2022年广西桂林市中考数学试题及答案解析.pdf

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1、2022年 广 西 桂 林 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.（3 分）在 东 西 向 的 马 路 上，把 出 发 点 记 为 0,向 东 与 向 西 意 义 相 反.若 把 向 东 走 2切 记 做+2km”,那 么 向 西 走 1而 应 记 做（）A.-2km B.-1km C.I km D.+2km2.（3 分）-3 的 绝 对 值 是（）A.3 B.1 C.0

2、 D.-333.（3 分）如 图，直 线 a,b 被 直 线 c 所 截，且。A 若 N l=6 0,则 N 2的 度 数 是（）5.（3 分）下 列 调 查 中，最 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是（）A.了 解 全 国 中 学 生 的 睡 眠 时 间 B.了 解 某 河 流 的 水 质 情 况 C.调 查 全 班 同 学 的 视 力 情 况 D.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 16.（3 分）2022年 6 月 5 日，中 华 民 族 再 探 苍 穹，神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 通 过 长 征 二 号/运 载 火 箭 成 功 升 空，并 与 天 和 核 心 舱 顺

3、 利 进 行 接 轨.据 报 道，长 征 二 号/运 载 火 箭 的 重 量 大 约 是 500000必.将 数 据 500000用 科 学 记 数 法 表 示，结 果 是（）A.5X1O5 B.5X106 C.0.5X105 D.0.5X1067.（3 分）把 不 等 式 x-1 D.-1 0 1 2 3 4 58.（3 分）化 简 任 的 结 果 是（）A.2 M B.3 C.272 D.29.（3 分）桂 林 作 为 国 际 旅 游 名 城，每 年 吸 引 着 大 量 游 客 前 来 观 光.现 有 一 批 游 客 分 别 乘 坐 甲 乙 两 辆 旅 游 大 巴 同 时 从 旅 行 社

4、前 往 某 个 旅 游 景 点.行 驶 过 程 中 甲 大 巴 因 故 停 留 一 段 时 间 后 继 续 驶 向 景 点，乙 大 巴 全 程 匀 速 驶 向 景 点.两 辆 大 巴 的 行 程 s Qkm）随 时 间 t（/）变 化 的 图 象（全 程）如 图 所 示.依 据 图 中 信 息，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.甲 大 巴 比 乙 大 巴 先 到 达 景 点 B.甲 大 巴 中 途 停 留 了 0.5/?C.甲 大 巴 停 留 后 用 1.5%追 上 乙 大 巴 2D.甲 大 巴 停 留 前 的 平 均 速 度 是 60历 0/10.（3 分）如 图,在 ABC 中，ZB=

5、22.5,NC=45,若 A C=2,则 ABC的 面 积 是（)A.土 返 2二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上）上 相 交 于 点。，Zl=70,贝 叱 2=12.（3 分）如 图，点 C 是 线 段 A B 的 中 点，若 AC=2cm,则 AB=cm.A C B13.（3 分）因 式 分 解：。2+3=.14.（3 分）当 重 复 试 验 次 数 足 够 多 时，可 用 频 率 来 估 计 概 率.历 史 上 数 学 家 皮 尔 逊（Pears。”）曾 在 实 验 中 掷 均 匀 的 硬 币 24000次，正 面 朝

6、上 的 次 数 是 12012次，频 率 约 为 0.5,则 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 的 概 率 是.15.（3 分）如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 上，且 点 A 的 横 坐 标 为 a（X 0）,ABLy轴 于 点 B,若 A A O B 的 面 积 是 3,则 左 的 值 是.第 15题 图 第 16题 图 16.（3 分）如 图，某 雕 塑 位 于 河 段 0 4 上，游 客 P 在 步 道 上 由 点。出 发 沿。8 方 向 行 走.已 知 NAOB=30,M N=2 O M=4 0 m,当 观 景 视 角 N M P N 最 大

7、时，游 客 P 行 走 的 距 离。尸 是 米.3三、解 答 题(本 大 题 共 9 题，共 72分，请 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)17.(4 分)计 算：(-2)X0+5.18.(6 分)计 算：tan45-31.19.(6分)解 二 元 一 次 方 程 组：x-y=10.x+y=3 20.(8分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，形 如 英 文 字 母“V”的 图 形 三 个 端 点 的 坐 标 分 别 是 A(2,3),B(1,0),C(0,3).(1)画 出“V”字 图 形 向 左 平 移 2 个 单 位 后 的 图 形；(2)画 出 原“V”字 图 形 关

