新教材人教A版必修第二册 9.1.1简单随机抽样作业.docx

《新教材人教A版必修第二册 9.1.1简单随机抽样作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材人教A版必修第二册 9.1.1简单随机抽样作业.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20202021学年新教材人教A版必修其次册简洁随机抽样作业一、选择题1、高一班有同学45名，现用系统抽样的方法对全班同学进行抽样调查，假如 抽取的样本容量为5,全班同学的编号从1一一45,那么抽取的一个样本可能是（ ）A. 2, 12, 22, 32, 42 B. 5, 15, 20, 25, 30C. 1, 10, 19, 28, 37 D. 6, 15, 27, 31, 422、以下说法错误的选项是（）A.用简洁随机抽样方法每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等B.系统抽样通常适用个体数较多但均衡无差异的总体C.算法必需在有限步之内完成D.在一次试验中，假如两个大事发生的概率之和为

2、L那么这两个大事肯定是对立 大事3、某全日制高校共有同学5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，讨 论生有1300人，现采纳分层抽样的方法调查同学利用因特网查找学习资料的状况， 抽取的样本为280人,那么应在专科生、本科生与讨论生这三类同学中分别抽取（）人.A. 65,150, 65 B. 30, 150, 100C. 93, 94, 93 D. 80,120, 804、某班现有60名同学，随机编号为0, 1, 2,，59.依编号挨次平均分成10组， 组号依次为L 2, 3,，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，假 设在第1组中随机抽取的号码为5,那么在第7组中随

3、机抽取的号码为（）A. 41 B. 42 C. 43 D. 445、某高校支配毕业生实习安排，参与安排的高校生中女高校生720人，男高校生 120人，某高中需要实习生14人，现依据分层抽样，那么该高校需要向此高中派出 男高校生（）A. 1人B.2人C3人D4人6、某中学高中一班级有4。人，高中二班级有320人，高中三班级有280人，现从中抽取一个容量为2。人的样本，那么高中二班级被抽取的人数为（）A. 28 b.32 c. 40 D. 647、为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料 瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每局部选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定 所选取

4、的5瓶饮料的编号可能是（）A. 5, 10, 15, 20, 25 B. 2, 4, 6, 8, 10C. 1, 2, 3, 4, 5 D. 7, 17, 27, 37, 478、某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、 1250盒、500盒.假设按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的 样本，那么样本中乙类奶制品的数量为（）A. 6盒B. 15盒C.20盒D.24盒9、为了解高一同学对？民法典?的学习状况，现从某校高一 1205名同学中抽取50 名同学参与测试，那么首先用简洁随机抽样剔除5名同学，然后剩余的1200名同 学再用系统抽样的方法抽取

5、，那么每人入选的概率（）乙.p() = 0.2 + 0.4 = 0.6, P(。2) = 0. 1 + 0.4 = 0.5p(C)p(G)汽车A应选择大路Lp()= 0.2+0.4+0.2 = 0.8, p(2)=。. 1 +。.4+0.4 = 0.9尸(A)p(3)汽车5应选择大路2.点睛此题考查分层抽样，古典概率的计算问题，频率分布表的计算，属于中档题.解析3319、答案(1) ；25；75(2)依据分层抽样，由题意，可直接计算出的值；先由题意，确定5辆车中已 行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a, b, c； 5辆车中已行驶总里程超过10 万千米的车有2辆，记为m, n；用列举法

6、，分别写出总的根本领件，以及满意题意的根 本领件，根本领件个数比即为所求概率.详解：1)由题意，从这140辆汽车中任取一辆，那么该车行驶总里程超过10万千米 的概率为门 20 + 20 + 20 3么 140 =亍(2)依题意=型土里xl4 = 5.1405辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a, b, c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m, n.“从5辆车中随机选取两辆车的全部选法共10种：ab, ac, am, an, be, bm, bn, cm, cn, mn.”从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万千米的选法共6种： am, an,

