2022年贵州省毕节市中考数学试卷（解析版）.pdf

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1、2022年 贵 州 省 毕 节 市 中 考 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：1、考 生 须 诚 信 考 试,遵 守 考 场 规 则 和 考 试 纪 律，并 自 觉 服 从 监 考 教 师 和 其 他 考 试 工 作 人 员 管 理；2、监 考 教 师 发 卷 后，在 试 卷 指 定 的 地 方 填 写 本 人 准 考 证 号、姓 名 等 信 息；考 试 中 途 考 生 不 准 以 任 何 理 由 离 开 考 场；3、考 生 答 卷 用 笔 必 须 使 用 同 一 规 格 同 一 颜 色 的 笔 作 答（作 图 可 使 用 铅 笔），不 准 用 规 定 以 外 的 笔 答 卷，不 准 在

2、 答 卷 上 作 任 何 标 记。考 生 书 写 在 答 题 卡 规 定 区 域 外 的 答 案 无 效。4、考 试 开 始 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 作 答。一、选 择 题（本 大 题 共 1 5小 题，共 4 5分）1.2的 相 反 数 是（）A.2 B.2 C.D.一；2 22.下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）X 3.截 至 2022年 3月 24日，携 带“祝 融 号”火 星 车 的“天 问 一 号”环 绕 器 在 轨 运 行 609天，距 离 地 球 277000000千 米；27

3、7000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.277 x 106 B.2.77 x 107 C.2.8 x 108 D.2.77 x 1084.计 算（2/）3的 结 果，正 确 的 是（）A.8x5B.6x5D.8x65.如 图，m/n,其 中 乙 1=40。，则 42的 度 数 为（）、/A.130-B.140C.150D.1606.计 算%+|-2|X cos45。的 结 果，正 确 的 是（）A.V2 B.3V2 C.2V2+V3 D.272+27.如 果 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3和 7,则 第 三 边 长 可 能 是（）A.3 B.4 C.7 D.

4、108.在 ABC中，用 尺 规 作 图，分 别 以 点 4和 C为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 M和 N.作 直 线 MN交 4 c于 点 D,交 BC于 点 E,连 接 力 E.则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）A.A B=AE B.AD=CDC.AE=CE D.Z.ADE=Z.CDE9.小 明 解 分 式 方 程=-1 的 过 程 如 下 解：去 分 母，得 3=2 x-（3x+3）.去 括 号，得 3=2 x-3 x+3.移 项、合 并 同 类 项，得 一 x=6.化 系 数 为 1,得 x=-6.（5）以 上 步 骤 中，开

5、 始 出 错 的 一 步 是（）A.B.C.D.10.如 图，某 地 修 建 的 一 座 建 筑 物 的 截 面 图 的 高 BC=5 m,坡 面 4 8的 坡 度 为 1：痘,则 AB的 长 度 为（）A.10m B.10V3m C.5m D.5V3m11.中 国 清 代 算 书 的 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题：“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（我 国 古 代 货 币 单 位）；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两.问 马、牛 各 价 几 何？”设 马 每 匹 x两，牛 每 头 y两，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）（6x+4y=48（6x

6、+4y=3 8A 15%+3y=38 5x+3y=4 8（4x+6y=48（4x+6y=3 8（3x+5y=38 U,（3%+5y=48第 2 页，共 2 4页12.如 图，一 件 扇 形 艺 术 品 完 全 打 开 后，AB,AC夹 角 为 120。，4B的 长 为 45cm,扇 面 BD的 长 为 30cm,则 扇 面 的 面 积 是（）A.375ncm2B.450/rcm2C.600?rcm2D.750兀 cm213.现 代 物 流 的 高 速 发 展，为 乡 村 振 兴 提 供 了 良 好 条 件.某 物 流 公 司 的 汽 车 行 驶 30k7n后 进 入 高 速 路，在 高 速 路

