2022年湖北省宜昌市中考数学试卷解析版.pdf
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1、2022年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题(下 列 各 题 中,只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的,请 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 填 涂 符 合 要 求 的 选 项 前 面 的 字 母 代 号,每 题 3分,计 33分.)1.(3 分)下 列 说 法 正 确 的 个 数 是()-2022的 相 反 数 是 2022;-2022的 绝 对 值 是 2022;二 的 2022倒 数 是 2022.A.3 B.2 C.1 D.02.(3 分)将 四 个 数 字 看 作 一 个 图 形,则 下 列 四 个 图 形 中,是 中 心 对 称
2、 图 形 的 是()A.6666 B,9999c.6669 D.66993.(3 分)我 市 围 绕 创 建 全 国 文 明 典 范 城 市、传 承 弘 扬 屈 原 文 化,组 织 开 展 了“喜 迎 二 十 大、永 远 跟 党 走、奋 进 新 征 程”等 系 列 活 动.在 2022年“书 香 宜 昌 全 民 读 书 月”暨“首 届 屈 原 文 化 月”活 动 中,100多 个 社 区 图 书 室、山 区 学 校、农 家 书 屋、“护 苗”工 作 站 共 获 赠 了 价 值 1 0 0万 元 的 红 色 经 典 读 物、屈 原 文 化 优 秀 读 物 和 智 能 书 柜.“100万”用 科
3、学 记 数 法 表 示 为()A.100X104 B.1X105 C.1X106 D.1X1074.(3 分)下 列 运 算 错 误 的 是()A.13 3=f B.必+%2=十 C.(%3)2=炉 D./+?=必 5.(3 分)已 知 经 过 闭 合 电 路 的 电 流/(单 位:A)与 电 路 的 电 阻 R(单位:Q)是 反 比 例 函 数 关 系.根 据 下 表 判 断。和 人 的 大 小 关 系 为)I/A 5 a b 1R Q 20 30 40 50 60 70 80 90 100A.ab B.a2b C.ab D.aWb6.(3分)如 图,在 A 3 C中,分 别 以 点 B 和
4、 点。为 圆 心,大 于 工 BC2长 为 半 径 画 弧,两 弧 相 交 于 点 M,M 作 直 线 M N,交 A C于 点 交 BC 于 点、E,连 接 3 D 若 A 3=7,AC=12,B C=6,则 4 3。的 周 长 为()A.25 B.22 C.19 D.187.(3 分)如 图,四 边 形 A B C 0内 接 于。0,连 接 0 8,OD,B D,若 A.1 5 B.20 C.25 D.308.(3 分)五 一 小 长 假,小 华 和 家 人 到 公 园 游 玩.湖 边 有 大 小 两 种 游 船.小 华 发 现 1艘 大 船 与 2 艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载
5、 游 客 3 2人,2艘 大 船 与 1艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 4 6人.则 1艘 大 船 与 1艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 的 人 数 为()A.30 B.26 C.24 D.229.(3 分)如 图 是 小 强 散 步 过 程 中 所 走 的 路 程 s(单 位:相)与 步 行 时 间 单 位:加 加)的 函 数 图 象.其 中 有 一 时 间 段 小 强 是 匀 速 步 行 的.则 这 一 时 间 段 小 强 的 步 行 速 度 为()s/mA.50mlmin B.40m/min C.D.20mhnin710.(3 分)如 图 是 一 个 教
