2022年湖北省孝感市中考数学试卷解析版.pdf

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1、2022年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 数 学 试 卷 一、精 心 选 一 选（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 3分，满 分 24分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 在 答 题 卡 上 把 正 确 答 案 的 代 号 涂 黑）1.（3 分）-5 的 绝 对 值 是（）A.5 B.-5 C.-1 D.15 52.（3 分）某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A.圆 锥 B.三 棱 锥 C.三 棱 柱 D.四 棱 柱 3.（3 分）北 京 冬 奥 会 开 幕 式 的 冰 雪 五 环

2、由 我 国 航 天 科 技 建 造，该 五 环 由 21000个 LEQ灯 珠 组 成，夜 色 中 就 像 闪 闪 发 光 的 星 星，把 北 京 妆 扮 成 了 奥 运 之 城.将 数 据 21000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.21X103 B.2.1 X104 C.2.1 X105 D.0.21 X1064.（3 分）下 列 图 形 中，对 称 轴 条 数 最 多 的 是（）A.等 边 三 角 形 B.矩 形 C.正 方 形 D.圆 5.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2*a4=a B.（-2a2）3=-6a6C.a4-r-a=a3 D.2a+3a=5a26

3、.（3 分）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查 方 式 的 是（）A.检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量 B.检 测 一 批 LEQ灯 的 使 用 寿 命C.检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量 D.检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力 7.（3 分）如 图，在 Rt/XABC 中，ZC=90,N 8=30,AB=S,以 点 C 为 圆 心，CA的 长 为 半 径 画 弧，交 A 3于 点。，则 菽 的 长 为（）A.n B.An C.Sir D.2n3 38.（3 分）如 图，在 矩 形 A8CQ中，ABBC

4、,连 接 A C,分 别 以 点 A,c 为 圆 心，大 于 LA C的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 M,N,直 线 2MN分 别 交 A。，B C 于 点、E,F.下 列 结 论：四 边 形 AECT是 菱 形；/AFB=2/ACB；AC*EF=CF*CD；若 A F 平 分 N B A C,则 CF=2BF.A.4 B.3 C.2 D.1二、细 心 填 一 填（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4分.请 把 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 横 线 上）9.（3 分）若 分 式 _2_有 意 义，则 的 取 值 范 围 是 _.X-1

5、10.（3 分）如 图，直 线。直 线 与 直 线 a,b 相 交，若 N l=5 4,则 N 3=度.11.（3 分）若 一 元 二 次 方 程%2-4%+3=0的 两 个 根 是 1,孙 贝!项 2的 值 是.12.（3 分）如 图，已 知 区 请 你 添 加 一 个 条 件,13.（3 分）小 聪 和 小 明 两 个 同 学 玩“石 头，剪 刀、布”的 游 戏，随 机 出 手 一 次 是 平 局 的 概 率 是.14.（3 分）如 图，有 甲 乙 两 座 建 筑 物，从 甲 建 筑 物 A 点 处 测 得 乙 建 筑 物。点 的 俯 角 a 为 45,。点 的 俯 角 0 为 58,3

6、c 为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离.已 知 乙 建 筑 物 的 高 度 8 为 6机，则 甲 建 筑 物 的 高 度 A 3为 m.（sin58 0.85,cos58 0.53,tan58 F.6 0,结 果 保 留 整 数）.AB15.（3 分）勾 股 定 理 最 早 出 现 在 商 高 的 周 髀 算 经：“勾 广 三，股 修 四，经 隅 五”.观 察 下 列 勾 股 数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；，这 类 勾 股 数 的 特 点 是：勾 为 奇 数，弦 与 股 相 差 为 1.柏 拉 图 研 究 了 勾 为 偶 数，弦 与 股 相 差 为 2 的 一 类 勾

7、 股 数，如：6,8,10；8,15,17；，若 此 类 勾 股 数 的 勾 为 2相（加 三 3,相 为 正 整 数），则 其 弦 是（结 果 用 含 机 的 式 子 表 示）.16.（3 分）如 图 1,在 A3C中，ZB=36,动 点 尸 从 点 A 出 发，沿 折 线 3-*。匀 速 运 动 至 点 C 停 止.若 点 P 的 运 动 速 度 为 lcm/s,设 点 P 的 运 动 时 间 为 f（s）,A P 的 长 度 为 y（cm）,y 与/的 函 数 图 象 如 图 2 所 示.当 A P 恰 好 平 分 N B 4 c 时 t 的 值 为 三、专 心 解 一 解（本 大 题

