掌 握 简 单 组 合 体 的 三 视 图 的 画 法 是 正 确 判 断 的 前 提.4.【答 案】C【解 析】解：A.a2+a2=2a2,故 本 选 项 不 合

19、题 意;R a3-a3=a6,故 本 选 项 不 合 题 意；C.(ab)2=a2b2,故 本 选 项 符 合 题 意；D.(a2)3=a6,故 本 选 项 不 合 题 意.第 6 页，共 2 0页故 选：c.选 项 A根 据 合 并 同 类 项 法 则 判 断 即 可，合 并 同 类 项 的 法 则：把 同 类 项 的 系 数 相 加，所 得 结 果 作 为 系 数，字 母 和 字 母 的 指 数 不 变；选 项 B根 据 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则 判 断 即 可，同 底 数 毒 的 乘 法 法 则：同 底 数 幕 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加；选 项 C根 据 积 的

20、乘 方 运 算 法 则 判 断 即 可，积 的 乘 方 法 则：把 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 暴 相 乘；选 项。根 据 基 的 乘 方 运 算 法 则 判 断 即 可，幕 的 乘 方 法 则：底 数 不 变，指 数 相 乘.本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，同 底 数 累 的 乘 法 以 及 暴 的 乘 方 与 积 的 乘 方，掌 握 塞 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：小 林 的 总 成 绩 是 85 X 40%+70 X 40%+80 x 10%+80 x 10%=78(分)，故 选：C.根 据 加 权

21、 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义.6.【答 案】D【解 析】解：(a)+b2 a2 a-b-:-a a(a+h)(a-b)a=-a a b(a+b),当 a+b=2时，原 式=-2,故 选：D.先 根 据 分 式 的 减 法 法 则 算 括 号 里 面 的，再 根 据 分 式 的 除 法 法 则 把 除 法 变 成 乘 法，算 乘 法,最 后 代 入 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，能 正 确 根 据 分 式 的 运 算 法 则 进

22、 行 化 简 是 解 此 题 的 关 键，注 意 运 算 顺 序.7.【答 案】A【解 析】解：设 大 容 器 的 容 积 为 x 斛，小 容 器 的 容 积 为 y 斛，根 据 题 意 得:修 总 驾，故 选：A.设 大 容 器 的 容 积 为 x 斛，小 容 器 的 容 积 为)，斛，根 据“大 容 器 5 个，小 容 器 1个，总 容 量 为 3斛；大 容 器 1个，小 容 器 5 个，总 容 量 为 2 斛”即 可 得 出 关 于 x、)，的 二 元 一 次 方程 组.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，根 据 数 量 关 系 列 出 关 于

23、 X、的 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：连 接 OA、0B.弦 A B垂 直 平 分 半 径 0 C,乙 40。=乙 BD0=90,0D=-0 C=-0 A=-0 B,2 2 2Z-OAB=Z.OBA=30,乙 AOB=180-Z-OAB-乙 OBA=120.OC L A B.1 9 AD=-A B=-c m,2 29 OA=-=若=3V3(cm),C O S Z.O A D V 3 2,.Q 的 长 为=2V37T(cm).180故 选：D.连 接。4、O B,先 求 出 N04B=4。8 4=3 0,得 至 I 乙 4。8,再 求 出 0

24、4=38 c m,然 后 代 入 弧 长 公 式 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 垂 径 定 理、锐 角 三 角 函 数，弧 长 公 式，关 键 在 于 正 确 地 作 出 辅 助 线 构 建 直 角 三 角 形.9.【答 案】C【解 析】解：根 据 题 意 可 知 当 x=5时，y=0,即 4B=5,v L ACB=90,tanA=434P=4,BP=1,在 R t A B P Q中，tanB 二 丝=士，y PB BC 34.PQ=1 4 87v=x 4 x=.2 3 3故 选：c.第 8 页，共 20页根 据 题 意 可 知，当=5时，y=0,即 4B=5,再 根 据 乙 4c8