7、 上 匀 速 行 驶 公 司 的 汽 车 行 驶 30km后 进 入 高 速 路，在 高 速 路 上 匀 速 行 驶 一 段 时 间 后，再 在 乡 村 道 路 上 行 驶 1/1到 达 目 的 地.汽 车 行 驶 的 时 间 x（单 位：八）与 行 驶 的 路 程 y（单 位：krn）之 间 的 关 系 如 图 所 示.请 结 合 图 象，判 断 以 下 说 法 正 确 的 是（）A.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 了 2.5/1B.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 路 程 是 180kmC.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 72k?n/hD.汽 车 在

8、乡 村 道 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 40km14.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 二 次 函 数 丫=。/+以:+9 于 0）的 图 象 如 图 所 示，有 下 列 5个 结 论：abc 0；2a b=0；9a+3b+c 0；/4ac；a+cb.其 中 正 确 的 有（）yx=A.1个 B.2个 C.3个 15.矩 形 纸 片 4BCD中，E为 BC的 中 点，连 接 4 E,将 ABE沿 4E折 叠 得 到 A F E,连 接 CF.若 48=4,BC=6,则 CF的 长 是（）A.3D.4个 D谭 二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 25分）16.分

9、 解 因 式：27n2 _ 8=.17.甲 乙 两 人 参 加 社 会 实 践 活 动，随 机 选 择“做 环 保 志 愿 者”和“做 交 通 引 导 员”两 项 中 的 一 项，那 么 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 概 率 是.18.如 图，在 R1A4BC中，BAC=90,AB=3,BC=5,点 P为 BC边 上 任 意 一 点，连 接 P 4 以 PA,PC为 邻 边 作 平 行 四 边 形 PAQC,连 接 P Q,则 PQ长 度 的 最 小 值 为 19.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 4BC0的 顶 点 A,8分 别 在 x轴、y轴 上

10、，对 角 线 交 于 点 E,反 比 例 函 数 丁=（%0,卜 0）的 图 象 经 过 点。，E.若 点 4（3,0）,则 k的 值 是.第 4 页，共 2 4页20.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 个 点 从 原 点 开 始 向 上 平 移 1个 单 位，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 点 把 点 4 向 上 平 移 2个 单 位，再 向 左 平 移 2个 单 位，得 到 点%（T，3）;把 点 出 向 下 平 移 3个 单 位，再 向 左 平 移 3个 单 位，得 到 点&（-4,0）；把 点 久 向 下 平 移 4个 单 位，再 向 右 平 移 4个 单

11、位，得 到 点 4式 0,-4）,；按 此 做 法 进 行 下 去，则 点&o 的 坐 标 为.三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 80分）21.先 化 简，再 求 值：a+4a+4 J（1 a+29），其 中。=交 2.fx 3（%2）8,22.解 不 等 式 组 1 1/2 3，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-%-1 3 x12 223.某 校 在 开 展“网 络 安 全 知 识 教 育 周”期 间，在 八 年 级 中 随 机 抽 取 了 20名 学 生 分 成 甲、乙 两 组，每 组 各 10人，进 行“网 络 安 全”现 场 知 识 竞 赛.把 甲、乙 两

12、 组 的 成 绩 进 行 整 理 分 析（满 分 100分，竞 赛 得 分 用 x表 示：90 S x S 100为 网 络 安 全 意 识 非 常 强，80 x 90为 网 络 安 全 意 识 强，x 80为 网 络 安 全 意 识 一 般）.收 集 整 理 的 数 据 制 成 如 下 两 幅 统 计 图：乙 组 学 生 竞 赛 成 绩 统 计 图 分 析 数 据:平 均 数 中 位 数 众 数 甲 组 a 80 80乙 组 83 b C根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：(1)填 空：a=,b=(2)已 知 该 校 八 年 级 有 500人，估 计 八 年 级 网 络 安 全

13、意 识 非 常 强 的 人 数 一 共 是 多 少？(3)现 在 准 备 从 甲 乙 两 组 满 分 人 数 中 抽 取 两 名 同 学 参 加 校 际 比 赛，求 抽 取 的 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 概 率.24.如 图，在 A A B C中，ACB=9 0,。是 4 B边 上 一 点，以 BD为 直 径 的。与 A C相 切 于 点 E,连 接。E并 延 长 交 8 C的 延 长 线 于 点 F.(1)求 证：BF=B D；(2)若 CF=1,tan/EOB=2,求。的 直 径.25.2022北 京 冬 奥 会 期 间，某 网 店 直