6、室 平 面 示 意 图,我 们 把 小 刚 的 座 位“第 1列 第 3 排”记 为(1,3).若 小 丽 的 座 位 为(3,2),以 下 四 个 座 位 中,与 小 丽 相 邻 且 能 比 较 方 便 地 讨 论 交 流 的 同 学 的 座 位 是()横 排 2 3纵 列 瓯 A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)11.(3 分)某 校 团 支 部 组 织 部 分 共 青 团 员 开 展 学 雷 锋 志 愿 者 服 务 活 动,每 个 志 愿 者 都 可 以 从 以 下 三 个 项 目 中 任 选 一 项 参 加:敬 老 院 做 义 工;文 化 广 场 地 面 保 洁;路
7、 口 文 明 岗 值 勤.则 小 明 和 小 慧 选 择 参 加 同 一 项 目 的 概 率 是()A.1 B.2 C.1 D.23 3 9 9二、填 空 题(将 答 案 写 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置.每 题 3 分,计 12分.)12.(3 分)中 国 是 世 界 上 首 先 使 用 负 数 的 国 家.两 千 多 年 前 战 国 时 期 李 悝 所 著 的 法 经 中 已 出 现 使 用 负 数 的 实 例.九 章 算 术 的“方 程”一 章,在 世 界 数 学 史 上 首 次 正 式 引 入 负 数 及 其 加 减 法 运 算 法 则,并 给 出 名 为“正 负 术”的 算
8、 法,请 计 算 以 下 涉 及“负 数”的 式 子 的 值:-1-(-3)2=.13.(3 分)如 图,点 A,B,C 都 在 方 格 纸 的 格 点 上,A B C绕 点 A顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 后 得 到 A 8 C,则 点 8 运 动 的 路 径 俞 的 长 为入 北 15.(3 分)如 图,在 矩 形 43C。中,E 是 边 AO上 一 点,F,G分 别 是 BE,CE 的 中 点,连 接 AF,DG,F G,若 AF=3,DG=4,FG三、解 答 题(将 解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置.本 大 题 共 有 9题,计 75分.)16.(6 分
9、)求 代 数 式 红 丝 的 值,其 中=2+y.2 2 2 2x-y y-x17.(6 分)解 不 等 式 工 1 2 土+1,并 在 数 轴 上 表 示 解 集.3 2-4-3-2-1 0 1 2 3 418.(7 分)某 校 为 响 应“传 承 屈 原 文 化 弘 扬 屈 原 精 神”主 题 阅 读 倡议,进 一 步 深 化 全 民 阅 读 和 书 香 宜 昌 建 设,随 机 抽 取 了 八 年 级 若 干 名 学 生,对“双 减”后 学 生 周 末 课 外 阅 读 时 间 进 行 了 调 查.根 据 收 集 到 的 数 据,整 理 后 得 到 下 列 不 完 整 的 图 表:时 间 段
10、/分 钟 30Wx6060Wx9090W%1201 2 0 4150组 中 值 75 105 135频 数/人 6 20 4数 据 分 组 后,一 个 小 组 的 两 个 端 点 的 数 的 平 均 数,叫 做 这 个 小 组 的 组 中 值.请 你 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息,解 答 下 面 的 问 题:(1)扇 形 统 计 图 中,120 150分 钟 时 间 段 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是;a=;样 本 数 据 的 中 位 数 位 于 分 钟 时 间 段;(2)请 将 表 格 补 充 完 整;(3)请 通 过 计 算 估 计 该 校 八 年 级 学 生 周
11、 末 课 外 平 均 阅 读 时 间.19.(7 分)石 拱 桥 是 我 国 古 代 人 民 勤 劳 和 智 慧 的 结 晶(如 图 1),隋代 建 造 的 赵 州 桥 距 今 约 有 1400年 历 史,是 我 国 古 代 石 拱 桥 的 代 表.如 图 2 是 根 据 某 石 拱 桥 的 实 物 图 画 出 的 儿 何 图 形,桥 的 主 桥 拱 是 圆 弧 形,表 示 为 众.桥 的 跨 度(弧 所 对 的 弦 长)A 3=26 z,设 窟 所 在 圆 的 圆 心 为 O,半 径 O C a A B,垂 足 为 D 拱 高(弧 的 中 点 到 弦 的 距 离)CD=5/n.连 接 03.