25、=90。，ta n 4=2即 可 求 出 4答 案.本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 和 锐 角 三 角 函 数 的 有 关 知 识，解 答 关 键 是 分 析 动 点 到 达 临 界 点 前 后 的 图 形 变 化.1 0.【答 案】B【解 析】解：,A(2m,-巾 一 1),B(2m 4-2,-m-2),AB=yj(2m+2 2m)2+(-m 2+m+l)2=A/22 4-12=V5,此 时，ABC中，|4 8|长 度 确 定，设 48C的 高 为/?,A S&ABC=2 九，当 ABC的 面 积 最 小 时，力 最 小，设 直 线 AB 为：y=-+b,则 巾 一

26、2=(2m+2)k+b解 得：=二 直 线 AB为:y=-T(%2m)-m 1=|x 1,二 2y=-x-2,%+2y+2=0,点 C到 直 线 AB的 距 离 为:_|n+2x=2|_|n+2|n=由 图 可 知,点 C在 第 三 象 限 会 使 力 最 小 时，n 0,n+-2 n-=4,n y/n当 且 仅 当 几=二 几=一 2时，才 会 有 最 小 值，n故 选：B.先 利 用 两 点 之 间 的 距 离 公 式 得 出|AB|=z，再 根 据 当 AABC的 面 积 最 小 时，最 小，利 用 三 角 形 的 面 积 得 出 结 果.本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 性

27、质 及 三 角 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 理 解 当 ABC的 面 积 最 小 时，/?最 小.11.【答 案】m(m+l)(m-1)【解 析】【分 析】本 题 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，关 键 在 于 需 要 进 行 二 次 分 解 因 式.先 提 取 公 因 式 胆，再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解.【解 答】解：m3 m=m(m2 1)=m(m+l)(m 1).12.【答 案】AB CD(答 案 不 唯 一)【解 析】解：在 四 边 形 ABC。中，AB=CD,再 添

28、 加 条 件 4B C D,四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形.故 答 案 为：AB C。(答 案 不 唯 一).根 据 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 即 可 得 出 结 论.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】157r【解 析】解：.圆 锥 的 高 是 4 c m,母 线 长 5cm,勾 股 定 理 得 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3cm,二 圆 锥 的 侧 面 积=Jr x 3 x 5=15ncm2.故 答 案 为：157

29、r.首 先 利 用 勾 股 定 理 求 得 圆 锥 的 底 面 半 径，然 后 利 用 圆 锥 的 侧 面 积=n x底 面 半 径 x母 线 长，把 相 应 数 值 代 入 即 可 求 解.本 题 考 查 圆 锥 侧 面 积 公 式 的 运 用，掌 握 公 式 是 关 键.14.【答 案】【解 析】解：如 图，过 点 G 作 GM 1 4 8于 点 M,GN 1 CB于 点 N.由 作 图 可 知 B G平 分 心 ABC,v GM L A B,GN 上 CB,GM=GN,*S ABG=5 x 6 x GM 9,.GM=GN=3,1 1 97 S CBG=-B C-G N=-X 9 X 3=

30、-,C_ C C _ Q.27 _ 45=A B G 十 十 万=万，第 10页，共 2 0页故 答 案 为：y.如 图，过 点 6 作（7m 1 4 B 于 点 M,GN 1 CB于 点 N.首 先 证 明 GM=G N,利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 出 G M,再 求 出 A B C G 的 面 积，可 得 结 论.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，角 平 分 线 的 性 质，三 角 形 的 面 积 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 角 平 分 线 的 性 质，属 于 中 考 常 考 题 型.15.【答 案】11【解 析】解：如 图，延 长 B C 交 于 点 H

31、,4。=BE=5米.设 M”=x米，EH=x米，在 R t A M H B 中，tan4MBH=-=士 0.65,HE+EB X+5解 得 X B 9.3,则 M N X 1.6+9.3=10.9 X 11（米），电 池 板 离 地 面 的 高 度 M N 的 长 约 为 11米.故 答 案 为：11.延 长 BC 交 M N 于 点，设 M H=x 米,NMEC=45,故 EH=万 米，则 tanLWBH=*-=HE+EB-0.65,进 而 求 解.X+5本 题 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，解 决 此 类 问 题 要 了 解 角 之 间 的 关 系，找 到