14、 接 从 工 厂 购 进 4、B两 款 冰 墩 墩 钥 匙 扣，进 货 价 和 销 售 价 如 下 表：(注：利 润=销 售 价-进 货 价)第 6 页，共 2 4页类 别 价 格 A款 钥 匙 扣 B款 钥 匙 扣 进 货 价(元/件)30 25销 售 价(元/件)45 37(1)网 店 第 一 次 用 850元 购 进 4、B两 款 钥 匙 扣 共 30件，求 两 款 钥 匙 扣 分 别 购 进 的 件 数；(2)第 一 次 购 进 的 冰 墩 墩 钥 匙 扣 售 完 后，该 网 店 计 划 再 次 购 进 A、B两 款 冰 墩 墩 钥 匙 扣 共 80件(进 货 价 和 销 售 价 都

15、不 变)，且 进 货 总 价 不 高 于 2200元.应 如 何 设 计 进 货 方 案，才 能 获 得 最 大 销 售 利 润，最 大 销 售 利 润 是 多 少？(3)冬 奥 会 临 近 结 束 时，网 店 打 算 把 B款 钥 匙 扣 调 价 销 售，如 果 按 照 原 价 销 售，平 均 每 天 可 售 4件.经 调 查 发 现，每 降 价 1元，平 均 每 天 可 多 售 2件，将 销 售 价 定 为 每 件 多 少 元 时，才 能 使 B款 钥 匙 扣 平 均 每 天 销 售 利 润 为 90元？26.如 图 1，在 四 边 形 4 B C D中，4 c和 BD相 交 于 点。，A

16、O=CO,ABC A=/.CAD.(1)求 证：四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形；(2)如 图 2,E,F,G分 别 是 B。，C O,4。的 中 点，连 接 E F,G E,G F,若 BD=2AB,BC=15,AC=1 6,求 的 周 长.27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=-/+bx+c与 久 轴 交 于 4,B两 点，与 y轴 交 于 点 C，顶 点 为。(2,1),抛 物 线 的 对 称 轴 交 直 线 B C于 点 E.(1)求 抛 物 线 y=-%2+bx+c的 表 达 式；(2)把 上 述 抛 物 线 沿 它 的 对 称 轴 向 下 平

17、移，平 移 的 距 离 为 h(/i 0),在 平 移 过 程 中，该 抛 物 线 与 直 线 BC始 终 有 交 点，求 九 的 最 大 值；(3)M是(1)中 抛 物 线 上 一 点，N是 直 线 BC上 一 点.是 否 存 在 以 点。，E,M,N为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点 N的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 8 页，共 2 4页答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 相 反 数 的 知 识，根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可。【解 答】解：2的 相 反 数 为：-2。故 选

18、 瓦 2.【答 案】A解：4 既 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；B.既 不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.既 不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；。.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：A.根 据 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的

19、 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.3.【答 案】D解：277000000=2.77 X108.故 选：D.科 学 记 数 法：把 一 个 大 于 10的 数 记 成 a x IO的 形 式，其 中 a是 整 数 数 位 只 有 一 位 的 数,n是 正 整 数,这 种 记 数 法 叫 做 科 学 记 数 法.【科 学 记 数 法 形 式：a x 10%其 中 1 a10,n为 正 整 数.】本 题 主 要 考 查 了 科

20、学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数，熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.4.【答 案】D解：（2/）3=8”.故 选：D.应 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.5.【答 案】B解：如 图，41=40,Z3=Z1=40,v z 2+z3=180,z2=180-z3=140,故 选：B.由 平 行 线 的 性 质 得 到 4

