2022年江苏省苏州市中考数学模拟试卷及答案解析.pdf

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1、2022年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）1.（3 分）在 实 数 0,1,2,3 中，比 病 大 的 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.32.（3 分）截 止 到 2019年 9 月 3 日，电 影 哪 吒 之 魔 童 降 世 的 累 计 票 房 达 到 了 47.24亿,47.24亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.47.24X 109 B.4.724X109 C.4.724X1053.（3 分）下 列 四 个 手 机/P P 图 标 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）D.472.4

2、X 1054.（3 分）如 果 式 子 后 三 有 意 义，那 么 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 出 来，正 确 的 是（）5.（3 分）计 算（1+i）空 1的 结 果 是（）xA.x+1 C.x+1x+1D.x6.（3 分）如 图，飞 镖 游 戏 板 中 每 一 块 小 正 方 形 除 颜 色 外 都 相 同.若 某 人 向 游 戏 板 投 掷 飞 镖 一 次（假 设 飞 镖 落 在 游 戏 板 上），则 飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是（）7.（3 分）如 图，是 半 圆 的 直 径，。为 圆 心，C 是 半 圆 上 的 点，。是 AC上 的 点，若 ZB

3、O C第 1 页 共 2 9 页A.100 B.1 1 0 C.120 D.1 3 0 8.（3分）如 图，某 海 监 船 以 20海 里/小 时 的 速 度 在 某 海 域 执 行 巡 航 任 务，当 海 监 船 由 西 向 东 航 行 至 4 处 时，测 得 岛 屿 P 恰 好 在 其 正 北 方 向，继 续 向 东 航 行 1小 时 到 达 8 处，测 得 岛 屿 尸 在 其 北 偏 西 3 0 方 向，保 持 航 向 不 变 又 航 行 2小 时 到 达 C 处，此 时 海 监 船 与 岛 屿 尸 之 间 的 距 离（即 P C的 长）为（）A.40海 里 B.60海 里 C.20国

4、海 里 D.40百 海 里 19.（3分）如 图，在 C 中，延 长 8 c至。，使 得 C O=*8 C,过 4 C 中 点 E 作 7”。（点 尸 位 于 点 E 右 侧），且 尸=2 8,连 接。尸.若/8=8,则。尸 的 长 为（）A.3 B.4 C.2V3 D.3V210.（3分）如 图，矩 形 O/8 C的 顶 点 8（-7,6）,顶 点/、C 在 坐 标 轴 上，矩 形 内 部 一 点。在 双 曲 线 y=-茎 上，D E L 4 B 于 点 E,D F 工 B C 于 点 F.若 四 边 形 O E 8 F为 正 方 形,4)C.(-2,6)D.(-6,2)二.填 空 题（共

5、8 小 题，满 分 24分，每 小 题 3 分）1 1.（3分）计 算 的 结 果 等 于.第 2 页 共 2 9 页12.（3 分）在“献 爱 心”捐 款 活 动 中，某 校 7 名 同 学 的 捐 款 数 如 下（单 位：元）：5,8,6,8,5,10,8,这 组 数 据 的 众 数 是.13.（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+必+2”=0 有 一 个 根 是 2,则 m+=.14.（3 分）若 a+b=4,a-h=,则（。+2）2-（b-2）2 的 值 为.15.（3 分）如 图（1）是 长 方 形 纸 条，NDEF=20：将 纸 条 沿 E F 折 叠 成 如 图

6、（2）,则 图（2）中 的/C F G 的 度 数 是 16.（3 分）如 图，8 X 8 的 正 方 形 网 格 纸 上 有 扇 形 0/8 和 扇 形 O C D,点 O,A,B,C,D均 在 格 点 上.若 用 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，记 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 口；若 用 扇 形 0 8 围 成 另 一 个 圆 锥 的 侧 面，记 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2,则 口 的 值 为 _.丁 2Q17.（3 分）在 中，ZC=90,48=5,t a n 4=点。是 斜 边 48 的 中 点，把 4A B C 绕 点 C 旋 转,使 得 点

