2023年一线三等角模型、双垂直模型自己全面汇总归纳.pdf

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1、 如图，AB=12 米，CA AB 于点 A，DB AB 于点 B，且 AC=4 米，点 P 从 B 向 A 运动，每分钟走 1 米，点 Q 从 B 点向 D 运动，每分钟走 2 米，P、Q 两点同时出发，运动几分钟后，CPA 与 PQB 全等？如图所示，在 ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在 ABC 外作直线 MN，AM MN 于点 M，BN MN 于点 N(1)求证：MN=AM BN(2)如图.若过点 C 直线 MN 与线段 AB 相交，AM MN 于点 M，BN MN 于 N，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由.图 图 如图,已知 B=C=90，M 是 BC 的中点，DM

2、平分 ADC.（1）求证：AM 平分 DAB（2）试说明线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？（3）线段 CD、AB、AD 间有怎样的关系？直接写出结果。如图，ABE EDC，E 在 BD 上，AB BD，垂足为 B，AEC 是等腰直角三角形吗？为什么？【练 3】正方形 ABCD,E 是 BC 上一点,AEEF,交 DCH 的平分线于点 F，求证 AE=EF 如图所示，在 ABC Rt 中，90 ABC，点 D 在边 AB 上，使，过点 D 作 AC EF，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F。求证：AB=BF。（8 分）如图(1)，已知 AB BD，ED BD，AB=CD，BC=

3、DE，(1)试判断 AC 与 CE 的位置关系，并说明理由(2)若将 CD 沿 CB 方向平移得到图 的情形，其余条件不变，此时第(1)问中 AC 与 CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由 如图，在 ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BD DE 于 D，CE DE 于点 E；(2)若 B.C 在 DE 的两侧(如图所示)，其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。(1)若 B.C 在 DE 的同侧(如图所示)且 AD=CE.求证：AB AC；如图，90 AOB，OA=OB，直线l经过点 O，分别过 A、B 两点作 l AC

4、交 l 于点 C，l BD 交 l 于点 D。求证：AC=OD。（6 分）如图，在 ACB 中，ACB=90，CD AB 于 D.(1)求证：ACD=B；(2)若 AF 平分 CAB 分别交 CD、BC 于 E.F，求证：CEF=CFE.如图，已知：AB BD，ED BD，AB=CD，BC=DE，那么 AC 与 CE 有什么关系?写出你的猜想并说明理由。如图 1，在 ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上。(1)求证：BE=CE；(2)如图 2,若 BE 的延长线交 AC 于点 F,且 BF AC,垂足为 F,BAC=45,原题设其它条件不变。求证：AEF BCF.