2023年七年级上册数学期末试卷及超详细解析超详细解析超详细解析答案,人教版.pdf

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1、-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-2013-2014 七年级（上）数学期末试题 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2 分，共 20 分）1（2 分）（2006 广州）某市某日的气温是 2 6，则该日的温差是（）A 8 B 6 C 4 D 一 2 2（2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A 2x+5y=6 B 3x 2 C x2=1 D 3x+5=8 3（2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A B C D 4（2 分）下列不是同类项的是（）A 3x2y 与 6xy2 B ab3与 b3a C 12 和 0 D 5（2 分）如图，以 A、B、C、D、O

2、为端点的线段共有（）条 A 4 B 6 C 8 D 10 6（2 分）如图，OC 是 AOB 的平分线，OD 是 AOC 的平分线，且 COD=25，则 AOB 等于（）A 50 B 75 C 100 D 120 7（2 分）若 与 互为相反数，则 a=（）A B 10 C D 10 -欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-8（2 分）关于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（）A 10 B 8 C 10 D 8 9（2 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，则（）A MN=BC B AN=AB

3、 C BM：BN=1：2 D AM=BC 10（2 分）（2008 乌兰察布）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（每空 3 分，共 24 分）11（3 分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 _ 就能把线画得很准确 12（3 分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价 13（3 分）已知关于 x 的一元一次方程 a（x 3）=2x 3a 的解是 x=3，则 a=_ 14（3 分）不大于 3 的所有非负整数是 _ 15（3 分

4、）如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 _ 16（3 分）如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若 BAD=30，那么 EAD=_ 17（3 分）若线段 AB=8，BC=3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC=_ 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎

5、登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-18（3 分）（2006 旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 _ 输入 1 2 3 4 5 输出 三、计算题（每题 3 分，共 18 分）19（18 分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；（2）14 2（3）2；（3）（2a 3a2）+（5a 6a2）；（4）2（2b 3a）+3（2a 3b）；（5）32 49+25 51；（6）180 56 23 四、解下列一元一次方程（每题 3 分，共 12 分）20（12 分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x 1）；（3

6、）；（4）四、作图题（每题 3 分，共 6 分）21（3 分）如图所示，直线 l 是一条平直的公路，A，B 是两个车站，若要在公路 l 上修建一个加油站，如何使它到车站 A，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）22（3 分）淘气有一张地图，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30度，在 B 地的南偏东 45度，你能帮淘气确定 C 地的位置吗？五、解答题（每题 3 分，共 9 分）23（3 分）（1999 杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3倍大 10，求

7、这个角的度数 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-24（3 分）先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2 ab+b2），其中 a=，b=10 25（3 分）如图所示，C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4，求 AB 的长 六、列方程解下列应用题（每题 5 分，共

8、25 分）26（5 分）一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27（5 分）（2006 吉林）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？28（5 分）从甲站到乙站原需 16 小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了 176 千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 29（5 分）（20

9、07 徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信0.15 元/条 该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条，依照该收费标准共支出短信费用 19 元问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30（5 分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气如果不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60m3，超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户 4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么，4 月份这位用户应交煤气费多少元？七、解答题（6 分）31（6 分）如图（1）所示，AOB、COD 都是直角（1）试猜想 AOD 与 COB

10、在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当 COD 绕着点 O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2 分，

11、共 20 分）1（2 分）（2006 广州）某市某日的气温是 2 6，则该日的温差是（）A 8 B 6 C 4 D 一 2 考点：有 理数的减法 专题：应 用题 分析：认 真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算 解答：解：该日的温差=6（2）=8（）故选 A 点评：考 查有理数的运算有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式 2（2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A 2x+5y=6 B 3x 2 C x2=1 D 3x+5=8 考点：一 元一次方程的定义 分析：只 含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方

12、程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）解答：解：A、含有 2 个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是 2 次方程，故选项错误；D、正确 故选 D 点评：本 题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 3（2 分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A B C D 考点：简 单组合体的三视图 分析：根 据所看位置，找出此几何体的三视图即可 解答：解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B 点评：此 题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中 4（2

13、分）下列不是同类项的是（）面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-A 3x2y 与 6xy2 B ab3与 b3a C 12 和 0 D 考点：同 类项 分析：根 据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断 解答：解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D

