2023年七年级数学上册期末试卷易错题Word版 含超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 七年级数学上册期末试卷易错题（Word版 含答案）一、选择题 1 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A两点之间，线段最短 B过一点有无数条直线 C两点确定一条直线 D两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 2 3 的相反数是（）A13 B13 C3 D3 3 如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是()A核 B心 C素 D养 4 如图 1 是/AD BC 的一张纸条，按图1图2 图3，把这一纸条先沿 EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中24 CFE，则图 2 中 AEF 的度数为（）A120 B10

2、8 C 112 D 114 5 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的 7 个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这 7 个数的和不可能的是（）A 63 B 70 C 92 D 105 6 3 的相反数为（）A 3 B13 C13 D 3 713的倒数是()A3 B13 C13 D3 8 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A ab 0 B|b|a|C b 0 a D a+b 0 9 如果 a 和1 4-b互为相反数，那么多项式 2 2 10 7 2 3 b a a b 的值是（）A-4 B-2 C 2 D 4 103 的倒数是（）A

3、3 B13 C13 D3 11 一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x元，列出如下方程：0.8 20 0.6 10 x x 小明同学列此方程的依据是（）A商品的利润不变 B商品的售价不变 C商品的成本不变 D商品的销售量不变 12 据统计，2020 年元旦到高邮市旅游的旅客约为 15000 人，数据 15000 用科学计数法可表示为（）A50.15 10 B51.5 10 C.41 5 10 D315 10 13 下列单项式中，与2a b 是同类项的是（）A22a b B2 2a b C2ab D3ab 14 下

4、列运用等式的性质，变形不正确的是:A若x y，则5 5 x y B若x y，则ax ay C若x y，则x ya a D若a bc c（c 0），则a b 15 对于下列说法，正确的是()A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B不相交的两条直线叫做平行线 C相等的角是对顶角 D将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线 二、填空题 16 如图，已知,AB DE BAC m CDE n，则ACD _.做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数

5、的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 17 若 a 2b 1，则 3 2a 4b 的值是 _ 18 已知76 A，则 A 的余角的度数是 _.19 某同学在电脑中打出如下排列的若干个 2、0:202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有_个 0.20 已知=2515，=25.15，则 _（填“”，“”或“”）21 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为 2 元。该店为庆“元旦”举行文

6、具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元。该文具店在这次活动中卖出铅笔 _支.2212的相反数是 _.23 若 1+2=90，2+3=90，则 1=3理由是 _ 24 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要 6 小时、9 小时完成现在先由甲单独做 1小时，然后两人合作整理这批图书要用 _小时 25 一个角的的余角为 30 15，则这个角的补角的度数为 _ 三、解答题 26 由几个相同的棱长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）在下面方格纸中画出这个几何体的 1 主视图与左视图；（2）

7、求该几何体的表面积 27 解方程：（1）5 2 3 6 x x（2）4 320.2 0.5x x 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 28 解方程：（1）1 3（x 2）=4；（2）2 13x 5 16x=1 29 某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后

8、将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利 4.8%；方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利 35940 元，但要付成本的 0.2%作保管费。（1）设该批产品的成本为 x 元，方案一的获利为 y1元，方案二的获利为 y2元，分别求出y1，y2与 x 的关系式.（2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？30 在如图所示的 5 5 的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点 D，使 CD AB，并画出直线 CD；标出格点 E，使

9、 CE AB，并画出直线 CE（2）计算 ABC的面积 31 某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100瓶，问 A、B 两种饮料各生产多少瓶？32 学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价 1.5 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 1.5 元的价格不变，而 900 元的制版费则六折优惠问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制 1500 份

10、节目单，选哪个印刷厂所付费用少？33 先化简，再求值.2 2 2 25(3)4(3 1)a b ab ab a b，其中2(2)1 0 a b.四、压轴题 34 如图：在数轴上点A表示数a，点 B 表示数b，点C表示数c，a是多项式22 4 1 x x 的一次项系数，b是最小的正整数，单项式2 412x y 的次数为.c 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列

11、出如下方程同学列此方程的依据是商品 1 a _，b _，c _；2若将数轴在点 B 处折叠，则点A与点C_重合（填“能”或“不能”）；3点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒 1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点 B 分别以每秒3个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点C之间的距离表示为BC，则AB _，BC _（用含t的代数式表示）；4请问：3AB BC 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.35 已知：b 是最小的正整数，且a、b、c 满足 25 0 c a b，请回答问题(1)请

12、直接写出a、b、c 的值 a b c(2)a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为x，点 P 在 0 到 2之间运动时(即 0 x2 时)，请化简式子：1 1 2 5 x x x(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB 请问：BC-AB的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；