7、bm, bn, cm, cn,那么选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万千米的概率鸟=搐=|.点睛此题主要考查分层抽样求样本个数，以及求古典概型的概率，属于根底题型.解析101A.不全相等B.均不相等C.都相等，为241 D.都相等，为2410、现要完成以下3项抽样调查：从20罐奶粉中抽取4罐进行食品平安卫生检查；从2000名同学中抽取100名进行课后阅读状况调查；从某社区100户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查. 较为合理的抽样方法是（.）A.系统抽样，简洁随机抽样，分层抽样B.简洁随机抽样，分层抽样, 系统抽样C.分层抽样，系统抽样，简洁随机

8、抽样D.简洁随机抽样，系统抽样, 分层抽样11、抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.搅拌匀称C.逐一抽取D.抽取不放回12、用简洁随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本， 其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到的可能性分别是113_A. W, W b.10, 51 2A AC. 5, w D. 10, 10二、填空题13、某学校为了解1000名新生的身体素养，将这些同学编号为1, 2,，1000, 从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名同学进行体质测验.假设46号同学被 抽到，那么被抽到的同学中对应的最大编号是.14、雷神山医院从开头设计到建成

9、完工，历时仅十天,完工后，新华社记者要对局 部参与人员采访.打算从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中依 据分层抽样的方法抽取35人,那么从工人中抽取的人数为；15、要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行试验，利用随机数表 抽取种子时，先将500颗种子按001, 002,500进行编号，假如从随机数表第7行第8列的数3开头向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号:，（下面摘取了随机数表第7行至第9行）8406633833794276 0179215417631253783431592916、某学校高一、571678249564高二、555556066707

10、881982779852041042745007477144高三共有3600名同学,677538211215768651337300505813250742834499923966125202为了调查同学的课余学习状况,拟采纳分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本.高一有1280名同学,高二有1200名同学，那么在该学校的高三同学中应抽取名.三、解答题 17、本小题总分值10分）某公司结合公司的实际状况针对调休支配绽开问卷调查, 提出了 A, B, C三种放假方案，调查结果如下:支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20408035岁以上(含35岁)101040(1)在全部参与调查的人中，用

11、分层抽样的方法抽取个人，从“支持A方案”的人中抽取了 6人，求的值；(2)在“支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.18、本小题总分值12分)疫情期间，有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙, 从城市甲到城市乙只有两条大路，且通过这两条大路所用的时间互不影响.据调查 统计,通过这两条大路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:所用时间10111213通过大路1的频 数20402020通过大路2的频 数10404010(1)为进行某项讨论，从所用时间为12的60辆汽车中随机抽取6辆，假设用分 层

12、随机抽样的方法抽取，求从通过大路1和大路2的汽车中各抽取几辆：(2)假设从(1)的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽 车至少有1辆通过大路1的概率；(3)假设汽车A只能在商定时间的前llh动身，汽车B只能在商定时间的前12h 动身.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车A和 汽车B应如何选择各自的道路？19、(本小题总分值12分)某出租车公司购置了 140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国纯电动汽车按续航里程数R(单位:千米)分为3类，即A类：80 W R 150,B类：150R250, c类：R 2 250.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计

13、,结果如下表:类型A类B类C类已行驶总里程不超过10万千米的车辆数104030已行驶总里程超过10万千米的车辆数202020(1)从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；(2)公司为了了解这些车的工作状况，打算抽取14辆车进行车况分析，按表中描 述的六种状况进行分层抽样，设从C类车中抽取了 n辆车.求n的值；假如从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.参考答案1、答案C解析按系统抽样法，求出分段间距，再依次写出样本编号即可.=9详解：依题意，分段间距为5A 选项，12-2=10B 选项，15-5=10C选项，符合题意D 选项，15-6=