8、共 8小 题，满 分 7 2分.请 认 真 读 题，冷 静 思 考.解 答 题 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，请 把 解 题 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 位 置）17.（6 分）先 化 简，再 求 值：4xy-2xy-（-3孙），其 中=2,y=-1.18.（8 分）某 班 去 革 命 老 区 研 学 旅 行，研 学 基 地 有 甲 乙 两 种 快 餐 可 供 选 择，买 1份 甲 种 快 餐 和 2 份 乙 种 快 餐 共 需 7 0元，买 2 份 甲 种 快 餐 和 3 份 乙 种 快 餐 共 需 120元.（1）买 一 份

9、 甲 种 快 餐 和 一 份 乙 种 快 餐 各 需 多 少 元？（2）已 知 该 班 共 买 5 5份 甲 乙 两 种 快 餐，所 花 快 餐 费 不 超 过 1280元，问 至 少 买 乙 种 快 餐 多 少 份？19.（8 分）为 落 实“双 减”政 策，优 化 作 业 管 理，某 中 学 从 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，调 查 他 们 每 天 完 成 书 面 作 业 的 时 间/（单 位：分 钟）.按 照 完 成 时 间 分 成 五 组：A 组“/W45”，3 组“45V/W60”，C组“60V/W75”，。组“75 9 0”.将 收 集 的 数 据 整 理 后

10、，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 的 样 本 容 量 是,请 补 全 条 形 统 计 图；（2）在 扇 形 统 计 图 中，B 组 的 圆 心 角 是 度，本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 组 内；（3）若 该 校 有 1800名 学 生，请 你 估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 9 0分 钟 的 学 生 人 数.每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 条 形 统 i I 图 每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 扇 形 统 计 图 20.(9分)如 图，已

11、知 一 次 函 数？=履+人 的 图 象 与 函 数?=旦(10)X的 图 象 交 于 A(6,-1),B(1,H)两 点，与 y 轴 交 于 点 C.将 2 2直 线 A B 沿 y 轴 向 上 平 移，个 单 位 长 度 得 到 直 线 DE,D E 与 y 轴 交 于 点 F.(1)求 y 与 X 的 解 析 式；(2)观 察 图 象，直 接 写 出 y V”时 的 取 值 范 围；(3)连 接 AQ,C D,若 ACD的 面 积 为 6,则/的 值 为.21.(9分)如 图，。是 ABC的 外 接 圆，A D 是。的 直 径，BC与 过 点 A 的 切 线 Eb平 行，BC,A O 相

12、 交 于 点 G.(1)求 证：AB=AC；(2)若 Q G=8C=16,求 A3 的 长.22.（10分）为 增 强 民 众 生 活 幸 福 感，市 政 府 大 力 推 进 老 旧 小 区 改 造 工 程.和 谐 小 区 新 建 一 小 型 活 动 广 场，计 划 在 360m 2 的 绿 化 带 上 种 植 甲 乙 两 种 花 卉.市 场 调 查 发 现：甲 种 花 卉 种 植 费 用 y（元 加 2）与 种 植 面 积（m 2）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，乙 种 花 卉 种 植 费 用 为 15元/加.（1）当 W100时，求 y 与 的 函 数 关 系 式，并 写 出

13、的 取 值 范 围;（2）当 甲 种 花 卉 种 植 面 积 不 少 于 304,且 乙 种 花 卉 种 植 面 积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3倍 时.如 何 分 配 甲 乙 两 种 花 卉 的 种 植 面 积 才 能 使 种 植 的 总 费 用 w（元）最 少？最 少 是 多 少 兀？受 投 入 资 金 的 限 制，种 植 总 费 用 不 超 过 6000元，请 直 接 写 出 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 取 值 范 围.23.（10分）问 题 背 景:一 次 数 学 综 合 实 践 活 动 课 上，小 慧 发 现 并 证 明 了 关 于 三 角 形 角 平