8、 于 x 轴 对 称 的 图 形；(3)所 得 图 形 与 原 图 形 结 合 起 来，你 能 从 中 看 出 什 么 英 文 字 母？(任 意 答 一 个 即 可)21.(8分)如 图，在 EL43CD中，点 E 和 点 F 是 对 角 线 8。上 的 两 点，且 8尸=DE.(1)求 证：BE=DF；(2)求 证：AABEACDF.422.（9 分）某 校 将 举 办 的“壮 乡 三 月 三”民 族 运 动 会 中 共 有 四 个 项 目：A 跳 长 绳，8 抛 绣 球，C 拔 河，。跳 竹 竿 舞.该 校 学 生 会 围 绕“你 最 喜 欢 的 项 目 是 什 么？”在 全 校 学 生

9、中 进 行 随 机 抽 样 调 查（四 个 选 项 中 必 选 且 只 选 一 项），根 据 调 查 统 计 结 果，绘 制 了 如 下 两 种 不 完 整 的 统 计 图 表:项 目 内 容 百 分 比 A跳 长 绳 25%B抛 绣 球 35%C拔 河 30%D跳 竹 竿 舞 a请 结 合 统 计 图 表，回 答 下 列 问 题：（1）填 空：。=；（2）本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 多 少？（3）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；A卷 饰（4）李 红 同 学 准 备 从 抛 绣 球 和 跳 竹 竿 舞 两 个 项 目 中 选 择 一 项 参 加，但 她 拿 不 定

10、主 意，请 你 结 合 调 查 统 计 结 果 给 她 一 些 合 理 化 建 议 进 行 选 择.23.（9 分）今 年，某 市 举 办 了 一 届 主 题 为“强 国 复 兴 有 我”的 中 小 学 课 本 剧 比 赛.某 队 伍 为 参 赛 需 租 用 一 批 服 装，经 了 解，在 甲 商 店 租 用 服 装 比 在 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 多 10元，用 500元 在 甲 商 店 租 用 服 装 的 数 量 与 用 400元 在 乙 商 店 租 用 服 装 的 数 量 相 等.（1）求 在 甲，乙 两 个 商 店 租 用 的 服 装 每 套 各 多 少 元？（2）若 租

11、用 1 0套 以 上 服 装，甲 商 店 给 以 每 套 九 折 优 惠.该 参 赛 队 伍 准 备 租 用 2 0套 服 装，请 问 在 哪 家 商 店 租 用 服 装 的 费 用 较 少，并 说 明 理 由.524.(1 0分)如 图，AB是。0 的 直 径，点 C 是 圆 上 的 一 点，于 点。，A O交。于 点 E 连 接 A C,若 A C平 分 N D 4 B,过 点 尸 作 R G L 4B于 点 G交 A C于 点 H.(1)求 证：CD是。的 切 线；(2)延 长 4 8 和 0 c 交 于 点 E,若 A E=4 3 E,求 cosN D 48的 值；(3)在(2)的 条

12、 件 下，求 里 的 值.A FA25.(1 2分)如 图，抛 物 线 y=-f+3x+4与 x轴 交 于 A,8 两 点(点 A位 于 点 B的 左 侧)，与 y 轴 交 于 C 点，抛 物 线 的 对 称 轴/与 x 轴 交 于 点 M 长 为 1的 线 段 PQ(点 尸 位 于 点。的 上 方)在 x 轴 上 方 的 抛 物 线 对 称 轴 上 运 动.(1)直 接 写 出 A,B,C三 点 的 坐 标；(2)求 CP+PQ+Q8的 最 小 值；(3)过 点 P 作 PM y轴 于 点 M,当 CPM和 QBN相 似 时，求 点 Q 的 坐 标.672022年 广 西 桂 林 市 中 考

13、 数 学 试 卷 答 案 解 析 一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.【考 点】正 数 和 负 数.【分 析】在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用 负 表 示.【解 答】解：若 把 向 东 走 2版 记 做“+2%那 么 向 西 走 1 应 记 做 解 bn.故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 正 数 与 负 数，理