21、3=41=4 0,再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 得 解.此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”是 解 题 的 关 键.6.【答 案】B解：原 式=2 V+2 x=3疯.故 选：B.应 用 特 殊 角 三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 了 特 殊 角 三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算，熟 练 掌 握 特 殊 角 三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 求 解 是 解 决 本

22、题 的 关 键.7.【答 案】C解：设 第 三 边 为 X,贝 ij4 c x 1 0,所 以 符 合 条 件 的 整 数 为 7,故 选：C.根 据 三 角 形 三 边 关 系，两 边 之 和 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边 即 可 判 断.本 题 考 查 三 角 形 三 边 关 系 定 理，记 住 两 边 之 和 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边，属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.8.【答 案】4第 1 0页，共 2 4页解：由 作 图 可 知，MN垂 直 平 分 线 段 AC,AD=DC,EA=EC,AADE=ACDE=90,故 选 项 B,C,正

23、 确，故 选：力.利 用 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 判 断 即 可.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意,灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.9.【答 案】B解：去 分 母 得：3=2%-（3x+3），去 括 号 得：3=2 x-3 x-3，开 始 出 错 的 一 步 是，故 选：B.按 照 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 进 行 检 查，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 是

24、 解 决 问 题 的 关 键.10.【答 案】A解：坡 面 ZB的 坡 度 为 粤=白=1：V3.AC AC AC=5/3m，.AB=yjAC2 4-BC2=10m.故 选：A.由 坡 面 ZB的 坡 度 为 笔=会=L V 3,可 得 AC=5 8 小，再 根 据 勾 股 定 理 可 得 4B=y/AC2+BC2=10m.本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-坡 度 坡 角 问 题，理 解 坡 度 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.11.【答 案】C解：马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两，：4%4-6y=48；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两

25、，3%4-5y=38.河 列 方 程 组 为 修 接 二 翁故 选：c.利 用 总 价=单 价 x 数 量，结 合“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两”，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】C解：4 B的 长 是 4 5 c m,扇 面 B D的 长 为 30cm,1 AD=AB-BD=15c

26、m,:4 BAC=120,扇 面 的 面 积 S-S扇 形 BAC 一 S扇 形 DAE_ 120WX45 2 1 207TX152 360 360=6007r(c7n2).故 选：C.先 求 出 4。的 长，再 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 出 扇 形 BAC和 扇 形 的 面 积 即 可.本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 计 算，能 熟 记 扇 形 的 面 积 公 式 是 解 此 题 的 关 键，注 意：圆 心 角 为 n。，半 径 为 r的 扇 形 的 面 积 S=叱.36013.【答 案】D解：3.5/1到 达 目 的 地，在 乡 村 道 路 上 行 驶 1八，二 汽

27、车 下 高 速 公 路 的 时 间 是 2.5h，二 汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 了 2.5-0.5=2(九)，故 A 错 误，不 符 合 题 意；由 图 象 知：汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 路 程 是 180-30=1 5 0(/an),故 B 错 误，不 符 合 题 足、;汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 150+2=7 5(k m/h),故 C 错 误，不 符 合 题 意；汽 车 在 乡 村 道 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是(220-180)+1=4 0(k m),故。正 确，符 合 题 忌；故 选：D.由 3.5九 到 达 目 的

28、 地，在 乡 村 道 路 上 行 驶 1人 可 得 下 高 速 公 路 的 时 间，从 而 可 判 断 4 由 图 象 直 接 可 判 断 B,根 据 速 度=路 程 除 以 时 间 可 判 断 C和 D.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 正 确 识 图，从 图 中 获 取 有 用 的 信 第 1 2页，共 2 4页息.14.【答 案】C解：.图 象 开 口 向 下，a 0,图 象 与 y轴 的 交 点 在 x轴 的 上 方，A C 0,A abc 0,:.b2 4ac,说 法 正 确；当 x=-1时，y 0,-a b+c 0,-a+c b

29、,说 法 正 确，正 确 的 为，故 选：C.由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a与 0的 关 系，由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c与 0的 关 系，然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 支 轴 交 点 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断.本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，能 从 图 象 中 获 取 信 息 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】D解：连 接 B F,交 4E于。点,.将 力 BE沿 AE折 叠 得 至 AFE,:.BE=EF,Z.