32、 与 已 知 和 未 知 相 关 联 的 直 角 三 角 形，当 图 形 中 没 有 直 角 三 角 形 时，要 通 过 作 高 或 垂 线 构 造 直 角 三 角 形，另 当 问 题 以 一 个 实 际 问 题 的 形 式 给 出 时.，要 善 于 读 懂 题 意，把 实 际 问 题 化 归 为 直 角 三 角 形 中 边 角 关 系 问 题 加 以 解 决.16.【答 案】-4【解 析】解：.一 元 二 次 方 程/+3x 2=0的 两 个 根 为 Xi，x2,xf+3匕 2=0即*+3%1=2,X+g=-3,xxx2=-2,Xj+3xj XyX2+2X2=%i(i+3xx)+2X2 xr

33、x2=2(xx+x2)-=2 X(-3)+2=-4.故 答 案 为：-4.因 为 看，右 是 一 元 二 次 方 程/+3x 2=0的 两 个 根，所 以 好+3xi-2=0即 好+3/=2,X1+X2=-3,XXX2=-2,利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 定 义 及 根 与 系 数 的 关 系 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 一 元 二 次 方 程 的 解，利 用 一 元 二 次 方 程 的 解 及 根 的 判 别 式，找 出 好+3%i=2,%1+%2=3,=2是 解 题 的 关 键.17.【答 案】2 1【解 析】解：产：一 2）（

34、中-叩，解 不 等 式 得：x-2,解 不 等 式 得：XW等，.不 等 式 组 的 解 集 为-2%W 等，:不 等 式 组 只 有 两 个 整 数 解，.0 3 等 1,解 得：-2 W m l,故 答 案 为：-2 W m AF,当 4、尸、尸 三 点 共 线 时，4P+BP有 最 小 值，最 小 值 为 4F,E点 是 A。的 中 点，/D,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 5,.ED=1A tanz.ECD=一,BH 1 EC,乙 BHC=90,第 12页，共 20,:乙 BCD=90,乙 HBC=乙 ECD,tanZ.HBC=2 2HC=BH,在 RtZkBCH中，BC=

35、5,BH=2V5,:.BF=2BH=4V5,在 RtZkBG尸 中，BG=2FG,:.GF=4,BG=8,过 点 尸 作 FM 1 4 8交 于 M,A MF=8,AM=1,在 R t U F M 中，AF=V65,AP+BP的 最 小 值 为 局，故 答 案 为：V65.作 8 点 关 于 E C的 对 称 点 凡 连 接 4尸 交 E C于 点 P,连 接 8 P,过 F 点 作 F G 1 B C交 BC的 延 长 线 于 点 G,B F交 E C于 点 H,过 点 F 作 尸 M 1 AB交 于 M,此 时 4P+BP有 最 小 值，最 小 值 为 A R 求 出 A尸 的 长 即 为

36、 所 求.本 题 考 查 轴 对 称 求 最 短 距 离，熟 练 掌 握 轴 对 称 求 最 短 距 离 的 方 法，正 方 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)七=三，x-2=2(%-4),x 2=2x 8,x-2x=2 8,%=6,经 检 验：=6是 原 分 式 方 程 的 解.(2)原 式=b2 2ab+4 a2 b2=4 a2 2ab,当 Q=2,b=-1 时,原 式=4 x 4-2 x 2 x(-l)=16+4=2 0.【解 析】(1)根 据 分 式 方 程 的 解 法 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 整 式 的 乘

37、 除 运 算 以 及 加 减 运 算 进 行 化 简，然 后 将。与 b 的 值 代 入 原 式 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 分 式 方 程 的 解 法、整 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.20.【答 案】解：?A ADC+Z.BAC=180,Z.ADC+ADB=180,:.Z-ADB=Z-BAC9又 1 乙 B=cB,BADS A BCAfBBD _ BA B/2=B D BC,v AB 4,BC 8,BD 2.【解 析】可 证 得 B/WS B S,得 出 处=除 把 4B=4,8c=8代 入，即 可 求 得 答 BA B