14、解 正 数 与 负 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键.2.【考 点】绝 对 值.【分 析】利 用 绝 对 值 的 意 义 解 答 即 可.【解 答】解：-3 的 绝 对 值 是 3.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 绝 对 值 的 意 义，正 确 利 用 绝 对 值 的 意 义 是 解 题 的 关 键.3.【考 点】平 行 线 的 性 质.【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 以 得 到 N1=N 2,然 后 根 据 N 1 的 度 数，即 可 得 到 N 2 的 度 数.【解 答】解：.z b,.Z1=Z2,VZ1=6O,.*.Z2=60,故 选：B.【点 评】

15、本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等.4.【考 点】中 心 对 称 图 形.【分 析 I 根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断，即 可 得 出 答 案.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 8就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.【解 答】解：选 项 A、C、。均 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度

16、后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项 8 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 的 概 念：在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.5.【考 点】全 面 调 查 与 抽 样 调 查.【分 析】根 据 普 查

17、 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答.【解 答】解：A.了 解 全 国 中 学 生 的 睡 眠 时 间，适 合 进 行 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；B.了 解 某 河 流 的 水 质 情 况，适 合 进 行 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意；C.调 查 全 班 同 学 的 视 力 情 况，适 合 进 行 全 面 调 查，故 本 选 项 符 合 题 意；D.了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命，适 合 进 行 抽 样 调 查，故

18、本 选 项 不 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查 的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.6.【考 点】科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10

19、的 形 式，其 中 lW|a|V 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 1 0时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 整 数.【解 答】解：数 据 500000用 科 学 记 数 法 表 示 为 5X105.故 选：A.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 9及 n 的 值.7.【考 点】解 一 元 一 次 不 等 式；在 数 轴 上 表

20、示 不 等 式 的 解 集.【分 析】先 移 项，合 并 同 类 项，把 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可.【解 答】解：移 项 得，xl+2,得，x-1 0 1 2 3 4 5故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数，不 等 号 方 向 要 改 变.8.【考 点】算 术 平 方 根.【分 析】将 被 开 方 数 12写 成 平 方 数 4 与 3 的 乘 积，再 将 4 开 出 来 为 2,易 知

21、 化 简 结 果 为 2向.解 答 解：R 4义 3 H 22 X 3=2 m，故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 化 简，关 键 在 于 被 开 方 数 要 写 成 平 方 数 乘 积 的 形 式 再 进 行 化 简.9.【考 点】一 次 函 数 的 应 用.【分 析】根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 结 论 是 否 成 立，从 而 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：由 图 象 可 得，甲 大 巴 比 乙 大 巴 先 到 达 景 点，故 选 项 A 正 确，不 符 合 题 意；甲 大 巴 中 途 停 留 了 1-0.

22、5=0.5(%),故 选 项 8 正 确，不 符 合 题 意；甲 大 巴 停 留 后 用 1.5-1=0.5/2追 上 乙 大 巴，故 选 项 C 错 误，符 合 题 意；甲 大 巴 停 留 前 的 平 均 速 度 是 30+0.5=60(如 力)，故 选 项。正 确，不 符 合 题 思；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.1010.【考 点】三 角 形 的 面 积；等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【分 析】如 图，过 点 A作 AOLAC于 A,交 B C于

23、D,过 点 A作 A E L 3 c于,先 证 明 AOC是 等 腰 直 角 三 角 形，得 AD=AC=2,ZADC=45,CD=42AC=2正，再 证 明 AD=B。，计 算 A E和 的 长，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 可 解 答.【解 答】解：如 图，过 点 A作 ADLAC于 A,交 B C于 D,过 点 A作 AELBC于 E,.ADC是 等 腰 直 角 三 角 形，：.AD=AC=2,ZADC=45,C D=M A C=2 V ZAD C=ZB+ZBAD,ZB=22.5,：.ZDAB=22.5,：.N B=N D A B,：.AD=BD=2,：AD=AC,AELCD,

24、：.DE=CE,:.A E=、CD=近,2.ABC 的 面 积=J L 8C4：=J LX&X(2+272)=2+&.2 2故 选：D.【点 评】本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，三 角 形 的 面 积,熟 知 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.二、填 空 题(共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，请 将 答 案 填 在 答 题 卡 上)11.【考 点】对 顶 角、邻 补 角.【分 析】根 据 对 顶 角 的 性 质 解 答 即 可.【解 答】解：和 N 2是 一 对 顶 角，11.*.Z 2=Z 1=7