14、 都是同类项 故选 A 点评：本 题考查同类项的定义，理解定义是关键 5（2 分）如图，以 A、B、C、D、O 为端点的线段共有（）条 A 4 B 6 C 8 D 10 考点：直 线、射线、线段 分析：根 据线段的定义结合图形可得出答案 解答：解：以 A、B、C、D、O 为端点的线段有：AB，AO，AD，BO，BC，OC，OD，CD共有 8 条线段 故选 C 点评：题 考查了直线、射线、线段属于基础题，注意在查找的时候按顺序，避免遗漏 6（2 分）如图，OC 是 AOB 的平分线，OD 是 AOC 的平分线，且 COD=25，则 AOB 等于（）A 50 B 75 C 100 D 120 考点

15、：角 的计算；角平分线的定义 专题：计 算题 分析：根 据角的平分线定义得出 AOD=COD，AOB=2 AOC=2 BOC，求出 AOD、AOC 的度数，即可求出答案 解答：解：OC 是 AOB 的平分线，OD 是 AOC 的平分线，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2 AOC，AOB=2 AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故选 C 点评：本 题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大 7（2 分）若 与 互为相反数，则 a=（）A B 10 C D 10 面图形是分下列不是同类项的

16、是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-考点：解 一元一次方程 专题：计 算题 分析：先 根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答：解：根据题意得，+=0，去分母得，a+3+2a 7=0，移项得，a+2a=7 3，合并同类项得，3a=4，系

17、数化为 1 得，a=故选 A 点评：本 题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项 8（2 分）关于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，则 m 的值是（）A 10 B 8 C 10 D 8 考点：同 解方程 专题：计 算题 分析：在 题中，可分别求出 x 的值，当然两个 x 都是含有 m 的代数式，由于两个 x 相等，可列方程，从而进行解答 解答：解：由 2x 4=3m 得：x=；由 x+2=m 得：x=m 2 由题意知=m 2 解之得：m=8 故选 B 点评：根 据题目给出的条件，列出方程组，便可求出未知数 9（2

18、 分）已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，则（）A MN=BC B AN=AB C BM：BN=1：2 D AM=BC 考点：两 点间的距离 分析：根据已知得出 AM=BM=AB，AB=BN=NC，BN=NC=BC，即可推出各个答案 解答：解：A、M、N 分别是 AB、BC 的中点，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=AB+BC=AC，故本选项错误；B、BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，BN=NC=AB，AN=2AB，故本选项错误；面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且

19、则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-C、BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，BA=BN=NC，BM=AB=BN，BM：BN=1：2，故本选项正确；D、BC=2AB，M、N 分别是 AB、BC 的中点，AB=BN=NC，AM=AB=BC，故本选项错误；故选 C 点评：本 题考查了线段的中点和求两点间的距离的应用，能熟练地推出各个有关的关系式是解此题的关

20、键 10（2 分）（2008 乌兰察布）中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量 A 2 B 3 C 4 D 5 考点：一 元一次方程的应用 专题：数 字问题 分析：由 图可知：2 球体的重量=5 圆柱体的重量，2 正方体的重量=3 圆柱体的重量 可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案 解答：解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z 根据等量关系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x=z，则 3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量 故选 D 点评：此 题的关

21、键是找到球，正方体，圆柱体的关系 二、填空题（每空 3 分，共 24 分）11（3 分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 两点确定一条直线 就能把线画得很准确 考点：直 线的性质：两点确定一条直线 分析：根 据直线的性质，两点确定一条直线解答 解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线 点评：本 题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键 12（3 分）右面是“美好家园”购物商场中“飘香”洗发水的价格标签，请你在横线上填出它的现价 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互

22、 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-考点：一 元一次方程的应用 分析：设 出洗发水的现价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解 解答：解：设洗发水的现价为 x 元，由题意得：0.8 36=x，解得：x=28.8（元）故答案为：28.8 元 点评：此 题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，也可以直接计算得出 13（3 分）已知关于 x 的一元一次方程 a（x

23、3）=2x 3a 的解是 x=3，则 a=2 考点：一 元一次方程的解 分析：把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值 解答：解：把 x=3 代入方程得：6 3a=0，解得：a=2 故答案是：2 点评：本 题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 14（3 分）不大于 3 的所有非负整数是 0、1、2、3 考点：有 理数大小比较；数轴 分析：非 负整数包括 0 和正整数，根据题意找出即可 解答：解：不大于 3 的所有非负整数是 0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3 点评：本 题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括 0 和正整数 15（3 分）如图所示，