13、若不变，请求其值 36 一般情况下2 3 2 3a b a b 是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0 a b我们称使得2 3 2 3a b a b 成立的一对数,a b为“相伴数对”，记为,a b（1）若 1,b为“相伴数对”，试求b的值；（2）请写出一个“相伴数对”,a b，其中0 a，且1 a，并说明理由；（3）已知,m n是“相伴数对”，试说明91,4m n 也是“相伴数对”37 已知线段 AB m（m 为常数），点 C 为直线 AB上一点，点 P、Q 分别在线段 BC、AC上，且满足 CQ 2AQ，CP 2BP（1）如图，若 AB 6，当点 C 恰好在线段 AB 中点时，则 P

14、Q；（2）若点 C 为直线 AB 上任一点，则 PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点 C 在点 A 左侧，同时点 P 在线段 AB上（不与端点重合），请判断 2AP+CQ 2PQ与 1 的大小关系，并说明理由 38 综合与实践 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 问题情境 在数学活动课

15、上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴如图 1，点C是线段 AB 上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点 图 1 图 2 图 3（1）问题探究 若6 AB，2 AC，求MN的长度；（写出计算过程）若 AB a，AC b，则MN _；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图 2，已知80 AOB，在角的内部作射线OC，再分别作AOC 和BOC 的角平分线 OM，ON 若30 AOC，求MON 的度数；（写出计算过程）若AOC m，则MON

16、 _；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图 3，若AOB n，在角的外部作射线OC，再分别作AOC 和BOC 的角平分线 OM，ON，若AOC m，则MON _（直接写出结果）39 如图，在三角形ABC中，8 AB，16 BC，12 AC 点 P 从点A出发以 2 个单位长度/秒的速度沿A B C A 的方向运动，点Q从点 B 沿B C A 的方向与点 P 同时出发；当点 P第一次回到A点时，点 P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间（1）当t为多少时，P 是 AB 的中点；（2）若点Q的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2 BP BQ

17、；（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点 P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值 40 如图 1，点 A，B，C，D 为直线 l 上从左到右顺次的 4 个点 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品(1)直线 l 上以 A，B，C，D 为端点的线段共有 条；若 AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点 P 为直线 l

18、 上一点，则 PA+PD 的最小值为 cm；(2)若点 A 在直线 l 上向左运动，线段 BD 在直线 l 上向右运动，M，N 分别为 AC，BD 的中点（如图 2），请指出在此过程中线段 AD，BC，MN 有何数量关系并说明理由；(3)若 C 是 AD 的一个三等分点，DC AC，且 AD=9cm，E，F 两点同时从 C，D 出发，分别以 2cm/s，1cm/s 的速度沿直线 l 向左运动，Q 为 EF的中点，设运动时间为 t，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出 t 的值 41 已知 AOD 160，OB、OC、OM、ON 是 AOD 内的射线.(1)如图 1，若 OM 平分 AO

19、B，ON 平分 BOD 当 OB 绕点 O 在 AOD 内旋转时，求 MON 的大小；(2)如图 2，若 BOC 20，OM 平分 AOC，ON 平分 BOD 当 BOC 绕点 O 在 AOD内旋转时，求 MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若 AOB 10，当 B0C 在 AOD 内绕着点 O 以 2 度/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，AOM23 DON.求 t 的值.42 已知点 O 为直线 AB上的一点,EOF为直角,OC 平分 BOE，(1)如图 1,若 AOE=45,写出 COF等于多少度；(2)如图 1,若 AOE=0 90 n n，求 COF的度效(用含n的代数式表示)；(3

20、)如图 2,若 AOE=90 180 n n，OD 平分 AOC,且 AOD-BOF=45,求n的值 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 43 已知，,a b满足 24 4 0 a b a，分别对应着数轴上的,A B两点（1）a，b，并在数轴上面出,A B两点；（2）若点 P 从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动

21、，求运动时间为多少时，点 P 到点A的距离是点 P 到点 B 距离的 2 倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点 P 和点Q同时从点A和点 B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒 1个单位长度的速度向C点运动，P 点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q到达点C后停止运动求点 P 和点Q运动多少秒时，,P Q两点之间的距离为 4，并求此时点Q对应的数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1 A 解析：A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，其原因是两点之间，线段最短，故选：A【点

22、睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键 2 D 解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 别地，0 的相反数还是 0【详解】根据相反数的定义可得：3 的相反数是 3.故选 D.【点睛】本题考查相反数，题目

23、简单，熟记定义是关键.3 D 解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键 4 C 解析：C【解析】【分析】设 B FE x，根据折叠的性质得 BFE B FE x，AEF A EF，则 BFC x24，再由第 2 次折叠得到 C FB BFC x24，于是利用平角定义可计算出 x 68，接着根据平行线的性质得 A EF 180 B FE 112，所以 AEF112【详解】如图，设 B FE x，纸条沿