25、O.故 答 案 为：70.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 对 顶 角，熟 练 掌 握 对 顶 角 相 等 是 解 答 本 题 的 关 键.12.【考 点】两 点 间 的 距 离.分 析 根 据 中 点 的 定 义 可 得 A8=2AC=4c z.【解 答】解：根 据 中 点 的 定 义 可 得：AB=2AC=2X2=4cm,故 答 案 为：4.【点 评】本 题 主 要 考 查 中 点 的 定 义，熟 知 中 点 的 定 义 是 解 题 关 键.13.【考 点】因 式 分 解-提 公 因 式 法.【分 析】直 接 提 取 公 因 式 进 而 得 出 答 案.【解 答】解:a2+3a=a(a

26、+3).故 答 案 为:a(a+3).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 分 解 因 式，正 确 提 取 公 因 式 是 解 题 关 键.14.【考 点】利 用 频 率 估 计 概 率；数 学 常 识.【分 析】根 据 大 量 重 复 试 验 中 事 件 发 生 的 频 率 可 以 表 示 概 率 解 答 即 可.【解 答】解：当 重 复 试 验 次 数 足 够 多 时，频 率 逐 渐 稳 定 在 0.5左 右，二 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币，正 面 朝 上 的 概 率 是 0.5.故 答 案 为：0.5.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 用 频 率 估 计

27、概 率，熟 练 掌 握 大 量 重 复 试 验 中 事 件 发 生 的 频 率 可 以 表 示 概 率 是 解 答 本 题 的 关 键.15.【考 点】反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.【分 析】根 据 题 意 和 反 比 例 函 数 的 性 质，可 以 得 到 女 的 值.【解 答】解：设 点 A 的 坐 标 为(a,K),a O B的 面 积 是 3,解 得 k=-6,12故 答 案 为：-6.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标

28、 特 征，解 答 本 题 的 关 键 是 找 出 左 与 三 角 形 面 积 的 关 系.16.【考 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用；勾 股 定 理；切 线 的 性 质.【分 析】先 证 0 B是。尸 的 切 线，切 点 为 E,当 点 P 与 点 E 重 合 时，观 景 视 角 N M P N 最 大,由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 求 解.【解 答】解：如 图，取 M N的 中 点 过 点 尸 作 尸 于 E,以 直 径 MN作 O F,M N=2 O M=4 0 m,点 尸 是 M N的 中 点，：.MF=FN=2Qm,OF=40m,V ZAOB=3Q,EF OB,.,.

29、EF=20m,OE=/3EF=203m,：.EF=MF,又：EF OB,是。尸 的 切 线，切 点 为 E,当 点 尸 与 点 E 重 合 时，观 景 视 角/M P N最 大，此 时 OP=20Mm,故 答 案 为：20M.【点 评】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，切 线 的 判 定，直 角 三 角 形 的 性 质，证 明 O B 是。尸 的 切 线 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(本 大 题 共 9 题，共 72分，请 将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)17.【考 点】有 理 数 的 混 合 运 算.【分 析】根 据 有 理 数 的 混 合 运 算

30、 顺 序，先 计 算 乘 法，再 计 算 加 法 即 可.【解 答】解：(-2)X0+5=0+5=5.【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 13键.18.【考 点】实 数 的 运 算；负 整 数 指 数 幕；特 殊 角 的 三 角 函 数 值.【分 析】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值、负 整 数 指 数 毒 的 计 算 方 法 分 别 化 简，再 计 算 即 可.【解 答】解：原 式=13=23【点 评】本 题 考 查 实 数 的 运 算，掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 负 整 数

31、指 数 幕 的 计 算 方 法 是 解 题 关 键.19.【考 点】解 二 元 一 次 方 程 组.【分 析】利 用 加 减 消 元 法 可 解 答.【解 答】解:+得：2%=4,*x=2f把 x=2 代 入 得：2-y=l,，y=l,.原 方 程 组 的 解 为：fx=2.1 y=l【点 评】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法，熟 练 掌 握 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.20.【考 点】作 图-轴 对 称 变 换；作 图-平 移 变 换.【分 析】(1)根 据 要 求 直 接 平 移 即 可；(2)在 第 四 象 限 画 出