30、AEB=/.AEF,AE垂 直 平 分 BF,点 E为 8 c的 中 点，BE=CE=EF=3,Z.EFC=乙 ECF,v 乙 BEF=Z.ECF+Z-EFC,:.Z.AEB=Z.ECF,AE CF,:.Z.BFC=Z.BOE=90,在 中，由 勾 股 定 理 得，AE=y/AB2+BE2=V32+42=5，“ABxBE 3X4 12BO=-=一,AE 5 524/.BF=2BO=y,在 中，由 勾 股 定 理 得，CF=y/BC2-B F2=J 62 一 住?=与，故 选：D.连 接 B F,交 4E于。点，根 据 翻 折 的 性 质 知 BE=E F,乙 4EB=EF,4E垂 直 平 分

31、BF,再 说 明 4E C F,利 用 等 积 法 求 出 B。的 长，再 利 用 勾 股 定 理 可 得 答 案.本 题 主 要 考 查 了 翻 折 变 换，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，平 行 线 的 性 质 等 知 识，利 用 等 积 法 求 出 B。的 长 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】2(m+2)(J-2)第 14页，共 24页解:27n2-8=2(m2-4)=2(m+2)(m 2).故 答 案 为：2(m+2)(m-2).先 提 取 公 因 式 2,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 因 式.本 题 考 查 了 提 公 因 式

32、 法 与 公 式 法 分 解 因 式，要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式，再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解.17.【答 案】；4解：甲 乙 两 人 随 机 选 择“做 环 保 志 愿 者”和“做 交 通 引 导 员”两 项 中 的 一 项，所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下：X志 愿 者 引 导 员 志 愿 者 志 愿 者 志 愿 者 弓 1导 员 志 愿 者 引 导 员 志 愿 者 弓 1导 员 弓 1导 员 引 导 员 共 有 4种 可 能 出

33、现 的 结 果，其 中 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 有 1种，所 以 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 概 率 为:，故 答 案 为：用 列 表 法 列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果，再 根 据 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 列 表 法 法 或 树 状 图 法 求 概 率，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 是 正 确 解 答 的 关 键.18.【答 案】Y解：/-BAC=90,AB=3,BC=5,AC=y/BC2-A B2=V52-32=4.,四 边 形 4PCQ是 平 行 四 边 形，PO=Q

34、O,CO=AO=2,PQ最 短 也 就 是 P。最 短，二 过。作 BC的 垂 线 OP,A 乙 ACB=乙 P C O,乙 CPO=Z.CAB=90,C A B CP。，.c o _ OP，,，BC AB2 OPfA-=,5 3OP=P 则 PQ的 最 小 值 为 2OP=,故 答 案 为：苫.以 P 4 PC为 邻 边 作 平 行 四 边 形 P 4 Q C,由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知。是 4 c中 点，PQ最 短 也 就 是 P。最 短，所 以 应 该 过。作 BC的 垂 线 P O,证 明 CABs/kCP。，利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 号=翌，求

35、出 O P,即 可 求 出 PQ的 最 小 值.D C A D本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用、平 行 四 边 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 垂 线 段 最 短 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质.19.【答 案】4解：设 四 边 形 力 BCD是 正 方 形，点 E为 4 c的 中 点，E（等，为，点 E在 反 比 例 函 数 y=上，m+3 k i:.-X=fc,2 2mA m=1,作 CH _Ly轴 于 H,第 1 6页，共 2 4页CH=1,四 边 形 4BCD是 正 方 形，BA=BC

36、,4ABe=90,乙 OB A=乙 HCB,v Z.AOB=Z.BHC,A A OB=BHC(AAS),BH=OA=3,OB=CH=1,C(l,4)，:.fc=4,故 答 案 为：4.利 用 中 点 坐 标 公 式 可 得 点 C的 横 坐 标 为 1，作(?_1_丫 轴 于 H,再 利 用 力 AS证 明 AOBmAB H C,得 BH=04=3,OB=CH=1,从 而 得 出 点 C的 坐 标，即 可 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征，正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，利 用