7、B 落 在 直 线 C D 上 的 点 B 处，那 么 线 段。夕 的 长 是.18.（3 分）如 图，直 线 a 6 c d,且“与 b,c 与 d 之 间 的 距 离 均 为 1,6 与 c 之 间 的 距 离 为 2,现 将 菱 形/8C。如 图 放 置，使 其 四 个 顶 点 分 别 在 四 条 直 线 上，若/8CO=120,则 菱 形 A B C D 的 边 长 为.第 3 页 共 2 9 页三.解 答 题（共 10小 题，满 分 76分）19.（5 分）计 算 1 2 4(2)(-30)X2 3 5(3)V8-V3-|V3-2|(4)-22+(-2)2+(-1)201720.（5

8、分）解 不 等 式 组:x 4-3 2,2(%4-4)4x+2,21.（6 分）如 图，己 知/C_L8C,BD LAD,AC 与 BD 交 于 点、O,A C=B D,求 证：0/8是 等 腰 三 角 形.第 4 页 共 2 9 页22.（6 分）三 张 完 全 相 同 的 卡 片 正 面 分 别 标 有 数 字 1,3,5,将 它 们 洗 匀 后，背 面 朝 上 放 在 桌 上.（1）随 机 抽 取 一 张，求 抽 到 数 字 恰 好 为 3 的 概 率；（2）随 机 抽 取 一 张 作 为 十 位 上 的 数 字（不 放 回），再 抽 取 一 张 作 为 个 位 上 的 数 字，通 过

9、列 表 或 画 树 状 图 求 所 组 成 的 两 位 数 恰 好 是“51”的 概 率.23.（8 分）2016年 9 月，某 手 机 公 司 发 布 了 新 款 智 能 手 机，为 了 调 查 某 小 区 业 主 对 该 款 手 机 的 购 买 意 向，该 公 司 在 某 小 区 随 机 对 部 分 业 主 进 行 了 问 卷 调 查，规 定 每 人 只 能 从 4 类（立 刻 去 抢 购）、8 类（降 价 后 再 去 买）、C 类（犹 豫 中）、。类（肯 定 不 买）这 四 类 中 选 一 类，并 制 成 了 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，由 图 中 所 给 出 的 信 息

10、 解 答 下 列 问 题：q、乙 3 各 类 型 购 买 意 向 人 数 占 调 查*鲤 I 头 意 向 图 总 段 的 百 分 比 扇 开 缀 计 图（1）扇 形 统 计 图 中 8 类 对 应 的 百 分 比 为%,请 补 全 条 形 统 计 图；（2）若 该 小 区 共 有 4000人，请 你 估 计 该 小 区 大 约 有 多 少 人 立 刻 去 抢 购 该 款 手 机.第 5 页 共 2 9 页24.（8 分）某 学 校 准 备 购 买 若 干 台 4 型 电 脑 和 B 型 打 印 机.如 果 购 买 1 台 4 型 电 脑，2 台 8 型 打 印 机，一 共 需 要 花 费 59

11、00元：如 果 购 买 2 台 4 型 电 脑，2 台 8 型 打 印 机，一 共 需 要 花 费 9400元.（1）求 每 台 A 型 电 脑 和 每 台 B 型 打 印 机 的 价 格 分 别 是 多 少 元？（2）如 果 学 校 购 买/型 电 脑 和 8 型 打 印 机 的 预 算 费 用 不 超 过 20000元，并 且 购 买 5 型 打 印 机 的 台 数 要 比 购 买 4 型 电 脑 的 台 数 多 1台，那 么 该 学 校 至 多 能 购 买 多 少 台 8 型 打 印 机？第 6 页 共 2 9 页25.（8 分）已 知：直 线/：y=x+2与 过 点（0,-2）且 与

12、平 行 于 x 轴 的 直 线 交 于 点“，点 N关 于 直 线 苫=-1的 对 称 点 为 点 8.（1）求 力,8 两 点 的 坐 标;（2）若 抛 物 线 y=-/+6x+c的 顶 点（?，）在 直 线/上 移 动；当 抛 物 线 y=与 坐 标 轴 仅 有 两 个 公 共 点，求 抛 物 线 解 析 式；当 抛 物 线 y=-x2+bx+c与 线 段 Z 3 只 有 一 个 公 共 点 时，求 抛 物 线 顶 点 横 坐 标 m 的 取 值 范 围.第 7 页 共 2 9 页26.（10分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中,O C 与 y 轴 相 切，且 C 点 坐 标 为