14、分线 的 一 个 结 论.如 图 1,已 知 A O 是 ABC的 角 平 分 线，可 证 地=AC地.小 慧 的 证 明 思 路 是：如 图 2,过 点 C 作“交 A O 的 延 CD长 线 于 点，构 造 相 似 三 角 形 来 证 明 期=地.AC CD尝 试 证 明：（1）请 参 照 小 慧 提 供 的 思 路，利 用 图 2 证 明：迪=毁；AC CD应 用 拓 展：（2）如 图 3,在 RtZXABC中，N84c=90，。是 边 8 C 上 一 点.连 接 A D,将 ACD沿 A D 所 在 直 线 折 叠，点。恰 好 落 在 边 A B 上 的 E 点 处.若 AC=1,4

15、8=2,求 D E 的 长；若 BC=m,ZAEDa,求。E 的 长（用 含/篦，a 的 式 子 表 示）.24.（12分）抛 物 线 y=-4%与 直 线 y=%交 于 原 点。和 点 3,与 轴 交 于 另 一 点 A,顶 点 为 Q.（1）直 接 写 出 点 8 和 点。的 坐 标；（2）如 图 1,连 接 OQ,P 为 x 轴 上 的 动 点，当 tanNPDO=2时，2求 点 P 的 坐 标；（3）如 图 2,M 是 点 3 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点，。是 抛 物 线 上 的 动 点，它 的 横 坐 标 为（0 根 5）,连 接 MQ,BQ,与 直线 O B 交

16、 于 点 E.设 3 E。和 的 面 积 分 别 为 S 和 S2,求 色 的 S2最 大 值.2022年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、精 心 选 一 选（本 大 题 共 8小 题，每 小 题 3分，满 分 24分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的,请 在 答 题 卡 上 把 正 确 答 案 的 代 号 涂 黑）1.（3 分）-5 的 绝 对 值 是（）A.5 B.-5 C.-1 D.15 5【解 答】解：-5 的 绝 对 值 是 5,故 选：A.2.（3 分）某 几 何

17、体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 是（）A.圆 锥 B.三 棱 锥 C.三 棱 柱 D.四 棱 柱【解 答】解：由 三 视 图 可 知，这 个 几 何 体 是 直 三 棱 柱.故 选：C.3.（3 分）北 京 冬 奥 会 开 幕 式 的 冰 雪 五 环 由 我 国 航 天 科 技 建 造，该 五 环 由 21000个 L E Q灯 珠 组 成，夜 色 中 就 像 闪 闪 发 光 的 星 星，把 北 京 妆 扮 成 了 奥 运 之 城.将 数 据 21000用 科 学 记 数 法 表 示 为（)A.21X103 B.2.1 X104C.2.1 X105 D.0.21 X10

18、6【解 答】解：21000=2.1 X104；故 选：B.4.（3 分）下 列 图 形 中，对 称 轴 条 数 最 多 的 是（）A.等 边 三 角 形 B.矩 形 C.正 方 形 D.圆【解 答】解：等 边 三 角 形 有 三 条 对 称 轴，矩 形 有 两 条 对 称 轴，正 方 形 有 四 条 对 称 轴，圆 有 无 数 条 对 称 轴，所 以 对 称 轴 条 数 最 多 的 图 形 是 圆.故 选：D.5.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.12“4=。8 B.（-2a2）3=-6。6C.a4-a=a3 D.2a+3a5a2【解 答】解：。2 4=屋，故 A错 误，不 符

19、合 题 意；（-2 4）3=-8a6,故 8 错 误，不 符 合 题 意；澳+。=3,故。正 确，符 合 题 意；2“+3a=5”，故。错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.6.（3 分）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查 方 式 的 是（）A.检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量 B.检 测 一 批 灯 的 使 用 寿 命 C.检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量 D.检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力【解 答】解：4、检 测“神 舟 十 四 号”载 人 飞 船 零 件 的 质 量，适 宜采 用 全 面 调