32、 关 于 x 轴 对 称 的 图 形；(3)观 察 图 形 可 得 结 论.【解 答】解：(1)如 图 L14(3)图 1是 W,图 2 是 X.【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 和 平 移，解 题 关 键 是 牢 固 掌 握 关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 坐 标 的 特 征 并 能 灵 活 运 用.21.【考 点】平 行 四 边 形 的 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定.【分 析】(1)根 据 加 砰=。-产 证 得 结 论；(2)利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 SAS证 得 结 论.【解 答】证 明：(1)：BF=DE,BF-EF=D E

33、-EF,:.BE=DF；15(2).四 边 形 A8CO为 平 行 四 边 形，：.AB=CD,且 A3 C0,NABE=/CDF,在 ABE和 COF中，AB=CD ZABE=ZCDF-BE=DF,AABE空 ACDF(SAS).【点 评】本 题 综 合 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 平 行 四 边 形 的 有 关 知 识.全 等 三 角 形 的 5 种 判 定 方 法 中，选 用 哪 一 种 方 法，取 决 于 题 目 中 的 已 知 条 件，若 已 知 两 边 对 应 相 等，则 找 它 们 的 夹 角 或 第 三 边；若 已 知 两 角 对 应 相 等，则 必 须 再 找

34、 一 组 对 边 对 应 相 等，且 要 是 两 角 的 夹 边，若 已 知 一 边 一 角，则 找 另 一 组 角，或 找 这 个 角 的 另 一 组 对 应 邻 边.22.【考 点】条 形 统 计 图；调 查 收 集 数 据 的 过 程 与 方 法；统 计 表.【分 析】(1)用 1分 别 减 去 A、C、。类 的 百 分 比 即 可 得 到。的 值；(2)用 A 类 学 生 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 总 人 数；(3)用 35%乘 以 总 人 数 得 到 8 类 人 数，再 补 全 条 形 统 计 图 画 树 状 图；(4)根 据 选 择 两 个 项 目 的

35、 人 数 得 出 答 案.【解 答】解：(1)。=1-35%-25%-30%=10%,故 答 案 为：10%;(2)254-25%=100(人)，答：本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 是 100人；(3)B 类 学 生 人 数：100X35%=35,16（4）建 议 选 择 跳 竹 竿 舞，因 为 选 择 跳 竹 竿 舞 的 人 数 比 较 少，得 名 次 的 可 能 性 大.【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.23.【考 点】分 式 方 程 的 应

36、用.【分 析】（1）设 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 九 元，则 甲 商 店 租 用 服 装 每 套（x+10）元，由 题 意 列 50。=4 0 0,解 分 式 方 程 并 检 验 即 可 得 出 答 案；x+10 x（2）分 别 计 算 甲、乙 商 店 的 费 用，比 较 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（1）设 乙 商 店 租 用 服 装 每 套 x 元，则 甲 商 店 租 用 服 装 每 套（x+10）元，由 题 意 可 得：50=400,x+10 x解 得：x=40,经 检 验，x=4 0是 该 分 式 方 程 的 解，并 符 合 题 意，*.x+10=50,.甲，乙 两

37、 个 商 店 租 用 的 服 装 每 套 各 50元，4 0元.（2）该 参 赛 队 伍 准 备 租 用 2 0套 服 装 时，甲 商 店 的 费 用 为:50X20X0.9=900（元），乙 商 店 的 费 用 为：40X20=800（元），V 900 800,.乙 商 店 租 用 服 装 的 费 用 较 少.【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，根 据 题 意 列 出 分 式 方 程 是 解 决 问 题 的 17关 键.24.【考 点】圆 的 综 合 题.【分 析】(1)如 图 1,连 接 0 C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 N C 40=N A C

38、 0,由 角 平 分 线 的 定 义 得 到 N O A C=N O A C,等 量 代 换 得 到 N 0A C=N A C。，根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 得 到 AO O C,由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论；(2)设 B E=x,则 A B=3 x,根 据 平 行 线 的 性 质 得 NCOE=N D 4 B,由 三 角 函 数 定 义 可 得 结 论；(3)证 明 列 比 例 式 可 解 答.【解 答】(1)证 明：如 图 1,连 接。C,图 1：OA=OC,：.ZC A O=ZA C O,AC 平 分 ND4B,：.ZD A C=ZO A C,：.ZDA

39、C=/A C O,：.AD/OC,:CD1AD,：.OCYCD,是。的 半 径，.C O是 的 切 线；(2)解：AE=4BE,OA=OB,设 8 E=x,则 AB=3x,:.OC=OB=1.5x,：AD/OC,：.ZC O E=ZD A B,18/.cos Z DAB=cos Z COE=匹=汉=3_；OE 2.5x 5(3)解：由(2)知：OE=2.5x,0C=1.5x,E C=V OE2-OC2=V(2.5X)2-(1.5X)2=2 X FGAB,：.ZAGF=90,；.NAFG+NFAG=90,VZCOE+Z=90o,NCOE=/DAB,：.N E=NAFH,:NFAH=NCAE,：.