38、C案.本 题 考 查 了 同 角 的 补 角 相 等，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，难 度 较 小.21.【答 案】6 19【解 析】解：(l)m=2 0-1-1-9-3=6,由 a 中 的 表 格 和 d 中 的 数 据，可 得 n=(19+19)+2=19,故 答 案 为：6,19；(2)由 中 的 扇 形 统 计 图 和 e中 的 数 据 可 知,1+2OX25%+2OX6O%20 x 100%=90%,即 第 二 次 体 育 测 试 成 绩 的 及 格 率 是 90%；(3)由 题 意 可 得，第 二 次 测 试 成 绩 的 平 均 分 高 于 第 一 次 的 平 均 分

39、，第 二 次 测 试 成 绩 的 众 数 高 于 第 一 次 的 众 数，大 多 数 学 生 通 过 此 种 方 法 锻 炼 一 段 时 间 后 成 绩 提 升 了，所 以 说 体 育 老 师 自 主 开 发 的 这 套 锻 炼 方 法 非 常 有 效.(1)根 据 题 意 和 题 目 中 的 数 据，可 以 计 算 出 机 和 的 值；(2)根 据 b 中 的 扇 形 统 计 图 和 e中 的 数 据，可 以 计 算 出 第 二 次 体 育 测 试 成 绩 的 及 格 率；(3)根 据 题 意 和 题 目 中 的 信 息，比 较 两 次 测 试 的 平 均 数 和 众 数，本 题 得 以 解

40、 决.本 题 考 查 频 数 分 布 表、扇 形 统 计 图、统 计 表，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.22.【答 案】|【解 析】解：(1)从 中 随 机 抽 取 1张，抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 偶 数 的 概 率 是|,故 答 案 为：I：(2)列 表 如 下:第 14页，共 2 0页1 2 3 4 51一(2,1)(3,1)(4,1)(54)2(1.2)一(3,2)(4,2)(5,2)3(L3)(2,3)一(4,3)(5,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,

41、5)一-所 有 等 可 能 的 情 况 有 20种，其 中 抽 出 的 卡 1 牛 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 情 况 有 8种，二 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 概 率 为 为=|.(1)直 接 由 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数，找 出 抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 两 个 连 续 整 数 的 情 况 数，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的

42、 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件，解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的 知 识 点 为:概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.23.【答 案】证 明:连 接 0D,.乙 4+48=90,D F与 半 O。相 切 于 点 D,:乙 ODF=90,ADO+乙 BDF=180-乙 ODF=90,OA=OD,乙 4=Z.ADO,(B=乙 B D F,BF=D F；(2)解:连 接 OF,A O E C：Z.C=90,OC=OE+CE=8,CF=1,O F2=O C2+C F2=82+l2

43、=65,在 Rt OD尸 中，OD=4 0=4,DF=V O F2-0 D2=V 6 5-16=V49=7,DF=BF=7,B F的 长 为 7.【解 析】（1）连 接 O。，根 据 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 可 得 Z4+NB=90。，再 利 用 切 线 的 性 质 可 得 40D F=90。，从 而 可 得 N4D0+乙 BDF=90。，然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质，以 及 等 角 的 余 角 相 等 可 得=从 而 利 用 等 角 对 等 边，即 可 解 答；（2）连 接。F,先 在 R tz O C F中，利 用 勾 股 定 理 求 出。尸 2,

44、从 而 可 在 R t O D F中，利 用 勾 股 定 理 求 出。凡 然 后 利 用（1）的 结 论 即 可 解 答.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)依 题 意 设、=/+匕，则 有+b=l0 7r si 70k+b=80解 得:忆 为 所 以 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 为 y=2x+220；(2)该 商 品 进 价 是 60-2000+100=40,设 每 周 获 得 利