20、 查 的 方 式，故 A符 合 题 意；B、检 测 一 批 灯 的 使 用 寿 命，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 8不 符 合 题 意；C、检 测 黄 冈、孝 感、咸 宁 三 市 的 空 气 质 量，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故。不 符 合 题 意；。、检 测 一 批 家 用 汽 车 的 抗 撞 击 能 力，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故。不 符 合 题 意；故 选：A.7.(3 分)如 图，在 中，ZC=90,N 3=30,AB=8,以 点 C 为 圆 心，CA的 长 为 半 径 画 弧，交 A 3于 点。，则 菽 的 长 为()A.K B

21、.An C.殳 rr D.2n3 3【解 答】解：连 接 C Q,如 图 所 示：VAC5=90,ZB=30,4 8=8,A ZA=90-30=60,4。=/杷=4,由 题 意 得：ACCD,.A C D为 等 边 三 角 形,A Z A C D=60,俞 的 长 为：6071X441 8 0 3故 选：B.8.（3分）如 图，在 矩 形 A8C。中，ABBC,连 接 A C,分 别 以 点 A,C 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 M,N,直 线 N 分 别 交 AO,B C于 点 E,F.下 列 结 论:四 边 形 A E C T是 菱 形；Z A F B

22、=2 Z A C B；AC*EF=CF*CD；若 4尸 平 分 N B A C,则 C T=2 8 R其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）【解 答】解：根 据 题 意 知，8月 垂 直 平 分 AC,BN在 AOE和 CO/中，rZEA0=ZFC0 ZA0E=ZC0F=90O，AO=COA AAO EACOF(A4S),OE=OF,：.AE=AF=CF=CE,即 四 边 形 AECT是 菱 形，故 结 论 正 确；V ZAFB=ZFAO+ZACB,AF=FC,：.ZFAO=ZAC B,：.ZAFB=2ZACB,故 结 论 正 确；S 四 边 形 AEC/ruCF*CD=1AC*OEX2=

23、1AC*EF,2 2故 结 论 不 正 确；若 平 分 N B 4 C,则 NB4/=N M C=N C A D=L X90=30,3：.AF=2BF,V CF=AF,：.CF=2BF,故 结 论 正 确；故 选：B.二、细 心 填 一 填(本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4分.请 把 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 横 线 上)9.（3 分）若 分 式 2 有 意 义，则 的 取 值 范 围 是.X-1【解 答】解：由 题 意 得：-1W0,解 得：故 答 案 为：10.（3 分）如 图，直 线。直 线 与 直 线 m 8 相 交，若 Nl=54,

24、则 N 3=126 度.【解 答】解：二.N 4=N1=54,.,.Z3=180-Z4=180-54=126,故 答 案 为：126.11.（3 分）若 一 元 二 次 方 程 2-4光+3=0 的 两 个 根 是 1,%2,则 X的 值 是 3.【解 答】解：W,%2是 一 元 二 次 方 程 2-飘+3=0 的 两 个 根，X 9X2 3,故 答 案 为：3.12.（3 分）如 图，已 知 AB QE,A B=D E,请 你 添 加 一 个 条 件 ZA=Z D,使 ABCWADEF.EF B【解 答】解：添 加 条 件：/A=/D.JAB/DE,：.Z B=Z D E C,在 ABC和

25、中，ZA=ZD AB=DE，ZB=ZDEC：./A B C D E F（ASA）,故 答 案 为：Z A=Z D.（答 案 不 唯 一）13.（3 分）小 聪 和 小 明 两 个 同 学 玩“石 头，剪 刀、布”的 游 戏，随 机 出 手 一 次 是 平 局 的 概 率 是 1.-3-【解 答】解：小 聪 和 小 明 玩“石 头、剪 刀、布”游 戏，所 有 可 能 出 现 的 结 果 列 表 如 下：强 石 头 剪 刀 布 石 头（石 头，石 头）（石 头，剪 刀）（石 头，布）臭 刀（剪 刀，石 头）（剪 刀，剪 刀）（臭 刀，布）布（布，石 头）（布，剪 刀）（布，布）由 表 格 可 知，