13、（2,0）,直 线/过 点/（-2,0）,与 O C 相 切 于 点。，求 直 线/的 解 析 式.第 8 页 共 2 9 页27.（10分）问 题 1：如 图，在 NBC中，4 8=4,。是 Z 8 上 一 点（不 与/,B 重 合）,DE/BC,交 N C 于 点 E,连 接 C D 设 Z8C的 面 积 为 S,/）（7 的 面 积 为 S.S（1）当 4 9=3 时，=；s（2）设 加，请 你 用 含 字 母 加 的 代 数 式 表 示 问 题 2：如 图，在 四 边 形 Z 8 C O 中，AB=4,AD/BC,AD=BC,E 是 4 B 上 一 点（不 与 4 8 重 合），EF/

14、BC,S,EFC的 面 积 为 S.4B C图 交 C。于 点 尸，连 接 C E.设 Z E=，四 边 形 48C。的 面 积 为 S请 你 利 用 问 题 1的 解 法 或 结 论，用 含 字 母 的 代 数 式 表 示 亍.;A DB C图 第 9 页 共 2 9 页28.(10分)如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 八：y=2x+8与 坐 标 轴 分 别 交 于 4 B 两 点,点 C 在 x 正 半 轴 上，且。4=。仁 点 尸 为 线 段 4c(不 含 端 点)上 一 动 点，将 线 段 OP 绕(2)如 图 2,连 接/Q,求 证：ZOAQ=45；(3)如 图

15、 2,连 接 80,试 求 出 当 线 段 8。取 得 最 小 值 时 点。的 坐 标.第 1 0 页 共 2 9 页2022年 江 苏 省 苏 州 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）1.（3 分）在 实 数 0,1,2,3 中，比 遮 大 的 数 是（）A.0 B.I C.2 D.3【解 答 解：6 酢，.比 遍 大 的 数 是：3.故 选：D.2.（3 分）截 止 到 2019年 9 月 3 日，电 影 哪 吒 之 魔 童 降 世 的 累 计 票 房 达 到 了 47.24亿,47.2

16、4亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.47.24X 109 B.4.724X 109 C.4.724X105 D.472.4X 105【解 答】解：47.24 亿=4724 000 000=4.724X109.故 选：B.3.（3 分）下 列 四 个 手 机/P 尸 图 标 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）【解 答】解：A,不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；8、是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；C、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；。、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选：B.4.（3 分）如 果 式 子

17、年:有 意 义，那 么 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 出 来，正 确 的 是（）【解 答】解：由 题 意 得，2 x-6）0,解 得，x 2 3,故 选：A.5.（3 分）计 算（1+1）+交 磬 1的 结 果 是（）第 1 1 页 共 2 9 页1B.x+1【解 答】解：原 式=（-+-）+白 燮 X X XA.x+l C.xx+1x+1D.xx+L%,(%+1)21x+11故 选:B.6.（3 分）如 图，飞 镖 游 戏 板 中 每 一 块 小 正 方 形 除 颜 色 外 都 相 同.若 某 人 向 游 戏 板 投 掷 飞 镖 一 次（假 设 飞 镖 落 在 游 戏 板

18、上），则 飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是（）【解 答】解：总 面 积 为 3 X 3=9,其 中 阴 影 部 分 面 积 为 4 x*x lX 2=4,4 飞 镖 落 在 阴 影 部 分 的 概 率 是 故 选：C.7.（3 分）如 图，4 8 是 半 圆 的 直 径，。为 圆 心，。是 半 圆 上 的 点，。是 元 上 的 点，若 NBOC=40,则 N O 的 度 数 为（）A.100 B.110 C.120 D.130【解 答】解：./6。=40,A Z JO C=180-40=140,1 Z D=1 x（360-140）=110,故 选:B.8.（3 分）如 图，某 海

19、 监 船 以 20海 里/小 时 的 速 度 在 某 海 域 执 行 巡 航 任 务，当 海 监 船 由 西 向 东 航 行 至/处 时，测 得 岛 屿 尸 恰 好 在 其 正 北 方 向，继 续 向 东 航 行 1小 时 到 达 8 处，测 得 第 1 2 页 共 2 9 页岛 屿 尸 在 其 北 偏 西 3 0 方 向，保 持 航 向 不 变 又 航 行 2 小 时 到 达 C 处，此 时 海 监 船 与 岛 屿 P 之 间 的 距 离（即 P C 的 长）为（）A.4 0海 里 B.6 0海 里 C.20次 海 里 D.40次 海 里【解 答】解：在 Rt 以 8 中，：ZAPB=3Q,

