九年级数学上册一元二次方程教案新人教版.docx

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1、九年级数学上册一元二次方程教案新人教版九年级数学上册一元二次方程教案新人教版 本文关键词：上册，教案，九年级，新人，数学九年级数学上册一元二次方程教案新人教版 本文简介：其次十二章一元二次方程单元要点分析教材内容1本单元教学的主要内容一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题2本单元在教材中的地位与作用一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不九年级数学上册一元二次方程教案新人教版 本文内容：其次十二章一元二次方程单元要点分析教材内容1本单元教学的主要内容一元二次方程概念；解一元二次方程的方

2、法；一元二次方程应用题2本单元在教材中的地位与作用一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法学好一元二次方程是学好二次函数不行或缺的，是学好中学数学的奠基工程应当说，一元二次方程是本书的重点内容教学目标1学问与技能了解一元二次方程及有关概念；驾驭通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；驾驭依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用娴熟驾驭以上学问解决问题2过程与方法（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型依据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的

3、派生概念，如二次项等（3）通过驾驭缺一次项的一元二次方程的解法干脆开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a0）导出解一元二次方程的求根公式，接着探讨求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0，即（m-4）2+10不论m取何值，该方程都是一元二次方程?练习:1.方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？2.当m为何值时,方程(m+1)x4m-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要驾驭：（

4、1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用六、布置作业1教材P34习题2211(2)(4)(6)、22选用作业设计补充:若x2-2xm-1+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值作业设计一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0ax2+bx+c=0（x-2）（x+5）=x2-13x2-=0A1个B2个C3个D4个2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6B2，-3，18C2，-3，6D2，3，63px2-3x+p2-

5、q=0是关于x的一元二次方程，则（）Ap=1Bp0Cp0Dp为随意实数二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_三、综合提高题1a满意什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁

6、片的长究竟是多少，下面是他的探究过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3所以，_0.2)找出系数a,b,c,留意各项的系数包括符号。3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解，4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。（4）初步了解一元二次方程根的状况六、布置作业1教材P45复习巩固42选用作业设计:一、选择题1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）Ax=Bx=Cx=Dx=2方程x2+4x+6=0的根是（）Ax1=，x2=Bx1=6，x2=Cx1=2，x2=Dx1=x2=-3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）A4B-2C4或-2D-4或2二、填空题1

7、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_三、综合提高题1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=02设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，假如超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还

8、要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电状况和交费状况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510依据上表数据，求电厂规定的A值为多少？课后反思:第7课时22.2.4判别一元二次方程根的状况教学内容用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a0）的根的状况及其运用教学目标驾驭b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2

9、-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=-441=0（0时，依据平方根的意义，等于一个详细数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，依据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即x1=，x2=（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即x1=x2=（3）当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根例1不解方程，判定方程根的状况第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页