26、共 有 9 种 等 可 能 情 况.其 中 平 局 的 有 3 种：（石 头,石 头）、（剪 刀，剪 刀）、（布，布）.小 明 和 小 强 平 局 的 概 率 为：3=上 9 3故 答 案 为：.314.（3 分）如 图，有 甲 乙 两 座 建 筑 物，从 甲 建 筑 物 A 点 处 测 得 乙 建筑 物。点 的 俯 角 a 为 45,C 点 的 俯 角 廿 为 58,8 C 为 两 座 建 筑 物 的 水 平 距 离.已 知 乙 建 筑 物 的 高 度 8 为 6 2,则 甲 建 筑 物 的 高 度 A B 为 16 m.（sin58-0.85,cos58-0.53,tan58 心 1.60

27、,结 果 保 留 整 数）.【解 答】解：过 点 力 作。于 点 E,如 图.则 3E=CD=6m,NAZ)=45,NACB=58,在 RtZVLDE 中，Z A D E=45,设 AE=xm,则 D E=xm,.BCxm,AB=AE+BE=(6+x)m,在 RtAABC 中，tanZACB=tan58=丝 _ 旦 BC x解 得 x=10,.AB 16m.故 答 案 为：16.15.（3 分）勾 股 定 理 最 早 出 现 在 商 高 的 周 髀 算 经：“勾 广 三，股修 四，经 隅 五”.观 察 下 列 勾 股 数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；，这 类 勾 股 数 的 特

28、 点 是：勾 为 奇 数，弦 与 股 相 差 为 1.柏 拉 图 研 究 了 勾 为 偶 数，弦 与 股 相 差 为 2 的 一 类 勾 股 数，如：6,8,10；8,15,17；，若 此 类 勾 股 数 的 勾 为 2m（m3,m 为 正 整 数），则 其 弦 是 而-1（结 果 用 含 m 的 式 子 表 示）.【解 答】解：?为 正 整 数，：.2/n为 偶 数,设 其 弦 是 m 则 股 为。+2,根 据 勾 股 定 理 得，（2m）2+/=（。+2）2,解 得 am2-1,综 上 所 述，其 弦 是 根 2-1,故 答 案 为：m2-1.16.（3 分）如 图 1,在 ABC中，NB

29、=36,动 点 P 从 点 A 出 发，沿 折 线 A-B f C 匀 速 运 动 至 点 C 停 止.若 点 P 的 运 动 速 度 为 lcm/s,设 点 P 的 运 动 时 间 为 t（s）,A P 的 长 度 为 y（cm）,y 与 t的 函 数 图 象 如 图 2 所 示.当 A P 恰 好 平 分 N A 4 c 时 t 的 值 为 275+2_.【解 答】解：如 图，连 接 AP,由 图 2 可 得 A 8=8C=4cm,.N8=36,AB=BC,：.Z B A C=Z C=72,YAP 平 分 NB4C,A ZBAP=ZPAC=ZB=36,：.AP=BP,ZAPC=72=Z C

30、,：.AP=AC=BP,：Z P A C=ZB,ZC=ZC,A P C sB A C,；tAP _PC r#，AB=AC，：.AP2=AB*PC=4（4-AP）,:.AP=2娓-2=B P,（负 值 舍 去），：.t=4+蜉-2=2 y+2,故 答 案 为：2遥+2.三、专 心 解 一 解（本 大 题 共 8 小 题，满 分 7 2分.请 认 真 读 题，冷 静 思 考.解 答 题 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤，请 把 解 题 过 程 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 位 置）17.（6 分）先 化 简，再 求 值：4xy-2xy-（-3%y

31、）,其 中=2,y-1.【解 答】解：4xy-2xy-（-3%y）=4%y-2xy+?）xy5xy,当=2,y-1 时，原 式=5 义 2义（-1）=-10.18.（8 分）某 班 去 革 命 老 区 研 学 旅 行，研 学 基 地 有 甲 乙 两 种 快 餐 可 供 选 择，买 1份 甲 种 快 餐 和 2 份 乙 种 快 餐 共 需 70元，买 2 份 甲 种 快 餐 和 3 份 乙 种 快 餐 共 需 120元.（1）买 一 份 甲 种 快 餐 和 一 份 乙 种 快 餐 各 需 多 少 元？（2）已 知 该 班 共 买 55份 甲 乙 两 种 快 餐，所 花 快 餐 费 不 超 过 1