20、：.PB=2AB,由 题 意 BC=2AB,:.PB=BC,：.ZC=2CPB,V ZAB P=Z C+Z C P 5=60,A Z C=30,：.PC2PA,.以=4 8 tan60,A P C=2X 20 x V3=40V3（海 里），故 选：D.19.（3 分）如 图，在 Z 8 C中，延 长 8 c 至。，使 得 C O=2 8 C,过 4 c 中 点 E 作 E尸。（点 尸 位 于 点 E 右 侧），且 尸=2 8,连 接。尸.若/8=8,则。下 的 长 为（）A.3 B.4 C.2V3 D.3或【解 答】解：取 8 c 的 中 点 G,连 接 EG,是 Z C的 中 点，.EG是

21、的 中 位 线，第 1 3 页 共 2 9 页.,.G=|z4fi=1x 8=4,设 C=x,则 EF=8C=2x,:.BG=CG=x,:.EF=2x=DG,JEF/CD,.四 边 形 EGDF是 平 行 四 边 形,：.DF=EG=4,故 选：B.10.（3 分）如 图，矩 形 O/8 C 的 顶 点 8（-7,6）,顶 点/、C 在 坐 标 轴 上，矩 形 内 部 一 点。在 双 曲 线 y=基 上，D E U B 于 点 E,D FLBC于 点 F.若 四 边 形 尸 为 正 方 形，则 点。的 坐 标 是（）【解 答】解：点。在 双 曲 线 产 一 号 上,12，设 点。的 坐 标 为

22、（加，）（7W0）,:B（-7,6）,12：DE=m+7,DF=6+mf四 边 形。E8尸 为 正 方 形，+7=6+匕 12第 1 4 页 共 2 9 页解 得：加=-4或 加=3(舍 去)，经 检 验 片-4是 方 程/+7=6+辞 的 解，.点。的 坐 标 为(-4,3).故 选：A.二.填 空 题(共 8小 题，满 分 24分，每 小 题 3 分)11.(3分)计 算 x8+x2的 结 果 等 于 山.【解 答】解：原 式=x8 2=x6,故 答 案 为：/12.(3分)在“献 爱 心”捐 款 活 动 中，某 校 7 名 同 学 的 捐 款 数 如 下(单 位：元)：5,8,6,8,5

23、,10,8,这 组 数 据 的 众 数 是 8.【解 答】解：在 5,8,6,8,5,10,8,这 组 数 据 中，8 出 现 了 3次，出 现 的 次 数 最 多,这 组 数 据 的 众 数 是 8,故 答 案 为：8.13.(3分)若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 小+如 什 2=0有 一 个 根 是 2,则 加+”=-2.【解 答】解：(W0)是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 一 个 根，4+2 加+2 0 9/.n+m=-2,故 答 案 为：-2.14.(3 分)若 a+b=4,a-b=,则(a+2)2-(6-2)2 的 值 为 20.【解 答】解：a+b=4,

24、a-b=：.(a+2)2-(Z-2)2=(a+2)+(h-2)(a+2)-(b-2)=(a+b)(a-h+4)=4X(1+4)=20故 答 案 为：2015.(3分)如 图(1)是 长 方 形 纸 条，NDEF=20,将 纸 条 沿 M 折 叠 成 如 图(2),则 图(2)中 的 N C/G 的 度 数 是 14数.【解 答】解：:.NDEF=NEFB=20,第 1 5 页 共 2 9 页由 折 叠 可 得：NEFC=180-20=160,；.N C F G=160-20=140,故 答 案 为：140。.16.（3 分）如 图，8 X 8的 正 方 形 网 格 纸 上 有 扇 形 0/8