24、是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 欢 考点：专 题：正方体相对两个面上的文字 分析：利 用正方体及其表面展开图的特点解题 解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与“你”相对，面“迎”与面“北”相对，“欢”与面“空白”相对 故答案为：欢 点评：本 题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 16（3 分）如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，若 BAD=30，那么 EAD=30 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互

25、分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-考点：角 的计算；翻折变换（折叠问题）分析：首 先根据矩形的性质得出 DAD 的度数，再根据翻折变换的性质得出 DAE=EAD=DAD 即可得出答案 解答：解：BAD=30，DAD=90 30=60，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 折叠，DAE=EAD=DAD=30 故答案为：30 点评：此 题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知

26、得出 DAE=EAD 是解题关键 17（3 分）若线段 AB=8，BC=3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC=5 或 11 考点：两 点间的距离 分析：根 据题意画出符合图形的两种情况，求出即可 解答：解：分为两种情况：如图 1，AC=AB+BC=8+3=11；如图 2，AC=AB BC=8 3=5；故答案为：5 或 11 点评：本 题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊 18（3 分）（2006 旅顺口区）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 输入 1 2 3 4 5 输出 考点：代 数式求值 专题：压 轴

27、题；图表型 分析：根 据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解 解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为 8 时，输出的数据为=点评：此 题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解 三、计算题（每题 3 分，共 18 分）19（18 分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一

28、次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-（2）14 2（3）2；（3）（2a 3a2）+（5a 6a2）；（4）2（2b 3a）+3（2a 3b）；（5）32 49+25 51；（6）180 56 23 考点：有 理数的混合运算；度分秒的换算 分析：（1）先化简，再进行计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）（4）先去括号，再合并同类项；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量单位 1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60 解答：解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；=76

29、+26 31+17=107+43=64；（2）14 2（3）2；=1 2 9=1 18=19；（3）（2a 3a2）+（5a 6a2）=2a 3a2+5a 6a2=9a2+7a；（4）2（2b 3a）+3（2a 3b）=4b 6a+6a 9b=5b；（5）3249+2551=5840；（6）180 5623=12337 点评：本 题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 同时考查了整式的混合运算和度分秒的加减运算 四、解下列一元一

30、次方程（每题 3 分，共 12 分）20（12 分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x 1）；（3）；面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-（4）考点：解 一元一次方程 专题：计 算题 分析：利 用去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解 解答：解：（1）去分

31、母得：3x+8=12 x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括号得：5x+10=10 x 2，移项合并得：5x=12，解得：x=；（3）去分母得：6（x 2）=2x 1，去括号得：6x 12=2x 1，移项合并得：4x=11，解得：x=；（4）去分母得：3（y+3）=2（y 3）+6y，去括号得：3y+9=2y 6+6y，移项合并得：5y=15，解得：y=3 点评：此 题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解 四、作图题（每题 3 分，共 6 分）21（3 分）如图所示，直线 l 是一条平直的公路，A，B 是两个车站，若要在公路 l 上

32、修建一个加油站，如何使它到车站 A，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）考点：作 图 应用与设计作图 分析：连 接 AB，与 l 的交点就是 P 点 解答：解：如图所示：点 P 即为所求 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览

33、更多的学习资讯！-点评：此 题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短 22（3 分）淘气有一张地图，有 A、B、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30 度，在 B 地的南偏东 45 度，你能帮淘气确定 C 地的位置吗？考点：方 向角 专题：作 图题 分析：根 据方位角的概念画出：A 地的北偏东 30 度，B 地的南偏东 45 度两条直线，两直线的交点就是 C 解答：解：如图 C 在 A、B 两点的交点上 点评：解 答此题需要熟练掌握方位角的概念，认真作图解答即可 五、解答题（每题 3 分，共 9 分）23（3 分）（1999

34、杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10，求这个角的度数 考点：余 角和补角 专题：计 算题 分析：利 用题中“一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10”作为相等关系列方程求解即可 解答：解：设这个角是 x，则（180 x）3（90 x）=10，解得 x=50 故答案为 50 点评：主 要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角之和为 180 度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果 24（3 分）先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2 ab+b2），其中 a=，b=10 考点：整 式的加减 化简求值 面图形是

35、分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-专题：计 算题 分析：原 式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答：解：原式=a2 2ab b2 a2 ab+b2=3ab，当 a=，b=10 时，原式=3（）10=2 点评：此 题考查了整式的加