32、280元，问 至 少 买 乙 种 快 餐 多 少 份？【解 答】解：（1）设 购 买 一 份 甲 种 快 餐 需 要 元，购 买 一 份 乙 种 快 餐 需 要 y 元，依 题 意 得：（x+2y=70,2x+3y=120解 得：卜=30.|y=20答：购 买 一 份 甲 种 快 餐 需 要 30元，购 买 一 份 乙 种 快 餐 需 要 20元.（2）设 购 买 乙 种 快 餐 机 份，则 购 买 甲 种 快 餐（55-m）份，依 题 意 得:30（55-m）+20zW1280,解 得：W12 37.答：至 少 买 乙 种 快 餐 37份.19.（8 分）为 落 实“双 减”政 策，优 化

33、作 业 管 理，某 中 学 从 全 体 学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生，调 查 他 们 每 天 完 成 书 面 作 业 的 时 间 t（单位：分 钟）.按 照 完 成 时 间 分 成 五 组：A 组“/W45”，3 组“45V/W60”，。组“6 0 V K 7 5”,。组“75V W 90，E 组“0 9 0”.将 收 集 的 数 据 整 理 后，绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 的 样 本 容 量 是 100 请 补 全 条 形 统 计 图；（2）在 扇 形 统 计 图 中，8 组 的

34、圆 心 角 是 7 2 度,本 次 调 查 数 据 的 中 位 数 落 在 C 组 内;（3）若 该 校 有 1800名 学 生，请 你 估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 9 0分 钟 的 学 生 人 数.每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 条 形 统 计 图 每 天 完 成 书 面 作 业 时 间 扇 形 统 计 图【解 答】解：（1）这 次 调 查 的 样 本 容 量 是：25+25%=100,。组 的 人 数 为：100-10-20-25-5=40,补 全 的 条 形 统 计 图 如 右 图 所 示：故 答 案 为：100；（2）在 扇 形 统 计 图 中，

35、B组 的 圆 心 角 是：360 X_20_=72,100 本 次 调 查 了 100个 数 据，第 5 0个 数 据 和 51个 数 据 都 在 C组,中 位 数 落 在 C组，故 答 案 为：72,C；(3)1800X 100-5=1710(人)，100答：估 计 该 校 每 天 完 成 书 面 作 业 不 超 过 90分 钟 的 学 生 有 1710人.每 天 完 成 书 而 作 业 时 间 条 形 统 计 图 20.(9分)如 图，已 知 一 次 函 数？=履+人 的 图 象 与 函 数 力=&(%0)X的 图 象 交 于 A(6,-1),B(1,n)两 点，与 y 轴 交 于 点 C

36、.将 2 2直 线 A B 沿 y 轴 向 上 平 移 t个 单 位 长 度 得 到 直 线 DE,D E 与 y 轴 交 于 点 F.(1)求 y 与 竺 的 解 析 式；(2)观 察 图 象，直 接 写 出 时 的 取 值 范 围；(3)连 接 AD,C D,若 ACO的 面 积 为 6,则/的 值 为 2.【解 答】解：(1)将 点 A(6,-1)代 入”=/中，/.m=-3,：.y2=zl,X,；B(A,)在 2=心 中，可 得=-6,：.B(1,-6),2将 点 4、8 代 入 y=b:+/?,，1-k+b=-6 乙 6k+b=-y，=1解 得,13,Ib=y=x-H；2(2).一

37、次 函 数 与 反 比 例 函 数 交 点 为 4(6,-1),B(X-6),2 2时，y i 加(3)在 yi=x-学 中，令=0,贝 i j y=-舁 A C(0,-口，2直 线 A B沿 y 轴 向 上 平 移 t 个 单 位 长 度，直 线 D E的 解 析 式 为 y=x-竽+/,/点 坐 标 为(0,-也+/),2过 点 尸 作 G F 1 A 3 交 于 点 G,连 接 AF,直 线 A B 与 入 轴 交 点 为(导 0),与 y 轴 交 点 C(0,-竽)，：.Z O C A=45,：.FG=CG,：FC=t,:.FG=&t,2VA(6,-1),C(0,-1 1),2 2.A