14、9,27-15=12应选：C 点睛 此题考查对系统抽样的理解，属于简洁题.2、答案D解析对于A,用简洁随机抽样的定义推断；对于B,利用系统抽样的定义推断；对于C, 用算法的定义推断；对于D,通过举反例可推断.详解：由简洁随机抽样的定义知A正确；由系统抽样的定义及特点可知B正确：算法必需在有限步之内完成故C正确：D错误，如掷骰子掷到1, 2, 3点和奇数点两个大事，概率和为1但不是对立大事， 应选：D 点睛此题考查了系统抽样、简洁随机抽样、算法和概率，涉及的学问点多，但难度不大，属 于根底题.3、答案A28011二一xl300 = 65解析每个个体被抽到的概率为5600 20，专科生被抽的人数是

15、20,x3000 = 150xl300 = 65本科生要抽取2。，讨论生要抽取2。4、答案A解析由系统抽样.先确定分组间隔，然后编号成等差数列来求所抽取号码.60 ,=o详解：由题知分组间隔为以1,又第1组中抽取的号码为5,所以第7组中抽取的号码为6x6+5 = 41.应选：A.点睛此题考查系统抽样，把握系统抽样的概念与方法是解题根底.5、答案B解析依据分层抽样的方法计算即可得答案.14x-_.2详解：解：依据题意，该高校需要向此高中派出男高校生为：720 + 120应选：B.点睛此题考查分层抽样计算样本数，是根底题.6、答案D解析依据分层抽样的定义，即可得到结论.解：;高中一班级有400人，

16、高中二班级有320人，高中三班级有280人，J取一个容量为200人的样本，那么高中二班级被抽取的人数为400+320+280 X 2U0=1000 X 200=64,应选D.7、答案D解析先由题意，知该抽样方法为系统抽样，由题中数据，得到分组间隔，进而可得出结 果.详解：由于采纳系统抽样方法，从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行 检验，%。所以分组间隔为5,即所抽取的编号中，相邻编号的间隔为10, 依据选项，易得D符合；应选D点睛此题主要考查系统抽样，熟记系统抽样的概念即可，属于根底题型.8、答案B解析由题意，先确定抽样比，再由题中数据，即可得出结果.详解：样本中乙类奶制品的数量为

17、：。12500 1250 1C60 x= 60 x= 152000 + 1250 + 1250 + 5005000（盒）.应选：B.点睛此题主要考查了分层抽样的应用，熟记分层抽样的概念即可.属于简洁题.9、答案C解析依据简洁随机抽样和系统抽样的原理可得选项.详解：由于不管哪种抽样都具有公正性，每一个个体被抽到的概率都是一样的,50 _ 10因此这1205人中抽取50名，每个人入选的概率是1205 241,应选：C.点睛此题考查简洁随机抽样和系统抽样的公正性，属于根底题.10、答案D解析依据系统抽样、简洁随机抽样、分层抽样的概念推断.详解：在中，由于总体个数较少，故采纳简洁随机抽样即可；在中，由

18、于总体个数较多，故采纳系统抽样较好；在中，由于高收入家庭、中等收入家庭和低收人家庭的消费水平差异明显，故采纳分层抽样较好.应选：D.点睛此题考查抽样的概念，把握系统抽样、简洁随机抽样、分层抽样的概念是解题关键.11、答案B解析解：由于抽签法中确保样本代表性的关键是搅拌匀称，也就保证了等概率抽样.选 B逐一抽取、抽取不放回是简洁随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与 有放回抽取个体被重复取出可不算再放回也不影响样本的代表性，制签也一样，应 选A.一抽样方法的各个环节的数学意义12、答案A解析依据简洁随机抽样的随机性，推断出正确选项.详解：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的

19、，由于总体容量为10,故个1体a “第一次被抽到的可能性与“其次次被抽到的可能性均为1.应选A.点睛本小题主要考查简洁随机抽样，属于根底题.13、答案986解析依据样本容量和抽取人数等于分组数求得每组人数，确定46号是第几组第几 个，找到最终一组的相应编号，即为所求.详解：从1000名新生中用系统抽样方法等距抽取50名同学进行体质测验,抽样间隔（每 组人数为 50 ，由于46号是第3组中的第6个编号，最终一组是981到1000号，其中第6个是986号.故答案为：986.点睛此题主要考查系统抽样的性质，确定抽样间隔是解题的关键，属于根底题.14、答案12；解析依据分层抽样的性质进行求解即可.详解