25、和 扇 形 O C D,点 O,A,B,C,D均 在 格 点 上.若 用 扇 形 0/3 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，记 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 外：若 用 扇 n 2形 围 成 另 一 个 圆 锥 的 侧 面，记 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为/2,则 二 的 值 为 工 2 3及、初/.AOB-TT-OA C Z.AOB-7tOC【解 答】解：.2TUI=-闻-、1W 2=-闻-,Z.AOB-OA _/-AOB OC-360、r i=-360-r i _ 04 _ 依+42 _ 述 _ 2至=而=不/=?故 答 案 为：,|.17.（3 分）在 RtZk/8

26、C 中，Z C=9 0,A B=5,t a a 4=,点。是 斜 边 Z8 的 中 点，把 1N 8C绕 点 C 旋 转，使 得 点 8 落 在 直 线 8 上 的 点 夕 处，那 么 线 段。夕 的 长 是【解 答】解：如 图，,/Z C 8=9 0,A B=5,tanA=,4：.B C=3,点。是 斜 边 的 中 点，：.DC=AB=|./8 C 绕 点 C 旋 转，使 得 点 2 落 在 射 线 C D上,：.CB=C B=3,q 1：.DB=C B-CD=3-|=.第 1 6页 共 2 9页18.（3 分）如 图，直 线 a b c 力 且 a 与 6,c 与 之 间 的 距 离 均

27、为 1,b 与 c 之 间 的 距 离 为 2,现 将 菱 形/8 C。如 图 放 置，使 其 四 个 顶 点 分 别 在 四 条 直 线 上，若/8 C O=1 2 0,2V39则 菱 形 A B C D的 边 长 为【解 答】解：如 图，过 8,。分 别 作 直 线 d 的 垂 线，垂 足 分 别 为，N,作 N B P C=N D Q C=120，P,在 直 线”上，；ND CB=120,：.Z P C B+Z D C Q=60,；NPBC+NPCB=6Q,：.Z P B C=Z D C Q,ZPBC=乙 DCQ在 8PC 和(?”中，BPC=Z-DQC-BC=CD：./B P C/D

28、Q C(AAS),：.PC=D Q,PB=CQ,：Z B P C=Z D Q C=2 0Q,：.4B P M=N D Q N=60,sin Z B P M=需 sin Z D Q N=符；3 M=3,DN=1,：.P B=2/3,。=竽：.P C=D Q=-第 1 7 页 共 2 9 页：.ZPBM30,:在 RtZkPBM 中，PM=PB=V3,：.MC=PC+PM=竽,.在 RtACBM 中,BC=y/BM2+M C2=J32+(季)2=2.2国 3故 答 案 为:三.解 答 题(共 10小 题，满 分 76分)19.(5分)计 算|一 1|+摆 一 弼 1 2 4(2)(-30)X(十

29、蓼)2 3 5(3)V8-V3-|V3-2|(4)-22+(-2)2+J+(-1)2017【解 答】解：(1)原 式=1+卷-2=5 一 1=点(2)原 式=-15+20-24=20-39=-19：(3)原 式=2 一 百 一(2-V3)=0；1 9(4)原 式=-4+4+可 1=可 20.(5 分)解 不 等 式 组：2(X 4-4)4X 4-2,【解 答】解：/2(2(x+4)4x+2.解 不 等 式 得：X 2-1,解 不 等 式 得：x3,二 不 等 式 组 的 解 集 为-lWx3.21.（6 分）如 图，已 知/C_L8C,BDYAD,A C 与 B D 交 于 点 O,A C=B

30、 D,求 证:是 等 腰 三 角 形.ZXOAB第 1 8 页 共 2 9 页DB A【解 答】证 明：.【C_L3C,B D L A D.,.ZD=ZC=90,在 Rt/ABD 和 RtZA4c 中，（AC=BDlAB=BA：.Rt/ABDRt/BAC（H L）,:.NDBA=NC4B,：.OA=OB,即 O/B是 等 腰 三 角 形.22.（6 分）三 张 完 全 相 同 的 卡 片 正 面 分 别 标 有 数 字 1,3,5,将 它 们 洗 匀 后，背 面 朝 上 放 在 桌 上.（1）随 机 抽 取 一 张，求 抽 到 数 字 恰 好 为 3 的 概 率；（2）随 机 抽 取 一 张