38、C=6&,：AB/DF,e S M CD=S/ACF9.日 X 6&=6,2 2 z=2,故 答 案 为：2.21.(9 分)如 图，。是 ABC的 外 接 圆，A Q是。的 直 径，BC与 过 点 A 的 切 线 E/平 行，BC,AO相 交 于 点 G.(1)求 证：AB=AC；(2)若 Q G=B C=1 6,求 AB 的 长.E A F【解 答】(1)证 明：:族 是 O O 的 切 线，：.DAEF,JBC/EF,：.DAVBC,.,DA是 直 径，,AB=AC，工 ZACB=ZABC,：.AB=AC.(2)解：连 接。8,JBGA-AD,:./B G D=/B G A,；/A B

39、G+/D B G=90,/D B G+/B D G=90,/A B G=ZBDG,：.A BG sABD G,AG=BGBG DG即 BG2=AGXDG,BC=16,BG=GC,：.BG=S,，82=16XAG,解 得：AG=4,在 Rt/XABG 中，8G=8,AG=4,，A 8=4灰.故 答 案 为：4辰.22.(10分)为 增 强 民 众 生 活 幸 福 感，市 政 府 大 力 推 进 老 旧 小 区 改 造 工 程.和 谐 小 区 新 建 一 小 型 活 动 广 场，计 划 在 360加 的 绿 化 带 上 种 植 甲 乙 两 种 花 卉.市 场 调 查 发 现：甲 种 花 卉 种 植

40、 费 用 y(元 加 2)与 种 植 面 积 工(m 2)之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，乙 种 花 卉 种 植 费 用 为 15元/病.(1)当-0 40 10()x(m2)【解 答】解：(1)当 0V%W40时,y=30；当 40V%W100 时,设 函 数 关 系 式 为 y=+h,二 线 段 过 点(40,30),(100,15),(40k+b=30,1100k+b=15，.fk=4b=40-y=-Lt+40,430(0 x40)即 y=l i/；qx+40(40 x90)(2).甲 种 花 卉 种 植 面 积 不 少 于 30加 2,.W30,乙 种 花 卉 种 植 面

41、积 不 低 于 甲 种 花 卉 种 植 面 积 的 3 倍，/.360-x3x,：.x90,即 3 0 4 W 9 0；当 30WxW40时，由(1)知，y=30 x,.乙 种 花 卉 种 植 费 用 为 15元/加.：.w=yx+15(360-%)=30%+15(360-%)=15+5400,当=30时，卬 加”=5850；当 40 xW90 时，由(1)知，y=-L+40,：.w=y x+5(360-%)=-1(%-50)2+6025,当=9 0 时，卬 加=-1(90-50)2+6025=5625,4V 5 8 5 0 5 6 2 5,种 植 甲 种 花 卉 90m2,乙 种 花 卉 2

42、70小 时-，种 植 的 总 费 用 最 少，最 少 为 5 6 2 5元；当 30W%W 40时，由 知，w=15+5400,.种 植 总 费 用 不 超 过 6 0 0 0元，.,.15+54006000,.%W40,即 满 足 条 件 的 x 的 范 围 为 30W xW 40,当 40V%W90 时，由 知，卬=-1(x-50)2+6025,4 种 植 总 费 用 不 超 过 6 0 0 0元，-1(x-50)2+6025 W 6000,4.xW 4 0(不 符 合 题 意，舍 去)或%,6 0,即 满 足 条 件 的 x 的 范 围 为 6 0 9 0,综 上，满 足 条 件 的 工

43、 的 范 围 为 3 0 4 W 4 0或 6 0 9 0.23.(1 0分)问 题 背 景：一 次 数 学 综 合 实 践 活 动 课 上，小 慧 发 现 并 证 明 了 关 于 三 角 形 角 平 分 线 的 一 个 结 论.如 图 1,已 知 A O 是 4 8 C的 角 平 分 线，可 证 坐=AC地.小 慧 的 证 明 思 路 是：如 图 2,过 点 C作 底 A 3,交 A 0的 延 CD长 线 于 点 E,构 造 相 似 三 角 形 来 证 明 岖=地.AC CD尝 试 证 明：（1）请 参 照 小 慧 提 供 的 思 路，利 用 图 2 证 明：A B=BD；AC CD应 用