20、：由于机械车操控人员，管理人员和工人的数量比为：300:160:240 = 15:8:12,35 x- = 12所以依据分层抽样的方法抽取35人，从工人中抽取的人数为：15 + 8 + 12故答案为：12点睛此题考查了分层抽样性质的应用，属于根底题.15、答案 331455068047447解析从随机数表第7行第8列的数3开头向右读，第一个小500的数字为331,其次个 为572不合题意，第三个为455,以此类推，把符合条件的5个数取出即可详解：解：从随机数表第7行第8列的数3开头向右读，第一个小500的数字为331, 其次个为572不合题意，第三个为455,第四个068,第五个877,不合题

21、意，第六个 047,第七个447,所以取出的5颗种子的编号依次为331, 455, 068, 047, 447,故答案为：331, 455, 068, 047, 447,点睛此题考查简洁随机抽样中的随机数表法，属于根底题16、答案28解析求出高三总人数，用高三总人数乘以抽样比即为所求.详解：高三同学的总人数为36001280-1200 = 112 ,应抽取的人数为90 1120x= 283600故答案为：28点睛此题考查分层抽样，属于根底题.217、答案 m = 40 （2）-（2） 35岁以下有4人，35岁以上（含35岁）有1人.设将35岁以下的4人标记为1,2, 3, 4, 35岁以上（含

22、35岁）的1人记为a,利用列举法能求出恰好有1人在35岁以上（含 35岁）的概率.,解得 = 40.详解：1）依据分层抽样按比例抽取，得：10 + 20 20 + 40 + 80 + 10 + 10 + 4035岁以下：x40 = 4人）, 5035岁以上含35岁）：2x10 = 1人设将35岁以下的4人标记为1, 2, 3, 4, 35岁以上（含35岁）的1人记为（1,4）,（1,）,（2,3）,（2,4）,（2,）,（3,4）,（3,0（4,）,共10个样本点.设A：恰好有1人在35岁以上含35岁A = （l,）,（2,a）,（3,a）,（4,a）,有 4 个样本点,49故明） = 点睛此

23、题考查概率的求法，分层抽样、古典概型、列举法等根底学问，考查运算求解力量,属于中档题.解析318、答案(1) 2； 42) -3)汽车A应选择大路1，汽车5应选择大路2(2)由(1)可知抽取的6辆汽车中，通过大路1有2辆用。力表示，通过大路1有4辆用c,d,e,/表示，列举出从中任意抽取2辆汽车的状况，可得出这2辆汽车至少有1 辆通过大路1的状况，可求出概率.依据题意，设大事G, c2分别表示汽车A在商定时间的前1 lh 2, D2分别表示汽车B在商定时间的前12h动身选择大路1, 2将货物运往城市乙.依据题意求出各自的概率， 从而得出答案.详解：1)由题意，所用时间为12天共有60辆汽车，其

24、中大路1有20辆，大路2有40辆.20大路1抽取6xk = 2辆汽车.20 + 4040大路2抽取6%束=4辆汽车.20 + 40(2)通过大路1的两辆汽车分别用表示，通过大路2的4辆汽车分别用c,d,e,7表示.任意抽取2辆汽车共有如下15种可能结果：(c,e),(G/),(d,e),(d,f),(eJ)其中至少有1辆经过大路1的有9种.93所以这2辆汽车至少有1辆通过大路1的概率P =-.1依据条件，通过这两条大路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频率分布如 下表.所用时间10111213大路1的频率大路2的频率设大事G，。2分别表示汽车A在商定时间的前Uh动身选择大路1, 2将货物运往城市乙.设大事”，2分别表示汽车B在商定时间的前12h动身选择大路1, 2将货物运往城市