31、作 为 十 位 上 的 数 字（不 放 回），再 抽 取 一 张 作 为 个 位 上 的 数 字，通 过 列 表 或 画 树 状 图 求 所 组 成 的 两 位 数 恰 好 是“51”的 概 率.【解 答】解：（1）抽 到 数 字 恰 好 为 3 的 概 率 为*（2）画 树 状 图 如 下：开 始 十 位 数 1 3 5人/个 位 数 3 5 5 1 3由 树 状 图 可 知，所 有 等 可 能 的 结 果 共 有 6 种，其 中 恰 好 是 51有 1种.：.P（两 位 数 恰 好 是“51”）=1.23.（8 分）2016年 9 月，某 手 机 公 司 发 布 了 新 款 智 能 手 机

32、，为 了 调 查 某 小 区 业 主 对 该 款 手 机 的 购 买 意 向，该 公 司 在 某 小 区 随 机 对 部 分 业 主 进 行 了 问 卷 调 查，规 定 每 人 只 能 从 N 类（立 刻 去 抢 购）、B 类（降 价 后 再 去 买）、C 类（犹 豫 中）、D 类（肯 定 不 买）这 四 类 中 选 一 类，并 制 成 了 以 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，由 图 中 所 给 出 的 信 息 解 答 下 列 问 题：第 1 9 页 共 2 9 页各 类 型 购 买 意 向 人 数 条 形 图 各 类 型 购 买 意 向 人 数 占 调 查 总 人 数 的 百 分 比

33、 扇 形 统 计 图（1）扇 形 统 计 图 中 8 类 对 应 的 百 分 比 为 3%,请 补 全 条 形 统 计 图;（2）若 该 小 区 共 有 4000人，请 你 估 计 该 小 区 大 约 有 多 少 人 立 刻 去 抢 购 该 款 手 机.【解 答】解：（1）根 据。组 的 百 分 比 以 及 人 数，可 知 总 人 数=4 0 16%=250（人），扇 50形 统 计 图 中 8 类 对 应 的 百 分 比 为 丽 x 100%=20%,20,A 组 人 数=250-50-140-40=补 全 条 形 统 计 图 如 下:各 类 型 购 买 意 向 人 数 占 调 查 总 人

34、数 的 百 分 比 扇 形 统 计 图 故 答 案 为：20；（2）估 计 该 小 区 立 刻 去 抢 购 该 款 手 机 在 选 项 的 有 4000X能 x 100%=320（人）答：估 计 该 小 区 大 约 有 320人 立 刻 去 抢 购 该 款 手 机.24.（8 分）某 学 校 准 备 购 买 若 干 台/型 电 脑 和 8 型 打 印 机.如 果 购 买 1台 4 型 电 脑，2 台 8 型 打 印 机，一 共 需 要 花 费 5900元；如 果 购 买 2 台 力 型 电 脑，2 台 8 型 打 印 机，一 共 需 要 花 费 9400元.（1）求 每 台 A 型 电 脑 和

35、 每 台 B 型 打 印 机 的 价 格 分 别 是 多 少 元？（2）如 果 学 校 购 买/型 电 脑 和 8 型 打 印 机 的 预 算 费 用 不 超 过 20000元，并 且 购 买 5 型 打 印 机 的 台 数 要 比 购 买/型 电 脑 的 台 数 多 1台，那 么 该 学 校 至 多 能 购 买 多 少 台 8 型 打 印 第 2 0 页 共 2 9 页机？【解 答】解：(1)设 每 台 4 型 电 脑 的 价 格 为 x 元，每 台 8 型 打 印 机 的 价 格 为 y 元,根 据 题 意，得：朦 篙 鹫，解 得：江 2 黑，答：每 台/型 电 脑 的 价 格 为 350

36、0元，每 台 8 型 打 印 机 的 价 格 为 1200元；(2)设 学 校 购 买 a 台 8 型 打 印 机，则 购 买 4 型 电 脑 为(a-1)台，根 据 题 意，得：3500(a-1)+1200a20000,解 得：aW5,答：该 学 校 至 多 能 购 买 5 台 B 型 打 印 机.25.(8分)已 知：直 线/：y=x+2与 过 点(0,-2)且 与 平 行 于 x 轴 的 直 线 交 于 点“，点 N关 于 直 线 苫=-1的 对 称 点 为 点 以(1)求 4,8 两 点 的 坐 标；(2)若 抛 物 线 y=-/+6x+c的 顶 点(m,)在 直 线/上 移 动；当