40、AAHFACE,AFH=CE=2X=1 AF AE 4x 2【点 评】此 题 考 查 了 和 圆 有 关 的 综 合 性 题 目，用 到 的 知 识 点 有：平 行 线 的 判 定 和 性 质，三 角 形 相 似 的 性 质 和 判 定，切 线 的 判 定，三 角 函 数 定 义 以 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识.掌 握 切 线 的 判 定 和 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定 是 解 本 题 的 关 键，此 题 难 度 适 中，是 一 道 不 错 的 中 考 题 目.25.【考 点】二 次 函 数 综 合 题.【分 析】(1)由 丁=-f+3x+4 可

41、 得 A(-1,0),B(4,0),C(0,4)；(2)将 C(0,4)向 下 平 移 至 C,使 C C=P Q,连 接 交 抛 物 线 的 对 称 轴 I于 Q,可 知 四 边 形 C C Q P 是 平 行 四 边 形，及 得。尸+尸。+8。=。+尸。+8。=BC+PQ,而 3,Q,C 共 线，故 此 时 CP+PQ+B。最 小，最 小 值 为 3C+P Q 的 值，由 勾 股 定 理 可 得 8 C=5,即 得 CP+PQ+BQ最 小 值 为 6；(3)由 在 y=-/+3x+4得 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-_=3,设 Q(3,t),-2 2 2则 Q(2，r+1),M

42、(0,r+1),N(3,0),知 BN=*,QN=t,PM=1,CM2 2 2 23_=|z-3|,当 空=现 时，上 匕 可 解 得 Q(旦，生)或(旦，JI)；QN BN t 1 2 2 2 823,当 空=里 时，1 3 1=1,得 Q(旦，3+而.BN QN 5 t 2 2219【解 答】解：(1)在 y=-f+3x+4中，令 尤=0 得 y=4,令 y=0 得 x=-l 或 x=4,：.A(-1,0),B(4,0),C(0,4)；(2)将 C(0,4)向 下 平 移 至 C,使 C C=P 0,连 接 8c交 抛 物 线 的 对 称 轴 V CC=PQ,CC/PQ,：.四 边 形 C

43、 C Q P 是 平 行 四 边 形，:.CP=CQ,CP+PQ+BQ=CQ+PQ+BQ=BC+PQ,：B,Q,C 共 线，,此 时 CP+PQ+BQ最 小，最 小 值 为 BC+PQ的 值,V C(0,4),CC=PQ=,：.C(0,3),：B(4,0),B C=32+42=5,：.BC+PQ=5+1=6,：.CP+PQ+BQ最 小 值 为 6；(3)如 图:20由 在 y=-f+3x+4得 抛 物 线 对 称 轴 为 直 线 x=-=旦，-2 2设 Q（旦，r）,则 Q（3,f+1）,M（0,什 1）,N（3,0）,2 2 2VB（4,0）,C（0,4）；：.BN=-,QN=t,PM=1,

44、CM=t-3,2 2,：ZCMP=ZQNB=90,.CPM和 QBN相 似，只 需 生=理 或 理=更，QN BN BN QN3,当 空=现 时，11-3 I=1,QN BN t 5_2解 得 或 t=三，2 8：.Q（3,至）或（3,JI）；2 2 2 83_ 当 空=现 时，_ltz31=l,BN QN A t2解 得 t=3+遍 或 t=3-Hl（舍 去），2 2：.Q（1,升 2注）,2 2综 上 所 述，。的 坐 标 是（3,互）或（S,型）或（3,箜 逅）.2 2 2 8 2 2【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 综 合 应 用，涉 及 二 次 函 数 图 象 上 点 坐 标 的 特 征，线 段 和 的 最 小 值，相 似 三 角 形 的 性 质 及 应 用 等，解 题 的 关 键 是 分 类 讨 论 思 想 的 应 用.21