24、EF 折叠，BFE B FE x，AEF A EF，BFC BFE CFE x24，纸条沿 BF 折叠，C FB BFC x24，而 B FE BFE C FE 180，做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 x x x24 180，解得 x 68，A D B C，A EF 180 B FE 180 68 112，AEF 11

25、2 故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解决本题的关键是画出折叠前后得图形 5 C 解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这 7 个数之和，然后分别列出方程解答即可【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为 x，则其他 6 个数分别为 x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x 由题意得 A、7x=63，解得：x=9，能求得

26、这 7 个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这 7 个数；C、7x=92，解得：x=927，x 须为正整数，不能求得这 7 个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这 7 个数 故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的 7 个数的数字的排列规律是解决问题的关键 6 D 解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可【详解】解：3 的相反数是 3 故选：D【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念 7 D 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按

27、图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 解析：D【解析】【分析】根据倒数的性质求解即可【详解】11 33 故13的倒数是3 故答案为：D【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键 8 C 解析：C【解析】【分析】根据 a 与 b 在数轴上的位置即可判断【详解】解：由数轴可知：b-1 0 a 1，且|a|1|b|;A、ab|a|.故本选项错误；C、b 0 a.故本选项正确；D、a+b0.故本选项错误；故选：C

28、.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.9 A 解析：A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得 a4b=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可【详解】解：a 和1 4b 互为相反数，a1 4b=0 整理，得 a4b=-1 2 2 10 7 2 3 b a a b=2 4 20 7 14 21 b a a b 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明

29、同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品=3 12 1 a b=3 4 1 a b=3 1 1=-4 故选 A【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键 10 C 解析：C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为 1，即可求解【详解】13 13，3 的倒数是13.故选 C 11 C 解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10 表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为 x元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销

30、售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，0.8 20 0.6 10 x x.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.12 C 解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数【详解】做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部

31、分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 15000 用科学计数法可表示为：.41 5 10 故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13 A 解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选 A 考点：同类项的概念 14 C 解析：C【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同

32、一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立【详解】A、若 x y，则 x 5 y 5，此选项正确；B、若x y，则ax ay，此选项正确；C、若 x y，当 a 0 时x ya a不成立，故此选项错误；D、若a bc c，则a b（c 0），则 a b，此选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 数（或字母），等式仍成立 15 D 解析：D【解析】【分析】分别利用平行公理、平行线的定义、对顶角的定义以及两点确定一条直线对各

33、选项进行判断【详解】解：A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故此选项错误；C相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项正确；故选:D 做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品【点睛】本题考查平行公理、

34、平行线的定义，对顶角的定义以及两点确定一条直线熟练掌握相关定义是解决此题的关键 二、填空题 16.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出【详解】延长 ED交 AC于 F，ABDE，3BACm，1180 3180 m，2180 解析：180 m n.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出【详解】延长 ED交 AC 于 F，AB DE，3 BAC m，1 180 3 180m，2 180 CDE 180n，故 C 3 2 m180 n m n180 故答案为：m n180【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：此题要构造辅助线，运

35、用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 17 1【解析】【分析】做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 先把代数式 3 2a+4b 化为 3 2(a 2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3 2a+4b=3 2(a 2b)=3 2=1.故答案为：1.【点 解析：1【解析】【分析】先把代数式 3 2a

36、+4b 化为 3 2(a 2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3 2a+4b=3 2(a 2b)=3 2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.18【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可求解【详解】解：A 76，A的余角是 9076 解析：14【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可求解【详解】解：A 76，A 的余角是 9076 14；故答案为：14【点睛】本题考查的是余角的定

37、义，解决本题的关键是熟记余角的定义 19 62【解析】【分析】首先根据题意，可得每两个 0 之间 2 的个数依次多一个,进而即可解题.【详解】做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 解：由题可知每两个 0 之间 2 的个数依次多一个,即 2 的个数分别是 1,2,3,4,5.然后根 解析：62【解析】【分析】首先根据题意，可得

38、每两个 0 之间 2 的个数依次多一个,进而即可解题.【详解】解：由题可知每两个 0 之间 2 的个数依次多一个,即 2 的个数分别是 1,2,3,4,5.然后根据 20,220,2220,22220.的数字个数分别是 2,3,4,5,6.前 n 组总个数为(1 2)1(3)2 2n nn n,162(62 3)20152,163(63 3)20792,2015 2020 2079 前2020个数字中共有 62 个 0.【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探