44、拓 展：（2）如 图 3,在 RtZxABC中，Z B A C=9 0，。是 边 8 C上 一 点.连 接 A D,将 AC。沿 A D 所 在 直 线 折 叠，点 C恰 好 落 在 边 A B 上 的 E 点 处.若 AC=1,A B=2,求 D E的 长；若 BC=m,ZAEDa,求。E 的 长（用 含 a 的 式 子 表 示）.【解 答】（1）证 明：CE A3,:./E=NEAB,/B=/ECB,.MCEDsBAD,CE CD瓶 瓦，：ZE=ZEAB,ZEAB=ZCAD,：.ZE=ZCAD,：.CE=CA,AB BD，AC CD（2）解：,将 4C D沿 AD所 在 直 线 折 叠，点

45、 C恰 好 落 在 边 AB上 的 E 点 处，：.ZCAD=ZBAD,CD=DE,由（1）可 知，AB JD,AC CD又 AB=2,1 CD：.BD=2CD,：ZBAC=90,:BC=VAC2+B C2=V l2+22=遍，：.BD+CD=泥,*,3 CD=y/s,:.CD=JL；3：.D E=&,3,将 ACO沿 A D所 在 直 线 折 叠，点 C恰 好 落 在 边 A 3上 的 E 点 处，：.ZCAD=ZBAD,CD=DE,N C=N A E D=a,tan Z C=tana=空，AC由（1）可 知，ABJD,AC CD.,.tana=坨，CDBD=CD*tana,又,：BC=BD

46、+CD=m,CD,tana+CD=m,：.C D=15_,1+tanCI:,D E=I B _.1+tanQ.24.（12分）抛 物 线 y=%2-4%与 直 线=%交 于 原 点 o 和 点 8,与 工 轴 交 于 另 一 点 A,顶 点 为。.（1）直 接 写 出 点 3 和 点。的 坐 标；（2）如 图 1,连 接 OQ,P 为 轴 上 的 动 点，当 tanNDO=工 时，2求 点 P 的 坐 标；（3）如 图 2,M 是 点 3 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点，。是 抛 物 线 上 的 动 点，它 的 横 坐 标 为 相（0 根 5）,连 接 MQ,BQ,M。与 直

47、线 O B 交 于 点 E.设 4 B E Q 和 3EM的 面 积 分 别 为 S 和 S2,求 的 最 大 值.图 1图 2【解 答】解：（1）令 y=X2-4x=x,解 得 x=0 或=5,:.B(5,5)；y=x2-4%=(%-2)2-4,二.顶 点。(2,-4).(2)如 图，过 点。作。及 Ly轴 于 点 E,：.DE=2,0 E=4,tanN O D E=L2作/O D G=N O D E,则 点 P 为 直 线 Q G与 轴 的 交 点；过 点。作 0 6，。尸 于 点 6,过 点 G 作 入 轴 的 垂 线，交 Q E所 在 直 线 于 点 R交 轴 于 点 H,:.ODEQ

48、XODG(A4S),：.DG=DE=2,0 G=0 E=4,：/0 H G=N F=9U,ZOGH+ZDGF=90,ZOGH+ZGOH=90,：.ZD G F=ZG O H,:.XGDFS XOGH,：.DG：OG=DF：HG=GF：OH=1：2,设 D F=t,则 HG=2t,FG=4-It,0/7=8-46：/D E O=/F=/O H G=90,.四 边 形。瓦 H 是 矩 形，：.OH=EF,：.8-4 t=2+t,解 得/=旦，50=2+/=西，5 5.G(西，-1 2).5 5直 线 D G 的 解 析 式 为 尸 冬-20,3 3令 y=O,解 得=5,：.P(5,0).(3).点 8(5,5)与 点 M 关 于 对 称 轴=2 对 称，：.M(-1,5).如 图，分 别 过 点。作 y 轴 的 平 行 线，交 直 线 0 3 于 点 N,K,:.N(-1,-1),MN=6,:点 Q 横 坐 标 为 m,/.Q(m,m2-4m),K(m,m),:.KQ=m-(m2-4m)=-m2+5m.Si=.lQK C XB-XE),S2MN(%B-%E),=.=-A(m2-5m)=-A(m-2+空，S2 MN 6 6 2 24V-lo,6.当 m=立 时、色 的 最 大 值 为 生.2 S2 24