2023年一次函数与二元一次方程组学案.pdf

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1、1 一次函数与二元一次方程（组）（学案）问题 1：请你写出二元一次方程 8 5 3 y x的几组解.若将每组解中的 x和 y的值视为平面直 角坐标系中一个点的横、纵坐标，请将这些点画在同一坐标系中，观察这些点的分布有什么规 律？试着说明这些点的分布为什么会有这样的规律？问题 2：用多种方法解二元一次方程组 1 28 5 3y xy x.练习：用图象法解下列方程组：（1）08 5 3y xy x；（2）285838 5 3y xy x；（3）425238 5 3y xy x；（4）08 5 3yy x；（5）08 5 3xy x.问题 3：如图信息，1l为走私船，2l为我公安快艇，航行时路 程与

2、时间的函数图象如图所示，问：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里：（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出 1l与 2l的解析式；（4）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在 出发几分钟后追上？2 练习 1：甲、乙两名同学进行登山比赛，如图所示为甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚 出发到达山顶过程中，各自行进的路线随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问 题：（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程)(km S与时间)(h t的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；（3）在（2）的条件下，设乙同学从A出继续登山，甲同学到达山顶休息h 1，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为km 5.1，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？练习 2：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分钟.元的价格按上网时间计费；方式除收月基费 20元外再以每分钟 0.05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？思考问题：对于一次函数5853x y，当x取何值时，0 y；0 y；0 y？