39、寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题 20【解析】【分析】首先把：=25.15 化为 259，然后再比较即可【详解】解：=25.15=259，2515 259，故答案为：【点 解析：【解析】【分析】首先把：=25.15 化为 259，然后再比较即可【详解】解：=25.15=259，2515 259，做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程

40、同学列此方程的依据是商品 故答案为：【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握 1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即1=60 21【解析】【分析】设铅笔卖出 x 支，圆珠笔卖出 y 支，根据两种笔共卖出 60 支且卖得金额 87元，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设铅笔卖出 x 支，圆珠笔卖出 y 支，依题 解析：25【解析】【分析】设铅笔卖出 x 支，圆珠笔卖出 y 支，根据两种笔共卖出 60 支且卖得金额 87 元，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设铅笔卖出 x 支，圆珠笔卖出 y 支，依题意，得：601.

41、2 0.8 2 0.9 87x yx y，解得：2535xy 铅笔卖出 25 支，圆珠笔卖出 35 支 故填：25.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 22【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】与只有符号不同 答案是.【点睛】做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此

42、方程的依据是商品 考相反数的概念，掌握即可解题.解析：12【解析】【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】12与12只有符号不同 答案是12.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.23 同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得 1和 2互为余角，2和 3互为余角，根据同角的余角相等可得 1=3.故答案为：同角的余角相等 解析：同角的补角相等.【解析】【分析】根据同角的余角性质解答即可.【详解】解：根据题意可得 1 和 2 互为余角，2 和 3 互为余角，根据同角的余角相等可得 1=3.故答案为：同角的余角相等.【点睛】本题考查同角的余

43、角的性质.24【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是 x h，根据总工作量为单位“1”，列方程求出 x的值即可得出答案【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是 x h，根据题意得：做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 解得：x 解析：【解析】【分析】设他们合作整理这批图书的时间是 x h，根据总工作量为单位“1”，

44、列方程求出 x 的值即可得出答案【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是 x h，根据题意得：1 1 1()16 6 9x 解得：x 3，答：他们合作整理这批图书的时间是 3h 故答案是：3【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键 25 12015【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=903015=5945;这个角的补角=1805945=12015.故 解析：120 15【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90 30 15=59 45;这个角的补角=180 59 45=120 15

45、.故答案为:120 15.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题 26（1）.见解析；（2）该几何体的表面积为 24.【解析】【分析】（1）主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 1，3；左视图有 2 列，每列小正方形数目做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 分别为 3，2；2）上下共有 23 个正

46、方形；左右共有 5 个正方形；前后共有 4 个正方形【详解】（1）如图所示.（2）该几何体的表面积为3 4 5 2 24（）.【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 27（1）2 x；（2）8 x；【解析】【分析】（1）方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x 4，解得：x

47、2；（2）方程变形得：10 40 10 3022 5x x 变形得：5x 202x 6 2，移项合并得：3x 24，解得：x 8【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解,熟悉一元一次方程的求解步骤是解题关键.28（1）x=1，（2）x=3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为 1 的步骤解答.做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的

48、和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品 解：（1）1 3（x 2）=4,1-3 x+6=4,-3 x=4-6-1,-3 x=-3,x=1.（2）2 13x 5 16x=1,2(2x+1)-(5 x-1)=6,4x+2-5 x+1=6,4x-5 x=6-1-2,-x=3,x=-3 点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.29（1）y1=30000

49、+（x+30000）4.8%，y2=35940-0.2%x；（2）当该批产品的成本是 90000 元时，方案一与方案二的获利是一样的【解析】【分析】（1）通过所获利润等于投资成本 利润率，可直接写出 y1、y2与 x 的关系式；（2）令 y1=y2得关于 x 的一元一次方程，解方程求出 x【详解】（1）由题意得：y1=30000+（x+30000）4.8%，y2=35940-0.2%x；（2）令 y1=y2，得 30000+（x+30000）4.8%=35940-0.2%x 解方程得 x=90000 所以当该批产品的成本是 90000 元时，方案一与方案二的获利是一样的【点睛】此题考查了一元一

50、次方程的应用，理解所获利润等于投资成本 利润率，根据题意正确列出等量关系是本题的关键 30（1）见解析；见解析；（2）4【解析】【分析】（1）直接利用网格得出 AB 的平行线 CD；直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可【详解】（1）如图所示；如图所示；做这两点之间的距离的相反数是如图是一个正方体的展开图则数字的对面的字是核心素养如图是的一张纸条按图图图 个数如阴影部分所示请你运用所学的数学知识来研究发现这个数的和不可能的是的相反数为的倒数是有理数在数轴上 元按标价六折销售亏损元求标价多少元小明同学在解此题的时候设标价为元列出如下方程同学列此方程的依据是商品（2