37、抛 物 线 夕=-、2+加+0 与 坐 标 轴 仅 有 两 个 公 共 点，求 抛 物 线 解 析 式；当 抛 物 线 y=-x2+bx+c与 线 段 A B 只 有 一 个 公 共 点 时，求 抛 物 线 顶 点 横 坐 标 m 的 取 值 范 围.【解 答】解：(1)；y=x+2与 过 点(0,-2)且 与 平 行 于 x 轴 的 直 线 交 于 点 4：.A(-4,-2),.点 8 是 点 力 关 于 直 线=-1的 对 称 点，：.B(2,-2)；(2)y-x1+bx+c 的 顶 点(.m,n),第 2 1 页 共 2 9 页 b=12m,又.=-m 2+2加 x+c,.c_ n-m

38、2,y=-x+lmx+n-m1,:抛 物 线 y=与 坐 标 轴 仅 有 两 个 公 共 点,，抛 物 线 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，/.=Z 24 C=4/I=0,7 7=0,(加，)在 直 线/上 移 动；*m=-2,y=-x2-4x-4；(3)-/+2?x+-加 2,=加+2,，y=-，+2 优+2+阳-m2,当 x=-4 时，y=-m 2-7？-14,当 x=2 时,y=-m2+5加-2,当 加-4 时，(m2 7m 14-2(m2+5m 2 2.尸 4 m 5 或 mVO m=-4；当?，2 时,-m2-7m 14 V 21m2+5m-2 2.(m 3 或 m V 4 t

39、0 m 5 2WMW5；当-4 V m-2(m 5 或 m 0(4 m-3，-4 W m V-3；第 2 2 页 共 2 9 页 当-1 Vm V 2时，(m2 7m 14 2.(m-3 M&n-40 m 5A 0/w 2；综 上 所 述：0 V“W 5或-4 W?V-3；26.（10分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O C 与 y 轴 相 切，且 C 点 坐 标 为（2,0）,直 线/过 点 4（-2,0）,与 相 切 于 点 0,求 直 线/的 解 析 式.【解 答】解：如 图 所 示，当 直 线/在 x 轴 的 上 方 时,连 接 CD,直 线/为 O C 的 切 线，：.

40、C D LA D.C 点 坐 标 为（2,0）,：O C=2,即。的 半 径 为 2,：.C D=O C=2.又 点 4 的 坐 标 为（-2,0）,：.A C=4,：.AC=2CD,：.ZCAD=3G,在 R tZ k/05 中，O8=CM tan30=竽，2V3即 B(0,W),(-2 k+b=0设 直 线/解 析 式 为：y=kx+b(2 0),则 1 2行(b=解 得 k=冬 b=第 2 3 页 共 2 9 页直 线/的 函 数 解 析 式 为 尸 岁+竽 同 理 可 得，当 直 线/在 X 轴 的 下 方 时.，直 线/的 函 数 解 析 式 为=-聿-竽.故 直 线/的 函 数 解

41、 析 式 为 尸 字 x+竽 或 尸-岁-竽.27.（10分）问 题 1：如 图，在/8C中，A B=4,。是 48 上 一 点（不 与/,8 重 合），DE/BC,交 4 c 于 点、E,连 接 C D 设 ZBC的 面 积 为 S,（7 的 面 积 为 S.S7 3（1）当 4。=3 时，-=S 16S，（2）设 4。=?，请 你 用 含 字 母 机 的 代 数 式 表 示-1问 题 2：如 图，在 四 边 形 4 8 8 中，/8=4,AD/BC,AD=BC,E 是 上 一 点（不 与 4 8 重 合），EF/BC,交 于 点 尸，连 接 C E.设 Z E=，四 边 形/8C。的 面

42、积 为 S,的 面 积 为 S.请 你 利 用 问 题 1的 解 法 或 结 论，用 含 字 母 的 代 数 式 表 示?(1)：AB=4,AD=3,:.BD=4-3=1,FDE/BC,1-3-。-oB-4=E-Ac-E:DE/BC,第 24页 共 29页，/AD E/ABC,.SDE _，三、2 _9SAABC=(4=i?SDEC 3 即 3S&A B C 16 S 16故 答 案 为：三；16(2)解 法 一：Z B=4,AD=m,；BD=4-m,U：DE/BC,.CE BD 4 m,EA AD m.S&D E C _ _ 4 mSAADE 力 E m:DE/BC、：.A D E/A B