12、(1)直 接 判 断 AD与 的 数 量 关 系;(2)求 这 座 石 拱 桥 主 桥 拱 的 半 径(精 确 到 16).20.(8 分)知 识 小 提 示:要 想 使 人 安 全 地 攀 上 斜 靠 在 墙 面 上 的 梯 子 的 顶 端,梯 子 与 地 面 所 成 的 角 a 一 般 要 满 足 53 WaW72.(参 考 数 据:sin53-0.80,cos53-0.6 0,tan53-1.3 3,sin72能 0.95,cos72 仁 0.31,tan720 仁 3.08,sin66 仁 0.91,cos66心 0.41,tan66 七 2.25)如 图,现 有 一 架 长 4机 的
13、 梯 子 A 3斜 靠 在 一 竖 直 的 墙 A。上.(1)当 人 安 全 使 用 这 架 梯 子 时,求 梯 子 顶 端 A 与 地 面 距 离 的 最 大 值;(2)当 梯 子 底 端 B距 离 墙 面 1.64m时,计 算 N 4B O等 于 多 少 度?并 判 断 此 时 人 是 否 能 安 全 使 用 这 架 梯 子?21.(8分)已 知 菱 形 ABC。中,是 边 A 8 的 中 点,尸 是 边 A 0 上 一 点.(1)如 图 1,连 接 CE,CF.CEAB,CFLAD.求 证:CE=CF;若 A=2,求 C E 的 长;(2)如 图 2,连 接 CE,EF.若 AE=3,E
14、F=2AF=4,求 CE 的 长.22.(10分)某 造 纸 厂 为 节 约 木 材,实 现 企 业 绿 色 低 碳 发 展,通 过 技 术 改 造 升 级,使 再 生 纸 项 目 的 生 产 规 模 不 断 扩 大.该 厂 3,4 月 份 共 生 产 再 生 纸 800吨,其 中 4 月 份 再 生 纸 产 量 是 3 月 份 的 2 倍 少 100 吨.(1)求 4 月 份 再 生 纸 的 产 量;(2)若 4 月 份 每 吨 再 生 纸 的 利 润 为 1000元,5 月 份 再 生 纸 产 量 比上 月 增 加 加.5 月 份 每 吨 再 生 纸 的 利 润 比 上 月 增 加&%,则
15、 5 月 份 2再 生 纸 项 目 月 利 润 达 到 6 6万 元.求 相 的 值;(3)若 4 月 份 每 吨 再 生 纸 的 利 润 为 1200元,4 至 6 月 每 吨 再 生 纸 利 润 的 月 平 均 增 长 率 与 6 月 份 再 生 纸 产 量 比 上 月 增 长 的 百 分 数 相 同,6 月 份 再 生 纸 项 目 月 利 润 比 上 月 增 加 了 2 5%.求 6 月 份 每 吨 再 生 纸 的 利 润 是 多 少 元?23.(11 分)已 知,在 ABC 中,NAC8=90,B C=6,以 8C 为 直 径 的。O 与 A B 交 于 点”,将 ABC沿 射 线 A
16、 C 平 移 得 到)连 接(1)如 图 1,Q E与。相 切 于 点 G.求 证:BEEG;求 8E C Q的 值;(2)如 图 2,延 长”0 与。交 于 点 K,将。所 沿 O E折 叠,点 厂 的 对 称 点 尸 恰 好 落 在 射 线 BK上.求 证:HK/EF;若 KF=3,求 A C的 长.24.(1 2分)已 知 抛 物 线 y=a%2+云-2 与 轴 交 于 A(-1,0),8(4,0)两 点,与 y 轴 交 于 点 C 直 线/由 直 线 平 移 得 到,与 y 轴 交 于 点(0,).四 边 形 MNPQ的 四 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 m+3),N(m+1,m
17、),P(m+5,m),Q(m+5,m+3).(1)填 空:a=,b=;(2)若 点 M 在 第 二 象 限,直 线/与 经 过 点 M 的 双 曲 线=区 有 且 X只 有 一 个 交 点,求 的 最 大 值;(3)当 直 线/与 四 边 形 MNPQ、抛 物 线 y a x2+hx-2 都 个 交 点 时,存 在 直 线/,对 于 同 一 条 直 线/上 的 交 点,直 线/与 四 边 形 MNP。的 交 点 的 纵 坐 标 都 不 大 于 它 与 抛 物 线 y=ax2+hx-2 的 交 点 的 纵 坐 标.当 机=-3 时,直 接 写 出 的 取 值 范 围;求 相 的 取 值 范 围.