37、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 求 出 点 C的 坐 标 是 解 题 的 关 键.20.【答 案】(-1,11)解：由 图 象 可 知,4(5,1)，将 点 为 向 左 平 移 6个 单 位、再 向 上 平 移 6个 单 位,可 得。(-1,7)，将 点 4 向 左 平 移 7个 单 位，再 向 下 平 移 7个 单 位，可 得 47(-8,0),将 点&向 右 平 移 8个 单 位，再 向 下 平 移 8个 单 位，可 得 力 8(0,-8)，将 点 4 向 右 平 移 9个 单 位，再 向 上 平 移 9个 单 位，可 得 出(9,1),将 点 心 向 左 平 移 平 移 1

38、。个 单 位，再 向 上 平 移 10个 单 位，可 得&故 答 案 为：(1,11).根 据 题 目 规 律，依 次 求 出 人 5、A6A】。的 坐 标 即 可.本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，规 律 型 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 探 究 规 律，属于 中 考 常 考 题 型.21 答 案】解：京+Q 一 公=a-2 a+2-49+2）2 a+2C L-2 a+2（a+2）2 a-21=,a+2当 a=&-2 时,原 式=2 二=当，V2-2+2 v2 2【解 析】先 算 括 号 里，再 算 括 号 外，然 后 把 a的 值 代 入 化 简 后

39、 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 因 式 分 解 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解:(x 3(%2)8-1-1,解 不 等 式 得：x2,原 不 等 式 组 的 解 集 为：lWx2,该 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为:-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【解 析】按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，熟 练 掌 握 解 一

40、元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】83 85 70解：（1）甲 组 的 平 均 数 a=70+80 x6+90 x2+10010=83(分),将 乙 组 的 10名 同 学 的 成 绩 从 小 到 大 排 列，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 的 平 均 数 为 亨=85（分），即 中 位 数 b=85,乙 组 10名 同 学 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 是 70分，共 出 现 4次，因 此 众 数 是 70分，即 c=70,故 答 案 为：a=83,b=85,c=70；第 18页，共 24页(2)500、号 箸=200(人)，答：该 校 八 年

41、 级 500名 学 生 中 网 络 安 全 意 识 非 常 强 的 大 约 有 200人.；(3)甲 组 1名，乙 组 2名 满 分 的 同 学 中 任 意 选 取 2名，所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下:人 甲 乙 1 乙 2甲 乙 1 甲 乙 2 甲 乙 1 甲 乙 1 乙 2 乙 1乙 2 甲 乙 2 乙 1 乙 2共 有 6种 可 能 出 现 的 结 果，其 中 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 有 4种,所 以 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 概 率 为:=|.(1)根 据 平 均

42、 数、中 位 数、众 数 的 定 义 进 行 计 算 即 可；(2)求 出 样 本 中，网 络 安 全 意 识 强 的 所 占 的 百 分 比 即 可 估 计 总 体 中 的 百 分 比，进 而 计 算 出 相 应 的 人 数；(3)列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况，再 根 据 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率，条 形 统 计 图、折 线 统 计 图 以 及 样 本 估 计 总 体，掌 握 中 位 数、众 数 平 均 数 的 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提，列 举 出 所 有 可 能 出

43、 现 的 结 果 是 计 算 概 率 的 关 键.24.【答 案】(1)证 明:连 接。E,如 图,AC是。的 切 线,OE 1 AC.AC 1 BC,OE/BC,Z.OED=Z.F.v OD=OE,Z.ODE=/-OED,：.乙 BDE=NF,BD=BF；(2)解：连 接 B E,如 图,tanZ-BDE=ta n z F=2,CF=1,ta n/F=容 CE=2.80是 O。直 径，乙 BED=90,1 BE J L E F.：EC 1 BF,ECFs x BCE,.EC _ BC CF-EC：.EC2=B C-C F.BC=4.BF=BC+CF=5.BD=BF=5即。的 直 径 为 5.