43、C,.544DE _(竺)2 _-2 S ABc=亮.SDEC S DEC SzvlD E 4-m m2-m2+4m,SAABC SADE SABC m 16 16 S m+4mB P-=-；S 16解 法 二：如 图 1,过 点 8 作 于“，过。作。凡 L 4 c于 凡 贝！J。/8”,AAD FsAABH,.DF AD m 丽=布=了.SDEC CE DF 4-m m-m2+4m ABC-CA-BH 4 4-16“S m2+47n L 6-；如 图 2,如 图 2,分 别 延 长 历 t、8 交 于 点 O,:AD/BC,：XOADS X OB C,.0 4 AD 1OB 一 BC-2S

44、问 题 2解 法 一:第 2 5 页 共 2 9 页：.O A=A B=4,O6=8,：A E=n,：.OE=4+n,Y E F/B C,由,、问 一 旧 题 1的,.解 法,_可,知：卢 SAC丝 E F=S含&CEF 丝 SAOE F=4一 九 4+n 9 16 n1x()2=O B C、4 0 E F、40BC 4+九 8 64.SOAD,4、2 1-=(-)=一,SOBC OB 4.S ABCD _=2一,SOBC 4.SM E F S CEF 4 1 6-n2 1 6 f 2 S 1 6 f 2-=o-=-X-=-,即-=-；SABCD*4()BC 3 64 48 S 48解 法 二

45、：如 图 3,连 接/C 交 E尸 于 M,:A D/B C,AD=BC,.SAADC _ 工 SABC 2，._ 1,SAADC=2 S2ABC，由 问 题 1的 结 论 可 知:SzEM C _ 一 九 2+4几 SAABC 16：M F AD,：.A C F M s C D A,.SCFM SACFM=S&CD A-SX S&CFM _()2S 1 4):.S&CF后 XS,.0-C-C-n2+4n 2(4-n)2 1 6-n2 SAE F CSAE ML S&CFM=jg-4-XS=一 题 X S,二 S16-乳 248第 2 6 页 共 2 9 页28.（10分）如 图 1,在 平

46、面 直 角 坐 标 系 中，直 线/i：y=2x+8与 坐 标 轴 分 别 交 于 4 8 两 点，点 C 在 x 正 半 轴 上，且 OZ=O C.点 P 为 线 段 4C（不 含 端 点）上 一 动 点，将 线 段 O P 绕 点。逆 时 针 旋 转 90,得 线 段。0（见 图 2）（1）分 别 求 出 点 8、点 C 的 坐 标;第 2 7 页 共 2 9 页(2)如 图 2,连 接/。，求 证：ZO AQ=45；(3)如 图 2,连 接 8 0,试 求 出 当 线 段 8。取 得 最 小 值 时 点。的 坐 标.【解 答】解：(1)对 于 直 线 y=2 x+8令 工=0 得 到 歹

47、=8,令=0,得 到 x=-4,：.A(0,8),8(-4,0),。%=。=8,：.C(8,0).(2)由 旋 转 可 知，OP=OQ,Z P O Q=Z A O C=90,Z A O Q=Z C O Pf在 力。和 C O P中，(AO=CO(AOQ=LCOP,OQ=OP:O A Q X O P C,：.Z O A Q=Z O C P,：OA=OC,Z JO C=9 0,：.Z O C A=45,：.Z O A Q=45.(3)如 图 2 中,N O 4Q=45,设 直 线 力。交 x 轴 与 E,则 点。在 直 线 力 E 上 运 动,第 2 8 页 共 2 9 页A(0,8),E(-8,0),直 线 A E 的 解 析 式 为 y=x+8,根 据 垂 线 段 最 短 可 知 当 8。时，8 0 的 长 最 短,:B Q U E,直 线 B Q 的 解 析 式 为 y=-x-4,由 忧 鬲,解 得 心 复.当 8 0 最 短 时，点。坐 标 为(-6,2).第 2 9 页 共 2 9 页