36、减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 25（3 分）如图所示，C、D 是线段 AB 的三等分点，且 AD=4，求 AB 的长 考点：两 点间的距离 分析：根 据已知得出 AC=CD=BD，求出 BD，代入 AD+BD 求出即可 解答：解：C、D 是线段 AB 的三等分点，AD=4，AC=CD=BD=AD=2，AB=AD+BD=4+2=6，即 AB 的长是 6 点评：本 题考查了线段的中点和求两点间的距离等知识点的应用 六、列方程解下列应用题（每题 5 分，共 25 分）26（5 分）一个长方形的周长为 28cm，将此长方形的长减少 2cm，宽增加

37、 4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？考点：一 元一次方程的应用 分析：设 长方形的长是 xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解 解答：解：设长方形的长是 xcm，则宽为（14 x）cm，根据题意得：x 2=（14 x）+4，解得：x=10，14 x=14 10=4 答：长方形的长为 10cm，宽为 4cm 点评：此 题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键 27（5 分）（2006 吉林）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重

38、缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？考点：一 元一次方程的应用 专题：应 用题；工程问题 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-分析：本 题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重

39、缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案 解答：解：设严重缺水城市有 x 座，依题意得：（4x 50）+x+2x=664 解得：x=102 答：严重缺水城市有 102 座 点评：本 题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解 28（5 分）从甲站到乙站原需 16 小时采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了 176 千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的速度 考点：一 元一次方程的应用 分析：设 列车提速前的速度是 x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就

40、可以求出提速后的速度素 解答：解：设列车提速前的速度是 x 千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得 16x=（16 11）（x+176）x=80 提速后的速度为：x+176=256 答：列车提速后的速度为 256 千米/小时 点评：本 题考查了路程=速度 时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键 29（5 分）（2007 徐州）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信0.15 元/条 该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条，依照该收费标准共支出短信

41、费用 19 元问小王该月发送网内、网际短信各多少条？考点：二 元一次方程组的应用 分析：本 题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150 条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19 元；根据这两个等量关系来列出方程组 解答：解：设小王该月发送网内短信 x 条，网际短信 y 条 根据题意得 解这个方程组得 答：小王该月发送网内短信 70 条，网际短信 80 条 点评：解 题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150 条；发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19 元 然后列出方程组 30（5 分）某城市按以下规

42、定收取每月的煤气费：用气如果不超过 60m3，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60m3，超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知某用户 4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么，4 月份这位用户应交煤气费多少元？考点：一 元一次方程的应用 专题：应 用题 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官

43、网 浏览更多的学习资讯！-分析：先 判断出 4 月份所用煤气一定超过 60m3，等量关系为：60 0.8+超过 60 米的立方数 1.2=0.88 所用的立方数，设 4 月份用了煤气 x 立方，从而得出方程求解即可 解答：解：由 4 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，可得 4 月份用煤气一定超过 60m3，设 4 月份用了煤气 x 立方，由题意得：60 0.8+（x 60）1.2=0.88 x，解得：x=75，则所交电费=75 0.88=66 元 答：4 月份这位用户应交煤气费 66 元 点评：本 题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在 60m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费

44、的等量关系是解决本题的关键 七、解答题（6 分）31（6 分）如图（1）所示，AOB、COD 都是直角（1）试猜想 AOD 与 COB 在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当 COD 绕着点 O 旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论 考点：余 角和补角 分析：（1）根据直角的定义可得 AOB=COD=90，然后用 AOD和 COB表示出 BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于 360列式整理即可得解 解答：解：（1）AOD 与 COB 互补 理由如下：AOB、COD 都是直角，AOB=COD=90，BOD=A

45、OD AOB=AOD 90，BOD=COD COB=90 COB，AOD 90=90 COB，AOD+COB=180，AOD 与 COB 互补；（2）成立 理由如下：AOB、COD 都是直角，AOB=COD=90，AOB+BOC+COD+AOD=360，AOD+COB=180，AOD 与 COB 互补 点评：本 题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出 BOD 是解题的关键 面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于-欢迎登陆 明师教育官网 浏览更多的学习资讯！-=*以上是由 明师教育 编辑整理=面图形是分下列不是同类项的是与与和分如图以为端点的线段共有条分如图是的平分线是的平分线且则等于分若与互 分别是的中点则分乌兰察布中央电视台套开心辞典栏目中有一期的题目如图所示两个天平都平衡则三个球体的重量等 是美好家园购物商场中飘香洗发的价格标签请你在横线上填出它的现价分已知关于的一元一次方程的解是则分不大于