44、【解 析】(1)连 接 0 E,利 用 圆 的 切 线 的 性 质 定 理，平 行 线 的 判 定 与 性 质，同 圆 的 半 径 相 等 和 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 解 答 即 可；(2)连 接 B E,利 用 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角，直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 定 理 和 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质 定 理，平 行 线 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，直 角 三 角 形 的 边

45、 角 关 系 定 理，连 接 经 过 切 点 的 半 径 和 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 解 决 此 类 问 题 常 添 加 的 辅 助 线.25.【答 案】解：(1)设 购 进 4款 钥 匙 扣 x件，B款 钥 匙 扣 y件，依 题 意 得:(3(i+25y=850,第 2 0页，共 2 4页解 得:g：i?-答：购 进 A款 钥 匙 扣 20件，B款 钥 匙 扣 10件.(2)设 购 进 m件 4款 钥 匙 扣，则 购 进(80-巾)件 B款 钥 匙 扣，依 题 意 得：30m+25(80-m)2200,解 得：m 0,w随 m的 增 大 而 增 大，.当?n=40时，w取 得 最

46、 大 值，最 大 值=3 X 40+960=1 0 8 0,此 时 80-m=80-40=40.答：当 购 进 40件 4款 钥 匙 扣，40件 B款 钥 匙 扣 时，才 能 获 得 最 大 销 售 利 润，最 大 销 售 利 润 是 1080元.(3)设 B款 钥 匙 扣 的 售 价 定 为 a元，则 卷 件 的 销 售 利 润 为(a-25)元，平 均 每 天 可 售 出 4+2(37-a)=(78 2a)件，依 题 意 得:(a-2 5)(7 8-2 a)=90,整 理 得：a2-64a+1020=0,解 得：a 1=3 0,a2=34.答：将 销 售 价 定 为 每 件 30元 或 3

47、4元 时，才 能 使 B款 钥 匙 扣 平 均 每 天 销 售 利 润 为 90元.【解 析】(1)设 购 进 4款 钥 匙 扣 x件，B款 钥 匙 扣 y件，利 用 总 价=单 价 X数 量，结 合 该 网 店 第 一 次 用 850元 购 进 4、B两 款 钥 匙 扣 共 30件，即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 购 进 小 件 4款 钥 匙 扣，则 购 进(8 0-6)件 B款 钥 匙 扣，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合 总 价 不 超 过 2200元，即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式

48、，解 之 即 可 得 出 m的 取 值 范 围，设 再 次 购 进 的 4、B两 款 冰 墩 墩 钥 匙 扣 全 部 售 出 后 获 得 的 总 利 润 为 w元，利 用 总 利 润=每 件 的 销 售 利 润 x销 售 数 量，即 可 得 出 w关 于 小 的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函 数 的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题；(3)设 B款 钥 匙 扣 的 售 价 定 为 a元，则 每 件 的 销 售 利 润 为(a-25)元，平 均 每 天 可 售 出(78-2a)件，利 用 平 均 每 天 销 售 B款 钥 匙 扣 获 得 的 总 利 润=每 件 的 销 售 利

49、 润 x平 均 每 天 的 销 售 量，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用、一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w关 于 m的 函 数 关 系 式；（3）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程.26.【答 案】（1）证 明：乙 BCA=AC

50、AD,:.ADBC,在 4。0与 4 COB中，Z.BCA=Z.CADAO=CO,Z-AOD=乙 COB 4 0 Z C 0 8(4 S/),:.AD=BC,.四 边 形 力 BCD是 平 行 四 边 形;(2)解：连 接 DF,四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形,AD=BC=15,AB=CD,AD/BC,BD=20D,0A=0C=AC=8,BD=2AB,AB=OD,DO=DCf.点 F是 OC的 中 点，OF=-0 C=4,DF 1 OC,2AF=OA+OF=12,在 Rt AFD 中，DF=JAD2-A F2=V152-122=9,点 G是 4D的 中 点，AFD=90,DG=FG