45、 润 为 w元，则 有 w=(x-4 0)(-2 x+220)=-2 x2 4-300%-8800=-2(x-75)2+1450,.当 售 价 是 75元/件 时，周 销 售 利 润 的 最 大 利 润 是 2450元；(3)根 据 题 意 得，w=(x-40-m)(-2 x+220)=-2 x2+(300+2m)x-8800-220m,-2 75,抛 物 线 的 开 口 向 下，x 70,w随 x 的 增 大 而 增 大，当=70时，w段 大=2000,即 一 2 x 702+(300+2m)x 70-8800-220m=2000,解 得：m=5.第 16页，共 2 0页【解 析】(1)依

46、题 意 设 y=kx+b,解 方 程 组 即 可 得 到 结 论；(2)该 商 品 进 价 是 50-1000+100=4 0,设 每 周 获 得 利 润 w=(x-40)(-2 x+220),再 利 用 二 次 函 数 的 性 质 可 得 到 结 论；(2)根 据 题 意 得，w=(x-40-m)(-2 x+220)=-2 x2+(300+2m)x-8800-2 2 0 m,把 x=70,w=2000代 入 函 数 解 析 式，解 方 程 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 二 次 函 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用，重 点 是 掌 握 求 最 值 的 问 题.注 意：数 学

47、 应 用 题 来 源 于 实 践，用 于 实 践，在 当 今 社 会 市 场 经 济 的 环 境 下，应 掌 握 一 些 有 关 商 品 价 格 和 利 润 的 知 识，总 利 润 等 于 总 收 入 减 去 总 成 本，然 后 再 利 用 二 次 函 数 求 最 值.菱 形 ABCO 中，Z.B=60,AB=BC,.ABC是 等 边 三 角 形，乙 BCD=120,Z.BAC=Z.ACB=60,AB=AC,Z.ACD=60=(B,乙 FEG=60,Z.BAC-Z-CAF=乙 FEG-Z-CAF,Z.BAF=Z-CAG,.ACG(ASA),:.BF=CG；(2)解：连 接 AC,过 点 A 作

48、 AM EF交 BC于 M,AN“EG交 C D于 N,则 4MAN=乙 FEG=60,四 边 形 ABC。是 菱 形，A E=1,AB=4,:.A B/C D,BE=3,四 边 形 AEGN是 平 行 四 边 形，GN=4E=1,GN=1，C G=l，3 CN=CG+GN=2同 可 得 A B M L ACN,3 BM=CN=2-A M/E F,BF BE-=，BM BABF 3J.3=一,-42(3)解：连 接 A C,过 点 A作/1H/GF交 BC于 H,四 边 形 ABC。是 菱 形，A D/B C,二 四 边 形 AHFG是 平 行 四 边 形，AH=FG=2V3,由(1)知 4

49、4BC是 等 边 三 角 形，v AB=4,BC边 上 的 高 为 2 8，AH即 BC边 上 的 高，AH 1 BC,*e GF 1.BC,过 点 E 作 E K 1 G F于 K,E K/B C,E为 AB的 中 点，K为 G F的 中 点,EK是 线 段 G尸 的 垂 直 平 分 线，EG=EF,：LFEG=60,.EGF是 等 边 三 角 形，EG=FG=2/3.【解 析】(1)连 接 A C,易 证 得 A ABF丝 ZkACGOlSA),即 可 证 得 BF=CG；(2)连 接 A C,过 点 A作 AM E尸 交 BC于 M,AN“EG交 C D千 N,根 据 菱 形 的 性 质

50、 得 第 18页，共 2 0页4B CD,可 得 四 边 形 AEGN是 平 行 四 边 形，则 GN=AE=1,由 GN=1,CG=得 CN=|,同(1)可 证 得 A C N(A S A),根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 BM=CN=|,由 A M/E F,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 即 可 求 解；过 点 A作 4H GF交 BC于 H,可 得 四 边 形 AHFG是 平 行 四 边 形，则 AH=FG=273,可 得/H 1 B C,则 G F_1.B C,过 点 E 作 EK J L GF于 K,可 得 EK B C,由 E 为 4 B 的 中 点