18、备 用 图2022年 湖 北 省 宜 昌 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题(下 列 各 题 中,只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的,请 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 填 涂 符 合 要 求 的 选 项 前 面 的 字 母 代 号,每 题 3 分,计 33分.)1.(3 分)下 列 说 法 正 确 的 个 数 是()-2022的 相 反 数 是 2022;-2022的 绝 对 值 是 2022;二 的 2022倒 数 是 2022.A.3 B.2 C.1 D.0【解 答】解:-2022的 相 反 数 是 2 0 2 2,
19、故 符 合 题 意;-2022的 绝 对 值 是 2 0 2 2,故 符 合 题 意;二 的 倒 数 是 2 0 2 2,故 符 合 题 意;2022正 确 的 个 数 是 3 个,故 选:A.2.(3 分)将 四 个 数 字 看 作 一 个 图 形,则 下 列 四 个 图 形 中,是 中 心 对 称 图 形 的 是()A.6666 B,9999c.6669 D,6699【解 答】解:中 心 对 称 图 形,即 把 一 个 图 形 绕 一 个 点 旋 转 1 8 0 后 能 和 原 来 的 图 形 重 合,所 以。选 项 符 合 题 意,故 选:D.3.(3 分)我 市 围 绕 创 建 全 国
20、 文 明 典 范 城 市、传 承 弘 扬 屈 原 文 化,组织 开 展 了“喜 迎 二 十 大、永 远 跟 党 走、奋 进 新 征 程”等 系 列 活 动.在 2022年“书 香 宜 昌 全 民 读 书 月”暨“首 届 屈 原 文 化 月”活 动 中,100多 个 社 区 图 书 室、山 区 学 校、农 家 书 屋、“护 苗”工 作 站 共 获 赠 了 价 值 1 0 0万 元 的 红 色 经 典 读 物、屈 原 文 化 优 秀 读 物 和 智 能 书 柜.“100万”用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.100X104 B.1X105【解 答】解:100万=1X1O2X1O4=1X106
21、,故 选:C.4.(3 分)下 列 运 算 错 误 的 是(丫 3=2 丫 6 D y8 y2=y6C.1X106 D.IX io7)C.(/)2=十 D.炉+炉(=X 6【解 答】解:A、炉%3=下,故 A 不 符 合 题 意;B、下:%2=下,故 8 不 符 合 题 意;C、(X3)2=下,故 C 不 符 合 题 意;D、x3+x3=2x3,故。符 合 题 意;故 选:D.5.(3 分)已 知 经 过 闭 合 电 路 的 电 流/(单 位:A)与 电 路 的 电 阻 R(单 位:Q)是 反 比 例 函 数 关 系.根 据 下 表 判 断。和 b 的 大 小 关 系 为)I/A 5 a b
22、1R/Q 20 30 40 50 60 70 80 90 100A.a h B.a h C.ah,故 选:A.6.(3 分)如 图,在 ABC中,分 别 以 点 8 和 点 C为 圆 心,大 于 工 BC2长 为 半 径 画 弧,两 弧 相 交 于 点 M,M 作 直 线 交 AC于 点,交 8C 于 点,连 接 8 D.若 AB=7,A C 12,B C=6,则 A8D的 周 长 为()A.25 B.22 C.19 D.18【解 答】解:由 题 意 可 得,M N垂 直 平 分 BC,,DB=DC,:AABD 的 周 长 是 AB+BD+AD,:.AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+A
23、C,:AB=7,AC=12,:.AB+AC19,:.,:A A B D的 周 长 是 19,故 选:C.7.(3 分)如 图,四 边 形 ABC。内 接 于。0,连 接 08,OD,B D,若 CA.15 B.20 C.25 D.30【解 答】解:四 边 形 ABCO是 圆 内 接 四 边 形,ZC=110,.NA=70,VZBOD=2ZA=140,OB=OD,:./O B D=/O D B,:Z OBD+Z ODB+Z BOD=180,A Z 057)=20,故 选:B.8.(3 分)五 一 小 长 假,小 华 和 家 人 到 公 园 游 玩.湖 边 有 大 小 两 种 游 船.小 华 发
24、现 1艘 大 船 与 2 艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 3 2人,2艘 大 船 与 1艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 4 6人.则 1艘 大 船 与 1艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 的 人 数 为()A.30 B.26 C.24 D.22【解 答】解:设 1艘 大 船 可 载 工 人,1艘 小 船 可 载 y 人,依 题 意 得:x+2y=322,I2x+y=46+得:3x+3y=78,*jc+_y=26,即 1艘 大 船 与 1艘 小 船 一 次 共 可 以 满 载 游 客 的 人 数 为 26,故 选:B.9.(3 分)如 图 是 小 强
25、 散 步 过 程 中 所 走 的 路 程 s(单 位:相)与 步 行 时 间/(单 位:/次 力)的 函 数 图 象.其 中 有 一 时 间 段 小 强 是 匀 速 步 行 D.20m/min7【解 答】解:由 函 数 图 象 知,从 30-70分 钟 时 间 段 小 强 匀 速 步 行,.这 一 时 间 段 小 强 的 步 行 速 度 为 窄 黑=2。a故 选:D.10.(3 分)如 图 是 一 个 教 室 平 面 示 意 图,我 们 把 小 刚 的 座 位”第 1列 第 3 排”记 为(1,3).若 小 丽 的 座 位 为(3,2),以 下 四 个 座 位 中,与 小 丽 相 邻 且 能
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